高一數(shù)學(xué)分層訓(xùn)練AB卷(人教A版2019必修第二冊(cè))第十章概率【單元測(cè)試A卷】(原卷版+解析)

第十章概率基礎(chǔ)測(cè)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列事件中不可能發(fā)生的是（

）A．打開(kāi)電視機(jī)，中央一臺(tái)正在播放新聞B．我們班的同學(xué)將來(lái)會(huì)有人當(dāng)選為勞動(dòng)模范C．在空氣中，光的傳播速度比聲音的傳播速度快D．太陽(yáng)從西邊升起2．連續(xù)拋擲一枚骰子次，則第次正面向上的數(shù)字比第次正面向上的數(shù)字大的概率為（

）A． B． C． D．3．某口罩生產(chǎn)廠家生產(chǎn)醫(yī)用普通口罩、醫(yī)用外科口罩兩種產(chǎn)品，這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)比例分別為80%，20%，且這兩種產(chǎn)品中綁帶式口罩的比例分別為10%，20%.若從該廠生產(chǎn)的口罩中任選一個(gè)，則選到綁帶式口罩的概率為（

）A．0.12 B．0.16 C．0.2 D．0.324．某市場(chǎng)供應(yīng)的電子產(chǎn)品中，甲廠產(chǎn)品的合格率是90%，乙廠產(chǎn)品的合格率是80%.若從該市場(chǎng)供應(yīng)的電子產(chǎn)品中任意購(gòu)買(mǎi)甲、乙廠各一件電子產(chǎn)品，則這兩件產(chǎn)品都不是合格品的概率為（

）A．2% B．30% C．72% D．26%5．有一個(gè)人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次中靶”的對(duì)立事件是（

）.A．至多有1次中靶 B．2次都中靶C．2次都不中靶 D．只有1次中靶6．一個(gè)集合中含有4個(gè)元素，從該集合的子集中任取一個(gè)，則所取子集中含有3個(gè)元素的概率為（

）A． B． C． D．7．某市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展取得階段性成效，為深入了解該區(qū)的發(fā)展情況，現(xiàn)對(duì)該區(qū)兩企業(yè)進(jìn)行連續(xù)個(gè)月的調(diào)研，得到兩企業(yè)這個(gè)月利潤(rùn)增長(zhǎng)指數(shù)折線圖（如下圖所示），下列說(shuō)法正確的是（

）A．這個(gè)月甲企業(yè)月利潤(rùn)增長(zhǎng)指數(shù)的平均數(shù)沒(méi)超過(guò)B．這個(gè)月的乙企業(yè)月利潤(rùn)增長(zhǎng)指數(shù)的第百分位數(shù)小于C．這個(gè)月的甲企業(yè)月利潤(rùn)增長(zhǎng)指數(shù)較乙企業(yè)更穩(wěn)定D．在這個(gè)月中任選個(gè)月，則這個(gè)月乙企業(yè)月利潤(rùn)增長(zhǎng)指數(shù)都小于的概率為8．假設(shè)，，且與相互獨(dú)立，則（

）A．0.12 B．0.6 C．0.4 D．0.08選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得09．若在同等條件下進(jìn)行次重復(fù)試驗(yàn)得到某個(gè)事件發(fā)生的頻率，則隨著的逐漸增加，下列說(shuō)法不正確的是（

）A．與某個(gè)常數(shù)相等B．與某個(gè)常數(shù)的差逐漸減小C．與某個(gè)常數(shù)差的絕對(duì)值逐漸減小D．在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)并趨于穩(wěn)定10．下列是古典概型的有（

）A．從6名同學(xué)中，選出4人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每人被選中的可能性的大小B．同時(shí)擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)和為7的概率C．近三天中有一天降雨的概率D．10個(gè)人站成一排，其中甲、乙相鄰的概率11．甲乙兩臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床的正品率是0.8，乙機(jī)床的正品率為0.9，分別從它們制造的產(chǎn)品中任意抽取一件，則（

