2024-2025學(xué)年哈爾濱市五常市數(shù)學(xué)六上期末檢測(cè)試題含解析

2024-2025學(xué)年哈爾濱市五常市數(shù)學(xué)六上期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1．把1m長(zhǎng)的繩子平均分成5段，每段是（______）m，每段占全長(zhǎng)的（______）。2．在20的所有因數(shù)中，最大的一個(gè)是，在15的所有倍數(shù)中，最小的一個(gè)是．3．（－0.8＋）×（7.6÷＋×1.25）＝__________。4．一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加2cm就成為一個(gè)正方體，而且表面積要增加56cm2，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是（____）cm3。5．一個(gè)圓形展臺(tái)（如圖）的半徑是3m，每平方米的租金是0.5萬(wàn)元，租這個(gè)圓形展臺(tái)需要（______）錢。6．在一個(gè)圓里畫(huà)一個(gè)最大的正方形，正方形的面積與圓的面積的比是______7．A的與B的相等，如果A是100，B是（_______）．8．3小時(shí)45分＝_____小時(shí)1.6萬(wàn)千克＝_____噸9．觀察點(diǎn)子圖填表。序號(hào)①②③④⑤……⑧點(diǎn)子數(shù)161528____10．同一個(gè)圓的周長(zhǎng)與半徑的比值是（______）。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”。每小題2分，共12分）11．兩個(gè)棱長(zhǎng)比是1:1的正方體，體積比也是1:1．（___）12．甲數(shù)÷＝乙數(shù)×（且甲數(shù)和乙數(shù)均不為0），甲數(shù)小于乙數(shù)。（________）13．大小兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比是3∶2，那么它們的體積比是9∶4。（________）14．李家民做50道口算題，每題都正確，正確率就是50%。（________）15．一件衣服先降價(jià)10%，后再漲10%，現(xiàn)價(jià)和原價(jià)一樣多。（_____）16．5千克鹽溶解在95千克水中，鹽水的含鹽率是5%。（______）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里，每小題2分，共10分）17．老漁夫說(shuō)：“我連續(xù)打三天要休息一天．”年輕的漁夫說(shuō)：“我連續(xù)打五天要休息一天．”這位朋友至少要（）天，可以去看望他們。A．5 B．12 C．15 D．2018．楊老師為了統(tǒng)計(jì)全班此次月考中，優(yōu)秀人數(shù)在全班人數(shù)中所占的比例，應(yīng)該選用（

）。A．條形統(tǒng)計(jì)圖

B．折線統(tǒng)計(jì)圖

C．扇形統(tǒng)計(jì)圖

D．統(tǒng)計(jì)表19．豎式計(jì)算22×13，如圖：下列算法與下圖豎式計(jì)算方法一致的是（）。A．22×3＋10 B．22×3＋22×1

C．22×3＋22×10 D．11×2×1320．一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5cm，寬3cm，25A．長(zhǎng)比寬多B．長(zhǎng)比寬少C．寬比長(zhǎng)少D．寬比長(zhǎng)多21．棱長(zhǎng)是6厘米的正方體，它的表面積和體積（）。A．相等 B．不相等 C．不能相比四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫(xiě)出得數(shù)。（1）15.1－3.5＋6.5＝（2）8×÷8×＝（3）4203÷59≈（4）2.5×32×1.25＝（5）18××＝（6）×5＋×3＝（7）3.6÷2×5＝（8）＋0.2＝23．簡(jiǎn)算下面各題（1）（2）24．解方程

