北師版小學(xué)六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第一單元《圓柱與圓錐》教案

第一單元圓柱與圓錐單元導(dǎo)語本單元主要包括:圓柱和圓錐的認(rèn)識、圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積。本單元涉及四個活動,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積,并參與實踐活動。還要讓學(xué)生感受與體會“畫曲為直”“等積變換”等數(shù)學(xué)思想方法,促進(jìn)和發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。1.圓柱與圓錐的認(rèn)識認(rèn)識“平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體”,這不僅是對幾何體形成過程的學(xué)習(xí),同時還能體會面和體的關(guān)系,教材呈現(xiàn)了生活中的具體情境,鼓勵學(xué)生進(jìn)行觀察,經(jīng)歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程。2.圓柱的表面積引導(dǎo)學(xué)生通過實踐操作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形,并且呈現(xiàn)兩種操作方法:一種是把圓柱形紙盒剪開,側(cè)面展開后是一個長方形;另一種是用一張長方形紙卷成圓柱。在本單元的末尾安排了一個實踐活動,讓學(xué)生用兩張完全一樣的長方形紙,一張橫著卷成一個圓柱,另一張豎著卷成一個圓柱,研究兩個圓柱的體積大小,體會變量之間的關(guān)系。3.圓柱與圓錐的體積通過類比思想探索圓柱的體積,因為圓柱和長方體、正方體都是直柱體,并且正方體與長方體的體積都是“底面積×高”,由此產(chǎn)生猜想:圓柱的體積計算方法也可能是“底面積×高”,引導(dǎo)學(xué)生驗證猜想。學(xué)習(xí)圓錐體積時,在探究圓柱體積計算方法的基礎(chǔ)上,再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想與驗證”的探索過程,從而理解、掌握圓錐體積的計算方法。4.在學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的體積后,教材鼓勵學(xué)生計算水桶的容積,圓木的體積,圓錐形小麥堆的體積,引導(dǎo)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決問題,體會數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。1.鼓勵學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗證”的探究過程,引導(dǎo)學(xué)生在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,進(jìn)行猜想,然后引導(dǎo)學(xué)生自主設(shè)計驗證方案。2.在進(jìn)行圓柱的認(rèn)識的教學(xué)過程中,根據(jù)“類比”的數(shù)學(xué)思想方法,從長方體的體積計算公式推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。3.在學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的體積公式時,讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想與驗證”探究圓錐體積計算方法的過程。根據(jù)圓柱的體積計算公式推導(dǎo)出圓錐的體積計算公式。教學(xué)設(shè)計第1課時面的旋轉(zhuǎn)(1)教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級下冊教材第2頁。內(nèi)容簡析問題串1:通過生活實例的展示體會線、面、體的形成過程。問題串2:探究面的旋轉(zhuǎn),體會圓柱與圓錐的形成過程。問題串3:借助直觀的圖形,發(fā)現(xiàn)基本圖形旋轉(zhuǎn)后都能得到相應(yīng)的立體圖形。問題串4:通過觀察圓柱與圓錐,找出立體圖形的特點。教學(xué)目標(biāo)1.通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程,認(rèn)識圓柱和圓錐。2.通過觀察和動手操作等,初步體會“點、線、面、體”之間的關(guān)系,發(fā)展空間觀念。3.通過初步認(rèn)識圓柱和圓錐,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重難點重點:聯(lián)系生活,在生活中辨認(rèn)圓柱形和圓錐形的物體,并能抽象出幾何圖形的形狀來。難點:通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。教法與學(xué)法1.本課時教學(xué)圓柱與圓錐的認(rèn)識,從生活實例入手,引導(dǎo)學(xué)生動手操作,體會面動成體的過程,準(zhǔn)確地認(rèn)識圓柱與圓錐。2.本課時學(xué)生在學(xué)習(xí)時,首先通過生活實例引導(dǎo)學(xué)生體會點動成線、線動成面、面動成體的過程,其次通過動手操作認(rèn)識圓柱與圓錐。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入新課課件展示法:播放課件,展示三種生活實例,請同學(xué)們觀察圖片,同時說一說這三種現(xiàn)象是如何形成的。(詳見配套課件部分)【品析:由生活情境引入,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的欲望,讓學(xué)生以積極的心態(tài)投入到學(xué)習(xí)中,直接過渡到教材活動中。】實驗法:請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的線,將線涂上顏色同時將一端固定住,拽住另一端在白紙上轉(zhuǎn)動,請同學(xué)們觀察會出現(xiàn)什么圖形?！酒肺?由實驗引入,需要學(xué)生親身參與,在學(xué)生積極參與的過程中,拉近了和數(shù)學(xué)知識的距離,很容易在不自覺中自主地思考問題,激發(fā)學(xué)生的興趣,同時活躍課堂氣氛?！慷?、師生合作,探究新知1.通過面的旋轉(zhuǎn),初步認(rèn)識圓柱和圓錐。提出問題:課前,每位同學(xué)都用紙片和小棒分別做成了長方形、半圓形、直角三角形、直角梯形等形狀的小旗,想一想,它們繞著小棒旋轉(zhuǎn)后分別會形成什么圖形呢?同桌合作完成。學(xué)生們開始進(jìn)行操作,同桌互相交流。匯報結(jié)果:生1:長方形旋轉(zhuǎn)后形成長方體。生2:半圓形旋轉(zhuǎn)后形成球。