）A．兩件都是次品的概率為0.02B．事件“至多有一件正品”與事件“至少有一件正品”是互斥事件C．恰有一件正品的概率為0.26D．事件“兩件都是次品”與事件“至少有一件正品”是對(duì)立事件12．下列四個(gè)命題中，假命題有（

）A．對(duì)立事件一定是互斥事件B．若為兩個(gè)事件，則C．若事件彼此互斥，則D．若事件滿足，則是對(duì)立事件三．填空題本題共4小題，每小題5分，共20分13．從A，B等5處水樣監(jiān)測(cè)點(diǎn)中隨機(jī)選3處進(jìn)行水樣檢測(cè)，則A，B不同時(shí)入選的概率為_(kāi)_____．14．某學(xué)生參與一種答題游戲，需要從A，B，C三道試題中選出一道進(jìn)行回答，回答正確即可獲得次品．若該學(xué)生選擇A，B，C的概率分別為0.3，0.4，0.3，答對(duì)A，B，C的概率分別為0.4，0.5，0.6，則其獲得獎(jiǎng)品的概率為_(kāi)______．15．2022年卡塔爾世界杯是第二十二屆世界杯足球賽，是歷史上首次在卡塔爾和中東國(guó)家境內(nèi)舉行.某支深受大家喜愛(ài)的足球隊(duì)在對(duì)球員的使用上總是進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，A運(yùn)動(dòng)員能夠勝任中鋒?邊鋒及前腰三個(gè)位置，且出場(chǎng)率分別為0.2，0.5，0.3，當(dāng)該運(yùn)動(dòng)員擔(dān)當(dāng)中鋒?邊鋒及前腰時(shí)，球隊(duì)輸球的概率依次為0.4，0.2，0.2.當(dāng)A球員參加比賽時(shí)，該球隊(duì)某場(chǎng)比賽不輸球的概率為_(kāi)_________.16．如圖所示，a，b，c，d，e是處于斷開(kāi)狀態(tài)的開(kāi)關(guān)，任意閉合其中的兩個(gè)，則電路接通的概率是____.四．解答題：本題共6小題，17題10分，剩下每題12分。共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17．天氣預(yù)報(bào)中，在元旦假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3.假定在這段時(shí)間內(nèi)兩地是否降雨相互之間沒(méi)有影響，計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)：(1)甲乙兩地都降雨的概率(2)甲乙兩地都不降雨的概率18．某工廠的A、B、C三個(gè)不同車(chē)間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量（單位：件）如下表所示．質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè)：車(chē)間ABC數(shù)量50150100(1)求這6件樣品中來(lái)自A、B、C各車(chē)間產(chǎn)品的數(shù)量；(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件產(chǎn)品來(lái)自相同車(chē)間的概率．19．某校對(duì)高二年級(jí)選學(xué)生物的學(xué)生的某次測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了m名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：分組頻數(shù)頻率160.2501040.05合計(jì)(1)求表中n，p的值和頻率分布直方圖中a的值；(2)如果用分層抽樣的方法，從樣本成績(jī)?cè)诤偷膶W(xué)生中共抽取5人，再?gòu)?人中選2人，求這2人成績(jī)?cè)诘母怕?20．猜燈迷是我國(guó)一種民俗娛樂(lè)活動(dòng)，某社區(qū)在元宵節(jié)當(dāng)天舉行了猜燈謎活動(dòng)，工作人員給每位答題人提供了5道燈謎題目，答題人從中隨機(jī)選取2道燈迷題目作答，若2道燈謎題目全答對(duì)，答題人便可獲得獎(jiǎng)品.(1)若甲只能答對(duì)工作人員所提供的5道題中的2道，求甲能獲得類品的概率；(2)若甲不能獲得獎(jiǎng)品的概率為，求甲能答對(duì)所提供燈謎題目的數(shù)量.21．現(xiàn)有A，B兩個(gè)廣西旅行社，統(tǒng)計(jì)了這兩個(gè)旅行社的游客去漓江、樂(lè)滿地主題樂(lè)園、西街、龍脊梯田四個(gè)景點(diǎn)旅游的各240人次的數(shù)據(jù)，并分別繪制出這兩個(gè)旅行社240人次分布的柱形圖，如圖所示．假設(shè)去漓江、樂(lè)滿地主題樂(lè)園、西街、龍脊梯田旅游每人次的平均消費(fèi)分別為1200元、1000元、600元、200元．(1)通過(guò)計(jì)算，比較這兩個(gè)旅行社240人次的消費(fèi)總額哪個(gè)更大；(2)若甲和乙分別去A旅行社、B旅行社，并都從這四個(gè)景點(diǎn)中選擇一個(gè)去旅游，以這240人次去漓江的頻率為概率，求甲、乙至少有一人去漓江的概率．22．甲、乙兩個(gè)人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，他們能譯出密碼的概率分別為和，求：(1)兩個(gè)人都譯出密碼的概率.(2)兩個(gè)人都譯不出密碼的概率.(3)恰有1個(gè)人譯出密碼的概率.第十章概率基礎(chǔ)測(cè)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列事件中不可能發(fā)生的是（

