北師版小學(xué)六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《統(tǒng)計(jì)與概率》教案

統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)設(shè)計(jì)第1課時(shí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)板塊要點(diǎn)梳理具體內(nèi)容統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過(guò)程1.提出問(wèn)題。先列出要調(diào)查的問(wèn)題,匯總問(wèn)題后進(jìn)行調(diào)查。2.收集數(shù)據(jù)。3.整理數(shù)據(jù)。4.分析數(shù)據(jù),解決問(wèn)題。回顧整理收集數(shù)據(jù)的方法常用的收集數(shù)據(jù)的方法包括測(cè)量、調(diào)查、實(shí)驗(yàn)等直接獲得數(shù)據(jù)的方法,也包括查閱資料等間接獲得數(shù)據(jù)的方法。統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條,然后把這些直條按一定的順序排列起來(lái)。從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖以折線的上升或下降的幅度來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計(jì)圖叫作折線統(tǒng)計(jì)圖。折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以表示數(shù)量的多少,而且可以反映數(shù)據(jù)的增減變化情況。扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)(單位“1”),用圓內(nèi)過(guò)圓心O點(diǎn)的各個(gè)扇形的大小表示各部分量占總量的百分之幾,扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分的百分比之和是1。扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分量與總量之間的關(guān)系。平均數(shù)平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的數(shù)。根據(jù)平均數(shù)的意義,求平均數(shù)需要用幾個(gè)數(shù)量的和除以這幾個(gè)數(shù)量的總個(gè)數(shù)。計(jì)算公式:平均數(shù)=總數(shù)量÷總個(gè)數(shù)?？键c(diǎn)梳理【考點(diǎn)一】統(tǒng)計(jì)圖。例看圖回答問(wèn)題。(1)2003年乙村家庭汽車擁有量是1998年的幾倍?(2)2003年甲村家庭汽車擁有量是1998年的幾倍?(3)你還能得到什么信息?甲、乙兩個(gè)村1998年、2001年、2003年、2006年家庭汽車擁有量統(tǒng)計(jì)圖分析灰色代表乙村,白色代表甲村,找出各年份的數(shù)量,然后進(jìn)行比較。答案(1)2003年乙村家庭汽車擁有量是1998年的4倍。(2)2003年甲村家庭汽車擁有量是1998年的4.5倍。(3)2006年乙村家庭汽車擁有量比甲村少2輛。(答案不唯一,合理即可)例下圖是一件毛衣中的各種成分的質(zhì)量占毛衣總質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填空。(1)棉的質(zhì)量占這件毛衣總質(zhì)量的()%。(2)()的含量最多,()的含量最少。(3)兔毛質(zhì)量比滌綸質(zhì)量少占毛衣總質(zhì)量的()%。(4)如果這件毛衣重400克,羊毛重()克,兔毛重()克。分析從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可得出羊毛占60%,滌綸占25%,棉占7%,兔毛占8%。答案(1)7(2)羊毛棉(3)17(4)24032例下圖是紅旗鋼廠5月1日~5日鋼鐵日產(chǎn)量情況統(tǒng)計(jì)圖。紅旗鋼廠5月1日~5日鋼鐵日產(chǎn)量情況統(tǒng)計(jì)圖(1)5月1日~5日,該鋼廠鋼鐵產(chǎn)量一共有多少噸?(2)5月1日比5月5日的鋼鐵產(chǎn)量少多少噸?分析水平方向表示具體哪天,豎直方向表示產(chǎn)量,找到1日和5日對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量,然后進(jìn)行計(jì)算。答案(1)600+800+1000+1130+1400=4930(噸)答:該鋼廠鋼鐵產(chǎn)量一共有4930噸。(2)1400-600=800(噸)答:5月1日比5月5日的鋼鐵產(chǎn)量少800噸?！揪毩?xí)】1.根據(jù)所要描述的情況,填寫合適的統(tǒng)計(jì)圖。(1)描述六(1)班同學(xué)喜歡的體育項(xiàng)目情況,用()。(2)描述六(1)班同學(xué)1~5年級(jí)時(shí)綜合表現(xiàn)的變化情況,用()。(3)描述六(1)班同學(xué)在體育活動(dòng)中參加各項(xiàng)目的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比情況,用()。答案(1)條形統(tǒng)計(jì)圖(2)折線統(tǒng)計(jì)圖(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖2.