生3:直角三角形旋轉(zhuǎn)后形成圓錐。生4:直角梯形旋轉(zhuǎn)后形成圓臺。課件動畫演示圓柱、圓臺、球、圓錐的形成過程,驗證學(xué)生的結(jié)果。師小結(jié):看來平面圖形旋轉(zhuǎn)后會形成立體圖形,由此可見面動成——體。2.進(jìn)一步認(rèn)識圓柱和圓錐分別有什么特點。師:同學(xué)們總結(jié)得特別棒,接下來老師要考考大家,圓柱與圓錐有什么特點呢?生1:圓柱有兩個面是大小相同的圓。生2:圓柱上下一樣粗。生3:圓錐有一個面是圓。生4:還有一個面是曲面。只要表達(dá)得有道理就可以得到表揚(yáng)。師小結(jié):圓柱有三個面,上、下兩個面,中間一個面,上、下兩個面是完全相同的圓,中間的面沿高剪開,展開后能得到一個長方形。圓柱有無數(shù)條高。3.聯(lián)系實際,說一說,生活中哪些物體是圓柱?哪些物體是圓錐?師:請同學(xué)們說一說生活中有哪些物體的形狀是圓柱,有哪些物體的形狀是圓錐?生1:薯片桶是圓柱形的。生2:跳棋是圓錐形的。師小結(jié):圓柱有三個面,其中有兩個面是兩個相等的圓,另一個面是曲面;圓柱的截面可以是圓、長方形、橢圓等。【品析:本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生親自動手實驗操作,來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,這比直接觀察,教師舉例效果顯著太多,這不僅能讓學(xué)生體會圓柱和圓錐在生活中的應(yīng)用,還可以激發(fā)學(xué)生的探索欲望,同時通過小組合作與探究充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,引導(dǎo)學(xué)生自行總結(jié)特點,加深對圓柱與圓錐的認(rèn)識。】三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑一:圓柱有什么特點?圓柱上、下的兩個面是大小一樣的圓。質(zhì)疑二:圓錐有什么特點?圓錐是由一個圓和一個曲面組成的。【品析:通過教師質(zhì)疑,學(xué)生能再次提高認(rèn)識,加深對圓柱和圓錐的特征的理解,區(qū)分圓柱與圓錐的不同之處,為后面學(xué)習(xí)圓柱的表面積、體積計算及圓錐的體積計算,打下堅實基礎(chǔ)?！克?、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升完成第3頁“練一練”1、2題。沿著長方形一條邊旋轉(zhuǎn)會得到什么立體圖形?【參考答案】圓柱五、課末小結(jié),融會貫通本節(jié)課學(xué)習(xí)了圓柱與圓錐的認(rèn)識,并且掌握了圓柱與圓錐是如何形成的,能準(zhǔn)確分辨圓柱與圓錐并掌握其特征。六、教海拾遺,反思提升1.聯(lián)系生活實際經(jīng)驗,激發(fā)學(xué)生的求知欲,通過動手操作認(rèn)識圓柱與圓錐,拋出學(xué)生感興趣的問題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考,調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,使全體學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。2.引導(dǎo)學(xué)生在活動中不斷感悟圓柱與圓錐的特征,圓柱:有兩個面是大小相同的圓,另一個面是曲面;圓錐:它是由一個圓和一個曲面組成的。3.生活化的問題情境,能激起學(xué)生的生活體驗,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中無處不在,從而能培養(yǎng)學(xué)生自覺地用數(shù)學(xué)的思維方式來觀察和解決生活中的實際問題的能力。我的反思:

板書設(shè)計面的旋轉(zhuǎn)(1)圓柱:有兩個面是大小相同的圓,另一個面是曲面。圓錐:它是由一個圓和一個曲面組成的。第2課時面的旋轉(zhuǎn)(2)教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級下冊教材第3頁試一試。內(nèi)容簡析問題串1:認(rèn)識圓柱和圓錐的直觀圖及各部分名稱,認(rèn)識圓柱和圓錐的高、底面和側(cè)面。問題串2:測量圓柱和圓錐的高。教學(xué)目標(biāo)1.通過動手操作、觀察等活動,知道圓柱和圓錐各部分的名稱并會測量圓柱和圓錐的高。2.在參與數(shù)學(xué)活動中積累經(jīng)驗,豐富對現(xiàn)實空間的認(rèn)識,提高空間想象能力,發(fā)展空間觀念。教學(xué)重難點重難點:掌握圓柱與圓錐的各部分名稱,并且能夠測量相應(yīng)的高。教法與學(xué)法1.本課時教學(xué)圓柱與圓錐的各部分名稱,通過講授法告知各部分名稱,并且引導(dǎo)學(xué)生動手去測量高。2.本課時學(xué)生首先能掌握各部分的名稱,然后能準(zhǔn)確辨認(rèn),最后能測量圓柱與圓錐的高。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)法:師:請同學(xué)們回憶一下圓柱與圓錐的特點。生:圓柱:有兩個面是大小相同的圓,另一個面是曲面。圓錐:它是由一個圓和一個曲面組成的。師:同學(xué)們,今天我們來認(rèn)識一下圓柱與圓錐的各部分名稱?！酒肺?引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)圓柱與圓錐的特點,與本節(jié)課的知識做好銜接,以便引入本課內(nèi)容?！縿?chuàng)設(shè)情境法:小明放學(xué)回家,爸爸想請小明幫個忙。有個圓柱形的木桶,爸爸想描述這個木桶的大小,可是不知道怎么描述,小明說他也不知道。我們今天就學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱的各部分名稱,來幫助小明的爸爸?！酒肺?由情境引入,激發(fā)學(xué)生的探索欲望,為后面開啟生動活躍的課堂教學(xué)做了鋪墊?！慷?、師生合作,探究新知1.認(rèn)識圓柱和圓錐的直觀圖及各部分名稱。師:請同學(xué)們小組討論,通過教材給出的圓柱直觀圖,你能得出圓柱與圓錐的各部分名稱嗎?請同學(xué)們在匯報的時候在實物上指一指。生1:上、下兩個圓為底面,圓心為O,除了底面,另一個面叫作側(cè)面,底面之間的距離叫作高。生2:圓錐上面有一個頂點,圓為底面,頂點到底面的距離是高,另一個面為側(cè)面。師小結(jié):一個長方形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周,形成一個圓柱。這個長方形的其他三邊旋轉(zhuǎn)一周分別形成這個圓柱的兩個底面和一個側(cè)面,連接圓柱兩個底面中心的線段就是圓柱的高。2.實際動手測量圓柱與圓錐的高。師:同學(xué)們已經(jīng)掌握了圓柱與圓錐的各部分名稱,想請同學(xué)們想一想,圓柱的高能不能測量出來?生:用直尺測量圓柱兩個底面之間的距離。師:那么圓錐的高如何測量呢?