2024屆高考物理三輪沖刺精微專題－第03講 力學(xué)創(chuàng)新實驗

第頁（共4頁）第3講力學(xué)創(chuàng)新實驗1．了解力學(xué)創(chuàng)新型實驗的特點；掌握力學(xué)創(chuàng)新型實驗的解題方法。 2．掌握力學(xué)創(chuàng)新類題型的實驗分析和數(shù)據(jù)處理問題；考向1測定重力加速度的常見實驗方案打點計時器計時，利用逐差法測定g，也可以利用圖像法求g滴水法計時，原理為h＝eq\f(gt2,2)，可以利用圖像法求g光電門計時，原理為v2－veq\o\al(2,0)＝2gx(也可以利用頻閃照片或數(shù)碼相機的連拍功能)打點計時器計時，利用機械能守恒定律，有eq\f(1,2)(m1＋m2)v2＝(m2－m1)gh[例1](2023·江蘇連云港高三期中)某同學(xué)設(shè)計了如圖12甲所示裝置測量小球的質(zhì)量和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取Ｐ∏蛴靡桓豢缮扉L的細線與力傳感器相連，力傳感器能顯示出細線上的張力大小。光電門放置在傳感器正下方，小球通過最低點時光電門的激光束正對小球的球心。圖12(1)用螺旋測微器測量小球直徑如圖乙所示，則小球的直徑d＝________mm；(2)用刻度尺測出細線長度為L，將小球拉到某一高度由靜止釋放，記錄下光電門顯示的時間t和力傳感器的示數(shù)最大值F，改變小球釋放的高度，重新測出多組t和F的數(shù)值，用eq\f(d,t)近似表示小球經(jīng)過最低點時的速度，作出圖像如圖丙所示，圖像橫坐標(biāo)應(yīng)為________(選填“t”“t2”“eq\f(1,t)”或“eq\f(1,t2)”)；(3)在第(2)問的基礎(chǔ)上，若圖丙中圖線與縱軸交點坐標(biāo)為b，斜率為k，可得小球質(zhì)量表達式為________，當(dāng)?shù)刂亓铀俣缺磉_式為________(用b、k、L、d表示)；(4)若考慮空氣阻力的影響，上述重力加速度的測量值____________真實值(選填“大于”“等于”或“小于”)。答案(1)5.772(2)eq\f(1,t2)(3)eq\f(k（2L＋d）,2d2)eq\f(2bd2,k（2L＋d）)(4)等于解析(1)螺旋測微器的固定刻度為5.5mm，可動刻度為27.2×0.01mm＝0.272mm所以小球的直徑為d＝5.5mm＋0.272mm＝5.772mm。(2)由題知，小球做圓周運動，向下經(jīng)過光電門的時間為t，則此時的速度為v＝eq\f(d,t)在最低點，根據(jù)牛頓第二定律有F－mg＝meq\f(v2,L＋\f(d,2))聯(lián)立解得F＝eq\f(2md2,2L＋d)·eq\f(1,t2)＋mg由此可知為了使作出的圖像是一條直線，則應(yīng)作F－eq\f(1,t2)圖像。(3)由F＝eq\f(2md2,2L＋d)·eq\f(1,t2)＋mg可知斜率k＝eq\f(2md2,2L＋d)在縱軸上的截距b＝mg聯(lián)立解得m＝eq\f(k（2L＋d）,2d2)，g＝eq\f(2bd2,k（2L＋d）)。(4)根據(jù)重力加速度g＝eq\f(2bd2,k（2L＋d）)，可知阻力的有無對重力加速度的值沒有影響，故重力加速度的測量值等于真實值。考向2測定動摩擦因數(shù)的常見實驗方案將研究運動的物體轉(zhuǎn)化為研究靜止的物體，利用F彈＝Ff＝μFN求μ讓物塊先做加速運動，當(dāng)重物掉到地面上之后物塊做勻減速直線運動。勻減速運動中，利用逐差法求加速度，進一步利用F＝μmg＝ma求μ將動摩擦因數(shù)的測量轉(zhuǎn)化為角度的測量。利用a＝gsinθ－μgcosθ求μ(a通過逐差法求解)將動摩擦因數(shù)的測量轉(zhuǎn)化為加速度的測量。利用veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A)＝2ax和動力學(xué)知識得到μ＝eq\f(mg－（m＋M）a,Mg)[例2](2023·江蘇無錫高三期末)某同學(xué)利用手機“聲音圖像”軟件測量物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ。實驗裝置如圖10所示，長木板固定在水平桌面上，物塊置于長木板上且兩端分別通過跨過定滑輪的細繩與小球A、B相連，實驗前分別測量出小球A、B底部到地面的高度hA、hB(hB>hA)。打開手機軟件，燒斷一側(cè)細繩，記錄下小球與地面兩次碰撞時的時間圖像(兩小球落地后均不反彈)。圖10（1）由圖可知，實驗時應(yīng)燒斷物塊________(選填“左側(cè)”或“右側(cè)”)的細繩。（2）燒斷細繩前，用分度值為1cm的刻度尺測量hA，刻度尺的0刻度線與地面齊平，小球A的位置如圖11甲所示，則hA＝________cm。