北師版小學(xué)六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第四單元《整 理與復(fù)習(xí)》教案

整理與復(fù)習(xí)整理與復(fù)習(xí)(1)知識(shí)梳理知識(shí)板塊要點(diǎn)梳理具體內(nèi)容圓柱側(cè)面積計(jì)算方法圓柱的側(cè)面積=底面周長×高S側(cè)=Ch表面積計(jì)算方法圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+圓柱的底面積×2S表=S側(cè)+S底×2體積計(jì)算方法圓柱的體積=底面積×高V=Sh圓錐體積計(jì)算方法圓錐的體積=×底面積×高V=Sh考點(diǎn)梳理【考點(diǎn)一】圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。例用一張長31.4厘米,寬20厘米的長方形紙圍成一個(gè)圓柱。圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米?分析先明確本題的題意是將長方形紙圍成了圓柱,而要求的圓柱的側(cè)面積實(shí)際上是長方形紙的面積。解答31.4×20=628(平方厘米)【練習(xí)】一、填空題。1.甲圓柱的底面直徑是乙圓柱底面直徑的2倍,高是乙圓柱的,甲圓柱的側(cè)面積是乙圓柱側(cè)面積的()。2.將一個(gè)圓柱的側(cè)面沿高剪開再展開就得到一個(gè)(),它的面積就是圓柱的()。3.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長3.4米,寬2米的長方形,這個(gè)圓柱的側(cè)面積是()平方米。4.一個(gè)圓柱的底面直徑和高都是6dm,這個(gè)圓柱的側(cè)面積是()dm2,底面積是()dm2。解答1.2.長方形或正方形側(cè)面積3.6.84.113.0428.26二、爺爺?shù)牟璞胁坑幸蝗ρb飾(如圖),是小全怕燙傷爺爺?shù)氖痔匾赓N上的,這條裝飾圈寬5cm,裝飾圈的面積是多少平方厘米?(接頭處忽略不計(jì))解答3.14×6×5=94.2(平方厘米)【考點(diǎn)二】圓柱表面積的計(jì)算方法。例一個(gè)圓柱形水池,底面直徑為8米,池深2米,如果在水池底面和四周抹上水泥,抹水泥的面積有多少平方米?分析在水池底面和四周抹水泥,求抹水泥的面積實(shí)際上就是求圓柱形水池的側(cè)面積和一個(gè)底面積。根據(jù)直徑是8米,求出圓柱的底面周長,根據(jù)底面周長求出側(cè)面積,圓柱的側(cè)面積=底面周長×高,用側(cè)面積加一個(gè)底面積就是抹水泥的面積。解答3.14×8×2+3.14×(8÷2)2=100.48(平方米)【練習(xí)】1.如圖,一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚長10米,橫截面是一個(gè)直徑為4米的半圓形。覆蓋這個(gè)大棚至少需要塑料薄膜多少平方米?2.一根圓柱形木料,底面積是157平方厘米,如果把它平均截成2個(gè)小圓柱,表面積比原來增加多少平方厘米?3.一個(gè)圓柱的底面周長和高相等,如果高縮短2厘米,表面積就減少12.56平方厘米,求這個(gè)圓柱的表面積。解答1.3.14×(4÷2)2+3.14×4×10÷2=75.36(平方米)2.157×2=314(平方厘米)3.12.56÷2=6.28(厘米)6.28÷3.14÷2=1(厘米)6.28×6.28+3.14×12×2=45.7184(平方厘米)【考點(diǎn)三】圓柱體積的計(jì)算方法。例一個(gè)圓柱的底面直徑是6厘米,高是10厘米,體積是多少?分析此題已知圓柱底面直徑是6厘米,可以求出半徑是3厘米,根據(jù)公式“圓柱的體積=底面積×高”求出圓柱體積。解答3.14×(6÷2)2×10=282.6(立方厘米)【練習(xí)】1.一個(gè)圓柱的底面周長是25.12分米,高是2分米,體積是多少?2.一個(gè)圓柱的底面周長是37.68厘米,體積是565.2立方厘米,高是多少厘米?解答1.3.14×(25.12÷3.14÷2)2×2=100.48(立方分米)2.37.68÷3.14÷2=6(厘米)565.2÷(3.14×62)=5(厘米)【考點(diǎn)四】圓錐體積的計(jì)算方法。例把底面半徑為6厘米、高為6厘米的圓柱形木料做成一個(gè)最大的圓錐。應(yīng)削去木料多少立方厘米?分析要把圓柱形木料做成最大的圓錐,高是相同的,圓柱的體積是圓錐體積的3倍,削去的部分為圓柱的。解答3.14×62×6×(1-)=452.16(立方厘米)【練習(xí)】1.一個(gè)裝滿玉米的圓柱形糧倉,底面周長是6.28米,高是2米。