魯科版（2019）高中物理必修第三冊章末綜合測評1　靜電力與電場強度　電勢能與電勢差練習題（含答案）

章末綜合測評(一)靜電力與電場強度電勢能與電勢差(時間：90分鐘分值：100分)1．(4分)下列關于點電荷的敘述正確的是()A．點電荷就是電荷量和體積都足夠小的帶電體B．體積大、形狀怪異的帶電體一定不能視為點電荷C．點電荷所帶電荷量的絕對值為1.6×10－19CD．帶電體的形狀和大小對其庫侖力的影響可忽略時，帶電體可看作點電荷D[帶電體能否看作點電荷是由研究問題的性質(zhì)決定的，與自身大小、形狀無必然關系，當帶電體的形狀、大小對它們之間相互作用力的影響可以忽略時，這個帶電體就可以看作點電荷，故選項A、B、C錯誤，D正確。]2．(4分)如圖所示，是超超同學利用傳感器研究電容器放電時得到的電容器放電過程的i-t圖像。下列說法正確的是()A．由圖可以估算電容器的電容B．由圖可以估算電容器放電的電荷量C．由圖可以估算電容器兩極板的電壓D．由圖可以估算電容器兩極板的電場強度B[在i-t圖像中，圖線與坐標軸所圍的面積表示電容器放電的電荷量，選項B正確。]3．(4分)如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O點為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°。電荷量相等、符號相反的兩個點電荷分別置于M、N兩點，這時O點電場強度的大小為E1；若將N點處的點電荷移至P點，則O點的場強大小變?yōu)镋2。則E1與E2之比為()A．1∶2 B．2∶1C．2∶eq\r(3) D．4∶eq\r(3)B[依題意，每個點電荷在O點產(chǎn)生的場強為eq\f(E1,2)，則當N點處的點電荷移至P點時，O點場強如圖所示，合場強大小為E2＝eq\f(E1,2)，則eq\f(E1,E2)＝eq\f(2,1)，B正確。]4．(4分)如圖所示，在勻強電場中取一點O，過O點沿平行于場強的方向作射線OA＝OB＝OC＝20cm，∠AOB＝∠BOC，已知O、A、B、C各點的電勢分別為0、7V、8V、7V，則勻強電場的電場強度的大小和方向是()A．35V/m，沿OA方向B．35V/m，沿OC方向C．40V/m，沿OB方向D．40V/m，沿BO方向D[因A、C兩點電勢相等，故AC連線是一等勢線，由幾何關系可知OB⊥AC，因沿著電場線方向電勢降低，故可知電場線方向由B到O，場強大小為E＝eq\f(U,d)＝eq\f(8,0.2)V/m＝40V/m，故選項D正確。]5．(4分)如圖所示，三個同心圓是以同一負點電荷為圓心的等勢面，相鄰等勢面的電勢差相等，則下列說法正確的是()A．一個點電荷＋q在B點所受的靜電力比在A點的大B．一個點電荷＋q在B點具有的電勢能比在A點的小C．將同一個電荷由B點移到D點靜電力做的功比由C點移到A點多D．將電荷＋q由B點移到C點，靜電力做正功D[點電荷電場中，離點電荷越近場強越大，所以EA>EB，點電荷＋q在A點受的靜電力比在B點受的靜電力大，A錯誤；從B向A移動＋q，靜電力做正功，電勢能減小，即＋q在B點的電勢能比在A點大，B錯誤；若從B到D移動電荷量為＋q的電荷，靜電力做功WBD＝qUBD，從C到A靜電力所做的功是WCA＝qUCA，因為UBD＝UCA，故WBD＝WCA，C錯誤；從B到C移動＋q，靜電力做正功，D正確。]6．(4分)如圖所示是某示波管的示意圖，電子先由電子槍加速后進入偏轉(zhuǎn)電場，如果在偏轉(zhuǎn)電極上加一個電壓，則電子束將會偏轉(zhuǎn)，并飛出偏轉(zhuǎn)電場。下面措施中能使電子偏轉(zhuǎn)距離變大的是()A．盡可能把偏轉(zhuǎn)極板L做得長一點B．盡可能把偏轉(zhuǎn)極板L做得短一點C．盡可能把偏轉(zhuǎn)極板間的距離d做得大一點D．將電子槍的加速電壓提高A[設加速電壓為U1，則qU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)， ①設偏轉(zhuǎn)電壓為U2，則y＝eq\f(qU2L2,2mdv\o\al(2,0))， ②聯(lián)立①②得：y＝eq\f(U2L2,4dU1)，故A正確。]7．(4分)如圖所示，兩個固定的等量異種點電荷，在它們連線的垂直平分線上有a、b、c三點，下列說法正確的是()A．a(chǎn)點電勢比b點電勢高B．a(chǎn)、b兩點場強方向相同，a點場強比b點大C．a(chǎn)、b、c三點與無窮遠處電勢相等D．一不計重力的帶電粒子，在a點無初速釋放，則它將在a、b連線上運動C[等量異種點電荷連線的垂直平分線是一條等勢線，一直延伸到無窮遠處，即a、b、c三點與無窮遠處電勢相等，選項A錯誤，C正確；a、b兩點場強方向相同，b處電場線較密，場強較大，選項B錯誤；帶電粒子在a點無初速釋放，所受的電場力方向與ab連線垂直，不可能沿ab連線運動，選項D錯誤。]8．