生:將兩塊平板(平行)分別放在圓錐的頂點和底面將圓錐夾起來,然后測量兩塊平板之間的長度。師小結(jié):同學(xué)們測量的數(shù)據(jù)略有不同,這是正常的誤差,只要同學(xué)們認(rèn)真操作、仔細(xì)觀察讀數(shù)就可以減小誤差。【品析:本環(huán)節(jié)通過講授法先讓學(xué)生認(rèn)識圓柱與圓錐的各部分名稱,然后動手測量圓柱與圓錐的高,體會圓柱和圓錐的高的測量方法,從而提高學(xué)生的動手能力和空間圖形能力。】三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑一:圓柱的高是什么?圓柱兩個底面之間的距離是高。質(zhì)疑二:圓錐的高是什么?從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高?！酒肺?幫助學(xué)生掌握圓柱和圓錐的高的概念,體會測量的方法,加深對高的認(rèn)識,為后續(xù)學(xué)習(xí)圓柱的表面積、體積和圓錐的體積做好鋪墊。】四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升完成第4頁“練一練”3、4、5、6題。1.圓柱有()個面,其中兩個底面是()的兩個圓,側(cè)面是一個()。圓柱兩個底面之間的距離叫作(),它有()條高。2.圓錐有()個面。底面是(),側(cè)面是一個()。從圓錐的()到()的距離是圓錐的高,圓錐有()條高。【參考答案】1.3相同曲面高無數(shù)2.2圓曲面頂點底面圓心1五、課末小結(jié),融會貫通師:本節(jié)課,你學(xué)會了什么?(圓柱與圓錐各部分的名稱、高的測量方法)六、教海拾遺,反思提升引導(dǎo)學(xué)生在活動中不斷感悟圓柱與圓錐的各部分組成,圓柱的上、下兩個面叫作底面,它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面,叫作側(cè)面。圓柱兩個底面之間的距離叫作高。圓錐的底面是一個圓,圓錐的側(cè)面是一個曲面。我的反思:

板書設(shè)計面的旋轉(zhuǎn)(2)第3課時圓柱的表面積(1)教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級下冊教材第5頁。內(nèi)容簡析問題串1:引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱展開與卷成圓柱等活動,理解圓柱表面積的意義。問題串2:初步了解圓柱表面積的含義后,通過動手實踐探索圓柱的側(cè)面展開圖。問題串3:在了解圓柱表面積及側(cè)面積的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生分析側(cè)面展開圖的長和寬與圓柱有關(guān)量之間的關(guān)系,從而求出圓柱的側(cè)面積。問題串4:通過前三個問題的討論,學(xué)會計算圓柱的表面積。教學(xué)目標(biāo)1.通過想象、操作等活動,知道圓柱的側(cè)面展開后可以是一個長方形,加深對圓柱特征的認(rèn)識。2.結(jié)合具體情境和動手操作,探索圓柱側(cè)面積的計算方法,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。3.通過實際操作鍛煉學(xué)生的動手操作能力,提高對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點重點:使學(xué)生認(rèn)識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。難點:學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱的各部分建立聯(lián)系,并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。教法與學(xué)法1.本課時教學(xué)圓柱側(cè)面積與表面積的公式,主要通過引導(dǎo)學(xué)生動手操作去探索圓柱的底面周長與側(cè)面積之間的關(guān)系。2.本課時學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過觀察、討論、交流、總結(jié)、歸納、抽象、概括、推理等方法來推導(dǎo)圓柱的側(cè)面積和表面積計算公式。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)法:師:回憶一下長方形的面積公式。生:長方形的面積=長×寬。師:那請問同學(xué)們,圓的周長公式是什么呢?生:圓的周長=直徑×圓周率。師:我們今天就運用這兩個公式來探索一下圓柱的側(cè)面積與表面積?！酒肺?通過復(fù)習(xí)之前的知識,將本節(jié)課與舊知識相聯(lián)系,以便更好地探索新知?！繉嶒灧?請同學(xué)們拿一張A4紙做一個圓柱形的紙盒。在動手操作的過程中,思考如果接口不計,做一個這樣的圓柱形紙盒,至少需要用多大面積的紙?【品析:由問題導(dǎo)入,讓學(xué)生動手操作,在操作的過程中,初步感受圓柱的表面積與哪幾個要素有關(guān)?！慷熒献?探究新知1.理解圓柱表面積的意義。師:要做一個圓柱形紙盒,如果接口不計,至少需要用多大面積的紙?說說你是怎么想的。生:圓柱的兩個底面加一個側(cè)面。師:同學(xué)們說得特別棒,其實兩個底面和一個側(cè)面的面積和就是圓的表面積。那么請同學(xué)們思考一下,圓柱的表面積如何求呢?生:圓柱兩個底面的面積加上圓柱的側(cè)面積,就是圓柱的表面積。師小結(jié):圓柱的表面積就是兩個底面的面積與側(cè)面面積的和。2.探索圓柱側(cè)面展開圖的形狀。師:底面積是圓的面積,我們可以用圓的面積公式來求,只需要知道圓的半徑,就可以求出底面積。那么側(cè)面積是怎么求的呢?請同學(xué)們把做好的圓柱沿著高剪一剪,你會發(fā)現(xiàn)什么?教師巡視幫助有困難的學(xué)生。生:剪完之后是一個長方形。師:也就是說,圓柱的側(cè)面展開圖可以是長方形,如果說“長方形可以卷成圓柱”,你們覺得這句話對嗎?生:對的。師小結(jié):圓柱的側(cè)面沿著高展開后可以是一個長方形。3.圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)。師:圓柱的側(cè)面展開圖的長和寬與這個圓柱有什么關(guān)系?怎樣求圓柱的側(cè)面積呢?小組合作。學(xué)生動手操作,卷一卷、擺一擺。通過剪切、展開,把圓柱的側(cè)面由曲面轉(zhuǎn)化成平面圖形。(選出一個學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上)師:請同學(xué)們說一下,圓柱的側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形(這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪),這個長方形與圓柱的底面有什么關(guān)系?