例題7解決問題（教案）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版

例題7解決問題（教案）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：六年級上冊數(shù)學(xué)-例題7解決問題

2.教學(xué)年級和班級：六年級（1）班

3.授課時間：2024年11月20日

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

二、教學(xué)內(nèi)容

1.課程目標(biāo)：通過解決實際問題，讓學(xué)生掌握運用“雞兔同籠”問題的解題方法，提高學(xué)生的邏輯思維和解決問題的能力。

2.課程重難點：理解“雞兔同籠”問題的本質(zhì)，學(xué)會運用方程組解決實際問題。

3.課程內(nèi)容：以教材中的例題7為載體，引導(dǎo)學(xué)生運用假設(shè)法和方程組解決“雞兔同籠”問題。通過討論、探究、展示、總結(jié)等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實踐中掌握解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入：利用圖片和故事引入“雞兔同籠”問題，激發(fā)學(xué)生的興趣。

2.新課講解：講解“雞兔同籠”問題的解題方法，引導(dǎo)學(xué)生運用假設(shè)法和方程組進行分析。

3.案例分析：以教材中的例題7為例，讓學(xué)生分組討論、解答，并展示解題過程。

4.練習(xí)鞏固：設(shè)計類似“雞兔同籠”問題的練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，檢驗學(xué)習(xí)效果。

5.總結(jié)提升：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“雞兔同籠”問題的解題步驟和關(guān)鍵點，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。

6.課后作業(yè)：布置一道類似的“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生課后鞏固所學(xué)知識。

四、教學(xué)評價

1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問回答等情況，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2.練習(xí)完成情況：檢查學(xué)生練習(xí)題的完成質(zhì)量，評估學(xué)生對知識的掌握程度。

3.課后作業(yè)：批改課后作業(yè)，了解學(xué)生對課堂內(nèi)容的鞏固情況。

五、教學(xué)資源

1.教材：人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教材。

2.教具：黑板、粉筆、多媒體設(shè)備等。

3.學(xué)具：練習(xí)題、筆記本、文具等。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過解決“雞兔同籠”問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠運用數(shù)學(xué)語言和方法進行合理的推理和論證。

2.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運用假設(shè)法和方程組解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，使其能夠?qū)F(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型并進行求解。

3.問題解決：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和方法解決實際問題的能力，使其能夠在面對復(fù)雜問題時，運用所學(xué)知識和思維方法進行分析和解決。

4.數(shù)據(jù)處理：通過收集、整理和分析數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力，使其能夠運用統(tǒng)計方法和技巧對數(shù)據(jù)進行合理的處理和解釋。學(xué)習(xí)者分析1.知識基礎(chǔ)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了基本的代數(shù)知識，如方程的解法、二元一次方程組等。他們對于解決實際問題有一定的經(jīng)驗，但對于“雞兔同籠”這類問題可能還較為陌生。

2.學(xué)習(xí)興趣：學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題解決類的課程通常感興趣，特別是那些與實際生活緊密相關(guān)的問題。他們喜歡通過動手操作和小組合作來解決問題。

3.學(xué)習(xí)能力和風(fēng)格：學(xué)生的學(xué)習(xí)能力較強，他們善于通過觀察、分析和推理來理解問題。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，他們更傾向于直觀和動手操作的方式。

4.困難和挑戰(zhàn)：在解決“雞兔同籠”問題時，學(xué)生可能遇到以下困難：理解問題的本質(zhì)，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，以及靈活運用假設(shè)法和方程組。此外，他們將挑戰(zhàn)如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，并運用邏輯推理和數(shù)學(xué)證明來驗證解題過程。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教材，以便跟隨教學(xué)進度進行學(xué)習(xí)和練習(xí)。

2.輔助材料：收集和整理與“雞兔同籠”問題相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在教學(xué)過程中進行直觀展示和講解。

3.實驗器材：準(zhǔn)備一些簡單的實驗器材，如雞兔模型、計數(shù)器等，讓學(xué)生能夠直觀地感受和理解“雞兔同籠”問題。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，將教室布置成分組討論區(qū)和實驗操作臺，以便學(xué)生能夠在小組合作和實踐中學(xué)習(xí)和探索。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對“雞兔同籠”問題的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道“雞兔同籠”問題是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于“雞兔同籠”問題的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受問題的魅力或特點。

