13.2.1.全等三角形　2.全等三角形的判定條件課件華東師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

13.2三角形全等的判定1.全等三角形2.全等三角形的判定條件基礎(chǔ)

主干落實重點

典例研析素養(yǎng)

當堂測評課時學(xué)習(xí)目標素養(yǎng)目標達成1.理解全等三角形的概念,會找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角和對應(yīng)頂點抽象能力、幾何直觀2.掌握全等三角形的性質(zhì)并能進行簡單的推理和計算抽象能力、幾何直觀、推理能力3.理解全等三角形的判定條件幾何直觀、推理能力基礎(chǔ)

主干落實【新知要點】【對點小練】1.全等三角形的概念及性質(zhì)(1)概念:能夠__________的兩個三角形(2)性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等△ABC≌△DEF,則AB=____,AC=____,BC=____;∠A=_____,∠B=_____,∠C=_____.1.(1)下列說法正確的是()A.全等三角形的周長和面積分別相等B.全等三角形是指形狀相同的兩個三角形C.全等三角形是指面積相等的兩個三角形D.所有的等邊三角形都是全等三角形(2)如圖,△ABD≌△CBD,若AB=a,則CB的長為_______.

完全重合DEDFEF∠D∠E∠FA

a

【新知要點】【對點小練】2.全等三角形的判定條件(1)兩個三角形的三條邊與三個角都分別對應(yīng)相等,那么這兩個三角形一定可以__________,即全等;(2)兩個三角形只有一組或兩組對應(yīng)相等的元素(邊或角),那么這兩個三角形________全等.2.如圖,已知方格紙中是4個相同的正方形,則∠1+∠2=()A.60° B.90°C.100° D.120°互相重合不一定B重點

典例研析重點1

全等三角形的對應(yīng)元素(幾何直觀)【典例1】(教材再開發(fā)·P61T1拓展)如圖,△ABC與△ADC全等,請用數(shù)學(xué)符號表示出這兩個三角形全等,并寫出相等的邊和角.【自主解答】△ABC≌△ADC,相等的邊為AB=AD,AC=AC,BC=DC;相等的角為∠BAC=∠DAC,∠B=∠D,∠ACB=∠ACD.【舉一反三】已知△ADC≌△CEB,寫出兩個全等三角形的對應(yīng)邊及對應(yīng)角.

【解析】∵△ADC≌△CEB,∴對應(yīng)邊為AC和CB,AD和CE,CD和BE;對應(yīng)角為∠CAD和∠BCE,∠D和∠E,∠ACD和∠CBE.【技法點撥】確定全等三角形對應(yīng)元素的三種方法1.字母順序法:根據(jù)書寫規(guī)范,按照對應(yīng)頂點確定對應(yīng)邊、對應(yīng)角.如:2.圖形位置法:①公共邊一定是對應(yīng)邊;②公共角一定是對應(yīng)角;③對頂角一定是對應(yīng)角;④對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角,兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角;⑤對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊.3.圖形大小法:兩個全等三角形的最大的邊(角)是對應(yīng)邊(角),最小的邊(角)是對應(yīng)邊(角).重點2

全等三角形的性質(zhì)(抽象能力、幾何直觀、推理能力)【典例2】(教材再開發(fā)·P61T3拓展)如圖,△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到△ADE,則下列結(jié)論中一定成立的是()A.∠B=∠E

B.AD=BD

C.AB=AE

D.∠BAD=∠CAED【舉一反三】如圖,已知△ABC≌△DEB,點E在AB邊上,DE與AC相交于點F.(1)若AE=2,BC=3,求線段DE的長;【解析】(1)∵△ABC≌△DEB,∴BE=BC=3,DE=AB.∵AB=AE+BE=2+3=5,∴DE=5.(2)若∠D=35°,∠C=50°,求∠AFD的度數(shù).【解析】(2)∵△ABC≌△DEB,∴∠A=∠D=35°,∠DBE=∠C=50°.∵∠AFD=∠A+∠AEF,∠AEF=∠D+∠DBE,∴∠AFD=∠A+∠D+∠DBE=35°+35°+50°=120°.【技法點撥】全等三角形性質(zhì)應(yīng)用1.求線段:全等三角形的對應(yīng)邊相等,可以直接確定對應(yīng)邊的數(shù)量關(guān)系,也可以間接求解相關(guān)線段的長度.2.求角:全等三角形的對應(yīng)角相等,可以直接確定對應(yīng)角的數(shù)量關(guān)系,也可以間接求解相關(guān)角的大小.素養(yǎng)

當堂測評1.(4分·抽象能力、幾何直觀、推理能力)已知,如圖,△ABC≌△DEF,∠ABC=30°,∠C=50°,則∠D的度數(shù)為()A.80° B.100° C.50° D.110°B2.(4分·抽象能力、幾何直觀、推理能力)如圖,點B在線段AD上,△ABC≌△EBD,AB=2cm,BD=5cm,則CE的長度為()A.2cm B.2.5cm C.3cm D.5cmC3.(7分·抽象能力、幾何直觀、推理能力)如圖,△ABC≌△CDE.點C,A,D在同一條直線上.

(1)求證:AB∥CE;【解析】(1)∵△ABC≌△CDE,∴∠BAC=∠DCE