高考物理二輪復習專項訓練模型45 靜電場+實際模型（解析版）

模型45靜電場+實際模型1.（2022新高考福建卷）我國霍爾推進器技術世界領先，其簡化的工作原理如圖所示。放電通道兩端電極間存在一加速電場，該區(qū)域內有一與電場近似垂直的約束磁場（未畫出）用于提高工作物質被電離的比例。工作時，工作物質氙氣進入放電通道后被電離為氙離子，再經電場加速噴出，形成推力。某次測試中，氙氣被電離的比例為95%，氙離子噴射速度為SKIPIF1<0，推進器產生的推力為SKIPIF1<0。已知氙離子的比荷為SKIPIF1<0；計算時，取氙離子的初速度為零，忽略磁場對離子的作用力及粒子之間的相互作用，則（）A.氙離子的加速電壓約為SKIPIF1<0B.氙離子的加速電壓約為SKIPIF1<0C.氙離子向外噴射形成的電流約為SKIPIF1<0D.每秒進入放電通道的氙氣質量約為SKIPIF1<0【參考答案】AD【命題意圖】此題考查動能定理、動量定理及其相關知識點?！久麕熃馕觥侩x子經電場加速，根據動能定理有SKIPIF1<0可得加速電壓為SKIPIF1<0，選項A正確，B錯誤；在△t時間內，有質量為△m的氙離子以速度SKIPIF1<0噴射而出，形成電流為SKIPIF1<0，由動量定理可得SKIPIF1<0進入放電通道的氙氣質量為SKIPIF1<0，被電離的比例為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0聯立解得SKIPIF1<0，選項D正確；在△t時間內，有電荷量為△Q的氙離子噴射出，則有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0聯立解得SKIPIF1<0。選項C錯誤。2.（2023高考山東高中學業(yè)水平等級考試）電磁炮滅火消防車（圖甲）采用電磁彈射技術投射滅火彈進入高層建筑快速滅火。電容器儲存的能量通過電磁感應轉化成滅火彈的動能，設置儲能電容器的工作電壓可獲得所需的滅火彈出膛速度。如圖乙所示，若電磁炮正對高樓，與高樓之間的水平距離SKIPIF1<0，滅火彈出膛速度SKIPIF1<0，方向與水平面夾角SKIPIF1<0，不計炮口離地面高度及空氣阻力，取重力加速度大小SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。（1）求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H；（2）已知電容器儲存的電能SKIPIF1<0，轉化為滅火彈動能的效率SKIPIF1<0，滅火彈的質量為SKIPIF1<0，電容SKIPIF1<0，電容器工作電壓U應設置為多少？【參考答案】（1）60m；（2）SKIPIF1<0【名師解析】（1）滅火彈做斜向上拋運動，則水平方向上有SKIPIF1<0豎直方向上有SKIPIF1<0代入數據聯立解得SKIPIF1<0（2）根據題意可知SKIPIF1<0又因為SKIPIF1<0聯立可得SKIPIF1<03.（2022年1月浙江選考）某種氣體—電子放大器的局部結構是由兩塊夾有絕緣介質的平行金屬薄膜構成，其上存在等間距小孔，其中相鄰兩孔截面上的電場線和等勢線的分布如圖所示。下列說法正確的是（）A.a點所在的線是等勢線B.b點的電場強度比c點大C.b、c兩點間的電勢差的值比a、c兩點間的大D.將電荷沿圖中的線從d→e→f→g移動時電場力做功為零【參考答案】C【名師解析】因上下為兩塊夾有絕緣介質的平行金屬薄膜，則a點所在的線是電場線，選項A錯誤；因c處的電場線較b點密集，則c點的電場強度比b點大，選項B錯誤；因bc兩處所處的線為等勢線，可知b、c兩點間的電勢差的值比a、c兩點間的大，選項C正確；因dg兩點在同一電場線上，電勢不相等，則將電荷沿圖中的線從d→e→f→g移動時電場力做功不為零，選項D錯誤。最新模擬題1.(2023河北衡水五模)如圖甲所示，某多級直線加速器由n個橫截面積相同的金屬圓筒依次排列，其中心軸線在同一直線上，各金屬圓筒依序接在交變電源的兩極M、N上，序號為C的金屬圓板中央有一個質子源，質子逸出的速度不計，M、N兩極加上如圖乙所示的電壓SKIPIF1<0，一段時間后加速器穩(wěn)定輸出質子流。已知質子質量為m、電荷量為e，質子通過圓筒間隙的時間不計，且忽略相對論效應，則（）A.