高中數(shù)學 3.1.3頻率與概率檢測試題 新人教B版必修3

【成才之路】-學年高中數(shù)學3.1.3頻率與概率檢測試題新人教B版必修3一、選擇題1．每道選擇題有4個選擇支，其中只有1個選擇支是正確的．某次考試共有12道選擇題，某人說：“每個選擇支正確的概率是eq\f(1,4)，我每題都選擇第一個選擇支，則一定有3道題選擇結果正確”這句話()A．正確 B．錯誤C．不一定 D．無法解釋[答案]B[解析]3道題選擇結果可能都正確，也可能都錯誤，還可能僅1道題正確，或僅2道題正確．2．從一批準備出廠的電視機中隨機抽取10臺進行質量檢查，其中有1臺是次品，若用C表示抽到次品這一事件，則對C的說法正確的是()A．概率為eq\f(1,10) B．頻率為eq\f(1,10)C．概率接近eq\f(1,10) D．每抽10臺電視機，必有1臺次品[答案]B[解析]概率是一個客觀存在的常數(shù)，不隨試驗的變化而變化，不能得出概率接近eq\f(1,10)的結論.而由頻率的概念可知，選項B正確．3．成語“千載難逢”意思是說某事()A．一千年中只能發(fā)生一次 B．一千年中一次也不能發(fā)生C．發(fā)生的概率很小 D．為不可能事件，根本不會發(fā)生[答案]C[解析]根據(jù)概率的意義可知選項A、B、D都不正確．4．給出下列三個命題，其中正確命題的個數(shù)為()①設有一批產品，已知其次品率為0.1，則從中任取100件，必有10件是次品；②做7次拋硬幣的試驗，結果3次出現(xiàn)正面，因此出現(xiàn)正面的概率是eq\f(3,7)；③隨機事件發(fā)生的頻率就是這個隨機事件發(fā)生的概率．A．0個 B．1個C．2個 D．3個[答案]A[解析]頻率是事件發(fā)生的次數(shù)m與試驗次數(shù)n的比值；當n很大時，可以將事件發(fā)生的頻率作為事件發(fā)生的概率的近似值，故選A.5．下列結論正確的是()A．事件A的概率為P(A)，則必有0<P(A)<1B．事件A的概率P(A)＝0.999，則事件A是必然事件C．用某種藥物對患有胃潰瘍的500名病人治療，結果有380人有明顯的療效，現(xiàn)在胃潰瘍的病人服用此藥，則估計有明顯療效的可能性為76%D．某獎券中獎率為50%，則某人購買此券10張，一定有5張中獎[答案]C[解析]A不正確，因為0≤P(A)≤1；若A是必然事件，則P(A)＝1，故B不正確；對于D，獎券中獎率為50%，若某人購買此券10張，則可能會有5張中獎，所以D不正確，故選C.6．有以下一些說法：①一年按365天計算，兩名學生的生日相同的概率是eq\f(1,365)；②買彩票中獎的概率是0.001，那么買1000張彩票一定能中獎；③乒乓球比賽前，用抽簽來決定誰先發(fā)球，抽簽方法是從1～10共10個數(shù)中各抽取1個，再比較大小，這種抽簽方法是公平的；④昨天沒有下雨，則說明關于氣象局預報昨天“降水概率為90%”是錯誤的．其中說法正確的是()A．①③ B．②③C．①②③ D．①②③④[答案]A[解析]根據(jù)概率的意義逐一判斷可知①③正確，②④不正確．二、填空題7．一個容量為20的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：[10,20)2個；[20,30)3個；[30,40)x個；[40,50)5個；[50,60)4個；[60,70)2個，并且樣本在[30,40)之間的頻率為0.2.則x等于________；根據(jù)樣本的頻率分布估計，數(shù)據(jù)落在[10,50)的頻率約為________．[答案]40.7[解析]樣本總數(shù)為20個，∴x＝20－16＝4，∴P＝eq\f(14,20)＝0.7.8．樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在[6,10)內的頻數(shù)為______，數(shù)據(jù)落在[2,10)內的概率約為________．[答案]640.4[解析]由于在[6,10)范圍內，頻率/組距＝0.08，所以頻率＝0.08×組距＝0.32，而頻數(shù)＝頻率×樣本容量，所以頻數(shù)＝0.32×200＝64.