（1）ⅹ＋ⅹ＝15（2）ⅹ∶＝∶25．求出下列圖形的表面積和體積。（單位：cm）五、能寫(xiě)會(huì)畫(huà)。(共4分）26．畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，在這個(gè)正方形內(nèi)作一個(gè)最大的圓，并用字母O、r標(biāo)出圓心和半徑。然后畫(huà)出這個(gè)組合圖形的所有對(duì)稱軸。六、解決問(wèn)題(每小題6分，共30分）27．A、B兩地相距120千米，甲車的速度為每小時(shí)55千米，乙車的速度為每小時(shí)45千米。（1）兩車分別從A、B兩地同時(shí)同向而行（甲在乙后），經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲車追上乙車？（2）兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距10千米？28．用一根240cm長(zhǎng)的竹條做成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，使它的長(zhǎng)、寬、高的比是1∶1∶2，再把它的表面糊上紙(底面不糊)，做成一個(gè)長(zhǎng)方體孔明燈．(1)至少需要多少平方厘米的紙？(2)這個(gè)孔明燈的體積是多少立方厘米？29．一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)12厘米，寬8厘米，高6厘米。（1）如果從這個(gè)長(zhǎng)方體上切下一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的體積應(yīng)該是多少？（2）切去一個(gè)最大的正方體后，剩下部分的體積是多少立方厘米？30．這是星星小學(xué)六年級(jí)學(xué)生最喜愛(ài)的雜志統(tǒng)計(jì)圖，其中喜愛(ài)看《意林少年版》的學(xué)生有10人，那么星星小學(xué)六年級(jí)喜歡《兒童文學(xué)》的有多少人呢？（共6分，第一步2分，第二步3分，答句1分。）31．如圖，圓心O的位置用數(shù)對(duì)表示是（______），_____），把圓O先向右平移6格，再向下平移3格，畫(huà)出平移后的圖形，并標(biāo)出圓心O．如果每個(gè)方格的面積表示1平方厘米，這個(gè)圓的面積是_____平方厘米，周長(zhǎng)是_____厘米．