質子在各圓筒中做勻加速直線運動B.質子進入第n個圓筒瞬間速度為SKIPIF1<0C.各金屬筒的長度之比為1:SKIPIF1<0：SKIPIF1<0：SKIPIF1<0D.質子在各圓筒中的運動時間之比為1:SKIPIF1<0：SKIPIF1<0：SKIPIF1<0【參考答案】C【名師解析】金屬圓筒中電場為零，質子不受電場力，做勻速運動，故A錯誤；質子進入第n個圓筒時，經過n次加速，根據動能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，故B錯誤；只有質子在每個圓筒中勻速運動時間為SKIPIF1<0時，才能保證每次在縫隙中被電場加速，故D錯誤；第n個圓筒長度SKIPIF1<0則各金屬筒的長度之比為1:SKIPIF1<0：SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，故C正確。。2.(2023廣東佛山H7教育共同體聯考)如圖為“小珠落玉盤”的演示實驗，兩金屬板平行放置如圖所示，M、N為極板上兩點，表面潮濕的泡沫小球剛開始靜止在N點，用高壓感應圈的直流高壓加在兩極板上，讓下極板帶正電，上極板帶負電，看到泡沫小球先向上運動，與上極板接觸后泡沫小球又向下運動，再與下極板接觸后再向上運動，之后在兩平行板間往復運動，下面說法正確的是（）A.泡沫小球在向上運動過程中，小球帶負電B.泡沫小球在向下運動過程中，電勢能減小C.泡沫小球在向上運動過程中，電勢能減小D.泡沫小球在向下運動過程中，做減速運動【參考答案】BC【名師解析】泡沫小球在向上運動過程中，小球帶正電，選項A錯誤；泡沫小球與上極板接觸帶負電，向下運動，電場力做正功，電勢能減小，選項B正確；泡沫小球與下極板接觸帶正電，向上運動，電場力做正功，電勢能減小，選項C正確；小球在向下運動過程中，電場力和重力都向下，則做加速運動，選項D錯誤。3.（2023長春三模）如圖所示是用于離子聚焦的靜電四極子場的截面圖，四個電極對稱分布，其中兩個電極帶正電荷，形成高電勢SKIPIF1<0，兩個電極帶負電荷，形成低電勢SKIPIF1<0。圖中a、b、c、d四個點為電場中的四個位置。下列說法正確的是（）A.圖中虛線表示電場線 B.a點的電場強度大于b點的電場強度C.電荷在四個電極的表面分布不均勻 D.電子在c點的電勢能小于電子在d點的電勢能【參考答案】CD【名師解析】：四個電極都是等勢面，電場線與等勢面垂直，則圖中虛線表示等勢線，故A錯誤；因b點等勢面較a點密集，則b點電場線分布較a點密集，即b點的電場強度大小比a點的電場強度大小較大，故B錯誤；每個電極附近的等勢面分布的疏密不同，則電極表面的電場線疏密不同，則電荷在每個電極的表面分布不均勻，故C正確；越靠近正電荷電勢越高，越靠近負電荷電勢越低，故c點電勢高于d點的電勢，而電子帶負電，負電荷在電勢越低的地方電勢能越大，所以電子在c點的電勢能小于電子在d點的電勢能，故D正確。4.（2023年廣東廣州一模）如圖是微波信號放大器的結構簡圖，其工作原理簡化如下：均勻電子束以一定的初速度進入Ⅰ區(qū)（輸入腔）被ab間交變電壓（微波信號）加速或減速，當SKIPIF1<0時，電子被減速到速度為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，電子被加速到速度為SKIPIF1<0，接著電子進入Ⅱ區(qū)（漂移管）做勻速直線運動。某時刻速度為SKIPIF1<0的電子進入Ⅱ區(qū)，t時間（小于交變電壓的周期）后速度為SKIPIF1<0的電子進入Ⅱ區(qū)，恰好在漂移管末端追上速度為SKIPIF1<0的電子，形成電子“群聚塊”，接著“群聚塊”進入Ⅲ區(qū)（輸出腔），達到信號放大的作用。忽略電子間的相互作用。求：（1）電子進入Ⅰ區(qū)初速度大小SKIPIF1<0和電子的比荷SKIPIF1<0；（2）漂移管的長度L?！緟⒖即鸢浮浚?）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【名師解析】（1）在Ⅰ區(qū)，由動能定理得SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯立解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）在Ⅱ區(qū)，設SKIPIF1<0電子運動時間為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯立解得SKIPIF1<05.