第26章 概率初步模擬測試卷 2023-2024學(xué)年滬科版數(shù)學(xué)九年級下冊

第26章概率初步一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1．成語“守株待兔”所描述的事件是()A．必然事件 B．不可能事件C．隨機事件 D．確定事件2．下列事件中，是必然事件的是()A．雨后會出現(xiàn)彩虹B．不透明的盒中有3個紅球和2個白球，摸出1個球是黑球C．地球繞太陽公轉(zhuǎn)D．任意三點的連線可以構(gòu)成一個三角形3．下列說法錯誤的是()A．不可能事件發(fā)生的概率是0B．必然事件發(fā)生的概率是1C．概率很小的事件不可能發(fā)生D．隨機事件發(fā)生的概率介于0和1之間4．在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張“梅花”和1張“紅桃”，將這6張牌背面朝上洗勻，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為()A.eq\f(1,6) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,2) D.eq\f(2,3)5．一個不透明的袋子中裝有2個紅球和若干個黃球，這些球除顏色外都相同．經(jīng)過多次摸球試驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在eq\f(1,3)，則袋子中黃球的個數(shù)最有可能是()A．1 B．2 C．4 D．66．有分別寫有數(shù)字4，5，6的3張卡片，將這3張卡片任意擺成一個三位數(shù)，擺出的三位數(shù)是2的倍數(shù)的概率是()A.eq\f(2,3) B.eq\f(1,4) C.eq\f(1,3) D.eq\f(1,2)7．在一個不透明的口袋中裝有若干個除顏色不同外其余都相同的球，如果口袋中裝有4個紅球且摸到紅球的概率為eq\f(1,3)，那么口袋中的球共有()A．12個 B．9個 C．6個 D．8個8．如圖是小明自制的正方形飛鏢盤，若他每次投擲飛鏢都能扎中飛鏢盤，則小明隨機投擲一枚飛鏢，恰好扎中陰影區(qū)域的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,4) C.eq\f(1,6) D.eq\f(1,8) (第8題) (第9題)9．如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成5個扇形和4個扇形，且每個扇形上都標有數(shù)字，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字之和大于8的概率是()A.eq\f(7,10) B.eq\f(13,20) C.eq\f(11,20) D.eq\f(1,2)10．不透明的口袋中有10個球，其中白球有x個，綠球有2x個，其余為黑球(除顏色外其余均相同)．甲先從口袋中任意摸出1個球，若為綠球，則甲獲勝，若不是綠球，則甲摸出的球放回口袋中并攪勻，乙再從口袋中摸出1個球，若為黑球，則乙獲勝，要使游戲?qū)?、乙雙方公平，則x應(yīng)該是()A．3 B．4 C．1 D．2二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11．下列事件：①通常加熱到100℃，水沸騰；②在平面上，任意畫一個三角形，其內(nèi)角和小于180°.其中是不可能事件的是______(填序號)．12．寒假期間，語文老師給學(xué)生布置了閱讀任務(wù)，小國、小明分別從《紅樓夢》《西游記》和《三國演義》三本名著中隨機選擇兩本作為自己的閱讀書目，則他們兩人選擇的書目完全相同的概率是________．13．小樂同學(xué)將某二維碼打印在面積為400cm2的正方形紙上，為了估計黑色部分的面積，他在紙內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.4，據(jù)此可以估計黑色部分的面積約為______cm2.14．如圖，在平面直角坐標系中，⊙O的半徑為eq\r(5)，橫坐標與縱坐標都是整數(shù)的點為格點．(1)⊙O上格點有________個；(2)設(shè)l為經(jīng)過⊙O上任意兩個格點的直線，則直線l經(jīng)過第一、二、四象限的概率是________．三、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)15．在每個事件的括號里填“必然”“隨機”或“不可能”．(1)如果a＝b，那么a2＝b2.()(2)如果|a|＋|b|＝0，那么a<0，b>0.()(3)一個袋里有5個紅球，1個白球，從袋里任取1個球是紅色的．()(4)擲骰子游戲中，連續(xù)擲10次，擲得的點數(shù)全是6.()16．