13.2.1.全等三角形　2.全等三角形的判定條件課件華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

13.2三角形全等的判定1.全等三角形2.全等三角形的判定條件基礎(chǔ)

主干落實(shí)重點(diǎn)

典例研析素養(yǎng)

當(dāng)堂測(cè)評(píng)課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成1.理解全等三角形的概念,會(huì)找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)抽象能力、幾何直觀2.掌握全等三角形的性質(zhì)并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算抽象能力、幾何直觀、推理能力3.理解全等三角形的判定條件幾何直觀、推理能力基礎(chǔ)

主干落實(shí)【新知要點(diǎn)】【對(duì)點(diǎn)小練】1.全等三角形的概念及性質(zhì)(1)概念:能夠__________的兩個(gè)三角形(2)性質(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等△ABC≌△DEF,則AB=____,AC=____,BC=____;∠A=_____,∠B=_____,∠C=_____.1.(1)下列說(shuō)法正確的是()A.全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等B.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形C.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形D.所有的等邊三角形都是全等三角形(2)如圖,△ABD≌△CBD,若AB=a,則CB的長(zhǎng)為_(kāi)______.

完全重合DEDFEF∠D∠E∠FA

a

【新知要點(diǎn)】【對(duì)點(diǎn)小練】2.全等三角形的判定條件(1)兩個(gè)三角形的三條邊與三個(gè)角都分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形一定可以__________,即全等;(2)兩個(gè)三角形只有一組或兩組對(duì)應(yīng)相等的元素(邊或角),那么這兩個(gè)三角形________全等.2.如圖,已知方格紙中是4個(gè)相同的正方形,則∠1+∠2=()A.60° B.90°C.100° D.120°互相重合不一定B重點(diǎn)

典例研析重點(diǎn)1

全等三角形的對(duì)應(yīng)元素(幾何直觀)【典例1】(教材再開(kāi)發(fā)·P61T1拓展)如圖,△ABC與△ADC全等,請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出這兩個(gè)三角形全等,并寫(xiě)出相等的邊和角.【自主解答】△ABC≌△ADC,相等的邊為AB=AD,AC=AC,BC=DC;相等的角為∠BAC=∠DAC,∠B=∠D,∠ACB=∠ACD.【舉一反三】已知△ADC≌△CEB,寫(xiě)出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角.

【解析】∵△ADC≌△CEB,∴對(duì)應(yīng)邊為AC和CB,AD和CE,CD和BE;對(duì)應(yīng)角為∠CAD和∠BCE,∠D和∠E,∠ACD和∠CBE.【技法點(diǎn)撥】確定全等三角形對(duì)應(yīng)元素的三種方法1.字母順序法:根據(jù)書(shū)寫(xiě)規(guī)范,按照對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)確定對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.如:2.圖形位置法:①公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊;②公共角一定是對(duì)應(yīng)角;③對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角;④對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角,兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角;⑤對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊.3.圖形大小法:兩個(gè)全等三角形的最大的邊(角)是對(duì)應(yīng)邊(角),最小的邊(角)是對(duì)應(yīng)邊(角).重點(diǎn)2

全等三角形的性質(zhì)(抽象能力、幾何直觀、推理能力)【典例2】(教材再開(kāi)發(fā)·P61T3拓展)如圖,△ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到△ADE,則下列結(jié)論中一定成立的是()A.∠B=∠E

B.AD=BD

C.AB=AE

D.∠BAD=∠CAED【舉一反三】如圖,已知△ABC≌△DEB,點(diǎn)E在AB邊上,DE與AC相交于點(diǎn)F.(1)若AE=2,BC=3,求線段DE的長(zhǎng);【解析】(1)∵△ABC≌△DEB,∴BE=BC=3,DE=AB.∵AB=AE+BE=2+3=5,∴DE=5.(2)若∠D=35°,∠C=50°,求∠AFD的度數(shù).【解析】(2)∵△ABC≌△DEB,∴∠A=∠D=35°,∠DBE=∠C=50°.∵∠AFD=∠A+∠AEF,∠AEF=∠D+∠DBE,∴∠AFD=∠A+∠D+∠DBE=35°+35°+50°=120°.【技法點(diǎn)撥】全等三角形性質(zhì)應(yīng)用1.求線段:全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,可以直接確定對(duì)應(yīng)邊的數(shù)量關(guān)系,也可以間接求解相關(guān)線段的長(zhǎng)度.2.求角:全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,可以直接確定對(duì)應(yīng)角的數(shù)量關(guān)系,也可以間接求解相關(guān)角的大小.素養(yǎng)

當(dāng)堂測(cè)評(píng)1.(4分·抽象能力、幾何直觀、推理能力)已知,如圖,△ABC≌△DEF,∠ABC=30°,∠C=50°,則∠D的度數(shù)為()A.80° B.100° C.50° D.110°B2.(4分·抽象能力、幾何直觀、推理能力)如圖,點(diǎn)B在線段AD上,△ABC≌△EBD,AB=2cm,BD=5cm,則CE的長(zhǎng)度為()A.2cm B.2.5cm C.3cm D.5cmC3.(7分·抽象能力、幾何直觀、推理能力)如圖,△ABC≌△CDE.點(diǎn)C,A,D在同一條直線上.

(1)求證:AB∥CE;【解析】(1)∵△ABC≌△CDE,∴∠BAC=∠DCE