【核心素養(yǎng)目標】12.2.2 用“SAS”判定三角形全等教案人教版數(shù)學八年級上冊

【核心素養(yǎng)目標】12.2.2用“SAS”判定三角形全等教案人教版數(shù)學八年級上冊課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是判定三角形全等。教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系包括：12.1.1三角形全等的概念，以及12.1.2三角形全等的判定方法。

課程主要內(nèi)容包括：

1.引入“SAS”判定方法，即邊-角-邊判定法。

2.講解“SAS”判定法的證明過程，讓學生理解并掌握其應用。

3.進行“SAS”判定法的例題講解，讓學生通過實際問題應用“SAS”判定法。

4.課堂練習，讓學生自主運用“SAS”判定法解決問題，鞏固所學知識。

5.總結“SAS”判定法的適用范圍和注意事項，提高學生的解題能力。

本節(jié)課旨在幫助學生掌握“SAS”判定法，能夠靈活運用其判定三角形全等，為后續(xù)學習其他判定方法打下基礎。同時，通過課堂練習和自主探究，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標包括：

1.邏輯推理：通過學習“SAS”判定法，學生能夠理解并掌握其證明過程，提高學生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學建模：學生能夠運用“SAS”判定法解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

3.直觀想象：通過圖形展示和實際操作，學生能夠直觀地理解三角形全等的判定，提高學生的直觀想象能力。

4.數(shù)學運算：學生能夠運用“SAS”判定法進行三角形全等的判斷，提高學生的數(shù)學運算能力。

5.數(shù)據(jù)分析：通過分析三角形全等的問題，學生能夠運用數(shù)學方法對數(shù)據(jù)進行分析和處理，提高學生的數(shù)據(jù)分析能力。三、重點難點及解決辦法重點：

1.判定三角形全等的方法“SAS”。

2.運用“SAS”判定法解決實際問題。

難點：

1.理解并證明“SAS”判定法的正確性。

2.靈活運用“SAS”判定法解決問題。

解決辦法：

1.對于重點內(nèi)容，通過講解和舉例使學生理解“SAS”判定法的概念和應用。在課堂上，教師可以利用圖形和實際操作，直觀地向學生展示“SAS”判定法的證明過程，幫助學生理解和掌握。

2.對于難點內(nèi)容，可以采取以下策略突破：

a.分步驟講解“SAS”判定法的證明過程，讓學生逐步理解每一步的邏輯推理。

b.提供多個例題，讓學生通過實踐應用“SAS”判定法解決問題，加深對“SAS”判定法的理解和運用能力。

c.組織小組討論，讓學生合作解決問題，促進學生之間的交流和思維碰撞，提高解決問題的能力。

d.教師給予及時反饋和指導，幫助學生克服解題過程中的困難，提高學生的解題能力。四、教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法：

-講授法：教師通過講解和解釋“SAS”判定法的概念和證明過程，引導學生理解和掌握知識點。

-案例研究：教師提供具體的三角形全等問題案例，讓學生分析和運用“SAS”判定法解決實際問題。

-小組討論：學生分組討論問題，促進學生之間的交流和合作，共同解決問題。

2.設計具體的教學活動：

-角色扮演：學生扮演“法官”和“律師”，通過模擬三角形全等的判定過程，增強學生對“SAS”判定法的理解和運用能力。

-實驗操作：學生在實驗室中進行三角形全等的實物操作，通過實際測量和比較邊長和角度，加深對“SAS”判定法的直觀理解。

-游戲設計：設計三角形全等的游戲，如“全等三角形接龍”，讓學生在游戲中練習和鞏固“SAS”判定法的應用。

3.確定教學媒體使用：

-利用多媒體課件和教學軟件展示三角形全等的圖形和證明過程，幫助學生直觀地理解“SAS”判定法。

-使用實物模型和教具進行實驗操作，讓學生親手操作并觀察三角形全等的現(xiàn)象，提高學生的實踐能力。

-利用在線平臺和互動軟件，學生可以進行自主學習和合作交流，提供更多的學習資源和練習機會。五、教學過程設計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

