版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
如果
是同一平面內(nèi)的兩個_________向量,那么對于這一平面內(nèi)的_______向量
,_______________實數(shù)λ1,λ2,使
=_________.1.平面向量基本定理有且只有一對若
_________,我們把{}叫做表示這一平面內(nèi)_______向量的一個基底.不共線所有2.基底不共線任一知識回顧【思考】基底的選擇唯一嗎?【問題1】選取哪組基底更簡單、更漂亮?6.3.2平面向量的正交分解及坐標表示平面向量的正交分解把一個向量分解為兩個互相垂直的向量,叫做把向量作正交分解.重力G可以分解為這樣兩個分力:平行于斜面使木塊沿斜面下滑的力F1和垂直于斜面的壓力F2.在平面上,如果選取互相垂直的向量作為基底,將為我們研究問題帶來方便.【問題2】如何表示直角坐標平面內(nèi)的一個向量呢?平面向量的坐標表示
如圖,是分別與x軸、y軸方向相同的單位向量,取
作為基底,對于平面內(nèi)的任一個向量,由平面向量基本定理可知,則有且只有一對實數(shù)x,y,使得這樣,平面內(nèi)的任一向量都可由x,y唯一確定,我們把有序數(shù)對(x,y)叫做向量的坐標,記作其中,x叫做在x軸上的坐標,y叫做在y軸上的坐標,叫做向量的坐標表示.注意:向量的坐標表示與點的坐標表示的區(qū)別,向量的坐標表示在向量和坐標之間用等號連接.顯然,i=(1,0),j=(0,1),0=(0,0)-1123412453
在直角坐標平面中,以原點O為起點作,則點A的位置由向量唯一確定.
設(shè),則向量
的坐標(x,y)就是終點A的坐標;反過來,終點A的坐標(x,y)也就是向量的坐標.因為,所以終點A的坐標(x,y)就是向量的坐標.這樣就建立了向量的坐標與點的坐標之間的聯(lián)系:向量起點移至原點,則終點坐標就是向量坐標.(不加前提則錯)點的坐標與向量的坐標的聯(lián)系平面向量相等的充要條件
如果e1,e2不共線,且a=λ1e1+λ2e2,b=μ1e1+μ2e2,那么解析:由圖可知,所以同理例1:如圖,分別用基底表示向量,并求出它們的坐標.注:向量的坐標只與起點、終點的相對位置有關(guān),而與它們的具體位置無關(guān).6.3.3平面向量加、減運算的
坐標表示思考即1.
已知a=(x1,y1),b=(x2,y2),你能得出a+b,a-b的坐標嗎?平面向量加減運算的坐標表示兩個向量和(差)的坐標分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標的和(差)
例1:已知a=(2,1),b=(-3,4),求a+b,a-b的坐標.解析:
如圖,已知A(x1,y1),B(x2,y2),你能得出的坐標嗎?一個向量的坐標等于表示此向量的有向線段的終點的坐標減去起點的坐標例2:已知平行四邊形ABCD的三個頂點A,B,C的坐標分別是(-2,1),(-1,3),(3,4),求頂點D的坐標.【變式】已知平面上三點的坐標分別為A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),求點D的坐標,使這四點為平行四邊形的四個頂點.1.判斷正誤(1)相等向量的坐標相同.(
)(2)平面上一個向量對應(yīng)于平面上唯一的坐標.(
)(3)一個坐標對應(yīng)于唯一的一個向量.(
)(4)平面上一個點與以原點為起點,該點為終點的向量一一對應(yīng).(
)練習(xí)鞏固√√√×2.已知點A(0
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年搏擊運動項目發(fā)展計劃
- 2024年光纖傳輸?shù)牟ǚ謴?fù)用設(shè)備項目發(fā)展計劃
- 滴定管的校正方法
- 輻射安全委托處置合同模板
- 服務(wù)續(xù)簽合同申請書
- 錢塘杯電力電纜技能競賽試題及答案
- 角平分線的判定課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊
- 2021-2022學(xué)年湖南省衡陽二十六中物理高一第二學(xué)期期末考試試題含解析
- 2021-2022學(xué)年湖北省四地七??荚嚶?lián)盟物理高一第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析
- 2021-2022學(xué)年河南平頂山許昌濟源高一物理第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析
- 3.2 學(xué)習(xí)成就夢想(課件)-【新教材】七年級道德與法治上冊課件 教案 作業(yè)(統(tǒng)編版2024)
- 第7課 實踐出真知-【中職專用】2024年中職思想政治《哲學(xué)與人生》金牌課件(高教版2023·基礎(chǔ)模塊)
- Unit 1 Teenage life Reading for Writing 課件-2024-2025學(xué)年高中英語人教版(2019)必修第一冊
- 《電工電子技術(shù)基礎(chǔ)》高職全套教學(xué)課件
- 秋季兒童傳染病預(yù)防知識講座課件
- 2024年風(fēng)力發(fā)電運維值班員(技師)技能鑒定考試題庫-上(選擇題)
- 2024-2030年中國低溫儲運罐市場運行前景分析與發(fā)展趨勢預(yù)判研究報告
- 2024測繪成果保密協(xié)議
- 2023下半年廣東深圳市大鵬新區(qū)大鵬辦事處招聘社區(qū)專職工作者擬聘用人員(第二批)筆試歷年典型考題及考點剖析附答案帶詳解
- 節(jié)假日網(wǎng)絡(luò)安全
- 《國有企業(yè)管理人員處分條例》學(xué)習(xí)解讀課件
評論
0/150
提交評論