模型09 三角形-老鷹抓小雞模型-原卷版

三角形模型（九）——老鷹抓小雞模型（箏型或折疊模型）◎結(jié)論：如圖所示，∠A+∠BFC=∠DBF+∠FCE.【證明】∵∠A+∠BFC＋∠ABF＋∠ACF＝360°∠ABF＋∠ACF＋∠DBF+∠FCE＝360°∴∠A+∠BFC=∠DBF+∠FCE.eq\o\ac(○,巧)eq\o\ac(○,記)eq\o\ac(○,口)eq\o\ac(○,訣)翼下兩角和等于上下兩角和將△AEF還原回去，就可以得到老鷹抓小雞模型，即∠1+∠2=2∠A注：老鷹抓小雞模型的變形比較多，大多考查翻折類(lèi)問(wèn)題的角度關(guān)系，分為①折疊后角的頂點(diǎn)落在角的內(nèi)部，②以及角的頂點(diǎn)落在角的外部，記住結(jié)論能節(jié)省大量的答題時(shí)間.1．（2022·江蘇·宿遷青華中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝120°，則∠1+∠2的度數(shù)為（）A．90° B．100° C．110° D．120°2．（2022·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，把△ABC沿EF對(duì)折，折疊后的圖形如圖所示，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3．（2022·福建泉州·七年級(jí)期末）如圖，已知三角形紙片中，，，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)落則在內(nèi)，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．1．（2022·海南?？凇て吣昙?jí)期末）如圖，把△ABC紙片沿MN折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)部點(diǎn)C′處，若∠C=36°，則∠1+∠2等于（

）A．54° B．62° C．72° D．76°2．（2021·河南·淮陽(yáng)第一高級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）如圖，已知點(diǎn)，分別在的邊，上，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，已知，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．（2022·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，把紙片沿折疊，使點(diǎn)落在圖中的處，若，，則的大小為_(kāi)_____.1．（2012·廣東河源·中考真題）如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=75°，則∠1+∠2=【

】A．150° B．210° C．105° D．75°2．（2022·廣東梅州·一模）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊BC、AC上的點(diǎn)，將△CDE沿D