）A．打開(kāi)電視機(jī)，中央一臺(tái)正在播放新聞B．我們班的同學(xué)將來(lái)會(huì)有人當(dāng)選為勞動(dòng)模范C．在空氣中，光的傳播速度比聲音的傳播速度快D．太陽(yáng)從西邊升起【答案】D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的概念判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】對(duì)于A、B，屬于隨機(jī)事件，有可能發(fā)生；對(duì)于C，屬于必然事件，一定會(huì)發(fā)生；對(duì)于D，“太陽(yáng)從西邊升起”這個(gè)事件一定不會(huì)發(fā)生，所以它是一個(gè)不可能事件．故選：D．2．連續(xù)拋擲一枚骰子次，則第次正面向上的數(shù)字比第次正面向上的數(shù)字大的概率為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由古典概型概率公式計(jì)算即可.【詳解】方法一：連續(xù)拋擲一枚骰子次，用表示第次和第次正面向上的數(shù)字分別為，，則基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共個(gè)，設(shè)事件“第次正面向上的數(shù)字比第次正面向上的數(shù)字大”，則事件中基本事件有，，，，，，，，，，，，，，，共個(gè)，∴.∴第次正面向上的數(shù)字比第次正面向上的數(shù)字大的概率為.方法二：連續(xù)拋擲一枚骰子次，第次正面向上的數(shù)字有種，第次正面向上的數(shù)字有種，∴連續(xù)拋擲一枚骰子次，基本事件有個(gè)；其中，第次正面向上的數(shù)字與第次正面向上的數(shù)字相等的基本事件有個(gè)，而第次正面向上的數(shù)字比第次正面向上的數(shù)字大的基本事件，與第次正面向上的數(shù)字比第次正面向上的數(shù)字小的基本事件數(shù)量相同，∴第次正面向上的數(shù)字比第次正面向上的數(shù)字大的基本事件有個(gè)，∴第次正面向上的數(shù)字比第次正面向上的數(shù)字大的概率為.故選：A.3．某口罩生產(chǎn)廠家生產(chǎn)醫(yī)用普通口罩、醫(yī)用外科口罩兩種產(chǎn)品，這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)比例分別為80%，20%，且這兩種產(chǎn)品中綁帶式口罩的比例分別為10%，20%.若從該廠生產(chǎn)的口罩中任選一個(gè)，則選到綁帶式口罩的概率為（

）A．0.12 B．0.16 C．0.2 D．0.32【答案】A【分析】利用獨(dú)立事件乘法公式、互斥事件加法求概率即可.【詳解】由題意，該廠生產(chǎn)的口罩中任選一個(gè)，選到綁帶式口罩的概率為.故選：A4．某市場(chǎng)供應(yīng)的電子產(chǎn)品中，甲廠產(chǎn)品的合格率是90%，乙廠產(chǎn)品的合格率是80%.若從該市場(chǎng)供應(yīng)的電子產(chǎn)品中任意購(gòu)買(mǎi)甲、乙廠各一件電子產(chǎn)品，則這兩件產(chǎn)品都不是合格品的概率為（