生1:長方形的長是圓柱的底面周長。生2:長方形的寬是圓柱的高。師:圓柱的側(cè)面積就是長方形的面積,請同學(xué)們總結(jié)一下,圓柱的側(cè)面積公式是什么呢?生:圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。師總結(jié):圓柱的側(cè)面積等于圓柱的底面周長乘高,用公式表示為S側(cè)=Ch(板書公式)。4.通過探索找到圓柱表面積的計算方法后,解決實際問題。出示例題:一個圓柱,半徑是10厘米,高是30厘米,求側(cè)面積和表面積。師:請同學(xué)們說一說,要求圓柱的側(cè)面積,需要知道哪些條件?生:求側(cè)面積要先知道圓柱的底面半徑和圓柱的高。生:圓柱的底面周長等于3.14×10×2=62.8(厘米)。生:側(cè)面積為62.8×30=1884(平方厘米)。生:圓柱表面積等于圓柱的兩個底面積加圓柱的側(cè)面積。生:兩個底面積為2×(3.14×102)=628(平方厘米)。生:表面積=側(cè)面積+兩個底面積。列式為1884+628=2512(平方厘米)?！酒肺?本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生親自動手操作,來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,在動手剪一剪的過程中體會圓柱的構(gòu)成部分,掌握圓柱底面周長與側(cè)面積之間的關(guān)系,通過小組討論和總結(jié)發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力,通過探索激發(fā)學(xué)生的探索興趣。】三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑一:圓柱的側(cè)面積與側(cè)面展開后得到的長方形各部分之間有什么聯(lián)系?長方形的長是圓柱的底面周長、長方形的寬是圓柱的高。質(zhì)疑二:圓柱的側(cè)面積公式是什么?圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。【品析:通過教師質(zhì)疑,使學(xué)生鞏固側(cè)面積、表面積的計算公式,理解側(cè)面展開圖的長、寬和圓柱有關(guān)量之間的關(guān)系,理解圓柱的側(cè)面積的計算公式及表面積的計算公式?！克?、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升完成第6頁“練一練”1、2題。1.選擇題。(1)把圓柱的側(cè)面展開一定得不到()。A.平行四邊形B.梯形C.長方形D.正方形(2)下面的圖形()是圓柱的表面展開圖。ABC計算下面各圓柱的表面積。3.如下圖,張叔叔用一張長為30.84分米的長方形鐵皮正好可以做一個圓柱形油桶,這個油桶的表面積是多少?【參考答案】1.(1)B(2)A2.3.14×(16÷2)2×2+3.14×16×20=1406.72(cm2)3.14×62×2+3.14×6×2×14=753.6(cm2)3.30.84÷(3.14+2)=6(分米)表面積:3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×6=169.56(平方分米)五、課末小結(jié),融會貫通本節(jié)課學(xué)習(xí)了圓柱的側(cè)面積與表面積的計算方法,同時感受了圓柱的側(cè)面如果沿著高展開可以是一個長方形(這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪)。這個長方形與圓柱上的哪個面有什么關(guān)系?(長方形的長是圓柱的底面周長、長方形的寬是圓柱的高)六、教海拾遺,反思提升1.引導(dǎo)學(xué)生動手操作,實際感知各部分之間的聯(lián)系。2.通過小組討論與總結(jié)得出側(cè)面積公式,加深學(xué)生對公式的理解,提高運用效率,最大化地發(fā)揮學(xué)生的主體地位。我的反思:

板書設(shè)計圓柱的表面積(1)長方形面積=長×寬圓的周長=直徑×圓周率圓柱的側(cè)面積=底面周長×高用字母表示為:S側(cè)=Ch圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+圓柱的底面積×2第4課時圓柱的表面積(2)教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級下冊教材第6頁“試一試”。內(nèi)容簡析問題串1:引導(dǎo)學(xué)生計算情境中圓柱形無蓋鐵桶的表面積。問題串2:創(chuàng)設(shè)情境實際應(yīng)用,鞏固圓柱的表面積和側(cè)面積計算方法,通過實際應(yīng)用加深對表面積以及側(cè)面積的認(rèn)識。教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。2.掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法,并能運用到實際中解決問題。3.結(jié)合具體情境動手操作,探索圓柱側(cè)面積的計算方法,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,并能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學(xué)重難點重點:掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法,并能運用到實際中解決問題。難點:圓柱表面積的實際應(yīng)用。教法與學(xué)法1.引導(dǎo)法。2.自主探究練習(xí)法。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)法:師:圓柱的側(cè)面積計算公式是什么?回憶一下,圓柱的側(cè)面積計算公式是如何推導(dǎo)出來的?生:底面周長×高?！酒肺?復(fù)習(xí)圓柱側(cè)面積的計算公式,為本節(jié)課運用側(cè)面積公式求圓柱的表面積做好鋪墊?！繉Ρ确?(PPT出示一個圓柱形茶葉罐)誰能說說圓柱是由哪幾部分組成的?怎樣求這個茶葉罐用了多少鐵皮?(體會求茶葉罐的表面積就是用側(cè)面積加兩個底面積)(PPT出示一個水桶)水桶的表面積是由哪幾部分組成的?如何求水桶的表面積?(體會求水桶的表面積就是用側(cè)面積加一個底面積)(PPT出示一個煙囪)煙囪的表面積是由哪幾部分組成的?如何求煙囪的表面積?(體會求煙囪的表面積就是求它的側(cè)面積)【品析:出示求表面積的三種情況,茶葉罐的表面積是側(cè)面積加兩個底面積,水桶的表面積是側(cè)面積加一個底面積,煙囪的表面積是只有側(cè)面積,不加底面積,讓學(xué)生進(jìn)行對比練習(xí),體會求圓柱的表面積時,什么時候需要加兩個底面,什么時候需要加一個底面,什么時候不需要加底面。】二、師生合作,探究新知1.計算制作無蓋水桶的鐵皮面積。