【初中數(shù)學(xué)++】+數(shù)軸+課件++蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

2.2數(shù)軸第2章有理數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2數(shù)軸數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系利用數(shù)軸比較兩數(shù)大小知識(shí)點(diǎn)數(shù)軸知1－講11.定義規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸.2.畫數(shù)軸的步驟(1)畫直線，取原點(diǎn)：畫一條水平直線，并在這條直線上取一點(diǎn)表示0，這個(gè)點(diǎn)稱為原點(diǎn).(2)標(biāo)正方向：規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(畫箭頭表示)，向左為負(fù)方向.知1－講(3)選取單位長(zhǎng)度，標(biāo)數(shù)：取適當(dāng)長(zhǎng)度(如1cm)為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次表示1，2，3，…從原點(diǎn)向左每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次表示－1，－2，－3，…知1－講特別解讀1.數(shù)軸是一條直線.2.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度.3.數(shù)軸三要素缺一不可.在解決具體問題時(shí)可以靈活選定原點(diǎn)的位置、正方向的朝向、單位長(zhǎng)度的大小.知1－練例1[模擬·鹽城]如圖2.2-1是一條不完整的數(shù)軸，請(qǐng)將它補(bǔ)畫完整，并說明數(shù)軸的畫法.解題秘方：畫數(shù)軸，要緊扣數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度.知1－練解：如圖2.2-2所示：畫法：(1)畫一條水平直線；(2)取原點(diǎn)并標(biāo)注“0”；(3)畫箭頭(通常向右)；(4)確定單位長(zhǎng)度；(5)標(biāo)數(shù).知1－練方法點(diǎn)撥1.畫數(shù)軸的關(guān)鍵就是在一條直線上畫出數(shù)軸的“三要素”.2.數(shù)軸被原點(diǎn)分成兩個(gè)部分(取向右為正)：①?gòu)脑c(diǎn)向右表示正數(shù)，標(biāo)數(shù)時(shí)從左至右；②從原點(diǎn)向左表示負(fù)數(shù)，標(biāo)數(shù)時(shí)從右至左.知2－講知識(shí)點(diǎn)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系21.對(duì)應(yīng)關(guān)系有理數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn).都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示不都表示有理數(shù)知2－講2.數(shù)在數(shù)軸上的表示示例a(a＞0)和－a在數(shù)軸上的表示－a是負(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊；a是正數(shù)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊數(shù)軸是數(shù)與圖形結(jié)合的橋梁，是初步感受“數(shù)形結(jié)合”的載體.知2－講知識(shí)鏈接有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：(1)正有理數(shù)可以用數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示；(2)負(fù)有理數(shù)可以用數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示；(3)0用原點(diǎn)表示.知2－練

例2解題秘方：緊扣在數(shù)軸上表示數(shù)的方法表示各數(shù)；解：如圖2.2-3．知2－練(2)數(shù)－2.5，1.5之間的整數(shù)有______個(gè)．解題秘方：緊扣表示數(shù)－2.5，1.5的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置解答.解：由數(shù)軸可知，數(shù)－2.5，1.5之間的整數(shù)有－2，－1，0，1，共4個(gè).4知2－練畫法提醒根據(jù)給出的數(shù)畫數(shù)軸表示各數(shù)需注意：(1)確定原點(diǎn)的位置，一般地，原點(diǎn)居中，若給出的正數(shù)較多，原點(diǎn)靠左邊，若給出的負(fù)數(shù)較多，原點(diǎn)靠右邊；(2)確定單位長(zhǎng)度，一般地，單位長(zhǎng)度為1.若給出的數(shù)據(jù)較大，單位長(zhǎng)度也可以為10或100等.知3－講知識(shí)點(diǎn)利用數(shù)軸比較兩數(shù)大小31.法則在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).知3－講2.有理數(shù)a，b的大小關(guān)系不完整的數(shù)軸上的A，B兩點(diǎn)分別表示有理數(shù)a，b，如圖2.2-4所示，點(diǎn)A，B的位置關(guān)系有三種結(jié)論：對(duì)于有理數(shù)a，b，下列三種關(guān)系有且只有一種成立：a＞b，a＝b，a＜b.知3－講3.有理數(shù)大小關(guān)系的傳遞性有理數(shù)a，b，c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在不完整的數(shù)軸上的位置如圖2.2-5所示：知3－講結(jié)論：對(duì)于有理數(shù)a，b，c，如圖2.2-5①，如果a＞b，且b＞c，那么a＞c；如圖2.2-5②，如果a＜b，且b＜c，那么a＜c.特別提醒：利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，關(guān)鍵有兩步：一是在數(shù)軸上標(biāo)點(diǎn)表示數(shù)；二是觀察表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置.知3－講特別解讀1.利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，只看數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置即可.2.大小關(guān)系的傳遞性也可以通過具體的數(shù)來理解：例如5>3，3>－1，那么根據(jù)傳遞性，我們可以得出5>－1.知3－練

例3解題秘方：先把這些數(shù)準(zhǔn)確地表示在同一條數(shù)軸上，按右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)，再將各數(shù)按從小到大的順序排列.知3－練

知3－練方法總結(jié)利用數(shù)軸比較大小的一般步驟：(1)畫數(shù)軸；(2)描點(diǎn)；(3)排列順序(由小到大或由大到小)；(4)用不等號(hào)連接(“<”或“>”).知3－練[月考·無(wú)錫宜興市]不小于－4的負(fù)整數(shù)有______個(gè).例4解題秘方：不小于－4的負(fù)整數(shù)就是－4和大于－4的負(fù)整數(shù)，利用數(shù)軸即可確定.4知3－練解：如圖2.2-7，通過觀察數(shù)軸可知，在表示－4的點(diǎn)的右側(cè)的點(diǎn)表示的負(fù)整數(shù)有－3，－2，－1，包括－4本身共有4個(gè)不小于－4的負(fù)整數(shù).知3－練特別提醒1.根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系可知，不小于某數(shù)表示在某數(shù)的右側(cè)，且包括某數(shù).2.界定某特殊范圍的數(shù)時(shí)，一定要關(guān)注0是否在界定的范圍之內(nèi).知3－練對(duì)于有理數(shù)m，n，如果n＞－3，m＞n，那么m和－3哪個(gè)大？請(qǐng)說明理由.例5解題秘方：把有理數(shù)n作為中間數(shù)，緊扣有理數(shù)大小關(guān)系的傳遞性比較大小.解：m＞－3.理由：因?yàn)閙＞n，且n＞－3