小強(qiáng)家和小軍家2019年各季度電費(fèi)情況如下。小強(qiáng)家、小軍家2019年各季度電費(fèi)情況統(tǒng)計(jì)圖(1)小強(qiáng)家第()季度電費(fèi)最多,是()元。(2)小軍家第()季度電費(fèi)最少,是()元。(3)小軍家全年電費(fèi)是()元,小強(qiáng)家全年電費(fèi)是()元。小強(qiáng)家比小軍家全年電費(fèi)多()元。(4)兩家全年電費(fèi)一共是()元。答案(1)三270(2)二113(3)618790172(4)1408聰聰家2019年11月支出情況統(tǒng)計(jì)如下圖,聰聰家2019年11月的總支出是3600元,回答下列問(wèn)題。聰聰家2019年11月支出情況統(tǒng)計(jì)圖(1)這個(gè)月哪項(xiàng)支出最多?支出了多少元?(2)文化教育支出了多少元?購(gòu)物支出了多少元?(3)購(gòu)物支出比文化教育支出少多少元?答案(1)3600×35%=1260(元)答:這個(gè)月伙食支出最多,支出了1260元。(2)3600×25%=900(元)3600×20%=720(元)答:文化教育支出了900元,購(gòu)物支出了720元。(3)900-720=180(元)答:購(gòu)物支出比文化教育支出少180元?！究键c(diǎn)二】平均數(shù)。例六(1)班的一個(gè)小組開(kāi)展1分鐘跳繩比賽,這個(gè)小組每人的跳繩成績(jī)?nèi)缦隆?單位:下)92,133,234,92,92,128,113,92,116,225,125,92,92,235,164。這個(gè)小組平均每人跳繩多少下?分析本題的實(shí)質(zhì)就是求平均數(shù),求平均數(shù)就是用這組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的總下數(shù)。答案(92×6+113+116+125+128+133+164+225+234+235)÷15=135(下)答:這個(gè)小組平均每人跳繩135下。【練習(xí)】1.填空。58、57、42、45、50、54,這組數(shù)的平均數(shù)是()。答案512.某市舉行少年書法比賽,13~16歲各年齡組的參賽人數(shù)如下表所示。年齡13歲14歲15歲16歲參賽人數(shù)5人19人12人14人小紅說(shuō):“我所在年齡組的參賽人數(shù)占參賽總?cè)藬?shù)的28%。”你認(rèn)為小紅是哪個(gè)年齡組的參賽選手?并說(shuō)明理由。答案(5+19+12+14)×28%=14(人),只有16歲年齡組的參賽人數(shù)是14人,所以小紅是16歲年齡組的參賽選手。鞏固與應(yīng)用教材第103~105頁(yè)第1~9題。1.結(jié)合此題,一方面進(jìn)行條形統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)的復(fù)習(xí),另一方面滲透環(huán)境保護(hù)的教育。2.折線統(tǒng)計(jì)圖的練習(xí)。3.本題是關(guān)于平均數(shù)的練習(xí),根據(jù)平均數(shù)求其中某一天的氣溫,關(guān)鍵在于學(xué)生對(duì)平均氣溫的理解。4.主要是結(jié)合實(shí)例,能根據(jù)實(shí)際情況選用合適的數(shù)據(jù)表示結(jié)果。5.扇形統(tǒng)計(jì)圖的練習(xí)。6.折線統(tǒng)計(jì)圖的練習(xí)。7.主要是對(duì)平均數(shù)等統(tǒng)計(jì)知識(shí)的綜合應(yīng)用。8.本題是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題選用合適的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的整理、描述和分析,有效地從數(shù)據(jù)中提取信息。9.根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷,并體會(huì)隨機(jī)性。我的反思:

第2課時(shí)可能性知識(shí)板塊要點(diǎn)梳理具體內(nèi)容可能性可能性1.確定與不確定事件,用一定、可能、不可能等詞語(yǔ)來(lái)描述。2.體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性及游戲的公平性。3.求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性?！究键c(diǎn)一】可能性。例填空。(1)學(xué)校舉行籃球比賽,裁判員拋硬幣來(lái)決定誰(shuí)開(kāi)球,出現(xiàn)正面的可能性和出現(xiàn)反面的可能性()。(填“相等”或“不相等”)(2)盒子里有6個(gè)白球、4個(gè)黃球,任意摸一個(gè)球,摸到()的可能性大,摸到()的可能性小。(填“白球”或“黃球”)(3)小正方體的各個(gè)面分別寫著1、2、3、4、5、6。擲出每個(gè)數(shù)的可能性都(),單數(shù)朝上的可能性和雙數(shù)朝上的可能性()。(填“相等”或“不相等”)分析(1)硬幣有正、反兩個(gè)面,出現(xiàn)的可能性是相等的。(2)6個(gè)白球、4個(gè)黃球,一共有10個(gè)球,所以摸到白球的可能性大,摸到黃球的可能性小。(3)因?yàn)槭窃谡襟w上寫著1、2、3、4、5、6,所以擲出每個(gè)數(shù)的可能性都相等;因?yàn)閱螖?shù)有1、3、5三個(gè)數(shù),雙數(shù)有2、4、6三個(gè)數(shù),所以單數(shù)朝上的可能性和雙數(shù)朝上的可能性相等。