情境創(chuàng)設：教師展示一組三角形圖形，引導學生觀察并提問：“請大家判斷一下，這些三角形是否全等？”

問題提出：學生嘗試回答問題，教師引導學生思考三角形全等的判定方法。

目的：激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，引出本節(jié)課的主題。

2.講授新課（15分鐘）

教師簡要回顧三角形全等的概念，然后引入“SAS”判定法，解釋其含義和證明過程。

講解示例：教師通過示例講解“SAS”判定法的應用，讓學生理解并掌握判定過程。

目的：確保學生理解和掌握新知識。

3.鞏固練習（10分鐘）

練習題目：教師布置幾道有關“SAS”判定法的練習題目，讓學生獨立完成。

討論交流：學生分組討論，分享解題思路和心得，教師巡回指導。

目的：鞏固學生對新知識的理解和掌握。

4.師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

提問解答：教師提問學生關于“SAS”判定法的應用問題，學生積極回答，教師給予點評和指導。

情境模擬：學生分組進行角色扮演，模擬三角形全等的判定過程，教師點評并給予建議。

目的：提高學生的邏輯推理能力和實際應用能力。

5.課堂小結（5分鐘）

教師對本節(jié)課的主要內(nèi)容進行總結，強調(diào)“SAS”判定法的適用范圍和注意事項。

學生分享學習收獲，教師給予肯定和鼓勵。

目的：使學生鞏固所學知識，提高自我認知。

6.課后作業(yè)（課后自主完成）

布置一道有關“SAS”判定法的綜合練習題目，要求學生在課后獨立完成。

目的：進一步鞏固和拓展所學知識。

總計用時：45分鐘

教學創(chuàng)新：在師生互動環(huán)節(jié)，采用情境模擬和角色扮演的方式，讓學生親身參與三角形全等的判定過程，提高學生的實踐能力和核心素養(yǎng)。同時，通過討論交流和提問解答，促進師生之間的雙邊互動，充分調(diào)動學生的積極性和主動性。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關的拓展閱讀材料：

-《幾何原本》中的相關章節(jié)，如“命題1”、“命題2”等，讓學生了解三角形全等的歷史背景和經(jīng)典證明方法。

-數(shù)學雜志和期刊文章，介紹三角形全等判定方法的研究進展和應用實例。

-在線數(shù)學教育平臺上的相關課程和教學資源，如視頻講座、習題庫等。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-要求學生課后閱讀拓展閱讀材料，加深對三角形全等知識的理解和掌握。

-布置一道開放性問題：“你能想到其他的三角形全等判定方法嗎？請嘗試探究并簡要說明。”

-鼓勵學生參加數(shù)學競賽、研究小組和學術活動，拓寬知識面和提高解題能力。

-引導學生利用互聯(lián)網(wǎng)資源和數(shù)學軟件工具，進行自主學習和探究，培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)新思維。七、板書設計1.“SAS”判定法的基本概念和步驟：

①邊-角-邊（SAS）

②兩個三角形的兩邊和夾角分別相等

③判定兩個三角形全等

2.“SAS”判定法的證明過程：

①假設兩個三角形ABC和DEF，其中AB=DE，AC=DF，∠BAC=∠EDF

②引導學生觀察和證明BC=EF

③得出結論：三角形ABC≌三角形DEF

3.“SAS”判定法的應用實例：

①示例題目：已知：三角形ABC中，AB=CD，AC=CE，∠BAC=∠DCE，求證：三角形ABC≌三角形CDE

②學生板書解題過程，重點標注“SAS”判定法的應用

③教師點評和指導，強調(diào)解題思路和關鍵步驟八、課后作業(yè)1.已知：三角形ABC中，AB=CD，AC=CE，∠BAC=∠DCE，求證：三角形ABC≌三角形CDE。（用“SAS”判定法）