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1、【解析】略2、20，1．【解析】試題分析：利用一個(gè)數(shù)的倍數(shù)最小是它的本身，一個(gè)數(shù)的約數(shù)最大是它本身，由此解決問(wèn)題即可解：20的因20的所有因數(shù)中，最大的一個(gè)是20，，在1的所有倍數(shù)中，最小的一個(gè)1；故答案為：20，1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查約數(shù)與倍數(shù)的意義，利用一個(gè)數(shù)的倍數(shù)最小是它的本身，一個(gè)數(shù)的約數(shù)最大是它本身，解決問(wèn)題．3、90【分析】先計(jì)算兩個(gè)小括號(hào)里面的。－0.8＋可以帶符號(hào)搬家，改寫(xiě)成＋－0.8計(jì)算比較簡(jiǎn)便；7.6÷＋×1.25改寫(xiě)成7.6×1.25＋2.4×1.25，再運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算。最后計(jì)算乘法7.2×12.5，把7.2分解成9×0.8，運(yùn)用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算?！驹斀狻浚ǎ?.8＋）×（7.6÷＋×1.25）＝（＋－0.8）×（7.6×1.25＋2.4×1.25）＝（8－0.8）×[（7.6＋2.4）×1.25]＝7.2×[10×1.25]＝7.2×12.5＝9×（0.8×12.5）＝9×10＝904、245【解析】略5、14.13萬(wàn)元【分析】先依據(jù)圓的面積公式計(jì)算：S＝πr2出黑板的面積，再乘每平方米需要的錢數(shù)，即可得解。【詳解】3.14×3×0.5＝28.26×0.5＝14.13（萬(wàn)元）答：租這個(gè)圓形展臺(tái)需要14.13萬(wàn)元。故答案為：14.13萬(wàn)元?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓的面積的計(jì)算方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)公式求出圓形展臺(tái)的面積是解答本題的關(guān)鍵。6、100：157【解析】略7、125【解析】略8、3.7516【解析】略9、45120【分析】觀察點(diǎn)子圖可知，序號(hào)②比序號(hào)①多5個(gè)點(diǎn)子數(shù)，序號(hào)③比序號(hào)②多9個(gè)點(diǎn)子數(shù)，序號(hào)④比序號(hào)③多13個(gè)點(diǎn)子數(shù)，…，5、9、13、……可以發(fā)現(xiàn)依次多4個(gè)點(diǎn)子數(shù)，即在上幅圖點(diǎn)子數(shù)的基礎(chǔ)上多了4n-3個(gè)點(diǎn)子數(shù)（n為圖形的序號(hào)），據(jù)此規(guī)律解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，序號(hào)⑤的點(diǎn)子數(shù)為：28+4×5-3=45，序號(hào)⑥的點(diǎn)子數(shù)為：45+4×6-3=66，序號(hào)⑦的點(diǎn)子數(shù)為：66+4×7-3=91，序號(hào)⑧的點(diǎn)子數(shù)為：91+4×8-3=120。故答案為：45；120。10、2π【分析】圓的周長(zhǎng)C＝2πr，圓的周長(zhǎng)與半徑的比是2πr∶r，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可求出比值?！驹斀狻?πr∶r＝2π同一個(gè)圓的周長(zhǎng)與半徑的比值是2π?！军c(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式及求比值的方法。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”。每小題2分，共12分）11、×【詳解】略12、√【分析】將除法先改寫(xiě)成乘法，根據(jù)積一定，一個(gè)數(shù)乘的數(shù)越大，這個(gè)數(shù)越小，進(jìn)行分析?！驹斀狻考讛?shù)÷＝乙數(shù)×（且甲數(shù)和乙數(shù)均不為0），可得甲數(shù)×＝乙數(shù)×＞，所以甲數(shù)小于乙數(shù)，所以原題說(shuō)法正確?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法，除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。13、×【分析】大小兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比是3∶2，可設(shè)大正方體的棱長(zhǎng)是3a，小正方體的棱長(zhǎng)是2a，根據(jù)正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，表示出它們的體積，進(jìn)而寫(xiě)出它們的體積比判斷即可。【詳解】可設(shè)大正方體的棱長(zhǎng)是3a，小正方體的棱長(zhǎng)是2a，則大正方體與小正方體的體積比是（3a）3∶（2a）3，化簡(jiǎn)得27∶8。故答案為：×【點(diǎn)睛】?jī)蓚€(gè)正方體的體積之比等于它們的棱長(zhǎng)的立方之比。14、×【分析】正確率＝做對(duì)的題目÷全部題目×100%，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷50×100%＝100%，李家民做50道口算題，每題都正確，正確率是100%。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對(duì)百分率的理解，注意讓學(xué)生走出做對(duì)多少正確率就是百分之多少的誤區(qū)。15、×【解析】（1﹣10%）×（1+10%）＝90%×110%＝99%．即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的99%，比原價(jià)低，所以現(xiàn)價(jià)和原價(jià)一樣多是錯(cuò)誤的．故答案為：×．16、√【分析】根據(jù)含鹽率＝鹽的重量÷鹽水的重量，鹽的重量是5千克，鹽水的重量是鹽的重量加水的重量，即（5＋95）千克；據(jù)此解答?！驹斀狻?÷（5＋95）＝5÷100＝5%故答案：√。【點(diǎn)睛】掌握含鹽率的計(jì)算方法。三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里，每小題2分，共10分）17、B【詳解】根據(jù)題意，本題要求4和6的最小公倍數(shù)：2×2×3＝12所以4和6的最小公倍數(shù)是12，故選B。18、C【解析】略19、C【分析】分別計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)的結(jié)果，與圖片的結(jié)果比較?！