師:同學(xué)們在平時做題的時候會發(fā)現(xiàn),有些題并不是讓我們直接求圓柱的表面積,會給我們一些要求,這就是實際應(yīng)用了,在生活中,計算物體表面積的時候,經(jīng)常要根據(jù)實際情況分析“需要計算哪些部分的面積”。那么請同學(xué)們現(xiàn)在說一說,圖片給出了什么信息?(課件出示第6頁“試一試”第一個問題)生:這是一個圓柱形的鐵皮水桶。師:老師現(xiàn)在想要做一個這樣的無蓋圓柱形鐵皮水桶,底面直徑為4dm,高為5dm,至少需要多大面積的鐵皮?師:要求需要多大面積的鐵皮,實際上是求什么?生:實際上是求圓柱形鐵皮水桶的表面積。師:仔細(xì)觀察這個鐵皮水桶,它與普通的圓柱有什么不同?生:這個鐵皮水桶沒有蓋。師:那么我們在計算表面積的時候要注意什么?生:底面積只算一個,因為沒有蓋,不需要鐵皮,所以只需要算出側(cè)面積和一個底面積的和即可。師:請同學(xué)們算一算,然后以小組為單位進(jìn)行匯報。生1:3.14×4×5+3.14×(4÷2)2=75.36(平方分米)生2:3.14×4×5=62.8(平方分米)3.14×(4÷2)2=12.56(平方分米)62.8+12.56=75.36(平方分米)師小結(jié):同學(xué)們在計算表面積時要看準(zhǔn)題目中需要我們考慮哪幾個面。2.運用圓柱表面積的計算方法解決實際問題。師:同學(xué)們觀察得非常仔細(xì),計算得也特別準(zhǔn)確,老師還想考考大家,老師這里有一盒薯片,把這個圓柱形薯片盒的商標(biāo)紙展開,是一個長18.84cm,寬10cm的長方形。這個薯片盒的側(cè)面積是多少?表面積呢?請同學(xué)們畫一下表面展開圖。生:長18.84cm就是底面的周長,可以先求出半徑,再求出底面積。師:同學(xué)們分析得非常好,請計算出薯片盒的表面積與側(cè)面積分別是多少。生:18.84×10=188.4(平方厘米)18.84÷3.14÷2=3(厘米)3.14×32=28.26(平方厘米)188.4+28.26×2=244.92(平方厘米)答:這個薯片盒的側(cè)面積是188.4平方厘米,表面積是244.92平方厘米。師:同學(xué)們算得非常棒,以后若是解決有關(guān)物體表面積的問題,我們需要注意什么?生:一定要注意要算哪幾個面,是否有不需要計算的面。【品析:第一個環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生親自動手算一算,體會有蓋無蓋的區(qū)別,使學(xué)生認(rèn)真思考在解決有關(guān)表面積的問題時要分析需要計算幾個底面。第二個環(huán)節(jié),通過圓柱的表面展開圖,求圓柱的表面積,體會圓柱的底面周長是圓柱側(cè)面展開圖的長,圓柱的高是圓柱側(cè)面展開圖的寬。】三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑一:在圓柱的側(cè)面展開圖中,長方形的長與底面有什么關(guān)系?長方形的長是圓柱的底面周長。質(zhì)疑二:在解決與圓柱有關(guān)的實際問題時要注意什么?要注意需要計算哪幾個面。【品析:通過教師質(zhì)疑,使學(xué)生再次加深圓柱表面積的計算方法,以及在解決問題中,如何計算圓柱的表面積?！克?、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升完成第7頁“練一練”3、4、5、6、7、8題。用一張邊長為20厘米的正方形紙卷成盡可能大的圓筒,它的底面周長是多少厘米?高是多少厘米?側(cè)面積是多少平方厘米?【參考答案】20厘米20厘米20×20=400(平方厘米)五、課末小結(jié),融會貫通本節(jié)課學(xué)習(xí)了圓柱的側(cè)面積與表面積的實際應(yīng)用,同時感受了圓柱的側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。這個長方形與圓柱上的哪個面有什么關(guān)系?(長方形的長是圓柱的底面周長、長方形的寬是圓柱的高)在實際應(yīng)用中一定要注意題目要求的是哪些部分的面積。六、教海拾遺,反思提升在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上,本節(jié)課主要是運用圓柱的表面積計算公式解決實際中的問題,解決圓柱的表面積有3種情況:有兩個底面的,有一個底面的,沒有底面的。這些需要學(xué)生弄清楚怎么求,求幾部分的。同時在解決實際問題的過程中,加深對圓柱的表面積計算公式的理解與運用。我的反思:

板書設(shè)計圓柱的表面積(2)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高用字母表示為:S側(cè)=Ch圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+圓柱的底面積×2第5課時圓柱的體積(1)教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級下冊教材第8頁。內(nèi)容簡析問題串1:讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積計算方法的猜想過程,體會類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。問題串2:學(xué)生驗證自己的猜想,圓柱體積的計算方法可能是底面積×高,并與同學(xué)交流探索過程。問題串3:在探索得出計算方法的基礎(chǔ)上,運用圓柱體積公式計算柱子的體積和水杯的容積,解決實際問題。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境和實踐活動,了解圓柱體積(包括容積)的含義,進(jìn)一步理解體積和容積的含義。2.經(jīng)歷“類比猜想—驗證說明”探索圓柱體積計算方法的過程,掌握圓柱體積的計算方法,能正確計算圓柱的體積。教學(xué)重難點重點:圓柱體積的計算。難點:圓柱體積公式的推導(dǎo)。教法與學(xué)法1.引導(dǎo)法。2.自主探究練習(xí)法。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)法:師:什么是體積?生:物體所占空間的大小叫作物體的體積。師:長方體的體積計算公式是什么?正方體的體積計算公式是什么?師:請同學(xué)們思考并且小組交流,長方體的體積該怎樣計算?(歸納到底面積乘高上來)生:長方體的體積=底面積×高,正方體的體積=底面積×高。【品析:通過復(fù)習(xí)之前的知識,將本節(jié)課圓柱的體積計算與長方體、正方體的體積計算相聯(lián)系,以便更好地探索新知。】課件展示法:小朋友在思考一個問題,要是想知道制作一根柱子需要多少木材,該怎么辦呢?一個杯子能裝多少毫升水呢?【品析:課件展示直觀地使學(xué)生思考這兩個問題實際上都是求圓柱的體積,從而引出本節(jié)課的課題?！慷?、師生合作,探究新知1.回憶正方體與長方體的體積公式,提出圓柱的體積公式的猜想。師:同學(xué)們學(xué)過了正方體與長方體的體積公式,能不能回憶一下正方體與長方體的體積公式的推導(dǎo)過程,想一下,長方體與正方體的體積公式是什么?生:都是底面積×高。