答案(1)相等(2)白球黃球(3)相等相等例有兩個(gè)骰子,每個(gè)面上分別有1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)點(diǎn),如果同時(shí)擲出這兩個(gè)骰子,朝上面的點(diǎn)數(shù)和是多少的可能性最大?是多少的可能性最小?分析可能性最大的意思就是兩個(gè)骰子朝上面的點(diǎn)數(shù)相加的和出現(xiàn)的次數(shù)最多。通過(guò)分析可知,骰子每個(gè)面上分別有1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)點(diǎn),朝上面的點(diǎn)數(shù)相加的和出現(xiàn)的次數(shù)最多的是7,有1+6=7,2+5=7,3+4=7,4+3=7,5+2=7,6+1=7這6種情況。而和出現(xiàn)次數(shù)最少的是2和12,因?yàn)閮蓚€(gè)骰子中,只有1+1=2,6+6=12。答案朝上面的點(diǎn)數(shù)和是7的可能性最大,和是2或12的可能性最小。例摸牌游戲。游戲規(guī)則:將上面四張牌打亂順序反扣在桌面上,任意摸兩張,如果兩張牌上的數(shù)字之和大于15,那么甲方贏;如果小于15,那么乙方贏;如果等于15,那么重新摸。這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?為什么?分析任意摸兩張,可能會(huì)摸到兩張7或一張7和一張8或兩張8,而這三種情況中,一種情況相加的和是14,一種情況相加的和是15,一種情況相加的和是16,14和16出現(xiàn)的可能性是一樣的,即大于15和小于15的可能性是一樣的,所以這個(gè)游戲規(guī)則是公平的。答案這個(gè)游戲規(guī)則公平,理由是任意摸兩張,只能摸到三種情況,一種情況相加的和是14,一種情況相加的和是15,一種情況相加的和是16,14和16出現(xiàn)的可能性是一樣的,即大于15和小于15的可能性是一樣的,所以這個(gè)游戲規(guī)則是公平的?！揪毩?xí)】1.填空。(1)袋子里只裝有紅球、黃球和白球,它們的個(gè)數(shù)分別為3個(gè)、4個(gè)和5個(gè),這些球除顏色外其他都相同,從袋中任意摸一個(gè)球,則摸到()的可能性最大,摸到()可能性最小。(填“白球”“紅球”或“黃球”)(2)任意從裝有10枚白棋子和12枚黑棋子的袋子里摸出1枚棋子,那么摸到()的可能性大,摸到()的可能性小。(填“白棋子”或“黑棋子”)(3)在下面的括號(hào)里填“一定”“可能”或“不可能”。明天()會(huì)下雨。太陽(yáng)()從東邊落下。在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中,小明()會(huì)得100分。(4)用1、2、3組成的三位數(shù)中,出現(xiàn)()的可能性大;出現(xiàn)()的可能性小。(填“單數(shù)”或“雙數(shù)”)(5)用1、2、3、4組成的四位數(shù)中,出現(xiàn)單數(shù)的可能性和出現(xiàn)雙數(shù)的可能性()。(填“相等”或“不相等”)答案(1)白球紅球(2)黑棋子白棋子(3)可能不可能可能(4)單數(shù)雙數(shù)(5)相等2.某臺(tái)天氣預(yù)報(bào)播報(bào):甲地明天的降水率是80%。根據(jù)這個(gè)播報(bào),判斷下面的說(shuō)法是否正確。(正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”)(1)明天一定下雨。 ()(2)明天下雨的可能性很小。 ()(3)明天不可能下雨。 ()(4)明天下雨的可能性很大。 ()答案(1)×(2)×(3)×(4)√3.連線。答案4.為確定姐姐、弟弟、哥哥誰(shuí)先玩游戲,現(xiàn)設(shè)計(jì)了三種方案。你同意哪種方案?為什么?第一種方案:轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤。第二種方案:轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤。第三種方案:抽簽。答案第二種方案和第三種方案。因?yàn)榈谝环N方案中指針指向哥哥的可能性要大于姐姐和弟弟,而第二種方案和第三種方案中每人被轉(zhuǎn)到或抽到的可能性是相等的。5.體操比賽中五名裁判員給一名體操運(yùn)動(dòng)員評(píng)分,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,平均得分是9.58分;如果只去掉一個(gè)最高分,平均得分是9.46分;如果只去掉一個(gè)最低分,平均得分是9.66分。最高分和最低分各是多少分?答案9.58×3=28.74(分)9.46×4=37.84(分)9.66×4=38.64(分)最低分:37.84-28.74=9.1(分)最高分:38.64-28.74=9.9(分)答:最高分是9.9分,最低分是9.1分。6.甲、乙兩人用下面的6張牌做游戲(A表示1)。(1)甲先摸出一張牌,然后放回,再把牌的順序打亂,乙再在這6張牌中摸出一張。如果甲和乙摸到的兩張牌上的數(shù)字相加的和是7,那么甲贏,否則乙贏。這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?為什么?(2)如果甲、乙、丙三人做游戲,你能利用這6張牌設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則嗎?答案(1)這個(gè)游戲規(guī)則不公平。因?yàn)閮蓮埮粕系臄?shù)字相加的和是7的情況有6種,不是7的情況有30種。(2)公平的游戲規(guī)則:甲先摸出一張牌,然后放回,再把牌的順序打亂,乙再在這6張中摸出一張牌,然后放回,再把牌的