江蘇省職業(yè)學校對口單招高三年級數(shù)學試卷含答案

鹽城市2023年職業(yè)學校對口單招高三年級第三次調研考試數(shù)學試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題，填充題）和第Ⅱ卷（解答題）．兩卷滿分150分，考試時間120分鐘．第Ⅰ卷（共60分）注意事項：將第Ⅰ卷每小題的答案序號寫在答題紙上。選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．設全集，，，則()A.B.C.D.2．“”是“復數(shù)為純虛數(shù)”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件3.如函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖像()A．關于點對稱B．關于直線對稱C．關于點對稱D．關于直線對稱4.在等差數(shù)列中，若，則的值為（）A．18 B．24 C．32 D．365.若向量與的夾角為，且，，則為（）A．2 B．4 C．6 D．12已知則過點與直線平行的直線方程為（）A.B.C.D.7.已知圓柱的母線長為3，側面積為.若一個球的體積與圓柱的體積相等，則球的半徑為（）A．2 B．3 C．4 D．58.用數(shù)字0,1,2,3,4可以組成沒有重復數(shù)字，并且比2000大的四位偶數(shù)共有（）A．78個 B.54個 C.42個 D.36個9.設是定義域在上的偶函數(shù)，且，若時，，則的值為()A．B．1C．D．210.設實數(shù)滿足，則的最小值為（）A．13 B.15 C.18 D.22二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.十進制數(shù)轉換成二進制數(shù)為．12.執(zhí)行如下程序框圖，若輸入，則輸出的．工作代碼緊前工作工期（天）A無2B無3CA2DB4ED5FE3GC、D4HF、G1開始開始是輸入p結束輸出否 13.某工程的工作明細表如上，則完成這項工程的最短工期為天．14．點P是雙曲線右支上一點，F(xiàn)是該雙曲線的右焦點，點M為線段PF的中點，O為直角坐標系原點，若|OM|=4，則=____________．15．已知函數(shù)，若互不相等的實數(shù)（）滿足，則的取值范圍是.鹽城市2020年職業(yè)學校對口單招高三年級第三次調研考試數(shù)學試卷（第Ⅱ卷）考生注意：將第Ⅰ卷的答案填到相應的空格處一、選擇題.題號12345678910答案二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）.11.12.13.14.15.三、解答題（本大題共8題，共90分）16．（本題滿分8分）（8分）已知關于x的不等式：恒成立。（1）求實數(shù)a的取值范圍；（2）解關于x的不等式。17．（本題滿分10分）若函數(shù)（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點M，，且f(x+3)的圖象也經過點M。（1）求t的值；（2）設an=f(9n)，求數(shù)列的前n項和Tn。18.（本題滿分12分）（1）（2）在不等式組所對應的區(qū)域內，隨機抽取一點，以和的取值構成關于的一次函數(shù)，求構成的函數(shù)的圖象經過一、二、四象限的概率．19.（本題滿分12分）已知的內角，，所對應的邊分別為，，，的面積為。（1）求的值；（2）若，，求的周長。20.（本題滿分12分）鹽城一生產防疫產品的工廠年固定成本為250萬元，每生產x千件，需另投入成本為C（x），當年產量不足80千件時，（萬元）．當年產量不小于80千件時，（萬元）．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完．（1）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？21.（本題滿分10分）某工廠用A、B兩種配件生產甲、乙兩種產品，每生產一件甲產品使用4個A配件耗時1小時，每生產一件乙產品使用4個B配件耗時2小時；根據(jù)實際需要，每天生產甲、乙兩種產品總數(shù)不少于4個；該廠每天最多可從配件廠獲得16個A配件和12個B配件，按每天工作8小時計算，問：(1)該廠每天所有可能的日生產安排是什么？(2)若生產一件甲產品獲利2萬元，生產一件乙產品獲利3萬元，每天采用那種生產安排利潤最大？采用那種生產安排利潤最?。坎⑶笞畲?、最小值。22.（本題滿分12分）已知數(shù)列的首項，對任意的,都有，數(shù)列是公比不為1的等比數(shù)列.