師:請同學(xué)們大膽地猜想,圓柱的體積公式可能是什么呢?生:我猜想圓柱的體積公式也可能是“底面積×高”。師小結(jié):同學(xué)們通過討論得到猜想:圓柱的體積公式可能是“底面積×高”。2.小組合作,驗證猜想。師:請同學(xué)們觀察老師擺放硬幣的過程,是不是可以幫助你來驗證猜想?以小組為單位來驗證你的猜想。小組合作,驗證猜想,匯報交流。生:用硬幣來一層一層堆,圓柱的體積等于圓柱的底面積乘高。師:同學(xué)們記不記得我們在研究圓的面積的時候用的方法?把圓平均分割成無限多的小扇形,在求圓柱的體積的時候是不是也可以用分割的方法?請同學(xué)們回憶一下,求圓的面積時用的是什么方法?生:將一個圓分割成若干等份,然后再拼成一個近似的長方形。師:那么求圓柱的體積公式是不是也可以將圓柱分割呢?請同學(xué)們動手用教具拼一拼。如果把圓柱分割成32等份,64等份,128等份,拼成的形狀會怎么樣?學(xué)生動手操作,匯報結(jié)果。生1:通過圓的面積的推導(dǎo)過程可以發(fā)現(xiàn)將圓柱平均分成若干份,可以拼成一個近似的長方體。生2:把圓柱平均分成若干份,分的份數(shù)越多,拼成的形狀越接近長方體。生3:拼成的長方體的底面積是圓柱的底面積,高是圓柱的高。師:通過化曲為直的思想,將圓柱的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。與此同時,我們發(fā)現(xiàn)形狀雖然改變了,但是體積沒變,同學(xué)們通過驗證是否能總結(jié)出圓柱的體積公式?生1:圓柱的體積=底面積×高。生2:用公式表示為V=Sh。師小結(jié):圓柱的體積=底面積×高,用公式表示為V=Sh。3.解決實際問題。師:老師這里有兩道題,都需要運用圓柱的體積計算公式解決,同學(xué)們先嘗試計算。再請同學(xué)上臺講解。(課件展示)生:第一題,由公式可知圓柱的體積=底面積×高,因此要求出底面積,原題給出的是底面半徑,先算出底面積就可以求出圓柱的體積。3.14×0.42×5=2.512(立方米)師:同學(xué)們講解和計算得非常準(zhǔn)確,第二題是不是也能自己解決呢?生:由于圓柱的體積=底面積×高,所以關(guān)鍵是求出圓柱的底面積,原題給出的是直徑,我們在求底面積的時候需要的是半徑,所以只要求出半徑就能解決問題了。3.14×(6÷2)2×16=452.16(立方厘米)452.16立方厘米=452.16毫升師:同學(xué)們做得非常棒。師小結(jié):根據(jù)圓柱體積公式,知道圓柱的底面半徑(或直徑)與圓柱的高,就能計算出圓柱的體積?！酒肺?本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生親自動手?jǐn)[一擺,將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題,通過化曲為直的轉(zhuǎn)化思想提高學(xué)生的邏輯推理能力及總結(jié)歸納的能力?！咳?、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑一:圓柱的體積公式是什么?圓柱的體積=底面積×高。質(zhì)疑二:圓柱形容器的容積是什么?一個圓柱形容器所能容納的物體的體積,叫作這個圓柱形容器的容積?！酒肺?再次鞏固圓柱的體積計算公式及容積的概念。】四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升完成第9頁“練一練”1、2、3題。1.一個圓柱的底面直徑是6厘米,高是10厘米,體積是多少?2.一個圓柱的底面半徑是5厘米,高是4厘米,體積是多少?【參考答案】1.6÷2=3(厘米)3.14×32×10=282.6(立方厘米)2.3.14×52×4=314(立方厘米)五、課末小結(jié),融會貫通這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算?這個公式是怎樣得到的?教師總結(jié):這節(jié)課,我們通過轉(zhuǎn)化,把圓柱切拼成長方體,得出了圓柱的體積計算公式V=Sh。六、教海拾遺,反思提升本節(jié)課學(xué)習(xí)了圓柱的體積公式,通過學(xué)生親自動手實踐,體會探索圓柱體積的過程,加深對公式的理解,為后續(xù)的應(yīng)用做好準(zhǔn)備,在掌握了體積公式后進(jìn)行簡單的實際應(yīng)用進(jìn)行鞏固。我的反思:

板書設(shè)計圓柱的體積(1)圓柱的體積=底面積×高V=Sh第6課時圓柱的體積(2)教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級下冊教材第9頁“試一試”。內(nèi)容簡析問題串1:在掌握圓柱的體積公式基礎(chǔ)上變式應(yīng)用,已知底面周長求體積。問題串2:根據(jù)圓柱體積進(jìn)行實際應(yīng)用,在計算體積的基礎(chǔ)上,求物體的質(zhì)量。教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解和掌握圓柱的體積計算公式,并能應(yīng)用到實際解決問題中。2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。教學(xué)重難點重點:根據(jù)底面周長計算底面積。難點:圓柱體積公式的實際應(yīng)用。教法與學(xué)法1.引導(dǎo)法。2.自主探究練習(xí)法。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)法:師:圓柱的體積公式是什么呢?生:圓柱的體積=底面積×高。師:由公式可知我們在計算圓柱的體積時,需要知道圓柱的底面積,若底面積是未知的,我們需要知道什么信息呢?生:需要知道圓柱的底面半徑?！酒肺?通過復(fù)習(xí)加深學(xué)生對體積公式的理解,同時找到公式的關(guān)鍵信息,為本節(jié)課的應(yīng)用做好鋪墊?！繂栴}導(dǎo)入法:一個圓柱的底面積是6.28cm2,高是2cm,圓柱的體積是多少?請同學(xué)們在練習(xí)本上做一做。生:6.28×2=12.56(立方厘米)【品析:問題導(dǎo)入復(fù)習(xí)上節(jié)課圓柱體積的計算公式?！慷熒献?探究新知1.根據(jù)圓柱的底面周長求體積。師:同學(xué)們都認(rèn)識孫悟空吧,那么你們認(rèn)不認(rèn)識他的武器呀?生:用的是金箍棒。師:金箍棒是什么形狀的呢?生:是圓柱形的。師:老師這里有根金箍棒,它的底面周長是12.56cm,長是200cm。請同學(xué)們分析一下,若老師想求出這根金箍棒的體積,需要知道什么數(shù)學(xué)信息呢?同桌討論,匯報結(jié)果。生1:需要知道底面積。生2:需要知道底面半徑或直徑。師:可是題目中給的信息是底面周長,如何求出底面積呢?生1:可以先根據(jù)底面周長求出底面半徑。生2:根據(jù)周長求出直徑。學(xué)生動手算一算。(指名板演并講解)生:12.56÷3.14÷2=2(厘米)3.14×22=12.56(平方厘米)12.56×200=2512(立方厘米)師:誰能看懂這位同學(xué)的想法?來幫他說一說。生1:先求出底面半徑。生2:再求底面積。