(6分)如圖E為電源，C為電容器，R為定值電阻，S為單刀雙擲開關，在實驗過程中，做如下操作，(1)當S接1時，電容器是________(充電或放電)過程，下極板電勢________(較高或較低)，充電結束時電容器所帶電荷量為________。(2)當S接2時，電容器是________(充電或放電)過程，電流流過定值電阻R的電流方向是________。(3)若保持S接1，將上極板豎直向上平移少許，則電容器的電容______(變大或變小)，電容器所帶電荷量______。[解析](1)S接1時，電源對電容器充電，下極板與電源負極相連，為負極板電勢較低，由C＝eq\f(Q,U)得Q＝CE。(2)S接2時，電容器放電，且電流從右向左流過定值電阻R。(3)保持S接1時，兩極板間電壓不變，若上極板上移，則d增大，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知C減小，電容器所帶電荷量減少。[答案](1)充電較低CE(2)放電從右向左(3)變小減少9．(10分)如圖所示為一組方向未知的勻強電場的電場線，將電荷量為q＝－1×10－6C的點電荷由A點沿水平線移至B點，克服靜電力做了2×10－6J的功，已知A、B間的距離為2cm。(1)試求A、B兩點間的電勢差UAB；(2)若A點的電勢為φA＝1V，試求B點的電勢φB；(3)試求該勻強電場E的大小并判斷其方向。[解析](1)由題意可知，靜電力做負功WAB＝－2×10－6J根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，解得UAB＝2V。(2)由于UAB＝φA－φB所以φB＝φA－UAB＝－1V。(3)A、B兩點沿電場線方向上的投影距離d＝2×10－2×cos60°m＝1×10－2m故E＝eq\f(UAB,d)＝200V/m，方向沿電場線斜向下。[答案](1)2V(2)－1V(3)200V/m方向沿電場線斜向下10．(10分)如圖所示，A、B是兩個帶等量同種電荷的小球，A固定在豎直放置的10cm長的絕緣支桿上，B靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上且恰與A等高，若B的質(zhì)量為30eq\r(3)g，則B帶電荷量是多少？(取g＝10m/s2)[解析]因為B靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上且恰與A等高，設A、B之間的水平距離為L。依據(jù)題意可得tan30°＝eq\f(h,L)L＝eq\f(h,tan30°)＝eq\f(10,\f(\r(3),3))cm＝10eq\r(3)cm對B進行受力分析如圖所示，依據(jù)物體平衡條件解得庫侖力F＝mgtan30°＝30eq\r(3)×10－3×10×eq\f(\r(3),3)N＝0.3N依據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)得F＝keq\f(q2,L2)解得q＝eq\r(\f(FL2,k))＝eq\r(\f(0.3,9×109)×10\r(3)×10－22)C＝1.0×10－6C。[答案]1.0×10－6C11．(4分)(多選)在電場中某點放入正點電荷q，它受到的電場力F方向向右。當放入負點電荷q時，它受到的電場力F方向向左。下列說法正確的是()A．該點放入正電荷時，電場強度方向向右；放入負電荷時，電場強度方向向左B．該點電場強度大小為E＝eq\f(F,q)C．該點放入2q的正點電荷時，電場強度變?yōu)樵瓉淼?倍D．該點電場強度的方向向右BD[放入正電荷和負電荷時，該點的場強均向右，故A錯誤，D正確；根據(jù)電場強度的定義可知B正確；該點放入2q的正點電荷時，電場力變?yōu)樵瓉淼?倍，電場強度不變，故C錯誤。]12．(4分)(多選)平行板A、B組成電容器，充電后與靜電計相連，要使靜電計指針張角變大，下列措施可行的是()A．A板向上移動B．B板向右移動C．A、B板間插入電介質(zhì)D．減少極板上的電荷量AB[A板向上移動，正對面積S減小，或B板向右移動，距離d增大，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，電容C均減小，由U＝eq\f(Q,C)知電勢差U變大，靜電計指針偏轉(zhuǎn)角度增大，A、B正確；A、B板間插入電介質(zhì)，相對介電常數(shù)εr增大，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，電容C增大，由U＝eq\f(Q,C)知電勢差U變小，靜電計指針偏轉(zhuǎn)角度減小，C錯誤；由U＝eq\f(Q,C)知，減小電荷量Q，電勢差U變小，靜電計指針偏轉(zhuǎn)角度減小，D錯誤。]13．(4分)(多選)空間某一靜電場的電勢φ在x軸上的分布如圖所示，x軸上兩點B、C的電場強度在x軸方向上的分量分別是EBx、ECx，下列說法中正確的有()A．EBx的大小大于ECx的大小B．EBx的方向沿x軸正方向C．