人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列四個數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A．+7.5 B． C．0 D．32．?dāng)?shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的幾何體是（

）A．B．C．D．4．下面的計算正確的是（）A．B．C．D．5．小明在寫作業(yè)時不慎將兩滴墨水滴在數(shù)軸上，如圖所示，此時墨跡蓋住的整數(shù)共有（）個．A．3 B．4 C．5 D．66．下列方程變形錯誤的是（）A．由﹣5x＝2，得x B．由y＝1，得y＝2C．由3+x＝5，得x＝5﹣3 D．由3＝x﹣2，得x＝3+27．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（

）A．30° B．25° C．20° D．15°8．下列語句正確的有（）①射線AB與射線BA是同一條射線；②兩點之間的所有連線中，線段最短；③對頂角相等；④欲將一根木條固定在墻上，至少需要2個釘子．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．《九章算術(shù)》記載了這樣一道題：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺，問繩長井深各幾何？”題意是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺：如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．問繩長和井深各多少尺？假設(shè)井深為x尺，則符合題意的方程應(yīng)為（）A． B．3x+4＝4x+1C． D．3（x+4）＝4（x+1）10．如圖，已知點C為線段AB的中點，D為CB上一點，下列關(guān)系表示錯誤的是（）A．CD＝AC﹣DB B．BD+AC＝2BC﹣CDC．2CD＝2AD﹣AB D．AB﹣CD＝AC﹣BD二、填空題11．某車間生產(chǎn)一批圓柱形機(jī)器零件，從中抽出了6件進(jìn)行檢驗，把標(biāo)準(zhǔn)直徑的長記為0，比標(biāo)準(zhǔn)直徑長的記為正數(shù)，比標(biāo)準(zhǔn)直徑短的記為負(fù)數(shù)，檢查記錄如下：123456+0.2﹣0.3﹣0.2+0.3+0.4﹣0.1則第_________個零件最符合標(biāo)準(zhǔn)．12．單項式b的次數(shù)是_____．13．一個角的余角比這個角少10°，則這個角為______度．14．已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值是______．15．用符號表示a、b兩數(shù)中較小的一個數(shù)，用符號表示a、b兩數(shù)中較大的一個數(shù)，計算＝_____．16．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥CD，垂足為點O．若∠BOE＝40°，則∠AOC的度數(shù)為_____．17．按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第100個圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是______．三、解答題18．計算：(1)12﹣（﹣6）+（﹣15）；(2)8+×（）﹣|﹣9|．19．解下列方程：(1)3x+9＝13﹣5x；(2)．20．先化簡，再求值：，其中a＝﹣1．21．（1）用字母表示圖中陰影部分的面積（寫出化簡后的結(jié)果）（2）若a＝2，b＝4.5，計算出陰影部分的面積．（π取3.14，結(jié)果精確到0.1）22．列方程解應(yīng)用題：一商場經(jīng)銷的A、B兩種商品，A種商品每件進(jìn)價40元，售價60元；B種商品每件進(jìn)價50元，利潤率為60%．(1)A種商品每件利潤為元，每件B種商品售價為元．(2)若該商場購進(jìn)A、B兩種商品共80件，恰好總進(jìn)價為3400元，求購進(jìn)A種商品多少件？23．如圖所示，已知∠CFE+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B，(1)若∠CFE＝80°，求∠ADC的度數(shù)．(2)試判斷∠AED與∠ACB的大小關(guān)系，并說明理由．24．已知多項式中，多項式的項數(shù)為a，四次項的系數(shù)為b，常數(shù)項為c，且a，b，c的值分別是點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)，點P從B點出發(fā)，沿數(shù)軸向右以1單位/s的速度勻速運(yùn)動，點Q從點A出發(fā)，沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，兩點同時出發(fā)．(1)求a（b﹣c）的值；(2)若點Q運(yùn)動速度為3單位/s，經(jīng)過多長時間P、Q兩點相距5？(3)O是數(shù)軸上的原點，當(dāng)點P運(yùn)動在原點左側(cè)上時，分別取OP和AC的中點E、F，試問的值是否變化，若變化，求出其范圍；若不變，求出其值．25．已知，，OE是∠AOC的角平分線．（1）如圖1，當(dāng)時，求；（2）如圖2，若OD在內(nèi)部運(yùn)動，且OF是的角平分線時，求的值；（3）在（1）的條件下，若射線OP從OE出發(fā)繞O點以每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線OQ從OD出發(fā)繞O點以每秒6°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，若射線OP、OQ同時開始旋轉(zhuǎn)t秒后得到，求t的值．參考答案1．B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義即可得出答案．