第四單元《比例尺的應用》（教學設計）-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學人教版

人教版六年級下冊第四單元《比例尺的應用》教學設計學習目標1.通過閱讀資料，知道太陽系有八大行星，它們在其特定的軌道上繞太陽運轉。2.理解比例尺的意義，知道比例尺兩種表現(xiàn)形式并互化。選擇合適的比例尺對數(shù)據(jù)進行處理，并能在此基礎上建立行星相對位置關系模型，認識到建立模型的重要性。3.在了解八大行星的過程中，能持續(xù)關注其他天文現(xiàn)象，繼續(xù)增進對探索宇宙的興趣。教學重難點重點：制定合適的比例尺，并求出相應的圖上距離，建立八顆行星與太陽的相對位置關系模型。難點：能靈活運用比例尺知識解決建模問題。學習過程活動一：學科融合，問題驅動科學學科：一.課前在科學課中對項目研究的主要問題探討和收集出示各種八大行星示意圖，讓學生說說從示意圖中說說關于八大行星的發(fā)現(xiàn)，收集學生在閱讀示意圖的過程中發(fā)現(xiàn)的問題。教師在學生閱讀的過程中個引導學生關注示意圖上備注的一句話“本示意圖不代表天體真實大小和距離比例”二.課上展示學生發(fā)現(xiàn)示意圖的問題，尋找這次可以研究的項目主題。整理歸納學生的關于示意圖的問題，找到共性疑問：“為什么本示意圖不代表天體真實大小和距離比例關系？”教師進行引導：“真實的八顆行星的大小和距離是怎樣的？”出示行星基本信息數(shù)據(jù)表，為了更好的了解行星的大小和距離比例可以通過建立模型的方式去研究。以此探索作為本次項目的主要驅動問題：“能代表天體真實大小和距離比例關系的模型是什么樣的？”【設計意圖：科學課內(nèi)學習，真情境帶入跨學科學習，結合生活經(jīng)驗，將八大行星的建模與數(shù)學學科有機聯(lián)系，激發(fā)學生主動發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、探索問題?！炕顒佣?以任務驅動項目實施一、研討行星大小模型的項目制作方案（一）學生組隊分析數(shù)據(jù)，設計方案，并上臺展示思路。學生設計有三種方案：方案一：用合適的比例尺縮小8大行星和太陽的距離。方案二：用合適的比例尺縮小8大行星的赤道直徑。方案三：用同一個比例尺縮小8大行星和太陽的距離以及8大行星的赤道直徑。教師對每種方案都給予肯定，并積極鼓勵各個小組選擇其中一個方案繼續(xù)研究?！驹O計意圖：以上方案都來源于學生，在學生思考和討論的過程中很容易得出合理的方案設想，科學與數(shù)學學科有機聯(lián)系，更能激發(fā)學生主動發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、探索問題。】（二）根據(jù)自己小組設計的方案選擇合適的比例尺，將實際距離轉化成圖上距離1.分析原型：了解八顆行星真實的大小和距離數(shù)據(jù)，研討選擇合適的比例尺，引導學生分析并處理龐大的數(shù)據(jù)并記錄在活動單上。2.展示方案：確定數(shù)據(jù)計算正確，并選擇合適建模的方案。（結果四舍五入保留一位小數(shù)）設計1：選用1：100000比例尺縮小8大行星的赤道直徑。設計2：選用1:1000000000比例尺縮小8大行星的赤道直徑。設計3：選用1:100000億比例尺縮小8大行星和太陽的距離。設計4：選用1:1000000000比例尺同時縮小8大行星和太陽的距離以及8大行星的赤道直徑?！驹O計意圖：學生用自己認為可行的辦法來解決問題，鍛煉學生的實踐能力，將理論和實際相結合，不再是空泛的紙上談兵】（三）小組討論，建立模型選擇合適的設計方案，全班交流反饋。小組1：否定了設計1的比例尺1:100000，因為轉化后的水星赤道直徑約是5000cm,也就是50m。不適合在實際生活中建立行星模型。最終選用設計2的比例尺1:10億，轉化后的水星赤道直徑約是0.5cm。(作品如下圖)師追問：赤道直徑0.5cm太小也不好制作行星模型，為什么會選用這個比例尺？生：要考慮整體制作8大行星，水星在八大行星里屬于最小的行星，還要考慮其他行星大小，比如最大的行星木星約是14.3cm,這個大小在實際生活中是容易制作。小組2:最終選用設計3的比例尺1:100000億，只縮小了八大行星距離太陽的距離。小組嘗試過用同樣的比例尺縮小8大行星的赤道直徑，發(fā)現(xiàn)縮小后太小了不適合制作。如果用1:10億的比例尺同時轉化行星的赤道直徑和太陽的距離，則行星和太陽的距離太遠，在實際生活中不好制作。所以最終放棄用同樣的比例尺同時轉化8大行星離太陽的距離和赤道半徑。小組3：我們設計用不同的比例尺，分別轉化8大行星離太陽的距離和赤道半徑，再將兩者結合起來，制作8大行星立體模型。教師引導學生最終得出結論：（1）不能用同樣的比例尺，同時轉化8大行星離太陽的距離和赤道半徑。（2）可以選用比例尺1:10億，轉化8大行星的赤道直徑（3）可以選用比例尺1:100000億，轉化八大行星和太陽的距離。（4）在同一個模型中用不同的比例尺轉化8大行星離太陽的距離和赤道半徑，并標清楚比例尺的應用?！驹O計意圖：問題驅動，給足學生探究的空間，教師只用適當從旁引導，學生經(jīng)歷了觀察思考，方案策劃、親測數(shù)據(jù)、計算對比、觀察推理、發(fā)現(xiàn)規(guī)律最終解決問題，真正提升學生解決問題的能力，在教學活動中實踐項目化學習。】（四）選材制作：探討選擇哪些材料制作行星。生1：制作平面模型，可以用黏土，彩筆繪畫。生2：制作立體模型，可以用黏土，小球和紙板制作。引導學生思考如何快速方便的測量出行星赤道。展示學生自制行星直徑大小測量器，請學生介紹使用的方法。出示項目任務要求和注意事項（項目時間、項目制作要求、活動記錄單、評價量表等）四、拓展提升1.科學家是如何處理在一個模型里既要呈現(xiàn)真實的大小比例關系又要呈現(xiàn)真實的距離比例關系的？出示示意圖，請學生再次閱讀太陽系示意圖，說說科學家是如何處理在只有20厘米長的書本上呈現(xiàn)八顆行星的？為了呈現(xiàn)行星大小是不同的，遠近不同，在太陽系中是按一定的順序排列等信息，科學家是采用示意圖的方式來呈現(xiàn)行星的一些信息，這種信息的呈現(xiàn)比例關系與真實宇宙中的實際情況是存在一定差異的。我們今天制作的模型也一樣，由于受到空間條件的限制雖然呈現(xiàn)了大小的真實比例關系，但無法表達出真實的距離比例關系。那如果給你一個非常寬廣的空間場地，真實的行星大小和距離同比例關