第二十二章二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

二次函數(shù)復(fù)習(xí)課習(xí)題1.探究二次函數(shù)y=-x2-2x+３的圖象與性質(zhì).(1)這個(gè)函數(shù)的圖象是

，開口方向

．(2)對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

．

(5)當(dāng)x

時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)x

時(shí),y隨x的增大而減小.(4)當(dāng)x

時(shí),函數(shù)有最

值,最大值是

.(3)畫出它的草圖并觀察.1.二次函數(shù)的定義

形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，且a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù).2.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)拋物線開口方向當(dāng)a>0時(shí)開口向上，當(dāng)a<0時(shí)開口向下頂點(diǎn)坐標(biāo)

對(duì)稱軸最值a>0a<0增減性a>0在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小.在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大.a<0在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大.在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小.直線xyxy習(xí)題2.下表是某函數(shù)y隨x的變化規(guī)律，部分?jǐn)?shù)值如表所示：(2)畫出它的圖象說出有關(guān)它的三個(gè)性質(zhì)或結(jié)論.(1)請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷它是什么函數(shù),并求出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;x-10123y03430一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）.頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k

(a≠0）.3.二次函數(shù)的表達(dá)式

設(shè)表達(dá)式為y=ax2+bx+c(a≠0).當(dāng)x=0,y=3時(shí),有C=3.同時(shí)還經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）與點(diǎn)（3，0）.所以：二次函數(shù)表達(dá)式為y=-x2+2x+3.

解:(1)是二次函數(shù)小結(jié):確定二次函數(shù)表達(dá)式的一般方法是待定系數(shù)法.也可以這樣來求表達(dá)式:Oyx3-13(2)圖象如圖所示①開口向下,②對(duì)稱軸為直線x=1,④與x軸相交于點(diǎn)(-1,0)與(3,0),③頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4),⑤與y軸相交于點(diǎn)(0,3),習(xí)題３.請(qǐng)寫一個(gè)經(jīng)過點(diǎn)(1,-2)的二次函數(shù)

,

這個(gè)二次函數(shù)的開口方向

,

對(duì)稱軸是

,

頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.習(xí)題4.己知：如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是y1=-ax2-ax+1,y2=ax2-ax-1（其中a為常數(shù)，且a≠0）.(1)請(qǐng)寫出三條與上述拋物線有關(guān)的不同類型的結(jié)論;(2)當(dāng)a=0.5時(shí),設(shè)y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M,N兩點(diǎn)(M在N的左邊),y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E,F兩點(diǎn)(E在F的左邊),觀察M,N,E,F四點(diǎn)坐標(biāo),請(qǐng)寫出一個(gè)你所得到的正確結(jié)論,并說明理由;(3)設(shè)上述兩條拋物線相交于A,B兩點(diǎn),直線l,l1,l2都垂直于x軸,l1,l2分分別經(jīng)過A,B兩點(diǎn),l在直線l1,l2之間,且與兩條拋物線分別交于C,D兩點(diǎn),求線段CD的最大值.①

y1的開口向下,y2的開口向上;②y1

的對(duì)稱軸是直線x=-0.5;y2的對(duì)稱軸是直線x=0.5.③x=-0.5時(shí),y1有最大值為(0.25a+1);

x=0.5時(shí),y2有最小值(-0.25a-1).解:∵y1=-ax2-ax+1交y軸于(0,1),

y2=ax2-ax-1交y軸于(0,-1),

∴y1開口向下,y2開口向上.

∴a>0.(1)請(qǐng)寫出三條與上述拋物線有關(guān)的不同類型的論;

y1=-ax2-ax+1,y2=ax2-ax-1（其中a為常數(shù)，且a≠0）(2)當(dāng)a=0.5時(shí),設(shè)y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M,N兩點(diǎn)(M在N的左邊),y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E,F兩點(diǎn)(E在F的左邊),觀察M,N,E,F四點(diǎn)坐標(biāo),請(qǐng)寫出一個(gè)你所得到的正確結(jié)論,并說明理由;(3)設(shè)上述兩條拋物線相交于A,B兩點(diǎn),直線l,l1,l2都垂直于x軸,l1,l2分分別經(jīng)過A,B兩點(diǎn),直線l在直線l1,l2之間,且與兩條拋物線分別交于C,D兩點(diǎn),求線段CD的最大值.CD習(xí)題２中二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象如下所示:（3）若拋物線交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B點(diǎn),A在正半軸,交y軸于點(diǎn)C.P是拋物線在第一象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ACP的面積為S,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，試求S與m之間的關(guān)系式。（4）S是否有最大值有的話則求出最大面積，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。沒有則說出理由。xyABOC課后延伸:解：（3）設(shè)點(diǎn)P（m,-m2+2m+3).連接P