【詳解】解：A、是正數(shù)，不符合題意；B、是負(fù)數(shù)，符合題意；C、既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，不符合題意；D、是正數(shù)，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握在正數(shù)前面加負(fù)號“?”叫做負(fù)數(shù)．2．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：55000000=5.5×107．故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．C【分析】根據(jù)面動成體的原理：上面的長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓柱，下面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓錐，所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體．【詳解】解：∵上面的長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓柱，下面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓錐，∴根據(jù)以上分析應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體．故選C．【點睛】此題主要考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，可把較復(fù)雜的圖象進(jìn)行分解旋轉(zhuǎn)，然后再組合，學(xué)生應(yīng)注意培養(yǎng)空間想象能力．4．D【分析】各項化簡得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A、原式=a2，本選項錯誤；B、原式不能合并，本選項錯誤；C、原式=3a+3b，本選項錯誤；D、原式=-a-b，本選項正確，故選D．【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)數(shù)軸得出墨跡蓋住的范圍為-2.8到3.1，然后列出整數(shù)即可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得，墨跡蓋住的范圍為-2.8到3.1，中間的整數(shù)有：-2，-1，0，1，2，3，共有6個整數(shù)，故選：D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)在數(shù)軸上的表示及有理數(shù)的大小比較，理解題意是解題關(guān)鍵．6．A【分析】根據(jù)系數(shù)化為1、移項的方法逐項判斷即可得．【詳解】解：A、由，得，則此項錯誤，符合題意；B、由，得，則此項正確，不符合題意；C、由，得，則此項正確，不符合題意；D、由，得，則此項正確，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握系數(shù)化為1和移項的方法是解題關(guān)鍵．7．B【詳解】∵直尺的對邊互相平行，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°，∵∠1=20°，∴∠2=45°﹣∠1=25°，故選：B．8．C【分析】根據(jù)射線的表示，線段的性質(zhì)，對頂角相等以及直線的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：①射線AB的端點是A，射線BA的端點是B，不是同一條射線，故錯誤，不符合題意；②兩點之間的所有連線中，線段最短，正確，符合題意；③對頂角相等，正確，符合題意；④欲將一根木條固定在墻上，至少需要2個釘子，（根據(jù)兩點確定一條直線）正確，符合題意；綜上所述，語句正確的有②③④共3個．故選C．【點睛】本題考查的知識點是兩點之間，線段最短，兩點確定一條直線，以及射線的表示，對頂角相等，解題關(guān)鍵是熟記概念與性質(zhì)．9．D【分析】設(shè)井深為x尺，則根據(jù)①將繩三折測之，繩多四尺；②繩四折測之，繩多一尺，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)井深為x尺，依題意，得：3（x+4）＝4（x+1）．故選：D．【點睛】本題主要考查了列一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在弄清題意，找到等量關(guān)系并用未知數(shù)表示．10．D【分析】根據(jù)圖形可以明確線段之間的關(guān)系，對線段CD、BD、AD進(jìn)行和、差轉(zhuǎn)化，即可發(fā)現(xiàn)錯誤選項．【詳解】解：∵C是線段AB的中點，∴AC＝BC，AB＝2BC＝2AC，∴CD＝BC﹣BD＝AB﹣BD＝AC﹣BD；∵BD+AC＝AB﹣CD＝2BC﹣CD；∵CD＝AD﹣AC，∴2CD＝2AD﹣2AC＝2AD﹣AB；∴選項A、B、C均正確．而答案D中，AB﹣CD＝AC+BD；∴答案D錯誤符合題意．故選：D．【點睛】本題考查線段的和差，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．11．6【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：檢查記錄的絕對值越靠近0則越標(biāo)準(zhǔn)，故答案為6.【點睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是正確率理解正負(fù)數(shù)的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．12．3【分析】據(jù)單項式的次數(shù)的定義得出即可．【詳解】解：單項式的次數(shù)是1+2=3，故答案為：3．【點睛】本題考查了單項式的次數(shù)的定義，能熟記單項式的次數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：單項式中的字母的指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)．