電荷在O點受到的電場力在x軸方向上的分量最大D．負電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功后做負功AD[在φ-x圖像中，圖線的斜率大小表示場強大小，可見EBx＞ECx，選項A正確；同理可知O點場強在x軸方向上的分量最小，電荷在該點受到的電場力在x軸方向上的分量最小，選項C錯誤；沿電場方向電勢降低，在O點左側(cè)，Ex的方向沿x軸負方向，在O點右側(cè)，Ex的方向沿x軸正方向，選項B錯誤，D正確。]14．(4分)(多選)如圖所示，把A、B兩個相同的導電小球分別用長為0.10m的絕緣細線懸掛于OA和OB兩點。用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點OB移到OA點固定。兩球接觸后分開，平衡時距離為0.12m。已測得每個小球質(zhì)量是8.0×10－4kg，帶電小球可視為點電荷，重力加速度g＝10m/s2，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，則()A．兩球所帶電荷量相等B．A球所受的靜電力為1.0×10－2NC．B球所帶的電荷量為4eq\r(6)×10－8CD．A、B兩球連線中點處的電場強度為0ACD[因A、B兩球相同，故接觸后兩球所帶的電荷量相等，A正確；由題意知平衡時A、B兩球離懸點的高度為h＝eq\r(0.102－0.062)m＝0.08m，設細線與豎直方向夾角為θ，則tanθ＝eq\f(0.06,0.08)＝eq\f(3,4)，由tanθ＝eq\f(F,mg)，知A球所受的靜電力F＝mgtanθ＝6×10－3N，B錯誤；由F＝keq\f(Q2,r2)得B球所帶的電荷量Q＝req\r(\f(F,k))＝0.12×eq\r(\f(6×10－3,9.0×109))C＝4eq\r(6)×10－8C，C正確；A、B兩球帶同種電荷，則A、B兩球連線中點處的電場強度為0，D正確。]15．(4分)(多選)a、b、c三個α粒子由同一點沿垂直場強方向進入偏轉(zhuǎn)電場，其軌跡如圖所示，其中b恰好飛出電場，由此可以確定()A．在b飛離電場的同時，a剛好打在負極板上B．b和c同時飛離電場C．進入電場時，c的速度最大，a的速度最小D．動能的增量相比，c的最小，a和b的一樣大ACD[三個α粒子進入電場后加速度相同，由題圖看出，豎直方向a、b偏轉(zhuǎn)距離相等，大于c的偏轉(zhuǎn)距離，由y＝eq\f(1,2)at2可知，a、b運動時間相等，大于c的運動時間，即ta＝tb＞tc，故在b飛離電場的同時，a剛好打在負極板上，而c先飛出電場，故A正確，B錯誤；三個α粒子在水平方向上做勻速直線運動，則有s＝v0t；由題圖看出b、c水平位移相等，大于a的水平位移，即sb＝sc>sa，而ta＝tb>tc，可見，初速度關系為vc>vb>va，故C正確；由動能定理得ΔEk＝qEy，由題圖看出，a和b的偏轉(zhuǎn)距離相等，大于c的偏轉(zhuǎn)距離，故a、b動能增量相等，大于c的動能增量，故D正確。]16．(6分)把電荷q＝－5×10－6C從無窮遠處移到電場中的A點，克服電場力做了1.0×10－6J的功，再把q從A點移到B點，電場力對電荷做了4×10－7J的功，A點電勢為________V，B點電勢為________V。[解析]該題考查電勢的計算，解題的關鍵就是掌握電場力做功和電勢能變化的關系以及電勢的概念。無窮遠處就是電勢能為零的位置，克服電場力做功，電勢能增加，則電荷在A點具有的電勢能EpA＝1.0×10－6J，根據(jù)電勢的概念，φA＝eq\f(EpA,q)＝－0.2V；又把電荷從A移到B，電場力做了正功，則到B點時電場力做的總功W＝－1.0×10－6J＋4×10－7J＝－0.6×10－6J，即電荷在B點具有EpB＝0.6×10－6J的電勢能，同理，可得B點的電勢φB＝eq\f(EpB,q)＝－0.12V。[答案]－0.2－0.1217．(10分)如圖所示，水平放置的兩平行金屬板A、B相距為d，電容為C，開始兩板均不帶電，A板接地且中央有孔，現(xiàn)將帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電液滴一滴一滴地從小孔正上方h高處無初速度地滴下，落向B板后電荷全部傳給B板。(1)第幾滴液滴在A、B間做勻速直線運動？(2)能夠到達B板的液滴不會超過多少滴？[解析](1)設第n滴恰在A、B間做勻速直線運動，則這時電容器的帶電荷量為(n－1)q，對第n滴液滴，根據(jù)它的受力平衡得qE＝mg，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(n－1q,Cd)解得n＝eq\f(mgCd,q2)＋1。(2)當?shù)竭_B板的液滴增多時，電容器帶電荷量Q增大，兩板間電壓也增大；當某帶電液滴到達B板速度恰好為零時，該液滴將返回，在OB間往復運動。設能夠到達B板的液滴不會超過n′，由動