（2023北京昌平二模）1913年，美國物理學家密立根用油滴實驗證明電荷的量子性并測出電子的電荷量，由此獲得了1923年度諾貝爾物理學獎。如圖是密立根油滴實驗的原理示意圖，兩個水平放置、相距為d的金屬極板，上極板中央有一小孔。用噴霧器將細小的油滴噴入密閉空間，這些油滴由于摩擦而帶了負電。油滴通過上極板的小孔進入到觀察室中。當兩極板電壓為U時，某一油滴恰好懸浮在兩板間靜止。將油滴視為半徑為r的球體，已知油滴的密度為SKIPIF1<0，重力加速度為g。（1）求該油滴所帶的電荷量q。（2）由于油滴的半徑r太小，無法直接測量。密立根讓油滴在電場中懸浮，然后撤去電場，油滴開始做加速運動；由于空氣阻力的存在，油滴很快做近似勻速運動，測出油滴在時間t內勻速下落的距離為h。已知球形油滴受到的空氣阻力大小為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為空氣的粘滯系數，v為油滴運動的速率。不計空氣浮力。請推導半徑r的表達式（用SKIPIF1<0、h、t、SKIPIF1<0和g表示）。（3）實驗發(fā)現，對于質量為m的油滴，如果改變它所帶的電荷量q，則能夠使油滴達到平衡的電壓必須是某些特定值SKIPIF1<0，研究這些電壓變化的規(guī)律可發(fā)現它們都滿足方程SKIPIF1<0，式中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……。此現象說明了什么？

【參考答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）見解析【名師解析】（1）由平衡可知SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）由題意可知SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）研究這些電壓變化的規(guī)律可發(fā)現它們都滿足方程SKIPIF1<0式中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……即SKIPIF1<0即SKIPIF1<0此現象說明了油滴所帶電量都是某一值的整數倍。6．（18分）（2023四川德陽一診）為研究靜電除塵，有人設計了一個盒狀容器，容器側面是絕緣的透明有機玻璃，它的上下底面是面積為A的金屬板，間距為L，當連接到電壓為U的高壓電源正負兩極時，能在兩金屬板間產生勻強電場，如圖所示．容器的下底面的金屬板均勻分布許多小孔，合上開關后，煙塵顆?？梢栽丛床粩嗟胤€(wěn)定地從小孔流入容器中，假設單位時間內進入的顆粒數為n個，每個顆粒帶電荷量為SKIPIF1<0、質量為m，不考慮顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略顆粒所受重力．并認為顆粒剛進入電場時的初速度為零，當電流穩(wěn)定后，求：（1）上極板受到沖擊力的大??；（2）電場力對顆粒做功的功率；（3）在靠近上極板附近的薄層（厚度極?。﹥葻焿m顆粒的總動能與容器中央（到上極板的距離為SKIPIF1<0）相同厚度的薄層內煙塵顆粒的總動能之比．【名師解析】．（1）對極短時間SKIPIF1<0t內撞到上底面的顆粒，由動量定理SKIPIF1<0①極短時間SKIPIF1<0內撞到上底面的顆粒數量為：SKIPIF1<0②對某一個顆粒，從下底面到上底面，由動能定理：SKIPIF1<0③由①②③得：SKIPIF1<0（2）方法一：從電路的角度求解電路中電場力做功的功率：SKIPIF1<0⑦帶電顆粒上升過程形成的SKIPIF1<0⑧由⑦⑧解得：SKIPIF1<0方法二：電場力做功的功率：SKIPIF1<0⑦在時間SKIPIF1<0內電場力對容器內所有顆粒所做功W等價于把SKIPIF1<0內進入容器的顆粒的速度從0增大到電場力所做的功，v為顆粒到達上底面時的速度：SKIPIF1<0⑧對一個顆粒從下底面到上底面，由動能定理：SKIPIF1<0⑨由⑦⑧⑨解得：SKIPIF1<0方法三：總電場力做功的功率：SKIPIF1<0⑦容器內所有顆粒所受總電場力：SKIPIF1<0⑧對一個顆粒從下底面到上底面：SKIPIF1<0⑨由⑦⑧⑨解得：SKIPIF1<0（3）設在靠近上極板附近的薄層厚度為SKIPIF1<0，因為厚度極小所以薄層內的顆粒的速度可視為都為SKIPIF1<0對一個顆粒從下底面到上底面：SKIPIF1<0薄層內的顆粒數量為：SKIPIF1<0薄層內煙塵顆粒的總動能：SKIPIF1<0由以上四個式子可得：在靠近上極板附近的薄層（厚度極?。