）A．2% B．30% C．72% D．26%【答案】A【分析】根據(jù)給定條件，利用相互獨(dú)立事件、對(duì)立事件的概率公式計(jì)算作答.【詳解】依題意，甲廠產(chǎn)品的不合格率是10%，乙廠產(chǎn)品的不合格率是20%，任意購(gòu)買(mǎi)甲、乙廠各一件電子產(chǎn)品，這兩件產(chǎn)品都不是合格品的概率為.故選：A5．有一個(gè)人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次中靶”的對(duì)立事件是（

）.A．至多有1次中靶 B．2次都中靶C．2次都不中靶 D．只有1次中靶【答案】C【分析】根據(jù)對(duì)立事件的概念可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)對(duì)立事件的概念，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次中靶”的對(duì)立事件是“2次都不中靶”.故選：C.6．一個(gè)集合中含有4個(gè)元素，從該集合的子集中任取一個(gè)，則所取子集中含有3個(gè)元素的概率為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】結(jié)合子集的概念與性質(zhì)及古典概型的概率公式求解即可.【詳解】4個(gè)元素的集合所有子集共個(gè)，設(shè)此集合為，事件A：“所取子集中含有3個(gè)元素”，則事件A的基本事件個(gè)數(shù)為4個(gè)，即，，，，所以.故選：D．7．某市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展取得階段性成效，為深入了解該區(qū)的發(fā)展情況，現(xiàn)對(duì)該區(qū)兩企業(yè)進(jìn)行連續(xù)個(gè)月的調(diào)研，得到兩企業(yè)這個(gè)月利潤(rùn)增長(zhǎng)指數(shù)折線圖（如下圖所示），下列說(shuō)法正確的是（

）A．這個(gè)月甲企業(yè)月利潤(rùn)增長(zhǎng)指數(shù)的平均數(shù)沒(méi)超過(guò)B．這個(gè)月的乙企業(yè)月利潤(rùn)增長(zhǎng)指數(shù)的第百分位數(shù)小于C．這個(gè)月的甲企業(yè)月利潤(rùn)增長(zhǎng)指數(shù)較乙企業(yè)更穩(wěn)定D．在這個(gè)月中任選個(gè)月，則這個(gè)月乙企業(yè)月利潤(rùn)增長(zhǎng)指數(shù)都小于的概率為【答案】C【分析】根據(jù)折線圖估算AC，對(duì)于B項(xiàng)把月利潤(rùn)增長(zhǎng)指數(shù)從小到大排列，計(jì)算%=7.7可求,對(duì)于D項(xiàng)用古典概型的概率解決.【詳解】顯然甲企業(yè)大部分月份位于%以上，故利潤(rùn)增長(zhǎng)均數(shù)大于%，A不正確；乙企業(yè)潤(rùn)增長(zhǎng)指數(shù)按從小到大排列分別是第2，1，3，4，8，5，6，7，9，11，10又因?yàn)?=7.7,所以從小到大排列的第8個(gè)月份，即7月份是第70百分位，從折線圖可知，7月份利潤(rùn)增長(zhǎng)均數(shù)大于%，故B錯(cuò)誤；觀察折現(xiàn)圖發(fā)現(xiàn)甲企業(yè)的數(shù)據(jù)更集中，所以甲企業(yè)月利潤(rùn)增長(zhǎng)指數(shù)較乙企業(yè)更穩(wěn)定，故C正確；（2個(gè)月乙企業(yè)月利潤(rùn)增長(zhǎng)指數(shù)都小于82%），故D錯(cuò)誤.故選：C.8．假設(shè)，，且與相互獨(dú)立，則（

）A．0.12 B．0.6 C．0.4 D．0.08【答案】D【分析】代入相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式即可求解.【詳解】由題意知，與相互獨(dú)立，則，故選：D.選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得09．若在同等條件下進(jìn)行次重復(fù)試驗(yàn)得到某個(gè)事件發(fā)生的頻率，則隨著的逐漸增加，下列說(shuō)法不正確的是（