圖11（3）若某次實驗中通過運算得出A下落時間為0.40s，由圖乙可知，物塊加速運動的時間為________s；若將手機放在靠近小球A的地面上測量物塊加速運動的時間，測量結(jié)果會________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。（4）僅改變小球B實驗前離地高度hB，測量不同高度下物塊加速運動時間t，作出hB－t2圖像如圖丙所示，由圖像可求得斜率為k，若小球B的質(zhì)量為m，物塊質(zhì)量為M，重力加速度為g，則物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝________(用字母k、m、M、g表示)。答案(1)左側(cè)(2)78.0(77.8～78.2)(3)0.90偏大(4)eq\f(mg－2（M＋m）k,Mg)解析(1)應(yīng)燒斷左側(cè)細繩，使B球拉動物塊在桌面做勻加速直線運動。(2)測量時間是通過小球落地計算，故應(yīng)測量小球底端距離，則刻度尺讀數(shù)為78.0cm(77.8cm～78.2cm都算對)。(3)由題圖可知，A、B兩球落地時間差為0.50s，A球下落速度快，時間短，則B球下落時間為0.90s。若將手機放在靠近小球A的地面上測量物塊加速運動的時間，測量時間為A、B落地時間差和B落地后聲音傳過來時間之和，故測量結(jié)果偏大。(4)物塊和小球B一起做勻加速直線運動，則hB＝eq\f(1,2)at2對物塊和小球B整體受力分析得mg－μMg＝(m＋M)a聯(lián)立解得hB＝eq\f(1,2)eq\f(mg－μMg,m＋M)t2故μ＝eq\f(mg－2（M＋m）k,Mg)?？枷?用DIS實驗系統(tǒng)設(shè)計的實驗[例3]某小組同學(xué)用如圖甲所示的DIS二維運動實驗系統(tǒng)研究單擺在運動過程中機械能的轉(zhuǎn)化和守恒（忽略空氣阻力），實驗時，使發(fā)射器（相當(dāng)于擺球）偏離平衡位置后由靜止釋放，使其在豎直平面內(nèi)擺動，系統(tǒng)每隔0.02s記錄一次發(fā)射器的位置，多次往復(fù)運動后，在計算機屏幕上得到的發(fā)射器在豎直平面內(nèi)的運動軌跡如圖乙所示，在運動軌跡上選取適當(dāng)區(qū)域后，點擊“計算數(shù)據(jù)”，系統(tǒng)即可計算出擺球在所選區(qū)域內(nèi)各點的重力勢能、動能，并繪出對應(yīng)的圖線，如圖丙所示。（當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=10m/s2）（1）此單擺的周期為s；（2）在圖丙中畫出0~0.50s內(nèi)擺球機械能的變化關(guān)系圖線；（3）發(fā)射器的質(zhì)量為kg（此結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。【答案】1.120.058/0.059/0.060#0.061/0.062【解析】（1）[1]從平衡位置出發(fā)，一個周期內(nèi)，兩次通過平衡位置，由圖丙可知，此單擺周期為（2）[2]擺球擺動過程中只有重力做功，其機械能守恒，則機械能不變，如圖所示（3）[3]在丙圖取0.3s時刻可得解得m=0.060kg由于讀數(shù)誤差可取范圍為0.058~0.062。一、創(chuàng)新型實驗的特點1．以基本的力學(xué)模型為載體，依托運動學(xué)規(guī)律和力學(xué)定律設(shè)計實驗。2．將實驗的基本方法(控制變量法)和處理數(shù)據(jù)的基本方法(圖象法、逐差法)，融入到實驗的綜合分析之中。二．創(chuàng)新型實驗的解法1．根據(jù)題目情景，抽象出相應(yīng)的力學(xué)模型、運動過程，根據(jù)相應(yīng)規(guī)律列出關(guān)系式從而明確實驗的理論依據(jù)。2．應(yīng)用原理公式或圖象法處理實驗數(shù)據(jù)，結(jié)合物體實際受力情況和理論受力情況對結(jié)果進行分析。三、創(chuàng)新型實驗類型角度1實驗器材的等效與替換1.用氣墊導(dǎo)軌代替長木板：應(yīng)調(diào)整導(dǎo)軌水平，不必補償阻力。2.用光電門、頻閃相機代替打點計時器。3.用力傳感器或已知質(zhì)量的鉤碼等代替彈簧測力計。角度2實驗結(jié)論的拓展與延伸1.由測定加速度延伸為測定動摩擦因數(shù)。通過研究紙帶、頻閃照片或光電裝置得出物體的加速度，再利用牛頓第二定律求出物體所受的阻力或小車與木板間的動摩擦因數(shù)。2.由測定加速度延伸為測定交流電的頻率。1．（2023上·四川綿陽·高三綿陽南山中學(xué)實驗學(xué)校?？