5.4　一元一次方程的應(yīng)用第5課時(shí)　幾何圖形及分段收費(fèi)問(wèn)題

第五章一元一次方程5.4一元一次方程的應(yīng)用第5課時(shí)幾何圖形及分段收費(fèi)問(wèn)題目

錄CONTENTS011星題夯實(shí)基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識(shí)點(diǎn)1幾何圖形問(wèn)題1.

[2024邯鄲期末]在長(zhǎng)方形ABCD中放入六個(gè)長(zhǎng)、寬都相同

的小長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，求小長(zhǎng)方形的寬AE.

設(shè)AE＝

x

cm，依題意可得方程(

B

)A.6＋2

x

＝14－3

x

B.6＋2

x

＝

x

＋(14－3

x

)C.14－3

x

＝6D.6＋2

x

＝14－

x

B234567891012.

【情境題·生活應(yīng)用】如圖，在長(zhǎng)為92米、寬為

a

米的長(zhǎng)

方形場(chǎng)地上，修建橫、縱兩條寬度都為2米的甬路，剩余

部分進(jìn)行綠化.若綠化面積為6

300平方米，則

a

的值

為

?.72

234567891013.

[2024景德鎮(zhèn)期末]如圖，直尺設(shè)計(jì)者為方便同學(xué)們畫(huà)圓，

在一塊長(zhǎng)為9.9

cm的直尺上依次截去3個(gè)大小不同的圓.相

鄰兩個(gè)圓中，右邊圓的直徑比左邊的大0.5

cm，則從左到

右三個(gè)圓的直徑分別是多少？23456789101解：設(shè)從左到右第一個(gè)圓的直徑是

x

cm，則第二個(gè)、第

三個(gè)圓的直徑分別是(

x

＋0.5)cm，(

x

＋1)cm.由題意，得

x

＋(

x

＋0.5)＋(

x

＋1)＋4×1.5＝9.9，解得

x

＝0.8，則

x

＋0.5＝1.3，

x

＋1＝1.8.答：從左到右三個(gè)圓的直徑分別是0.8

cm，1.3

cm，1.8

cm.23456789101知識(shí)點(diǎn)2分段收費(fèi)問(wèn)題4.

有一旅客帶35千克行李從鄭州到廣州，按民航規(guī)定，旅客

最多可免費(fèi)攜帶20千克行李，超過(guò)的部分每千克按飛機(jī)票

價(jià)的1.5％購(gòu)買(mǎi)行李票.已知該旅客購(gòu)買(mǎi)的行李票為198

元，則他的飛機(jī)票價(jià)為(

C

)A.800元B.850元C.880元D.1

000元C234567891015.

[2024武漢黃陂區(qū)期末]某超市推出如下優(yōu)惠方案：①一次

性購(gòu)物不超過(guò)100元，不享受優(yōu)惠；②一次性購(gòu)物超過(guò)100

元，但不超過(guò)300元，一律打9折；③一次性購(gòu)物超過(guò)300

元，一律打8折.某人兩次購(gòu)物分別付款80元、225元，如

果他將這兩次所購(gòu)商品一次性購(gòu)買(mǎi)，則可節(jié)省

元.41

234567891016.

[2023保定月考]如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30

cm，

若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少4

cm，寬增加3

cm，就可以圍成一

個(gè)正方形，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為(

D

)A.8

cm，7

cmB.9

cm，6

cmC.10

cm，5

cmD.11

cm，4

cmD234567891017.

某書(shū)店暑假期間推出售書(shū)優(yōu)惠方案：①一次性購(gòu)書(shū)不超過(guò)

200元，不享受優(yōu)惠；②一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)200元但不超過(guò)

400元，一律打九折；③一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)400元一律打八

折.如果黃聰同學(xué)一次性購(gòu)書(shū)共付款324元，那么黃聰所購(gòu)

書(shū)的原價(jià)是(

D

)A.360元B.405元C.360元或400元D.360元或405元D234567891018.

如圖所示，一個(gè)大長(zhǎng)方形被分成三個(gè)小長(zhǎng)方形，則由圖中

的數(shù)據(jù)可得

S

＝

，

h

＝

?.74

7

234567891019.

【情境題·生活應(yīng)用】[2024滄州期末]一種商品按銷(xiāo)售量

分三部分制定銷(xiāo)售單價(jià)，如下表：銷(xiāo)售量單價(jià)不超過(guò)100件的部分2.6元/件超過(guò)100件，不超過(guò)300件的部分2.2元/件超過(guò)300件的部分2元/件23456789101(1)買(mǎi)100件花

元，買(mǎi)260件花

元，買(mǎi)350件花

元；260

612

800

23456789101(2)某社團(tuán)為舉行活動(dòng)花了568元買(mǎi)這種商品作為紀(jì)念品，

求購(gòu)買(mǎi)這種商品多少件；解：(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)這種商品

x

件，易知購(gòu)買(mǎi)這種商品超過(guò)100件，不超過(guò)300件.則100×2.6＋2.2(

x

－100)＝568，解得

x

＝240.答：購(gòu)買(mǎi)這種商品240件.23456789101(3)若張強(qiáng)花了

n

元(

n

＞260)，恰好購(gòu)買(mǎi)0.45

n

件這種商

品，求

n

的值.解：(3)100×2.6＋2.2×(300－100)＝700(元).①當(dāng)260＜

n

≤700時(shí)，260＋2.2(0.45

n

－100)＝

n

，解得

n

＝4

000(不符合題意，舍去).②當(dāng)

n

＞700時(shí)，700＋2(0.45

n

－300)＝

n

，解得

n

＝1

000.綜上所述，

n

的值為1

000.2345678910110.

【學(xué)科素養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算】如圖是某市民健身廣場(chǎng)的平面示

意圖，它是由6個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形，已知中間最小的

正方形

A

的邊長(zhǎng)是1米.23456789101(1)若設(shè)圖中最大正方形

B

的邊長(zhǎng)是

x

米，請(qǐng)用含

x

的代

數(shù)式表示出正方形

F

，

E

和

C

的邊長(zhǎng)分別為

?

，

，

?；(

x

－1)

米(

x

－2)米

23456789101(2)觀察圖形的特點(diǎn)可知，長(zhǎng)方形相對(duì)的兩邊是相等的(如

圖中的

MN

和

PQ

，

MQ

與

PN

).請(qǐng)根據(jù)這個(gè)等量關(guān)

系，求出

x

的值；

答：

x

的值為7.23456789101(3)現(xiàn)沿著長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四條邊鋪