生3:最后求出體積。師:同學(xué)們說得特別棒,當(dāng)我們知道圓柱的底面周長時,怎么求體積?生:根據(jù)周長求出底面半徑,進(jìn)而求出底面積。師小結(jié):根據(jù)周長計算出底面半徑,再計算底面積。2.在計算體積的基礎(chǔ)上,求金箍棒的質(zhì)量。師:這根金箍棒是用鐵做的,每立方厘米鐵的質(zhì)量為7.9g,這根金箍棒的質(zhì)量為多少千克?生:2512×(7.9÷1000)=19.8448(千克)師:同學(xué)們的計算能力已經(jīng)很強(qiáng)了,通過這個例題我們可以發(fā)現(xiàn),在做題的時候一定要注意單位是否統(tǒng)一,并且要驗算,提高準(zhǔn)確度。師小結(jié):在計算體積的基礎(chǔ)上,求金箍棒的質(zhì)量?！酒肺?本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生一步一步地去分析問題、解決問題,通過引導(dǎo)讓學(xué)生掌握體積公式的變化,然后解決實際問題。】方法小結(jié):解決此類問題,一般需要哪幾步?先根據(jù)題目給出的信息,求出物體的體積,再求出物體的質(zhì)量。三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑一:已知圓的周長,如何求圓的面積?根據(jù)圓的周長公式求出圓的半徑,從而求出圓的面積。質(zhì)疑二:在體積公式實際應(yīng)用的過程中要注意什么?要注意統(tǒng)一題目中的單位,再進(jìn)行計算?！酒肺?鞏固圓柱的體積計算公式以及在實際應(yīng)用中需要注意的問題,幫助學(xué)生更好地對這一知識點進(jìn)行歸納總結(jié)。】四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升完成第10頁“練一練”4、5、6、7、8、9題。1.一個圓柱的底面周長是25.12分米,高是2分米,體積是多少?2.一個圓柱的底面周長是37.68厘米,體積是565.2立方厘米,高是多少厘米?【參考答案】1.25.12÷3.14÷2=4(分米)3.14×42×2=100.48(立方分米)2.37.68÷3.14÷2=6(厘米)3.14×62=113.04(平方厘米)565.2÷113.04=5(厘米)五、課末小結(jié),融會貫通這節(jié)課學(xué)習(xí)了圓柱體積的實際應(yīng)用,在題目中沒有直接給出底面積的情況下,先求出底面的半徑從而求出底面積。六、教海拾遺,反思提升本節(jié)課在習(xí)題設(shè)置上,引導(dǎo)學(xué)生自己設(shè)計方案,求出不規(guī)則或規(guī)則形狀物體的體積,加深對圓柱體積公式的印象。我的反思:

板書設(shè)計第7課時圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級下冊教材第11頁。內(nèi)容簡析問題串1:經(jīng)歷猜想圓錐體積公式的思考過程,聚焦圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積的關(guān)系,產(chǎn)生猜想。問題串2:驗證“猜想”的過程,通過實驗發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的數(shù)量關(guān)系。問題串3:在探究的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生用字母表示圓錐體積的計算公式。問題串4:在探索得出計算方法的基礎(chǔ)上,運用圓錐體積公式解決情境中提出的實際問題,計算出體積。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解圓錐體積的計算公式。2.會運用公式計算圓錐的體積。3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力,讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。教學(xué)重難點重點:圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程。難點:正確理解圓錐體積的計算公式。教法與學(xué)法1.引導(dǎo)法。2.自主探究練習(xí)法。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入新課直接導(dǎo)入法:同學(xué)們,前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐,掌握了它的特征,那么圓錐的體積怎樣計算呢?這節(jié)課我們就來研究這個問題。(板書:圓錐的體積)【品析:直接點題,向?qū)W生明確本節(jié)課的重點內(nèi)容,通過對舊知識的鞏固復(fù)習(xí),與新知識建立聯(lián)系,更好地理解本節(jié)課的內(nèi)容?！繂栴}導(dǎo)入法:(1)圓柱的體積公式是什么?(2)投影出示圓錐,學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高?！酒肺?問題導(dǎo)入引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱的體積,同時鞏固圓錐的各個組成部分。】二、師生合作,探究新知1.出示圓錐,拋出問題,圓錐的體積怎么求?師:笑笑家門前有一堆圓錐形小麥,現(xiàn)在想知道這堆圓錐形小麥的體積是多少,我們今天就來探索圓錐的體積。師:在此之前,請同學(xué)們回憶,在推導(dǎo)圓柱的體積時,我們運用的是什么方法?生:先將圓柱分割,然后拼成長方體。師:請同學(xué)們回憶圓柱與長方體的體積公式,小組討論猜想,圓錐的體積可能與什么有關(guān)?小組討論,匯報成果。生:圓錐的體積可能與圓錐的底面積和高有關(guān)。師小結(jié):同學(xué)們猜想的方向是對的,圓錐的體積與圓錐的底面積和高有關(guān)。2.學(xué)生猜想圓錐的體積公式。師:同學(xué)們猜想一下,圓錐的體積可以如何得到呢?師:圓錐的體積是不是像長方體、圓柱那樣,也和“底面積×高”有關(guān)系呢?生:我猜想圓錐的體積大概與和它等底等高的圓柱體積有一定的關(guān)系。3.學(xué)生通過驗證,證明猜想。師:下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐形容器、兩個圓柱形容器和一些沙土。實驗時,先往圓錐形容器里裝滿沙土(用直尺將多余的沙土刮掉),倒入圓柱形容器里,倒完之后要注意,把兩個容器比一比、量一量,看它們之間有什么關(guān)系,并想一想,通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?(分組匯報)生1:圓柱和圓錐的底面積相等,高不相等,圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才裝滿。