如果將這些玉米堆成一個(gè)高1米的圓錐形玉米堆,圓錐的底面積是多少平方米?2.一個(gè)圓錐形米堆,半徑為3米,米堆高1.5米,把這些米放在長4米,寬2.5米的長方體容器中,容器中米的高是多少?解答1.6.28÷3.14÷2=1(米)3.14×12×2=6.28(立方米)6.28×3÷1=18.84(平方米)2.×3.14×32×1.5=14.13(立方米)14.13÷(4×2.5)=1.413(米)鞏固練習(xí)教材第60頁1~6題。第1題:鞏固“面旋轉(zhuǎn)成體”的知識(shí),獨(dú)立練習(xí)后反饋交流時(shí),讓學(xué)生說說是怎么思考或想象的。第2題:鞏固圓柱側(cè)面積、表面積和體積與圓錐的體積計(jì)算公式,集體訂正。第3題:本題是圓錐有關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用,讓學(xué)生先獨(dú)立嘗試解決,再反饋交流,教師根據(jù)反饋信息進(jìn)行指導(dǎo)。第4題:本題是圓柱表面積知識(shí)的應(yīng)用,關(guān)鍵是學(xué)生通過審題明白“通風(fēng)管沒有底面,只要求側(cè)面積就可以了”。學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。第5題:根據(jù)高與底面半徑的比求高。學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。第6題:本題以“沙漏”為學(xué)習(xí)材料,解決簡單的實(shí)際問題,并體會(huì)我國古代的數(shù)學(xué)文明。學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。我的反思:

板書設(shè)計(jì)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高用字母表示為S側(cè)=Ch圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+圓柱的底面積×2用字母表示為S表=S側(cè)+S底×2圓柱的體積=底面積×高用字母表示為V=Sh圓錐的體積=13×底面積×高用字母表示為V=1整理與復(fù)習(xí)(2)知識(shí)梳理知識(shí)板塊要點(diǎn)梳理具體內(nèi)容比例比例的認(rèn)識(shí)像12∶6=8∶4這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。6與8叫作內(nèi)項(xiàng),12與4叫作外項(xiàng)。比例的基本性質(zhì)在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。解比例(1)根據(jù)在比例中,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積,把比例轉(zhuǎn)化成一般的方程。(2)解方程求出未知數(shù)。(3)把求出的結(jié)果代入比例檢驗(yàn),看等式是否成立。比例尺圖上距離和實(shí)際距離的比,叫作這幅圖的比例尺。圖形的放大與縮小圖形按比放大時(shí),要使放大前后圖形對應(yīng)線段長的比相等。圖形按比縮小時(shí),也只要使對應(yīng)線段長的比相等就可以了。正比例正比例的意義像路程和時(shí)間兩個(gè)量,時(shí)間變化,所行駛的路程也隨著變化,而且路程與時(shí)間的比值(也就是速度)一定,我們就說路程和時(shí)間成正比例。正比例的圖象正比例圖象是一條直線。反比例像速度和時(shí)間兩個(gè)量,速度變化,所用的時(shí)間也隨著變化,而且速度與時(shí)間的積(也就是路程)一定,我們就說速度和時(shí)間成反比例?？键c(diǎn)梳理【考點(diǎn)一】比例的實(shí)際應(yīng)用。例紅星小學(xué)去郊游,用8輛同樣的客車每次可以運(yùn)送272名學(xué)生,用15輛這樣的客車,每次可以運(yùn)送多少名學(xué)生?(用比例解)分析先找到相關(guān)比,8輛同樣的客車每次可運(yùn)送272名學(xué)生,15輛這樣的客車每次可以運(yùn)送的學(xué)生數(shù);再找到等量關(guān)系,每輛車每次運(yùn)送的學(xué)生數(shù)不變,即可列出比例。解答解:設(shè)用15輛這樣的客車,每次可以運(yùn)送x名學(xué)生。8∶272=15∶x 解:8x=272×15 x=510答:用15輛這樣的客車,每次可以運(yùn)送510名學(xué)生。【練習(xí)】1.配制一種藥水,藥粉和水的質(zhì)量比是1∶80,4.5千克的藥粉可配制多少千克的藥水?2.李玲測得一根竹竿的高度與它的影子長度的比是5∶4。