（1）求實數(shù)的值；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）設，數(shù)列的前2m項和.23.（本題滿分14分）已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，過F2且不與x軸垂直的動直線l與橢圓交于M，N兩點，點P是橢圓C右準線上一點，連結PM，PN，當點P為右準線與x軸交點時有2|PF2|＝|F1F2|．（1）求橢圓C的離心率；（2）當點P的坐標為（2，1）時，求直線PM與直線PN的斜率之和．鹽城市2023年職業(yè)學校對口單招高三年級第三次調研考試數(shù)學試卷答案選擇題：題號12345678910答案BCABCABCBD二、填空題：11．；12．5；13.16；14.；15.三、解答題16．（本題滿分8分）解：（1）恒成立∴x2+4a＞4ax恒成立……………………2分x2－4ax+4a＞0恒成立△=（－4a）2－16a＜0∴0＜a＜1……………4分（2）由（1）0＜a＜1∴………6分∴∴－1＜x＜0或5＜x＜6∴原不等式的解集為（－1,0）∪（5,6）…………8分17．（本題滿分10分）解：（1）g(x)=ax－6+1（a＞0且a≠1）恒過定點M（6,2）………2分∵f(x+3)的圖象也過點M（6,2）∴f(x)的圖象過點（9,2）∴∴t2=9（t＞0）∴t=3…………………5分（2）設………7分=2×1+2×2+2×3+…+2n=2（1+2+3+…+n）==n(n+1)=n2+n………10分18.（本題滿分12分）解：(1)由題意可知，抽取的全部結果可表示為并且所有基本事件為：、共個基本事件…………………2分設使函數(shù)為增函數(shù)的事件為，則需滿足，故事件包含的基本事件有：，共個基本事件…………4分則由古典概型公式得：即構成的函數(shù)是增函數(shù)的概率為…………………6分(2)和滿足的不等式組所對應的區(qū)域如右圖：………………8分要使構成的函數(shù)的圖象經過第一、二、四象限，則需滿足：，此時符合條件的點所在的區(qū)域為圖中第二象限的陰影部分，………………10分由幾何概型的概率公式得所求事件的概率為即構成的函數(shù)的圖象經過一、二、四象限的概率為……………12分19.（本題滿分12分）解：（1）由的面積為，得到，即。…………………3分由正弦定理可得:，所以?！?分（2）由，得到。又由可得：，所以?！?分又由，可得：。由余弦定理可得：，化簡可得：，…11分所以的周長為。…………………12分20.（本題滿分12分）解：（1）∵每件商品售價為0.05萬元，∴x千件商品銷售額為0.05×1000x=50萬元，………………1分①當0＜x＜80時，根據(jù)年利潤=銷售收入﹣成本，∴L（x）=（0.05×1000x）=……………………3分②當x≥80時，根據(jù)年利潤=銷售收入﹣成本，∴L（x）=綜合①②可得，L（x）=…………6分（2）由（1）可知，①當0＜x＜80時，L（x）==∴當x=60時，L（x）取得最大值L（60）=950萬元；…………8分②當x≥80時，L（x）=當且僅當，即x=100時，L（x）取得最大值L（100）=1000萬元．………………10分綜合①②，950＜1000，……11分答：當產量為100千件時，該廠在這一商品中所獲利潤最大，最大利潤為1000萬元．……………………12分21.（本題滿分10分）解：（1）設每天甲、乙兩種產品分別生產x、y件，數(shù)量關系如下表A配件（個）B配件（個）耗時（h)甲產品41乙產品42限制16128y=3oN(4,0)y=3oN(4,0)M(4,2)xyx=4將不等式組表示成平面上的區(qū)域，……………………4分圖中的陰影部分中的整點（坐標為整數(shù)）就代表所有可能的日生產安排。共有8種可能的生產安排：（4，0）、（3，1）、（2，2）、（1，3）、（4，1）、（3，2）、（2，3）、（4，2）…………………6分（2）設工廠獲得的利潤為z，則z＝2x＋3y，令z=0,作直線2x+3y=0（如圖），并平移直線由上圖可以看出：當經過直線x=4與直線x+2y-8=0的交點M（4，2）時，z的最大值為：Zmax=2x+3y=2×4+3×2=14當經過直線x=4與x軸的交點N（4，0）時，z的最小值為：Zmin=2x+3y=2×4+3×0=8………………9分答：每天生產甲產品4件，乙產品2件時，工廠可獲得最大利潤14萬元；每天生產甲產品4件，乙產品0件時，工廠可獲最小利潤8萬元?！?0分22.（本題滿分12分）解：（1）解：（1）由，可知，，，因為為等比數(shù)列，所以，即，即，解得或……2分當時，，所以，則，所以數(shù)列的公比為1，不符合題意；當時，，所以數(shù)列的公比，所以實數(shù)的值為2…………5分（2）由（1）知……………8分（3）所以則……12分23.（本題滿分