簡短介紹“雞兔同籠”問題的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.“雞兔同籠”問題基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解“雞兔同籠”問題的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹“雞兔同籠”問題的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.“雞兔同籠”問題案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解“雞兔同籠”問題的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的“雞兔同籠”問題案例進行分析。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解“雞兔同籠”問題的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用“雞兔同籠”問題解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與“雞兔同籠”問題相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對“雞兔同籠”問題的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)“雞兔同籠”問題的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括“雞兔同籠”問題的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)“雞兔同籠”問題在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用“雞兔同籠”問題。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于“雞兔同籠”問題的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)問題解決技巧》：這本書詳細(xì)介紹了各種數(shù)學(xué)問題的解決方法，包括“雞兔同籠”問題的解題技巧。

-《數(shù)學(xué)建模入門》：這本書介紹了數(shù)學(xué)建模的基本概念和方法，對于進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模非常有幫助。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-讓學(xué)生進一步了解“雞兔同籠”問題的應(yīng)用背景，可以通過查閱資料或進行實地調(diào)查，了解現(xiàn)實生活中類似問題的應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生思考“雞兔同籠”問題在實際生活中的意義和價值，思考如何將所學(xué)知識運用到解決實際問題中。

-鼓勵學(xué)生嘗試解決其他類似的問題，比如“牛羊同圈”問題、“水管問題”等，提高學(xué)生解決問題的能力。

-引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)閱讀，閱讀一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍或文章，拓寬視野，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)俱樂部，與其他同學(xué)一起交流和學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。課后作業(yè)1.請用假設(shè)法解決以下“雞兔同籠”問題：

已知一個籠子里有雞和兔子共計20只，它們的腿一共有56條。求籠子里分別有多少只雞和兔子。

答案：假設(shè)籠子里全是兔子，那么20只兔子一共有80條腿。但實際上只有56條腿，這意味著我們多算了24條腿。因為兔子比雞多兩條腿，所以每多出一只兔子就多兩條腿。所以，籠子里有12只雞和8只兔子。

2.請用方程組解決以下“雞兔同籠”問題：

已知一個籠子里有雞和兔子共計15只，它們的腿一共有40條。求籠子里分別有多少只雞和兔子。

答案：設(shè)雞的數(shù)量為x，兔子的數(shù)量為y。根據(jù)題目條件，可以列出以下方程組：

x+y=15

2x+4y=40

解這個方程組，得到x=10，y=5。所以，籠子里有10只雞和5只兔子。

3.請解決以下實際問題：

農(nóng)場里有一些雞和兔子。如果農(nóng)場里所有動物的腿加起來是64條，那么農(nóng)場里有多少只雞和兔子？

答案：假設(shè)農(nóng)場里全是雞，那么雞的腿一共有2x條。但實際上有64條腿，這意味著我們多算了48條腿。因為兔子比雞多兩條腿，所以每多出一只兔子就多兩條腿。所以，農(nóng)場里有12只雞和8只兔子。

4.請解決以下實際問題：

班級里有男生和女生共計30人，他們的腿一共有60條。求班級里分別有多少男生和女生。

答案：假設(shè)班級里全是男生，那么男生的腿一共有2x條。但實際上有60條腿，這意味著我們多算了40條腿。因為女生比男生多兩條腿，所以每多出一名女生就多兩條腿。所以，班級里有16名男生和14名女生。

5.請解決以下實際問題：

某個家庭里有孩子和大人共計5人，他們的手一共有10只。求這個家庭里分別有多少孩子和大人。

答案：假設(shè)家庭里全是孩子，那么孩子的手一共有2x只。但實際上有10只手，這意味著我們多算了8只手。因為大人比孩子多兩只手，所以每多出一名大人就多兩只手。所以，這個家庭里有3個孩子和2個大人。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問回答等情況，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2.小組討論成果展示：評價學(xué)生分組討論的成果，包括討論的深度、廣度以及小組成員的參與度。

3.隨堂測試：通過隨堂測試，了解學(xué)生對“雞兔同籠”問題的理解和掌握程度。

4.作業(yè)完成情況：檢查學(xué)生課后作業(yè)的完成質(zhì)量，評估學(xué)生對課堂內(nèi)容的鞏固情況。

5.教師評價與反饋：針對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)、小組討論成果、隨堂測試和作業(yè)完成情況，給予學(xué)生及時的評價與反饋。對表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生給予表揚和鼓勵，對存在問題的學(xué)生提出改進建議，幫助他們提高學(xué)習(xí)效果。反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入生活實例，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.采用分組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

3.利用多媒體資源，增強課堂的直觀性和生動性。

（二）存在主要問題

1.在講解基礎(chǔ)知識時，部分學(xué)生可能跟不上教學(xué)進度，需要進一步關(guān)注學(xué)生的個體差異。

2.在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生可能過于依賴同伴