）A．與某個(gè)常數(shù)相等B．與某個(gè)常數(shù)的差逐漸減小C．與某個(gè)常數(shù)差的絕對(duì)值逐漸減小D．在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)并趨于穩(wěn)定【答案】ABC【分析】由概率的定義知，事件發(fā)生的頻率在概率附近擺動(dòng)，并趨于穩(wěn)定．【詳解】隨著的增大，頻率會(huì)在概率附近擺動(dòng)并趨于穩(wěn)定，這也是頻率與概率的關(guān)系，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確，故選：ABC．10．下列是古典概型的有（

）A．從6名同學(xué)中，選出4人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每人被選中的可能性的大小B．同時(shí)擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)和為7的概率C．近三天中有一天降雨的概率D．10個(gè)人站成一排，其中甲、乙相鄰的概率【答案】ABD【分析】根據(jù)古典概型的特點(diǎn)，即可判斷出結(jié)果.【詳解】古典概型的特點(diǎn):①試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；②每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.顯然A?B?D符合古典概型的特征，所以A?B?D是古典概型；C選項(xiàng)，每天是否降雨受多方面因素影響，不具有等可能性，不是古典概型.故選：ABD.11．甲乙兩臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床的正品率是0.8，乙機(jī)床的正品率為0.9，分別從它們制造的產(chǎn)品中任意抽取一件，則（

）A．兩件都是次品的概率為0.02B．事件“至多有一件正品”與事件“至少有一件正品”是互斥事件C．恰有一件正品的概率為0.26D．事件“兩件都是次品”與事件“至少有一件正品”是對(duì)立事件【答案】ACD【分析】運(yùn)用互斥事件、對(duì)立事件的定義可判斷B項(xiàng)、D項(xiàng)，運(yùn)用概率的加法公式及相互獨(dú)立事件的概率公式計(jì)算可判斷A項(xiàng)、C項(xiàng).【詳解】對(duì)于A，若取出的兩件都是次品，其概率，故A項(xiàng)正確；對(duì)于B，事件“至多有一件正品”包含有兩件次品、一件正品和一件次品，“至少有一件正品”包含有兩件正品、一件正品和一件次品，所以兩個(gè)事件不是互斥事件，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C，恰有一件正品，其概率，故C項(xiàng)正確；對(duì)于D，“至少有一件正品”包含有兩件正品、一件正品和一件次品，所以事件“兩件都是次品”與事件“至少有一件正品”是對(duì)立事件，故D項(xiàng)正確；故選：ACD.12．下列四個(gè)命題中，假命題有（