答案：根據(jù)“SAS”判定法，已知AB=CD，AC=CE，∠BAC=∠DCE，可得三角形ABC≌三角形CDE。

2.已知：等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是高，垂足為D。點E在底邊BC上，且BE=ED。求證：三角形ABE≌三角形ACD。（用“SAS”判定法）

答案：根據(jù)“SAS”判定法，已知AB=AC，∠ABD=∠ACD（都是直角），BD=CD，可得三角形ABE≌三角形ACD。

3.已知：在三角形ABC中，∠BAC=∠ABC，AB=AC。點D在邊BC上，且BD=AB。求證：三角形ABD≌三角形ACD。（用“SAS”判定法）

答案：根據(jù)“SAS”判定法，已知∠BAC=∠ABC，AB=AC，BD=AB，可得三角形ABD≌三角形ACD。

4.已知：在三角形ABC中，∠BAC=∠ABC，AC=BC。點D在邊AB上，且AD=BD。求證：三角形ABD≌三角形BCD。（用“SAS”判定法）

答案：根據(jù)“SAS”判定法，已知∠BAC=∠ABC，AC=BC，AD=BD，可得三角形ABD≌三角形BCD。

5.在三角形ABC中，AB=AC，BC=BD。求證：三角形ABC≌三角形ABD。（用“SAS”判定法）

答案：根據(jù)“SAS”判定法，已知AB=AC，BC=BD，可得三角形ABC≌三角形ABD。

注意事項：

1.作業(yè)要求學生獨立完成，培養(yǎng)學生的自主學習能力。

2.作業(yè)解答要求step-by-step，保持解答過程的簡潔。

3.教師應及時批改作業(yè)，給予學生反饋，幫助學生鞏固所學知識。

4.鼓勵學生在課后進行自主學習和探究，提高學生的學習興趣和主動性。教學反思與改進課堂教學活動結束后，我進行了認真的教學反思，認為本節(jié)課在以下幾個方面取得了較好的效果：

1.教學內(nèi)容的導入環(huán)節(jié)，通過情境創(chuàng)設和問題提出，激發(fā)了學生的學習興趣和求知欲，引導學生思考三角形全等的判定方法。

2.在講授新課時，我圍繞教學目標和教學重點進行了講解，確保學生理解和掌握了“SAS”判定法。

3.在鞏固練習環(huán)節(jié)，我布置了適量且具有代表性的練習題目，讓學生通過練習鞏固了對“SAS”判定法的理解和掌握。

4.在師生互動環(huán)節(jié)，我通過提問解答和情境模擬等方式，促進了學生的邏輯推理能力和實際應用能力的提升。

然而，我也認識到本節(jié)課存在以下不足之處：

1.在教學內(nèi)容的導入環(huán)節(jié)，雖然激發(fā)了學生的學習興趣，但部分學生對于三角形全等的概念和判定方法仍有一定的模糊認識，需要在今后的教學中加以引導和澄清。

2.在講授新課時，雖然確保了學生對“SAS”判定法的理解和掌握，但對于判定過程中的證明步驟和邏輯推理，部分學生掌握得不夠扎實，需要加強訓練和講解。

3.在鞏固練習環(huán)節(jié)，雖然進行了練習和討論，但部分學生對于解題思路和策略的掌握仍有待提高，需要提供更多的練習機會和指導。

4.在師生互動環(huán)節(jié)，雖然促進了學生的邏輯推理能力和實際應用能力的提升，但部分學生的參與度不高，需要采取更多的互動方式和策略，提高學生的積極性。

針對以上不足之處，我制定了以下改進措施：

1.在今后的教學中，我將繼續(xù)導入環(huán)節(jié)的情境創(chuàng)設和問題提出，引導學生思考三角形全等的判定方法，但對于全等三角形的概念和判定方法的講解，需要更加清晰和透徹，幫助學生建立正確的認知。

2.在講授新課時，我將繼續(xù)確保學生對“SAS”判定法的理解和掌握，但對于判定