在同一時(shí)刻,同一地點(diǎn),李玲測得自己的身高是1.5m,她的影子的長度是多少米?(同一時(shí)間、同一地點(diǎn),任何物體的高度與它的影子的長度的比都相同)解答1.解:設(shè)配制4.5千克的藥粉需要x千克的水。1∶80=4.5∶x 解:x=80×4.5 x=360360+4.5=364.5(千克)答:4.5千克的藥粉可配制364.5千克的藥水。2.解:設(shè)她的影子的長度是x米。5∶4=1.5∶x 解:5x=4×1.5 x=1.2答:她的影子的長度是1.2米。【考點(diǎn)二】比例尺的計(jì)算方法。例某張平面示意圖的比例尺是1∶4000,320米長的馬路在這張平面示意圖上應(yīng)是多長?分析圖上距離和實(shí)際距離的比,叫作這幅圖的比例尺。實(shí)際距離是320米,按照=比例尺,可以求出圖上距離。解答解:設(shè)320米長的馬路在這張平面示意圖上應(yīng)是x厘米。320米=32000厘米x∶32000=1∶4000 解:4000x=32000 x=8答:320米長的馬路在這張平面示意圖上應(yīng)是8厘米?！揪毩?xí)】1.在比例尺是的地圖上,量得甲、乙兩地之間的鐵路長6厘米。如果一列火車以每小時(shí)120千米的速度從甲地開出,幾小時(shí)可到達(dá)乙地?2.某張平面示意圖的比例尺是1∶4000,一個(gè)長方形居民小區(qū)在圖上長1厘米、寬0.5厘米,這個(gè)長方形居民小區(qū)的實(shí)際占地面積是多少平方米?解答1.解:設(shè)甲、乙兩地之間的實(shí)際距離是x厘米。= 解:x=6000000×6 x=3600000036000000厘米=360千米360÷120=3(時(shí))答:3小時(shí)可到達(dá)乙地。2.1÷=4000(厘米)4000厘米=40米0.5÷=2000(厘米)2000厘米=20米40×20=800(平方米)答:這個(gè)長方形居民小區(qū)的實(shí)際占地面積是800平方米。【考點(diǎn)三】正比例的計(jì)算及其應(yīng)用。例某文具店的商品全部四折出售。(1)完成表格。原價(jià)/元51015現(xiàn)價(jià)/元(2)完成下圖。(3)如果用x表示原價(jià),y表示現(xiàn)價(jià),那么y=()。現(xiàn)價(jià)與原價(jià)是否成正比例?分析(1)根據(jù)題意可知商品四折出售,現(xiàn)價(jià)為原價(jià)的40%。(2)在完成表格的基礎(chǔ)上,按照對應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系描點(diǎn)后連線。(3)原價(jià)與現(xiàn)價(jià)的比值是一個(gè)定值,滿足成正比例的條件。解答(1)246(2)(3)0.4x現(xiàn)價(jià)與原價(jià)成正比例?！揪毩?xí)】1.買一本練習(xí)本2元,買3本、4本分別應(yīng)付多少元?(1)填一填。本數(shù)/本1234應(yīng)付金額/元2(2)應(yīng)付金額與練習(xí)本的本數(shù)是否成正比例?(3)把上表中本數(shù)和應(yīng)付金額所對應(yīng)的點(diǎn)描在方格紙上,再順次連接。2.右圖表示輪船行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系。(1)輪船行駛了多長時(shí)間?行駛了多少千米?(2)行駛2.5時(shí),輪船行駛了多少千米?(3)輪船的速度是多少?解答1.(1)468(2)應(yīng)付金額與練習(xí)本的本數(shù)成正比例。(3)2.(1)4時(shí)400千米(2)250千米(3)100千米/時(shí)【考點(diǎn)四】反比例的意義。例體育場需要用磚鋪地面,每塊磚的面積與所需磚的數(shù)量如下。每塊磚的面積/m223468所需磚的數(shù)量/塊60004000300020001500(1)每塊磚的面積和所需磚的數(shù)量有什么關(guān)系?(2)如果每塊磚的面積是5m2,鋪這個(gè)體育場需要多少塊磚?分析隨著每塊磚面積的增加,所需磚的數(shù)量在減少,并且每塊磚的面積與所需磚的數(shù)量的積是固定的,都是12000,可以得出體育場的地面面積是一定的,每塊磚的面積和所需磚的數(shù)量成反比例。根據(jù)體育場的地面面積÷每塊磚的面積=所需磚的數(shù)量,可以求出需要多少塊磚。解答(1)成反比例(2)6000×2÷5=2400(塊)【練習(xí)】1.判斷。(1)修一段路,已修的與未修的成反比例。(2)工作總量一定,工作效率和工作時(shí)間成反比例。(3)積一定,兩個(gè)因數(shù)成反比例。2.把36個(gè)蘋果平均分給小朋友們,將每人分到的蘋果個(gè)數(shù)填在下面的表格中。