）A．對(duì)立事件一定是互斥事件B．若為兩個(gè)事件，則C．若事件彼此互斥，則D．若事件滿足，則是對(duì)立事件【答案】BCD【分析】根據(jù)對(duì)立事件和互斥事件的關(guān)系可判斷A；根據(jù)事件的和事件的概率可判斷B；舉反例可判斷C，D,【詳解】對(duì)于A，因?yàn)閷?duì)立事件一定是互斥事件，A正確；對(duì)B，當(dāng)且僅當(dāng)A與B互斥時(shí)才有，對(duì)于任意兩個(gè)事件，滿足，B不正確；對(duì)C，若事件彼此互斥，不妨取分別表示擲骰子試驗(yàn)中的事件“擲出1點(diǎn)”，“擲出2點(diǎn)”，“擲出3點(diǎn)”，則，所以C不正確；對(duì)于D，例如，袋中有大小相同的紅、黃、黑、藍(lán)4個(gè)球，從袋中任摸一個(gè)球，設(shè)事件A={摸到紅球或黃球}，事件B={摸到黃球或黑球），滿足，但事件A與B不互斥，也不對(duì)立，D錯(cuò)誤，故選：BCD.三．填空題本題共4小題，每小題5分，共20分13．從A，B等5處水樣監(jiān)測(cè)點(diǎn)中隨機(jī)選3處進(jìn)行水樣檢測(cè)，則A，B不同時(shí)入選的概率為_(kāi)_____．【答案】/0.7【分析】對(duì)另外3處水樣監(jiān)測(cè)點(diǎn)編號(hào)，利用列舉法結(jié)合古典概率求解作答.【詳解】設(shè)5處水樣監(jiān)測(cè)點(diǎn)分別為,,,,，從中隨機(jī)選擇3處的結(jié)果有：，共10種情況，其中,同時(shí)入選的有，共3種情況，所以,不同時(shí)入選的概率.故答案為：14．某學(xué)生參與一種答題游戲，需要從A，B，C三道試題中選出一道進(jìn)行回答，回答正確即可獲得次品．若該學(xué)生選擇A，B，C的概率分別為0.3，0.4，0.3，答對(duì)A，B，C的概率分別為0.4，0.5，0.6，則其獲得獎(jiǎng)品的概率為_(kāi)______．【答案】0.5【分析】利用互斥事件和獨(dú)立事件的概率公式求解即可.【詳解】該學(xué)生獲得獎(jiǎng)品的概率為．故答案為：0.5.15．2022年卡塔爾世界杯是第二十二屆世界杯足球賽，是歷史上首次在卡塔爾和中東國(guó)家境內(nèi)舉行.某支深受大家喜愛(ài)的足球隊(duì)在對(duì)球員的使用上總是進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，A運(yùn)動(dòng)員能夠勝任中鋒?邊鋒及前腰三個(gè)位置，且出場(chǎng)率分別為0.2，0.5，0.3，當(dāng)該運(yùn)動(dòng)員擔(dān)當(dāng)中鋒?邊鋒及前腰時(shí)，球隊(duì)輸球的概率依次為0.4，0.2，0.2.當(dāng)A球員參加比賽時(shí)，該球隊(duì)某場(chǎng)比賽不輸球的概率為_(kāi)_________.【答案】【分析】根據(jù)事件的獨(dú)立性以及概率乘法公式求解.【詳解】該運(yùn)動(dòng)員擔(dān)當(dāng)中鋒，不輸球的概率為，該運(yùn)動(dòng)員擔(dān)當(dāng)邊鋒，不輸球的概率為，該運(yùn)動(dòng)員擔(dān)當(dāng)前腰，不輸球的概率為，所以該球隊(duì)某場(chǎng)比賽不輸球的概率為，故答案為:.16．如圖所示，a，b，c，d，e是處于斷開(kāi)狀態(tài)的開(kāi)關(guān)，任意閉合其中的兩個(gè)，則電路接通的概率是____.【答案】/0.6【分析】列舉出總的情況和滿足條件的情況，然后根據(jù)古典概型的計(jì)算公式，即可求得本題答案.【詳解】“任意閉合其中的兩個(gè)開(kāi)關(guān)”所包含的情況如下：，，，，，，，，，，共10種；“電路接通”所包含的情況如下：，，，，，，共6種.所以電路接通的概率.故答案為：四．解答題：本題共6小題，17題10分，剩下每題12分。共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17．天氣預(yù)報(bào)中，在元旦假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3.假定在這段時(shí)間內(nèi)兩地是否降雨相互之間沒(méi)有影響，計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)：(1)甲乙兩地都降雨的概率(2)甲乙兩地都不降雨的概率【答案】(1)0.06(2)0.56【分析】（1）根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式得到結(jié)果；（2）求出兩個(gè)事件的對(duì)立事件的概率，再根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式得到結(jié)果.