高中數(shù)學(xué) 3.1.3頻率與概率檢測(cè)試題 新人教B版必修3

【成才之路】-學(xué)年高中數(shù)學(xué)3.1.3頻率與概率檢測(cè)試題新人教B版必修3一、選擇題1．每道選擇題有4個(gè)選擇支，其中只有1個(gè)選擇支是正確的．某次考試共有12道選擇題，某人說：“每個(gè)選擇支正確的概率是eq\f(1,4)，我每題都選擇第一個(gè)選擇支，則一定有3道題選擇結(jié)果正確”這句話()A．正確 B．錯(cuò)誤C．不一定 D．無法解釋[答案]B[解析]3道題選擇結(jié)果可能都正確，也可能都錯(cuò)誤，還可能僅1道題正確，或僅2道題正確．2．從一批準(zhǔn)備出廠的電視機(jī)中隨機(jī)抽取10臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查，其中有1臺(tái)是次品，若用C表示抽到次品這一事件，則對(duì)C的說法正確的是()A．概率為eq\f(1,10) B．頻率為eq\f(1,10)C．概率接近eq\f(1,10) D．每抽10臺(tái)電視機(jī)，必有1臺(tái)次品[答案]B[解析]概率是一個(gè)客觀存在的常數(shù)，不隨試驗(yàn)的變化而變化，不能得出概率接近eq\f(1,10)的結(jié)論.而由頻率的概念可知，選項(xiàng)B正確．3．成語(yǔ)“千載難逢”意思是說某事()A．一千年中只能發(fā)生一次 B．一千年中一次也不能發(fā)生C．發(fā)生的概率很小 D．為不可能事件，根本不會(huì)發(fā)生[答案]C[解析]根據(jù)概率的意義可知選項(xiàng)A、B、D都不正確．4．給出下列三個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)為()①設(shè)有一批產(chǎn)品，已知其次品率為0.1，則從中任取100件，必有10件是次品；②做7次拋硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果3次出現(xiàn)正面，因此出現(xiàn)正面的概率是eq\f(3,7)；③隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率．A．0個(gè) B．1個(gè)C．2個(gè) D．3個(gè)[答案]A[解析]頻率是事件發(fā)生的次數(shù)m與試驗(yàn)次數(shù)n的比值；當(dāng)n很大時(shí)，可以將事件發(fā)生的頻率作為事件發(fā)生的概率的近似值，故選A.5．下列結(jié)論正確的是()A．事件A的概率為P(A)，則必有0<P(A)<1B．事件A的概率P(A)＝0.999，則事件A是必然事件C．用某種藥物對(duì)患有胃潰瘍的500名病人治療，結(jié)果有380人有明顯的療效，現(xiàn)在胃潰瘍的病人服用此藥，則估計(jì)有明顯療效的可能性為76%D．某獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)率為50%，則某人購(gòu)買此券10張，一定有5張中獎(jiǎng)[答案]C[解析]A不正確，因?yàn)?≤P(A)≤1；若A是必然事件，則P(A)＝1，故B不正確；對(duì)于D，獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)率為50%，若某人購(gòu)買此券10張，則可能會(huì)有5張中獎(jiǎng)，所以D不正確，故選C.6．有以下一些說法：①一年按365天計(jì)算，兩名學(xué)生的生日相同的概率是eq\f(1,365)；②買彩票中獎(jiǎng)的概率是0.001，那么買1000張彩票一定能中獎(jiǎng)；③乒乓球比賽前，用抽簽來決定誰(shuí)先發(fā)球，抽簽方法是從1～10共10個(gè)數(shù)中各抽取1個(gè)，再比較大小，這種抽簽方法是公平的；④昨天沒有下雨，則說明關(guān)于氣象局預(yù)報(bào)昨天“降水概率為90%”是錯(cuò)誤的．其中說法正確的是()A．①③ B．②③C．①②③ D．①②③④[答案]A[解析]根據(jù)概率的意義逐一判斷可知①③正確，②④不正確．二、填空題7．一個(gè)容量為20的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：[10,20)2個(gè)；[20,30)3個(gè)；[30,40)x個(gè)；[40,50)5個(gè)；[50,60)4個(gè)；[60,70)2個(gè)，并且樣本在[30,40)之間的頻率為0.2.則x等于________；根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，數(shù)據(jù)落在[10,50)的頻率約為________．[答案]40.7[解析]樣本總數(shù)為20個(gè)，∴x＝20－16＝4，∴P＝eq\f(14,20)＝0.7.8．樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在[6,10)內(nèi)的頻數(shù)為______，數(shù)據(jù)落在[2,10)內(nèi)的概率約為________．[答案]640.4[解析]由于在[6,10)范圍內(nèi)，頻率/組距＝0.08，所以頻率＝0.08×組距＝0.32，而頻數(shù)＝頻率×樣本容量，所以頻數(shù)＝0.32×200＝64.