茧A段練習(xí)）為測量電梯運行的加速度，某實驗小組制作了一個“豎直加速度測量儀”，其構(gòu)造如圖甲所示。把一根輕彈簧上端固定在支架橫梁上，當(dāng)下端懸吊的重物，靜止時彈簧下端的指針指在刻度為C的位置，當(dāng)懸吊的重物，靜止時彈簧下端的指針指在刻度為0的位置。現(xiàn)將的小球固定在彈簧下端，和小木板上的刻度構(gòu)成了一個“豎直加速度測量儀”。當(dāng)?shù)刂亓铀俣热?.8。（1）若刻度尺未標(biāo)出刻度，能否求出彈簧的勁度系數(shù)的具體值（填“能”或“否”）（2）利用該裝置測量電梯運行的加速度。當(dāng)指針指在刻度板上A點時電梯處于（填“超重”或“失重”）狀態(tài)，加速度大小為。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（3）以0點為坐標(biāo)原點，向上為加速度為正方向，則B點應(yīng)該標(biāo)?！敬鸢浮糠袷е?.802.2【詳解】（1）[1]若刻度尺未標(biāo)出刻度，無法知道力的改變量對應(yīng)形變量的改變量，無法求出彈簧的勁度系數(shù)的具體值；（2）[2][3]由題可知，重物靜止在O點時則有解得當(dāng)指針指在刻度板上A點時彈簧的彈力為取向上為正，根據(jù)牛頓第二定律有解得可知加速度方向向下，處于失重狀態(tài)；（3）[4]當(dāng)指針指在刻度板上B點時彈簧的彈力為取向上為正，根據(jù)牛頓第二定律有解得

2．某同學(xué)用如圖甲所示裝置研究“向心力與線速度的關(guān)系”。半徑為R的四分之一圓弧軌道固定在水平桌面上，軌道最低點安裝一個壓力傳感器，傳感器上表面與圓弧軌道平滑連接，表面切線水平(壓力傳感器的上表面可看成圓弧軌道的最低點)，光電門固定在圓弧軌道最低點，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，小球的質(zhì)量為m、半徑為r。(1)將小球從圓弧軌道上的某一位置由靜止釋放，小球經(jīng)過圓弧軌道最低點時，壓力傳感器的示數(shù)為F1，則小球經(jīng)過最低點時做圓周運動的向心力大小Fn＝________，小球擋光時間為t1，則小球經(jīng)過圓弧軌道最低點時的速度v1＝________。(2)讓小球從圓弧軌道上的不同位置由靜止釋放，記錄小球經(jīng)過壓力傳感器表面時壓力傳感器的示數(shù)F及小球的擋光時間t，作F－eq\f(1,t2)圖像，圖像是一條傾斜的直線，如圖乙中實線所示，在誤差允許的范圍內(nèi)，當(dāng)圖像與縱軸的截距等于________，圖像的斜率等于________時，表明小球質(zhì)量一定，軌道半徑一定，向心力與速度的平方成正比。(3)若換用質(zhì)量也為m但半徑稍大的小球進行實驗，不考慮其他影響，所得圖線應(yīng)是圖乙中的虛線________(選填“1”“2”“3”或“4”)。答案(1)F1－mgeq\f(2r,t1)(2)mgeq\f(4mr2,R－r)(3)1解析(1)小球的半徑為r，則小球通過圓弧軌道最低點的速度大小v1＝eq\f(2r,t1)，小球經(jīng)過最低點時做圓周運動的向心力大小Fn＝F1－mg；(2)由F－mg＝meq\f(v2,R－r)，得到F＝mg＋eq\f(4mr2,R－r)·eq\f(1,t2)，則當(dāng)圖像與縱軸的截距等于mg，圖像的斜率等于eq\f(4mr2,R－r)時，表明小球質(zhì)量一定，軌道半徑一定，向心力與速度的平方成正比。(3)若換用質(zhì)量也為m但半徑稍大的小球做實驗，由F＝mg＋eq\f(4mr2,R－r)·eq\f(1,t2)可知，圖線與縱軸的截距仍為mg，r變大，圖線的斜率變大，所得圖線是題圖乙中的虛線1。3．（2023·貴州六盤水·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某實驗小組驗證動量守恒定律。主要實驗器材有：兩個質(zhì)量不同的滑塊，天平，兩個相同輕質(zhì)彈簧，兩個壓力傳感器及其配件，氣墊導(dǎo)軌及其配件。

（1）用天平測出兩個滑塊的質(zhì)量，。（2）用充氣泵給氣墊導(dǎo)軌充氣，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，并將兩輕質(zhì)彈簧水平固定在壓力傳感器上，如圖甲所示。（3）水平向右推滑塊，使右側(cè)彈簧適當(dāng)壓縮并鎖定。壓力傳感器開始記錄數(shù)據(jù)，同時開始計時，時刻釋放。與發(fā)生碰撞后，向左運動并壓縮左側(cè)彈簧，返回再次壓縮右側(cè)彈簧。該過程中，兩壓力傳感器A、B的示數(shù)隨時間變化的圖像如圖乙中A、B所示。

（4）若彈簧彈力大小與形變量的關(guān)系如圖丙所示；則釋放過程中，彈簧對做的功。（5）和組成的系統(tǒng)，碰撞前總動量