人數(shù)123469121836每人分到的蘋果個(gè)數(shù)參與分蘋果的人數(shù)與每人分到的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?解答1.(1)×(2)√(3)√2.361812964321參與分蘋果的人數(shù)與每人分到的蘋果個(gè)數(shù)成反比例。鞏固練習(xí)教材第61頁7~12題。第7題:本題是用比例解決問題,即先根據(jù)題意列出比例,再求出比例中的未知數(shù)。第8題:本題根據(jù)“比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積”求出比例中的未知數(shù)。第9題:本題是比例尺、面積等知識(shí)的綜合應(yīng)用,要引導(dǎo)學(xué)生分析題中的有關(guān)信息,弄清解決問題的思路。第10題:本題是判斷兩種量是否成正比例或反比例,先讓學(xué)生獨(dú)立判斷,再組織學(xué)生交流思考和判斷的方法。第11題:因?yàn)樘堑目倝K數(shù)是不變的,所以分糖的人數(shù)與每人分得的糖的塊數(shù)成反比例。第12題:本題是結(jié)合實(shí)際情境,復(fù)習(xí)正比例的有關(guān)知識(shí)。我的反思:

板書設(shè)計(jì)在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。圖上距離和實(shí)際距離的比,叫作這幅圖的比例尺。圖形按比放大時(shí),要使放大前后圖形對應(yīng)線段長的比相等。圖形按比縮小時(shí),要使縮小前后圖形對應(yīng)線段長的比相等。像路程和時(shí)間兩個(gè)量,時(shí)間變化,所行駛的路程也隨著變化,而且路程與時(shí)間的比值(也就是速度)一定,我們就說路程和時(shí)間成正比例。正比例圖象是一條直線。像速度和時(shí)間兩個(gè)量,速度變化,所用的時(shí)間也隨著變化,而且速度與時(shí)間的積(也就是路程)一定,我們就說速度和時(shí)間成反比例。整理與復(fù)習(xí)(3)知識(shí)梳理知識(shí)板塊要點(diǎn)梳理具體內(nèi)容圖形的旋轉(zhuǎn)能在方格紙上畫出繞線段的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°的線段找到旋轉(zhuǎn)中心、認(rèn)識(shí)順時(shí)針與逆時(shí)針能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形繞圖形上的某個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°的圖形通過旋轉(zhuǎn)來畫圖圖形的還原運(yùn)用平移或旋轉(zhuǎn)來畫圖圖形的運(yùn)動(dòng)平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱等圖形運(yùn)動(dòng)的綜合圖形的運(yùn)動(dòng)方式有平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等欣賞與設(shè)計(jì)欣賞和設(shè)計(jì)圖案復(fù)雜的圖案是由簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等變換方式得到的考點(diǎn)梳理【考點(diǎn)一】圖形的旋轉(zhuǎn)。例選擇題。(1)時(shí)針從7時(shí)走到10時(shí),繞鐘面中心點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了()。A.30°B.45°C.60°D.90°(2)下圖中,線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的線段是()。A.AO B.BO C.CO D.BC分析(1)鐘面被12個(gè)大格平均分成了12份,每個(gè)大格是360°÷12=30°。時(shí)針從7時(shí)走到10時(shí),是繞鐘面中心點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了3個(gè)大格,共30°×3=90°。(2)OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段是BO。解答(1)D(2)B【考點(diǎn)二】圖形的運(yùn)動(dòng)。例畫出三角形ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。分析確定旋轉(zhuǎn)中