已知一個紙箱中放有10個白球和若干個黃球，這些球除顏色外其余都相同．從紙箱中隨機取出1個球是白球的概率是eq\f(2,5)，放回后再往紙箱中放進20個白球，求隨機取出1個球是黃球的概率．四、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)17．甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲，如圖所示的轉(zhuǎn)盤被平均分成三個面積相等的扇形區(qū)域．顏色分別為紅、黃、藍，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤時，指針指向的顏色，即為轉(zhuǎn)出的顏色(如果指針指在兩區(qū)域的分界線上，則重轉(zhuǎn)一次)．甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，乙不看甲轉(zhuǎn)出的結(jié)果猜測兩次轉(zhuǎn)出的顏色相同．若乙的猜測與甲轉(zhuǎn)出的結(jié)果相同，則乙獲勝；若乙的猜測與甲轉(zhuǎn)出的結(jié)果不同，則甲獲勝．(1)甲轉(zhuǎn)出的結(jié)果為“兩次轉(zhuǎn)出的顏色中沒有紅色”是______(填“確定性”或“隨機”)事件；(2)請用列表或畫樹狀圖的方法求乙獲勝的概率．18．小明的爸媽購買車票后，高鐵售票系統(tǒng)將隨機分配座位，若系統(tǒng)已將兩人分配到同一排，且每排的座位分布如圖所示．(1)小明的爸爸購得A座票后，媽媽購得B座票的概率是________；(2)求分給兩人相鄰座位(過道兩側(cè)座位C，D不算相鄰)的概率．五、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)19．一個不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有1個實數(shù)，分別為1，2，3(卡片除了實數(shù)不同外，其余均相同)．(1)從盒子中隨機抽取一張卡片，卡片上的實數(shù)是2的概率是________；(2)先從盒子中隨機抽取一張卡片，將卡片上的實數(shù)作為點P的橫坐標，卡片不放回，再隨機抽取一張卡片，將卡片上的實數(shù)作為點P的縱坐標，求點P在反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)的圖象上的概率．20．文具店購進了20盒“2B鉛筆”，但在銷售過程中發(fā)現(xiàn)其中混入了若干支“HB鉛筆”，店員進行統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)每盒鉛筆中最多混入了2支“HB鉛筆”，具體數(shù)據(jù)如下表：混入“HB鉛筆”的支數(shù)012盒數(shù)6mn(1)寫出m，n滿足的關(guān)系式：____________(寫成等式的形式)；(2)從20盒中任意選取1盒．①盒中沒有混入“HB鉛筆”是______事件；②若盒中混入1支“HB鉛筆”的概率為0.25，求m，n的值．六、(本題滿分12分)21．在慶祝龍年的元旦聯(lián)歡會上，八年級某班進行抽獎活動，活動規(guī)則如下：將4張正面分別標有龍、蛇、馬、羊的紙牌(紙牌反面完全相同)洗勻后，反面朝上放在桌子上，參與者每次隨機從中抽取2張紙牌，只有當(dāng)抽到“龍”和“馬”，即組成“龍馬精神”這個成語時，參與者才可獲得獎品．(1)小虎隨機抽出1張紙牌，抽到“龍”牌的概率是______；(2)麗麗決定參加抽獎活動，請用畫樹狀圖的方法求麗麗獲得獎品的概率；(3)游戲規(guī)定：所抽取的2張紙牌中，能夠組成“龍馬精神”的，則麗麗獲勝，否則小虎獲勝，你覺得這個游戲公平嗎？請說明理由．七、(本題滿分12分)22．一個不透明的袋子中裝有4個小球，上面分別標有數(shù)字－2，－1，0，1，它們除了數(shù)字不同外，其他完全相同．(1)隨機從袋子中摸出1個小球，摸出的小球上面標的數(shù)字為正數(shù)的概率是___________；(2)小聰先從袋子中隨機摸出1個小球，記下數(shù)字作為點M的橫坐標，然后放回攪勻，接著小明從袋子中隨機摸出1個小球，記下數(shù)字作為點M的縱坐標．如圖，已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A(－2，0)，B(0，－2)，C(1，0)，D(0，1)，請用畫樹狀圖法或列表法，求點M落在四邊形ABCD內(nèi)部(含邊界)的概率．八、(本題滿分14分)23．如圖，某商場有一個可以自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤．