平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版

平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自人教版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第四章第一節(jié)“平方差公式”。本節(jié)課的主要內(nèi)容包括平方差公式的推導(dǎo)、平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及平方差公式的應(yīng)用。具體內(nèi)容如下：

1.平方差公式的推導(dǎo)：通過具體的例子，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平方差公式的規(guī)律，進(jìn)而推導(dǎo)出平方差公式。

2.平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生觀察平方差公式的結(jié)構(gòu)，總結(jié)出平方差公式的特點(diǎn)，即兩個(gè)平方項(xiàng)，符號(hào)相反，乘積項(xiàng)。

3.平方差公式的應(yīng)用：通過例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用平方差公式解決實(shí)際問題，鞏固學(xué)生對(duì)平方差公式的理解和運(yùn)用。

教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握平方差公式的推導(dǎo)過程，理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并能靈活運(yùn)用平方差公式解決實(shí)際問題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下三個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過平方差公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使學(xué)生能夠從具體實(shí)例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。

2.數(shù)學(xué)建模：通過運(yùn)用平方差公式解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

3.數(shù)據(jù)分析：通過觀察平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，使學(xué)生能夠從數(shù)據(jù)中提取有用的信息，并進(jìn)行合理的分析。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）平方差公式的推導(dǎo)：教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過具體的例子，發(fā)現(xiàn)平方差公式的規(guī)律，進(jìn)而推導(dǎo)出平方差公式。在這個(gè)過程中，教師需要強(qiáng)調(diào)平方差公式中的兩個(gè)平方項(xiàng)、符號(hào)相反、乘積項(xiàng)這三個(gè)關(guān)鍵要素。

（2）平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：教師需要引導(dǎo)學(xué)生觀察平方差公式的結(jié)構(gòu)，總結(jié)出平方差公式的特點(diǎn)，即兩個(gè)平方項(xiàng)、符號(hào)相反、乘積項(xiàng)。

（3）平方差公式的應(yīng)用：教師需要通過例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用平方差公式解決實(shí)際問題，鞏固學(xué)生對(duì)平方差公式的理解和運(yùn)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）平方差公式的推導(dǎo)：學(xué)生可能難以發(fā)現(xiàn)平方差公式中的規(guī)律，教師需要通過具體例子，引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并推導(dǎo)出平方差公式。

（2）平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：學(xué)生可能難以理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，教師需要通過直觀的圖示和具體的例子，引導(dǎo)學(xué)生觀察和理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

（3）平方差公式的應(yīng)用：學(xué)生可能難以將平方差公式應(yīng)用到實(shí)際問題中，教師需要通過具體的例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用平方差公式解決實(shí)際問題，并總結(jié)出解題思路和方法。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、白板、黑板、粉筆、學(xué)生作業(yè)本、教材。

2.課程平臺(tái)：人教版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第四章第一節(jié)“平方差公式”相關(guān)內(nèi)容。

3.信息化資源：與平方差公式相關(guān)的教學(xué)課件、動(dòng)畫演示、數(shù)學(xué)故事、拓展練習(xí)題等。

4.教學(xué)手段：講解、示范、練習(xí)、討論、小組合作等。

5.教學(xué)輔助工具：數(shù)學(xué)模型、幾何圖形、實(shí)物道具等。

6.教學(xué)評(píng)價(jià)工具：學(xué)生作業(yè)、課堂練習(xí)、小組討論記錄、學(xué)生提問等。五、教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是“平方差公式”這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^需要計(jì)算平方差的情況？”（舉例說明）這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索平方差公式的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解平方差公式的基本概念。平方差公式是兩個(gè)平方項(xiàng)的差，它可以表示為(a+b)(a-b)=a^2-b^2。平方差公式在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了平方差公式在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)平方差公式的推導(dǎo)過程和應(yīng)用方法這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于推導(dǎo)過程，我會(huì)通過舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與平方差公式相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示平方差公式的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“平方差公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了平方差公式的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)平方差公式的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：介紹平方差公式的發(fā)現(xiàn)背景和歷史上的一些有趣故事，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）在線教程：提供一些在線視頻教程，講解平方差公式的推導(dǎo)過程和應(yīng)用實(shí)例，以便學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)。

（3）數(shù)學(xué)競(jìng)賽：推薦一些與平方差公式相關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽或題目，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和解決實(shí)際問題的能力。

（4）拓展練習(xí)題：提供一些與平方差公式相關(guān)的拓展練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并提高解題技巧。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生課后觀看在線教程，進(jìn)一步理解平方差公式的推導(dǎo)過程和應(yīng)用方法。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決問題的能力。

（3）布置一些拓展練習(xí)題，讓學(xué)生在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

（4）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享他們?cè)谕卣官Y源學(xué)習(xí)中的心得和體會(huì)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作。

（5）鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索平方差公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新能力。七、課后作業(yè)1.請(qǐng)用平方差公式計(jì)算以下表達(dá)式的值：

（1）(4+3)(4-3)

（2）(x+5)(x-5)

（3）(2y+7)(2y-7)

2.請(qǐng)用平方差公式解決以下實(shí)際問題：

（1）一塊矩形土地的長(zhǎng)是10米，寬是5米，求該土地的面積。

（2）一個(gè)正方形鋼板的邊長(zhǎng)是12厘米，求鋼板的面積。

3.請(qǐng)總結(jié)平方差公式的推導(dǎo)過程和應(yīng)用方法，并用自己的語(yǔ)言簡(jiǎn)要解釋平方差公式的含義。

4.請(qǐng)舉例說明平方差公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，并解釋其意義。

5.請(qǐng)找出兩個(gè)數(shù)，使得它們的和是10，它們的差是4。利用平方差公式驗(yàn)證你的答案是否正確。

答案：

1.（1）7（2）x^2-25（3）4y^2-49

2.（1）50平方米（2）144平方厘米

3.（學(xué)生作業(yè)本上自行完成）

4.（學(xué)生作業(yè)本上自行完成）

5.兩個(gè)數(shù)可以是3和7，它們的和是10，差是4。利用平方差公式驗(yàn)證：

(3+7)(3-7)=3^2-7^2=9-49=-40，驗(yàn)證結(jié)果正確。八、板書設(shè)計(jì)①平方差公式：

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

②平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：