【詳解】（1）設(shè)“甲地降雨”為事件A，“乙地降雨”為事件B，則，，“甲乙兩地都下雨”表示事件A，B同時(shí)發(fā)生，即事件，由已知，甲乙兩地是否降雨相互之間沒(méi)有影響，即事件A與事件B相互獨(dú)立，所以，所以甲乙兩地都降雨的概率為.（2）設(shè)“甲地降雨”為事件A，“乙地降雨”為事件B,“甲乙兩地都不降雨”即事件與同時(shí)發(fā)生，即，，，利用獨(dú)立事件的性質(zhì)可知，事件與相互獨(dú)立，所以，所以甲乙兩地都不降雨的概率為.18．某工廠的A、B、C三個(gè)不同車(chē)間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量（單位：件）如下表所示．質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè)：車(chē)間ABC數(shù)量50150100(1)求這6件樣品中來(lái)自A、B、C各車(chē)間產(chǎn)品的數(shù)量；(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件產(chǎn)品來(lái)自相同車(chē)間的概率．【答案】(1)這6件樣品中來(lái)自A、B、C各車(chē)間產(chǎn)品的數(shù)量分別為1，3，2(2)【分析】（1）求出A、B、C三個(gè)不同車(chē)間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量之比，從而求出這6件樣品中來(lái)自A、B、C各車(chē)間產(chǎn)品的數(shù)量；（2）利用列舉法求出古典概型的概率.【詳解】（1）因?yàn)锳、B、C三個(gè)不同車(chē)間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量之比為，故這6件樣品中來(lái)自A車(chē)間的產(chǎn)品數(shù)量為，來(lái)自B車(chē)間產(chǎn)品的數(shù)量為，來(lái)自C車(chē)間產(chǎn)品的數(shù)量為，故這6件樣品中來(lái)自A、B、C各車(chē)間產(chǎn)品的數(shù)量分別為1，3，2.（2）來(lái)自A車(chē)間的產(chǎn)品設(shè)為，來(lái)自B車(chē)間的產(chǎn)品設(shè)為，來(lái)自C車(chē)間產(chǎn)品設(shè)為，在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，有以下情況：，共15種情況，其中這2件產(chǎn)品來(lái)自相同車(chē)間的情況有，共4種情況，故這2件產(chǎn)品來(lái)自相同車(chē)間的概率為.19．某校對(duì)高二年級(jí)選學(xué)生物的學(xué)生的某次測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了m名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：分組頻數(shù)頻率160.2501040.05合計(jì)(1)求表中n，p的值和頻率分布直方圖中a的值；(2)如果用分層抽樣的方法，從樣本成績(jī)?cè)诤偷膶W(xué)生中共抽取5人，再?gòu)?人中選2人，求這2人成績(jī)?cè)诘母怕?【答案】(1)，；(2)【分析】（1）根據(jù)頻率分布統(tǒng)計(jì)表，求出，進(jìn)而得到n，p與的值；（2）利用分層抽樣求出抽取5人中成績(jī)?cè)诤偷娜藬?shù)，利用列舉法求出古典概型的概率.【詳解】（1）由題意得，故，，；（2）樣本成績(jī)?cè)诤偷膶W(xué)生的人數(shù)之比為，故抽取5人中成績(jī)?cè)诘挠?人，設(shè)為，成績(jī)?cè)诘挠?人，設(shè)為，再?gòu)?人中選2人，這2人可能情況為，共10種情況，其中這2人成績(jī)均在的有，共6種情況，故這2人成績(jī)?cè)诘母怕蕿?20．猜燈迷是我國(guó)一種民俗娛樂(lè)活動(dòng)，某社區(qū)在元宵節(jié)當(dāng)天舉行了猜燈謎活動(dòng)，工作人員給每位答題人提供了5道燈謎題目，答題人從中隨機(jī)選取2道燈迷題目作答，若2道燈謎題目全答對(duì)，答題人便可獲得獎(jiǎng)品.(1)若甲只能答對(duì)工作人員所提供的5道題中的2道，求甲能獲得類品的概率；(2)若甲不能獲得獎(jiǎng)品的概率為，求甲能答對(duì)所提供燈謎題目的數(shù)量.【答案】(1)(2)3【分析】（1）根據(jù)古典概型公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)對(duì)立事件概率和為1，由甲不能獲得獎(jiǎng)品的概率求出甲能獲得獎(jiǎng)品的概率，再求出答對(duì)的題目數(shù)量.【詳解】（1）設(shè)工作人員提供的5道燈謎題目為，，，，，甲能答對(duì)的題目為，.從這5道題目中隨機(jī)選取2道，總的事件有，，，，，，，，，，共10種情況，甲2道題目全答對(duì)的事件有這1種情況