同樣，在[2,6)范圍內(nèi)的概率為(0.02＋0.08)×4＝0.4.三、解答題9．某出版社對(duì)某教輔圖書的寫作風(fēng)格進(jìn)行了5次“讀者問卷調(diào)查”，結(jié)果如下：被調(diào)查人數(shù)n10011000100410031000滿意人數(shù)m999998100210021000滿意頻率eq\f(m,n)(1)計(jì)算表中的各個(gè)頻率；(2)讀者對(duì)此教輔圖書滿意的概率P(A)約是多少？(3)根據(jù)(1)(2)說明讀者對(duì)此教輔圖書滿意情況．[解析](1)表中各個(gè)頻率依次是0.998,0.998，0.998，0.999,1.(2)由第(1)問的結(jié)果，知某出版社在5次“讀者問卷調(diào)查”中，收到的反饋信息是“讀者對(duì)某教輔圖書滿意的概率約是P(A)＝0.998.”用百分?jǐn)?shù)表示就是P(A)＝99.8%.(3)由(1)、(2)可以看出，讀者對(duì)此教輔圖書滿意程度較高，且呈上升趨勢(shì)．一、選擇題1．從16個(gè)同類產(chǎn)品(其中有14個(gè)正品，2個(gè)次品)中任意抽取3個(gè)，下列事件中概率為1的是()A．3個(gè)都是正品 B．3個(gè)都是次品C．3個(gè)中至少有一個(gè)是正品 D．3個(gè)中至少有一個(gè)是次品[答案]C[解析]16個(gè)同類產(chǎn)品中，只有2個(gè)次品，抽取3個(gè)產(chǎn)品，A是隨機(jī)事件，B是不可能事件，C是必然事件，D是隨機(jī)事件，又必然事件的概率為1，∴選C.2．下列說法中，不正確的是()A．某人射擊10次，擊中靶心8次，則他擊中靶心的頻率是0.8B．某人射擊10次，擊中靶心7次，則他擊不中靶心的頻率是0.7C．某人射擊10次，擊中靶心的頻率是eq\f(1,2)，則他擊中靶心5次D．某人射擊10次，擊中靶心的頻率是0.6，則他擊不中靶心的次數(shù)為4[答案]B[解析]某人射擊10次，擊中靶心7次，則他擊中靶心的頻率為0.7，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．3．設(shè)某廠生產(chǎn)的某產(chǎn)品的次品率為2%，估算該廠生產(chǎn)8000件產(chǎn)品中合格品的件數(shù)可能為()A．160 B．7840C．7998 D．7800[答案]B[解析]次品率為2%，則8000件產(chǎn)品中可能有160件次品，所以合格品可能為8000－160＝7840(件)．4．一袋中有紅球5個(gè)、黑球4個(gè)，現(xiàn)從中任取5個(gè)球，至少有1個(gè)紅球的概率為()A．eq\f(5,9) B．eq\f(4,9)C．eq\f(4,5) D．1[答案]D[解析]這是一個(gè)必然事件，其概率為1.二、填空題5．一個(gè)口袋裝有白球、紅球共100個(gè)，若摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕蕿閑q\f(3,4)，則估計(jì)這100個(gè)球內(nèi)，有白球____________個(gè)．[答案]75[解析]白球個(gè)數(shù)為100×eq\f(3,4)＝75(個(gè))6．玲玲和倩倩是一對(duì)好朋友，她倆都想去觀看周杰倫的演唱會(huì)，可手里只有一張票，怎么辦呢？玲玲對(duì)倩倩說：“我向空中拋兩枚同樣的一元硬幣，如果落地后一正一反，我就去；如果落地后兩面一樣，你就去！”你認(rèn)為這個(gè)游戲________．(“公平”或“不公平”)[答案]公平[解析]向空中同時(shí)拋兩枚同樣的一元硬幣，落地后的結(jié)果有“正正”、“反正”、“正反”、“反反”四種情況，其中“一正一反”和“兩面一樣”的概率都是eq\f(1,2)，因此游戲是公平的．三、解答題7．某射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行雙向飛碟射擊訓(xùn)練，各次訓(xùn)練的成績(jī)?nèi)缦卤恚荷鋼舸螖?shù)100120150100150160150擊中飛碟數(shù)819512382119127121擊中飛碟的頻率(1)將各次擊中飛碟的頻率填入表中；(2)這個(gè)運(yùn)動(dòng)員擊中飛碟的概率約為多少？[解析]利用頻率公式依次計(jì)算出擊中飛碟的頻率．(1)射中次數(shù)100，擊中飛碟數(shù)是81，故擊中飛碟的頻率是eq\f(81,100)＝0.81，同理可求得下面的頻率依次是0.792，0.820,0.820，0.793，0.794,0.807；(2)擊中飛碟的頻率穩(wěn)定在0.81，故這個(gè)運(yùn)動(dòng)員擊中飛碟的概率約為0.81.8．在一個(gè)試驗(yàn)中，一種血清被注射到500只豚鼠體內(nèi)．最初，這些豚鼠中有150只有圓形細(xì)胞，250只有橢圓形細(xì)胞，100只有不規(guī)則形狀細(xì)胞．被注射這種血清之后，具有圓形細(xì)胞的豚鼠沒有被感染，50只具有橢圓形細(xì)胞的豚鼠被感染，具有不規(guī)則形狀細(xì)胞的豚鼠全部被感染．根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果估計(jì)，分別具有圓形細(xì)胞、橢圓形細(xì)胞、不規(guī)則形