﹥葻焿m顆粒的總動能：SKIPIF1<0設在容器正中央厚度為SKIPIF1<0的薄層，因為厚度極小所以薄層內的顆粒的速度可視為都為SKIPIF1<0對一個顆粒從下底面到上底面：SKIPIF1<0薄層內的顆粒數量為：SKIPIF1<0薄層內煙塵顆粒的總動能：SKIPIF1<0由以上四個式子可得：在容器正中央相同厚度的薄層內煙塵顆粒的總動能：SKIPIF1<0綜上所述，兩處總動能之比：SKIPIF1<07.(2023云南昆明一中第9次質檢)微波器件的核心之一是反射式速調管，它利用電子團在電場中的振蕩來產生微波，其振蕩原理可簡化為靜電場模型。已知靜電場的方向平行于x軸，其電勢SKIPIF1<0隨x的分布如圖所示。一質量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0的帶負電粒子從SKIPIF1<0點由靜止釋放，僅在電場力作用下沿x軸做往復運動，求：（1）在SKIPIF1<0區(qū)域內電場強度的大小和方向；（2）該粒子運動過中的最大速度；（3）該粒子運動的周期。【參考答案】（1）SKIPIF1<0，沿x軸負方向；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【名師解析】（1）由SKIPIF1<0圖像的物理意義可知，在x軸正、負半軸分布著方向相反的勻強電場，在SKIPIF1<0區(qū)域內電場強度大小SKIPIF1<0方向沿x軸負方向（2）粒子經過SKIPIF1<0處時速度最大，由動能定理可得SKIPIF1<0代入數值可得SKIPIF1<0（3）在SKIPIF1<0范圍電場強度大小SKIPIF1<0設粒子從SKIPIF1<0處運動至SKIPIF1<0處用時SKIPIF1<0，從SKIPIF1<0處運動至SKIPIF1<0處用時SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0運動周期SKIPIF1<0帶入數據可得SKIPIF1<08.（2023浙江溫州重點高中期中聯考）靜電除塵器中有一個設計是兩段式的，即塵埃帶電和除塵分別在兩段空間內進行。由兩塊平行電極板構成的除塵空間如圖所示，兩電極板與電壓恒定的高壓直流電源相連，間距為d，板間電壓恒為U，板長為L，忽略邊緣效應。經帶電空間帶電后的塵埃，其質量為m，電荷量為SKIPIF1<0，以水平速度SKIPIF1<0均勻射入除塵空間，當其碰到下極板時，所帶電荷立即被中和，同時塵埃被收集，運動過程中忽略塵埃粒子重力及空氣阻力，不考慮粒子間相互作用，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，所有的塵埃粒子都在下極板處被捕獲。（1）求電極板的最小長度SKIPIF1<0。（2）所有被下極板捕獲的塵埃粒子中，到達下極板時速度的最大值是多少？（3）距下極板SKIPIF1<0處射入的塵埃粒子到達下極板時距極板左端多遠？【參考答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【名師解析】（1）射入電場的塵埃粒子做類似平拋運動，沿電場方向加速度為SKIPIF1<0根據運動學公式有SKIPIF1<0聯立解得SKIPIF1<0垂直電場方向有SKIPIF1<0（2）最上方入射的塵埃粒子到達下極板時速度最大，根據動能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）根據SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以最上方入射的塵埃粒子與中間入射的塵埃粒子在電場中運動時間之比為SKIPIF1<0水平位移之比為SKIPIF1<0中間處射入的塵埃粒子到達下極板時與極板左端距離為SKIPIF1<09在天空課堂上