冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊《25.2平行線分線段成比例》同步練習(xí)題（附答案）

第第頁冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊《25.2平行線分線段成比例》同步練習(xí)題（附答案）一、單選題1．如圖，若l1∥l

A．ABAD=BCBE B．ABAC=2．已知線段m，n，p，q，則下列圖形中線段的數(shù)量關(guān)系能得到mn=pq的是（

）A． B．C． D．3．如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC上DE∥BC，若ADBD=34，A．14 B．92 C．8 4．如圖，已知直線l1∥l2∥l3，分別交直線m，n于點A，B，C，D，E，F(xiàn)

A．4.8 B．5 C．6 D．405．如圖，矩形ABCD的四個頂點分別在直線l1，l3，l4，l2上，若直線

A．5 B．65 C．125 6．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步驟作圖：第一步，分別以點A、D為圓心，以大于12AD的長為半徑作弧，兩弧交于點M、N；第二步，過M、N兩點作直線，分別交AB、AC于點E、F；第三步，連接DE、DFA．12 B．11 C．13 D．107．AD是△ABC的中線，E是AD上一點AE=14AD，BE的延長線交AC于F，則AFA．14 B．15 C．168．如圖，點D，E，F(xiàn)分別在△ABC的邊上ADBD=13，DE∥BC，EF∥AB，點M是DF的中點，連接A．15 B．14 C．16二、填空題9．在△ABC所在平面內(nèi)，DE∥BC，且分別交直線AB，AC于D，E，10．如圖，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等AB=2cm．則線段BC=cm．11．已知，如圖，點D、F和E、G分別在△ABC的邊AB、AC上，且DE∥FG∥BC若AD:DF:FB=1:2:3，則DE:FG:BC=12．如圖，已知四邊形DGFE是△ABC的內(nèi)接正方形AH⊥BC于H，AH=7?cm且BD:AD=4:3，則GF=13．如圖，在△ABC中，F(xiàn)為AC的中點，過點F作EF⊥AB于點E，交BC的延長線于點D，若EF=3，AB=14，BCCD14．如圖，AD、BC相交于點O，點E、F分別在BC、AD上，AB∥CD∥EF15．如圖，在△ABC中，點D、E分別為AB、AC的中點，點F為DE中點，連接BF并延長交AC于點G，則AG:GE=．16．如圖，在△ABC中∠A=90°，D是AB的中點，過點D作BC的平行線，交AC于點E，作BC的垂線，交BC于點F．若AB=CE，且△DEF的面積為12，則BC的長是三、解答題17．如圖DE∥BC，且DB=AE，若AB=6，18．如圖，已知D為△ABC的邊AC上的一點，E為CB的延長線上的一點，且EFFD=AC

19．如圖，在△ABC中D，E，F(xiàn)分別是AB，BC上的點，且DE∥

20．如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1、l2、l3于點A、B、C和點D、E、F和點Q、H、P(1)如果EF=10，求DE、DF的長；(2)在（1）的條件下，如果QG=3，求PH的長．21．如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點E是對角線AC上的一點，連接BE并延長交AD于點F，交CD的延長線于點G，連接DE．(1)求證：∠G=∠ADE；(2)求證：EB22．閱讀與計算：請閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的問題．角平分線分線段成比例定理：三角形內(nèi)角平分線定理：三角形任意兩邊之比等于它們夾角的平分線分對邊之比．如圖①，在△ABC中，AD平分∠BAC，則ABAC

證明：如圖②，過點C作CE∥DA，交BA的延長線于點E．∴∠BAD=∠E，∠CAD=∠ACE……(1)請按照上面的證明思路，寫出該證明過程的剩余部分；(2)如圖①，在△ABC中，AD是角平分線AB=5cm，AC=4cm，(3)如圖③，△ABC中，E是BC中點，AD是∠BAC的平分線，EF∥AD交AB于F，若AB=11，AC=9，直接寫出線段參考答案題號12345678答案ADCACACD1．解：由平行線分線段成比例可得ABB、C、D正確，故不符合要求；A錯誤，故符合要求；故選：A．2．解：A選項：由同位角相等可得平行線∴mn=pqB選項：由同位角相等可得平行線∴mp=nqC選項：由內(nèi)錯角相等可得平行線∴mn=pqD選項：由內(nèi)錯角相等可得平行線∴mq=pn故選D3．解：∵DE∥BC∴AD即3∴CE=8．故選：C4．解：∵l∴AB∵AB=10BC=6DE=8∴106=8故選∶A．5．解：過A點作AN⊥l3于點N交l2于點

