福建省莆田第二十四中學2024-2025學年高二數學下學期期中測試試題理1無答案

PAGE5-福建省莆田其次十四中學2024-2025學年高二數學下學期期中測試試題理1（無答案）本卷滿分150分，考試時間120分鐘。留意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知函數在處可導，若，則A． B．C． D．2．設函數的導函數為，若是奇函數，則曲線在點處切線的斜率為（）A． B． C．2 D．3．在利用函數計算時，可推得結論（）A． B．C． D．4．已知復數z=-1+2iA．|z|<2 B．|z|>3C．|z|≠|1+2i|5．一物體在力（單位）的作用下沿與力相同的方向，從處運動到處（單位，則力所做的功為（）A．54焦 B．40焦 C．36焦 D．14焦6．函數的導函數的圖象大致是（）A． B．C． D．7．一物體在力（單位）的作用下沿與力相同的方向，從處運動到處（單位，則力所做的功為（）A．54焦 B．40焦 C．36焦 D．14焦8．已知函數，則不等式的解集是A． B．C． D．9．設函數的導函數為，若是奇函數，則曲線在點處切線的斜率為（）A． B． C．2 D．10．一物體作變速直線運動，其曲線如圖所示，則該物體在間的運動路程為（）m．A．1 B． C． D．211．已知函數，函數g(x)=f(x)-m有兩個零點，則實數m的取值范圍為A．(-∞，8eC．(0，812．已知直線分別與函數和交于、兩點，則、之間的最短距離是（）A． B． C． D．二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．曲線在點（0，1）處的切線方程為.14．在平面幾何中有如下結論：正三角形的內切圓面積為，外接圓面積為，則，推廣到空間可以得到類似結論：已知正四面體的內切球體積為，外接球體積為，則____.15．在學校國慶文藝晚會上，有三對老師夫婦參與表演節(jié)目，要求每人只能參與一個單項表演節(jié)目.按節(jié)目組節(jié)目編排要求，男老師的節(jié)目不能相鄰，且夫妻老師的節(jié)目也不能相鄰，則該6名老師表演的節(jié)目的不同編排依次共有______種.（用數字填寫答案）16．古埃及數學中有一個獨特現象：除了用一個單獨的符號表示以外,其他分數都要寫成若干個分數和的形式,例如．可以這樣來理解：假定有2個面包,要平均分給5個人,每人分將剩余,再將這分成5份,每人分得,這樣每人分得．同理可得,,…,按此規(guī)律,則__________（）三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（10分）求下列函數的導數：（1）；（2）.18．（12分）已知二項式的二項綻開式中全部奇數項的二項式系數之和為128.（1）求的綻開式中的常數項；（2）在(1＋x)＋(1＋x)2＋(1＋x)3＋(1＋x)4＋…＋(1＋x)的綻開式中，求項的系數.(結果用數字作答)19．（12分）已知函數的圖象如圖，直線在原點處與函數圖象相切，且此切線與函數圖象所圍成的區(qū)域（陰影）面積為.（1）求的解析式；（2）若常數，求函數在區(qū)間上的最大值.20．（12分）已知數列中，，.（1）寫出的值，猜想數列的通項公式；（2）用數學歸納法證明（1）中你的結論.21．（12分）已知數列的前