生2:圓柱和圓錐的底面積不相等,高相等,圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒,倒了兩次,又倒了一些,才裝滿。生3:圓柱和圓錐的底面積相等,高相等,圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒,倒了三次,正好裝滿。師:請同學(xué)們總結(jié)一下你的發(fā)現(xiàn),圓柱的體積與圓錐的體積的計算公式有什么關(guān)系?生:圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的。師:圓柱的體積=底面積×高,那么等底等高的圓錐體積的計算公式是什么呢?生:圓錐的體積=×底面積×高,V=Sh。師:同學(xué)們總結(jié)得特別棒,在理解圓錐體積意義的時候一定要注意,圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的。4.運用圓錐的體積,解決實際問題。師:如果小麥堆的底面半徑為2m,高為1.5m。小麥堆的體積是多少立方米?生:×3.14×22×1.5=6.28(立方米)答:小麥堆的體積是6.28立方米。師:這就是本節(jié)課我們所學(xué)的重點,圓錐的體積=×底面積×高,V=Sh?！酒肺?本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生去探索圓錐的體積計算方法,經(jīng)歷“猜想與驗證”的探索過程。通過引導(dǎo)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐的體積和圓柱的體積之間的關(guān)系,利用圓柱的體積公式推導(dǎo)出圓錐的體積計算方法?！咳?、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑一:圓錐的體積和與它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?圓柱的體積=3×圓錐的體積。質(zhì)疑二:圓錐的體積公式是什么?圓錐的體積=×底面積×高。四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升完成第12頁“練一練”1、2、3、4、5、6題。把一個體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個底面半徑是6厘米的圓錐形機(jī)器零件,求圓錐形機(jī)器零件的高?！緟⒖即鸢浮?82.6÷÷3.14÷62=7.5(厘米)五、課末小結(jié),融會貫通通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么知識?(從兩個方面談:圓錐體積公式的推導(dǎo)方法和應(yīng)用)六、教海拾遺,反思提升本節(jié)課在驗證圓柱的體積與圓錐體積之間的關(guān)系時,一定要強(qiáng)調(diào)等底等高。我的反思:

板書設(shè)計圓錐的體積圓柱的體積=3×圓錐的體積(圓柱與圓錐等底等高)圓錐的體積=×底面積×高,V=Sh第一單元復(fù)習(xí)教案復(fù)習(xí)內(nèi)容北師大版六年級下冊第一單元“圓柱與圓錐”第2~15頁。復(fù)習(xí)目標(biāo)1.能在老師指導(dǎo)下,進(jìn)行單元知識整理。加深理解和掌握圓柱和圓錐體積計算公式的推導(dǎo),聯(lián)系前面所學(xué)有關(guān)內(nèi)容,形成有關(guān)體積計算的知識結(jié)構(gòu)。2.會應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計算,獨立解決一些實際問題,掌握解決問題的策略。3.能根據(jù)不同的問題情境正確選擇相應(yīng)的計算方法解決一些簡單的實際問題。復(fù)習(xí)重點能根據(jù)圓柱的表面積和體積計算公式和圓錐的體積計算公式熟練進(jìn)行計算,獨立解決一些實際問題。復(fù)習(xí)難點能正確計算圓柱和圓錐的體積。復(fù)習(xí)方法1.通過回顧和整理,幫助學(xué)生理清本單元的知識結(jié)構(gòu),在操作和練習(xí)中進(jìn)一步掌握有關(guān)面的旋轉(zhuǎn),圓柱、圓錐的特征、圓柱表面積、圓柱與圓錐的體積的知識,在解決具體問題的過程中熟練應(yīng)用公式。2.本課時學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過圓柱的表面積計算公式和圓柱、圓錐的體積計算公式,靈活解決實際問題,在回憶整理、練習(xí)交流中,總結(jié)和反思這一單元的所得。復(fù)習(xí)過程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)引入法:同學(xué)們回憶一下,本單元我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)圓柱與圓錐的哪些方面的知識?【品析:通過復(fù)習(xí)學(xué)過的舊知識,來引起學(xué)生對學(xué)過知識的提取,調(diào)動這部分的所學(xué)知識,主動配合教師完成梳理和復(fù)習(xí)?！繉嵨镎故痉?教師把事先做好的教具(圓柱與圓錐)展示出來,先讓學(xué)生們說一說是什么圖形,再說一說圓柱與圓錐的特征?！酒肺?通過對比引起學(xué)生興趣,在區(qū)別和比較中找到圓柱與圓錐的不同,加深識記效果,使得學(xué)生對這部分知識掌握更加牢固?！慷?fù)習(xí)整理,鞏固新知1.梳理“點、線、面、體”之間的關(guān)系。師:“點、線、面、體”之間的關(guān)系是什么?生:點的運動形成線;線的運動形成面;面的運動形成體。2.回顧圓柱、圓錐有哪些特征。師:同學(xué)們,我們這個單元學(xué)習(xí)的圓柱和圓錐都有哪些特征?生1:圓柱的兩個底面是半徑相等的圓。生2:兩個底面間的距離叫作圓柱的高。生3:圓柱有無數(shù)條高,且高的長度都相等。生4:圓錐的底面是一個圓。生5:圓錐的側(cè)面是一個曲面。生6:圓錐只有一條高。3.復(fù)習(xí)圓柱的表面積和側(cè)面積。師:同學(xué)們,如何計算圓柱的表面積和側(cè)面積?生1:沿圓柱的高剪開,圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形(或正方形)。(如果不是沿高剪開,有可能還會是平行四邊形)生2:圓柱的側(cè)面積=底面周長×高,用字母表示為:S側(cè)=Ch。生3:S表=S側(cè)+2S底。師:圓柱的側(cè)面積和表面積公式的應(yīng)用,請同學(xué)們填一填:(1)已知底面周長和高,求側(cè)面積,可運用公式:S側(cè)=Ch。(2)已知底面直徑和高,求側(cè)面積,可運用公式:S側(cè)=πdh。(3)已知底面半徑和高,求側(cè)面積,可運用公式:S側(cè)=2πrh。(4)已知圓柱的側(cè)面積和底面積,求表面積,可運用公式:S表=S側(cè)+2S底。師:我們通常什么時候求圓柱的表面積呢?生1:例如一個無蓋水桶,求用了多少鐵皮,就是求圓柱的表面積,用側(cè)面積加一個底面積。生2:例如煙囪、油管等圓