∵在矩形ABCD中BC=4∴AD=BC=4∠BAD=90°∵直線l1∥l∴AM=NM∴AE∵AB=6∴AE=EB=∴在Rt△EAD中∵S∴AM=∴MN=AM=故選：C．6．解：∵根據(jù)作法可知：MN是線段AD的垂直平分線∴AE=DEAF=DF∴∠EAD=∠EDA∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∴∠EDA=∠CAD∴DE同理DF∴四邊形AEDF是菱形∴AE=DE=DF=AF∵AF=6∴AE=DE=DF=AF=6∵DE∴BD∵BD=8AE=6CD=4∴8∴BE=12故選：A．7．解：作DH∥BF交AC于H∵AD是△ABC的中線∴BD=DC∴FH=HC∵DH∥BF且AE=∴AFHF=∴AF故選：C8．解：如圖設(shè)EF與CN的交點為G∵點M是DF的中點∴DM=FM∵EF∥AB∴∠NDM=∠GFM∵∠DMN=∠FMG∴△NDM≌△GFM∴GM=MN∵DE∥BC|AD∴AE∵EF∥AB∴NG∴CG=3GN=3∴MNCM故選：D．9．解：如圖所示當(dāng)DE在△ABC內(nèi)時∵DE∥BC∴AE∴AE=如圖所示當(dāng)DE在△ABC外時∵DE∥BC∴AE∴AE=1綜上所述AE的長為3或6故答案為：3或6．10．解：如圖過點A作AE⊥CE于點E交BD于點D∵練習(xí)本中的橫格線都平行且相鄰兩條橫格線間的距離都相等∴AB即2∴BC=6cm．故答案為：6．11．解：∵DE∥FG∥BCAD:DF:FB=1:2:3∴AD:AF:AB=1:3:6∴DE:FG:BC=AD:AF:AB=1:3:6故答案為：1:3:6．12．解：如圖記AH、DE的交點為N∵四邊形DGFE是△ABC的內(nèi)接正方形∴DE∥BC∠DGF=∠EDG=90°GF=DG∵AH⊥BC∴∠AHG=90°∴四邊形DGHN為矩形∴DG=NH∵DE∥BC∴ANNH=ADBD即7?NH∴GF=DG=NH=4故答案為：4．13．解：過C作CG∥DE∵F為AC的中點∴AF=CF∵CG∥DE∴BCCD=BGEG∵BCCD=∴CG=2EF=6AE=EG=∵AB=14∴BG=∵EF⊥ABCG∥DE∴∠BGC=90°∴BC=故答案為：6214．解：∵AB∴AF∴AF∴6解得：AD=10．故答案為：10．15．解：∵點D、E分別為AB、AC的中點∴DE為△ABC的中位線∴DE∥BCDE∴點F為DE中點∴EF=1又∵DE∥BC∴GE∴GE則GEAG∴AG:GE=2:1．故答案為：2:1．16．解：過點A作AH⊥BC于點H．∵D是AB的中點∴AD=BD．∵DE∥BC∴AE∴AE=CE∴DE=1∵DF⊥BC∴DF∥AHDF⊥DE∵D是AB的中點∴BF=HF∴DF=1∵△DFE的面積為1∴1∴DE?DF=1∴BC?AH=2DE?2DF=4×1=4∵S∴AB?AC=4．∵AB=CE∴AB=AE=CE=∴AB?2AB=4∴AB=2∴AC=2∴BC=A故答案為：10．17．解：∵DE∴AE即AEAC∵DB=AE∴AE即AE解得：AE=1518．證明：如圖

過點D作DG∥AB于點G則EF∵EF∴EB∴AD=EB．19．解：∵DF∴BF∵BF=9∴FE=6cm∵DE∴BE∴CE=10cm20．解：（1）∵AD∴ABAC=∴DE∴DE=4∴DF=DE+EF=4+10=14；（2）∵點G是DE的中點AD∴DG∴QH=6∵AD∴QH∴6∴PH=1521．（1）證明：由菱形ABCD可得AB=AD∠BAE=∠DAE∵AE=AE∴△ABE≌△ADE∴∠ABE=∠ADE∵AB∥CG∴∠G=∠ABE∴∠G=∠ADE．（2）證明：∵AF∥BC∴EB∵AB∥CG∴EG∴EB即EB22．（1）證明：如圖②過點C作CE∥DA交BA的延長線于點E∵CE∥DA∴BD