規(guī)定：顧客購物100元以上可以獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一個區(qū)域就獲得相應(yīng)的獎品(指針指向兩個扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形)．下表是活動進行中的幾組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”的次數(shù)m68111136345546701落在“鉛筆”的頻率eq\f(m,n)0.680.740.680.690.680.70(1)轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，獲得一瓶飲料的概率約為__________；(結(jié)果保留一位小數(shù))(2)經(jīng)統(tǒng)計該商場每天約有5000名顧客參加抽獎活動，一瓶飲料和一支鉛筆的費用的和為4元，該商場每天支出的鉛筆和飲料的獎品總費用約是8000元，請計算該商場每支鉛筆和每瓶飲料的費用；(3)在(2)的條件下，該商場想把每天支出的獎品費用控制在6000元左右，則轉(zhuǎn)盤上“一瓶飲料”區(qū)域的圓心角應(yīng)調(diào)整為多少度？

答案一、1.C2.C3.C4.A5．C點撥：設(shè)袋子中黃球有x個，根據(jù)題意得eq\f(2,x＋2)＝eq\f(1,3)，解得x＝4，經(jīng)檢驗，x＝4是方程的解且符合題意，所以袋子中黃球的個數(shù)最有可能是4.6．A7.A8.B9.C10．D點撥：由題意可知，綠球與黑球的個數(shù)應(yīng)相等，即黑球也為2x個，列方程可得x＋2x＋2x＝10，解得x＝2.二、11.②12.eq\f(1,3)13.16014．(1)8(2)eq\f(1,7)三、15.(1)必然(2)不可能(3)隨機(4)隨機16．解：設(shè)黃球有x個，根據(jù)題意得eq\f(10,10＋x)＝eq\f(2,5)，解得x＝15，經(jīng)檢驗x＝15是原方程的解．所以紙箱中有15個黃球．所以再往紙箱中放進20個白球，隨機取出1個球是黃球的概率為eq\f(15,10＋15＋20)＝eq\f(1,3).四、17.解：(1)隨機(2)畫樹狀圖如圖．由圖可知共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次轉(zhuǎn)出的顏色相同的結(jié)果有3種，所以乙獲勝的概率為eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).18．解：(1)eq\f(1,4)(2)列表如下：ABCDFA(A，B)(A，C)(A，D)(A，F(xiàn))B(B，A)(B，C)(B，D)(B，F(xiàn))C(C，A)(C，B)(C，D)(C，F(xiàn))D(D，A)(D，B)(D，C)(D，F(xiàn))F(F，A)(F，B)(F，C)(F，D)由表可知共有20種等可能的結(jié)果，其中分給兩人相鄰座位的結(jié)果有6種，所以P(分給兩人相鄰座位)＝eq\f(6,20)＝eq\f(3,10).五、19.解：(1)eq\f(1,3)(2)畫樹狀圖如圖．由樹狀圖可知，一共有6種等可能的結(jié)果，其中橫坐標和縱坐標的積等于2的結(jié)果有2種，所以點P在反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)的圖象上的概率是eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).20．解：(1)m＋n＝14(2)①隨機②因為盒中混入1支“HB鉛筆”的概率為0.25，所以eq\f(m,20)＝0.25，所以m＝5，因為m＋n＝14，所以n＝9.六、21.解：(1)eq\f(1,4)(2)畫樹狀圖如圖．由圖可知共有12種等可能的結(jié)果，其中麗麗抽到“龍”和“馬”的結(jié)果有2種，所以麗麗獲得獎品的概率為eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).(3)這個游戲不公平．理由：由(2)知麗麗獲勝的概率為eq\f(1,6)，而小虎獲勝的概率為1－eq\f(1,6)＝eq\f(5,6)，因為eq\f(5,6)>eq\f(1,6)，所以這個游戲不公平．七、22.解：(1)eq\f(1,4)(2)列表如下：－2－101－2(－2，－2)(－1，－2)(0，－2)(1，－2)－1(－2，－1)(－1，－1)(0，－1)(1，－1)0(－2，0)(－1，0)(0，0)(1，0)1(－2，1)(－1，1)(0，1)(1，1)由表可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中點M落在四邊形ABCD內(nèi)部(含邊界)的結(jié)果有8種，所以點M落在四邊形ABCD內(nèi)部(含邊界)的概率為eq\f(8,16)＝eq\f(1