驹斀狻緼．22×3＋10＝66＋10＝76，不符合要求。B．22×3＋22×1＝22×（3＋1）＝22×4＝88，不符合要求。C．22×3＋22×10＝22×（3＋10）＝22×13＝286，符合要求。D.11×2×13＝22×13＝286，不符合要求。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查兩位數(shù)乘兩位數(shù)的意義，掌握算理是解題關(guān)鍵。第二個(gè)因數(shù)個(gè)位和22相乘表示幾個(gè)22，十位和22相乘表示幾十個(gè)22。20、C【解析】略21、C【分析】由題意可知，棱長(zhǎng)是6厘米的正方體，表面積和體積的單位是不一樣的，由此進(jìn)行解答即可?！驹斀狻坷忾L(zhǎng)為6厘米的正方體的體積是6×6×6＝216立方厘米，表面積是6×6×6＝216平方厘米，由此得出它們數(shù)值相等，單位不相等。所以原題目說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的表面積與體積，要注意區(qū)分它們之間的單位是不同的。四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22、（1）18.1（2）（3）70（4）100（5）4（6）2（7）9（8）0.325【分析】根據(jù)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的方法進(jìn)行口算即可，能簡(jiǎn)算的可以簡(jiǎn)算?！驹斀狻浚?）15.1－3.5＋6.5＝18.1（2）8×÷8×＝8÷8××＝（3）4203÷59≈70（4）2.5×32×1.25＝（2.5×4）×（1.25×8）＝10×10＝100（5）18××＝4（6）×5＋×3＝×8＝2（7）3.6÷2×5＝9（8）＋0.2＝0.125＋0.2＝0.325【點(diǎn)睛】本題考查了口算綜合，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真。23、（1）11（2）1.4【詳解】(1)2.7++7.3+（2）2.4×（+）=（2.7+7.3）+（+）=2.4×+2.4×=10+1=1.6+1.8-2=11=1.424、（1）x=18（2）【詳解】（1）ⅹ＋ⅹ＝15解：x=15x=18（2）解：25、長(zhǎng)方體表面積是2200平方厘米，體積是6000立方厘米；正方體表面積是864平方厘米，體積是1728立方厘米【分析】長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，體積公式為：V＝長(zhǎng)×寬×高；正方體的表面積公式：S＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，體積公式為：V＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻块L(zhǎng)方體表面積：（20×30＋20×10＋30×10）×2＝（600＋200＋300）×2＝1100×2＝2200（平方厘米）體積：20×30×10＝600×10＝6000（立方厘米）正方體表面積：12×12×6＝144×6＝864（平方厘米）體積：12×12×12＝144×12＝1728（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體和正方體的表面積與體積，解答本題的關(guān)鍵是要熟記長(zhǎng)方體和正方體的表面積與體積公式，并靈活運(yùn)用。五、能寫(xiě)會(huì)畫(huà)。(共4分）26、見(jiàn)詳解【分析】利用畫(huà)垂線和平行線的方法畫(huà)出正方形；畫(huà)圓的步驟如下：（1）把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳的距離，即半徑。（2）把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上，即圓心。（3）把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出一個(gè)圓。畫(huà)對(duì)稱軸的步驟：（1）找出軸對(duì)稱圖形的任意一組對(duì)稱點(diǎn)。（2）連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)。（3）畫(huà)出對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就可以得到該圖形的對(duì)稱軸?！驹斀狻孔鲌D如下：【點(diǎn)睛】軸對(duì)稱圖形定義為平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，正方形4條對(duì)稱軸。六、解決問(wèn)題(每小題6分，共30分）27、（1）12小時(shí)；（2）1.1小時(shí)或1.3小時(shí)【分析】因?yàn)锳、B兩地相距120千米，得到總路程為120千米，甲車的速度為每小時(shí)55千米，乙車的速度為每小時(shí)45千米。（1）這是追及問(wèn)題，我們可以設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)甲車追上乙車，用甲車的速度減去乙車的速度得到甲乙兩車的速度差，再用路程差除以兩車速度差，即可得。（2）這是相遇問(wèn)題的，要分兩種情況進(jìn)行討論，未相遇時(shí)相距10千米和相遇后相距10千米，即可用需要行的路程（120－10）千米或（120＋10）千米，分別除以兩車速度和，即可得?！驹斀狻浚?）解：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)甲車追上乙車。（55－45）x＝12010x＝120x＝120÷10x＝12答：經(jīng)過(guò)12小時(shí)甲車追上乙車。（2）解：設(shè)經(jīng)過(guò)y小時(shí)兩車相距10千米。兩車未相遇時(shí)：（55＋45）y＝120－10100y＝110y＝110÷100y＝1.1兩車相遇后：（55＋45）y＝120＋10100y＝130y＝130÷100y＝1.3答：經(jīng)過(guò)1.1小時(shí)或1.3小時(shí)兩車相距10千米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是行程問(wèn)題，分清相遇問(wèn)題與追及問(wèn)題是解題的關(guān)鍵。28、(1)2025cm2(2)6750cm1【解析】(1)240÷4＝60(cm)60×＝15(cm)60×＝10(cm)15×15＋15×10×4＝2025(cm2)答：至少需要2025cm2的紙．(2)15×15×10＝6750(cm1)答：這個(gè)孔明燈的體積是6750cm1．29、（1）216立方厘米（2）360立方厘米【分析】（1）從這個(gè)長(zhǎng)方體上切下一個(gè)最大的正方體，應(yīng)以最小數(shù)據(jù)做正方體棱長(zhǎng)；（2）用長(zhǎng)方