蘇教版（2019）必修第一冊《4.1 指數(shù)》同步練習(xí)卷

蘇教版（2019）必修第一冊《4.1指數(shù)》2023年同步練習(xí)卷一、選擇題1．下列各式正確的是（）A． B． C．（n＞1，n∈N*） D．（n＞1，n∈N*）2．下列說法中：①16的4次方根是2；②的運算結(jié)果是±2；③當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時，對任意a∈R都有意義；④當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時，只有當(dāng)a≥0時才有意義．其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．若2＜a＜3，化簡的結(jié)果是（）A．5﹣2a B．2a﹣5 C．1 D．﹣14．計算的結(jié)果為（）A．8 B．4 C．2 D．5．已知a＞0，則＝（）A． B． C． D．6．有下列各式：①；②；③；④其中正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．37．已知a＜，則化簡的結(jié)果是（）A． B．﹣ C． D．﹣8．已知a＞0，則等于（）A． B． C． D．a(chǎn)9．＝（）A． B． C． D．10．計算（2a﹣3）（﹣3a﹣1b）÷（4a﹣4）的結(jié)果為（）A．﹣b2 B．b C．﹣ D．11．的值是（）A． B． C． D．12．計算等于（）A． B． C． D．13．若＝，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)∈R B．a(chǎn)＝ C．a(chǎn)＞ D．a(chǎn)≤二、填空題14．化簡，（x＞）的結(jié)果是．15．已知x+x﹣1＝3，則x2+x﹣2＝；+＝．16．計算：＝．三、解答題17．化簡：（1）（x＜π，n∈N*）；（2）（）（a）．

蘇教版（2019）必修第一冊《4.1指數(shù)》2023年同步練習(xí)卷參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】利用指數(shù)的運算性質(zhì)即可判斷出正誤．【解答】解：A.＜0，＞0，可得.≠，因此不正確；B.＝π﹣3，因此不正確；C.＝，不正確；D.＝a，（n＞1，n∈N*）．因此D正確．故選：D．2．【分析】直接利用平方根和算術(shù)平方根的應(yīng)用和奇數(shù)和偶數(shù)的根的應(yīng)用求出結(jié)果．【解答】解：①因為16的4次方根是±2；所以錯誤②因為的運算結(jié)果是2，所以錯誤．③當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時，對任意a∈R都有意義；正確．④當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時，只有當(dāng)a≥0時才有意義，正確．故選：B．3．【分析】根據(jù)根式的特點化簡即可．【解答】解：由2＜a＜3，則＝2﹣a+|3﹣a|＝2﹣a+3﹣a＝5﹣2a，故選：A．4．【分析】利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可得出．【解答】解：＝＝＝23＝8．故選：A．5．【分析】利用有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)求解．【解答】解：＝＝，故選：B．6．【分析】利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可判斷出．【解答】解：由n次方根的定義可知①對，∵＝＝，∴②是錯的；∵?＝＝，∴③是錯的∵a2+b2不是完全平方式，開不出來，所以④是錯的．所以，只有①對．故選：B．7．【分析】由a＜，我們可得4a﹣1＜0，我們可以根據(jù)根式的運算性質(zhì)，將原式化簡為＝，然后根據(jù)根式的性質(zhì)，易得到結(jié)論．【解答】解：∵a＜∴＝＝＝＝．故選：C．8．【分析】進行分數(shù)指數(shù)冪的運算即可．【解答】解：．故選：A．9．【分析】利用有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)求解．【解答】解：＝＝＝，故選：D．10．【分析】根據(jù)有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)求解即可．【解答】解：原式＝＝a0b2＝b2．故選：A．11．【分析】把括號內(nèi)部化為，然后利用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡求值．【解答】解：＝．故選：C．12．【分析】由題意，根據(jù)二次根式的定義，可知參數(shù)的正負，根據(jù)冪指運算，可得答案．【解答】解：由題意可知a＜0，．故選：A．13．【分析】由：∵＝，可得|1﹣2a|＝1﹣2a，于是1﹣2a≥0，解出即可．【解答】解：∵＝，∴|1﹣2a|＝1﹣2a，∴1﹣2a≥0，解得a．則實數(shù)a的取值范圍是a．故選：D．二、填空題14．【分析】由x＞，可知2x﹣1＞0，根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答．【解答】解：∵x＞，∴2x﹣1＞0，原式＝|2x﹣1|＝2x﹣1．故答案為2x﹣1．15．【分析】根據(jù)x2+x﹣2＝（x+x﹣1）2﹣2，∵（+）2＝x+x﹣1+2，整體求解即可．【解答】解；∵x+x﹣1＝3，∴x2+x﹣2＝（x+x﹣1）2﹣2＝32﹣2＝7，∵（+）2＝x+x﹣1+2＝5∴+＝，故答案為：7；16．【分析】根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪運算法則即可求出答案．【解答】解：＝＝＝．