13．50【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x度，再根據(jù)“一個角的余角比這個角少10°”求出x．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x度，則x-（90-x）=10，解得：x=50，即這個角的度數(shù)為50°，故答案為：50【點睛】本題主要考查的是余角和補(bǔ)角的定義，依據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．14．0【分析】依據(jù)一元一次方程的次數(shù)為1，系數(shù)不等于0求解即可．【詳解】解：關(guān)于x的方程是一元一次方程，∴，，解得，故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．15．【分析】先分別求出和的值，再計算有理數(shù)的減法即可得．【詳解】解：由題意得：，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較、有理數(shù)的減法，理解新定義的兩個符號是解題關(guān)鍵．16．49°【分析】直接利用垂直的定義，再結(jié)合對頂角的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠BOE=40°，∴∠BOD=90°-40°=49°，∴∠AOC=∠BOD=49°．故答案為：49°．【點睛】本題主要考查了垂線的定義和對頂角相等的知識，正確得出∠BOD的度數(shù)是解題關(guān)鍵．17．19801【分析】形邊數(shù)為連續(xù)奇數(shù)個小正方形組成的大正方形共有個黑白相間的小正方形，而黑色小正方形比白色的多1，據(jù)此求解即可．【詳解】解析：第1個圖案只有1塊黑色地磚，第2個圖案有黑色與白色地磚共，其中黑色的有5塊，第3個圖案有黑色與白色地磚共，其中黑色的有13塊，…第n個圖案有黑色與白色地磚共，其中黑色的有，當(dāng)時，黑色地磚的塊數(shù)有．故答案為：19801．18．(1)3(2)-7【分析】（1）直接去括號，然后計算有理數(shù)的加減法即可；（2）先計算有理數(shù)的乘方及乘法，絕對值化簡，最后計算加減即可．（1）解：原式=12+6-15=18-15=3；（2）原式=8+9=8-6-9=-7．【點睛】題目主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19．(1)(2)【分析】（1）按照移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．（1）解：移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得．（2）解：方程兩邊同乘以6去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題關(guān)鍵．20．，2【分析】首先去括號，合并同類項，把代數(shù)式化簡，然后再代入a的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：當(dāng)a＝﹣1時，原式【點睛】此題主要考查了整式的化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．21．（1）；（2）4.3【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積等于矩形的面積減去四分之一圓的面積與二分之一小圓的面積即可；（2）將已知值代入（1）中結(jié)論即可．【詳解】解：（1）矩形的面積為ab，四分之一圓的面積為：，二分之一小圓的面積為：，∴陰影部分的面積為：；（2）當(dāng)a=2，b=4.5時，．【點睛】題目主要考查列代數(shù)式及求代數(shù)式的值，理解題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式是解題關(guān)鍵．22．(1)20；80；(2)購進(jìn)A種商品60件．【分析】（1）由有理數(shù)的減法及乘法計算即可；（2）設(shè)購進(jìn)A種商品x件，則購進(jìn)B種商品（80-x）件，根據(jù)題意列出方程求解即可．（1）解：A種商品的利潤為：60-40=20元；B種商品的利潤為：50×60%=30元；∴B種商品的售價為：80元故答案為：20；80；（2）設(shè)購進(jìn)A種商品x件，則購進(jìn)B種商品（80-x）件，根據(jù)題意得：40x+50(80-x)=3400，解得：x=60，∴購進(jìn)A種商品60件．【點睛】題目主要考查有理數(shù)減法及乘法的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，找出相應(yīng)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．23．(1)80°(2)∠AED=∠ACB，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意得出∠BDC＝100°，再由鄰補(bǔ)角求解即可；（2）首先判斷∠AED與∠ACB是一對同位角，然后根據(jù)已知條件推出DEBC，得出兩角相等即可．（1）解：∵∠CFE+∠BDC＝180°，∠CFE＝80°，∴∠BDC＝100°，∴∠ADC＝180°-∠BDC=80°；（2）∠AED=∠ACB，理由如下：如圖，分別標(biāo)記∠1，∠2，∠3，∠4，∵∠1+∠4=180°（平角定義），∠1+∠2=180°（已知）．∴∠2=∠4．∴EFAB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE（等量代換）．∴DEBC（同位角相等，兩直線平行）．∴∠AED=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）．24．(1)-18(2)或4秒(3)不變，值為2【分析】（1）根據(jù)題意可得，然后代入代數(shù)式求解即可；（2）設(shè)經(jīng)過秒P、Q