同樣，在[2,6)范圍內的概率為(0.02＋0.08)×4＝0.4.三、解答題9．某出版社對某教輔圖書的寫作風格進行了5次“讀者問卷調查”，結果如下：被調查人數(shù)n10011000100410031000滿意人數(shù)m999998100210021000滿意頻率eq\f(m,n)(1)計算表中的各個頻率；(2)讀者對此教輔圖書滿意的概率P(A)約是多少？(3)根據(jù)(1)(2)說明讀者對此教輔圖書滿意情況．[解析](1)表中各個頻率依次是0.998,0.998，0.998，0.999,1.(2)由第(1)問的結果，知某出版社在5次“讀者問卷調查”中，收到的反饋信息是“讀者對某教輔圖書滿意的概率約是P(A)＝0.998.”用百分數(shù)表示就是P(A)＝99.8%.(3)由(1)、(2)可以看出，讀者對此教輔圖書滿意程度較高，且呈上升趨勢．一、選擇題1．從16個同類產品(其中有14個正品，2個次品)中任意抽取3個，下列事件中概率為1的是()A．3個都是正品 B．3個都是次品C．3個中至少有一個是正品 D．3個中至少有一個是次品[答案]C[解析]16個同類產品中，只有2個次品，抽取3個產品，A是隨機事件，B是不可能事件，C是必然事件，D是隨機事件，又必然事件的概率為1，∴選C.2．下列說法中，不正確的是()A．某人射擊10次，擊中靶心8次，則他擊中靶心的頻率是0.8B．某人射擊10次，擊中靶心7次，則他擊不中靶心的頻率是0.7C．某人射擊10次，擊中靶心的頻率是eq\f(1,2)，則他擊中靶心5次D．某人射擊10次，擊中靶心的頻率是0.6，則他擊不中靶心的次數(shù)為4[答案]B[解析]某人射擊10次，擊中靶心7次，則他擊中靶心的頻率為0.7，故選項B錯誤．3．設某廠生產的某產品的次品率為2%，估算該廠生產8000件產品中合格品的件數(shù)可能為()A．160 B．7840C．7998 D．7800[答案]B[解析]次品率為2%，則8000件產品中可能有160件次品，所以合格品可能為8000－160＝7840(件)．4．一袋中有紅球5個、黑球4個，現(xiàn)從中任取5個球，至少有1個紅球的概率為()A．eq\f(5,9) B．eq\f(4,9)C．eq\f(4,5) D．1[答案]D[解析]這是一個必然事件，其概率為1.二、填空題5．一個口袋裝有白球、紅球共100個，若摸出一個球為白球的概率為eq\f(3,4)，則估計這100個球內，有白球____________個．[答案]75[解析]白球個數(shù)為100×eq\f(3,4)＝75(個)6．玲玲和倩倩是一對好朋友，她倆都想去觀看周杰倫的演唱會，可手里只有一張票，怎么辦呢？玲玲對倩倩說：“我向空中拋兩枚同樣的一元硬幣，如果落地后一正一反，我就去；如果落地后兩面一樣，你就去！”你認為這個游戲________．(“公平”或“不公平”)[答案]公平[解析]向空中同時拋兩枚同樣的一元硬幣，落地后的結果有“正正”、“反正”、“正反”、“反反”四種情況，其中“一正一反”和“兩面一樣”的概率都是eq\f(1,2)，因此游戲是公平的．三、解答題7．某射擊運動員進行雙向飛碟射擊訓練，各次訓練的成績如下表：射擊次數(shù)100120150100150160150擊中飛碟數(shù)819512382119127121擊中飛碟的頻率(1)將各次擊中飛碟的頻率填入表中；(2)這個運動員擊中飛碟的概率約為多少？[解析]利用頻率公式依次計算出擊中飛碟的頻率．(1)射中次數(shù)100，擊中飛碟數(shù)是81，故擊中飛碟的頻率是eq\f(81,100)＝0.81，同理可求得下面的頻率依次是0.792，0.820,0.820，0.793，0.794,0.807；(2)擊中飛碟的頻率穩(wěn)定在0.81，故這個運動員擊中飛碟的概率約為0.81.8．在一個試驗中，一種血清被注射到500只豚鼠體內．最初，這些豚鼠中有150只有圓形細胞，250只有橢圓形細胞，100只有不規(guī)則形狀細胞．被注射這種血清之后，具有圓形細胞的豚鼠沒有被感染，50只具有橢圓形細胞的豚鼠被感染，具有不規(guī)則形狀細胞的豚鼠全部被感染．根據(jù)實驗結果估計，分別具有圓形細胞、橢圓形細胞、不規(guī)則形