2019-2020年北京市豐臺區(qū)高一上期中考試數(shù)學(xué)試題B卷

第I卷（選擇題共40分）一．選擇題（每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1．已知集合，，那么等于(A)(B)(C)(D)2．已知，，下列不等式中必成立的一個(gè)是(A)(B)(C)(D)3．命題“對任意，都有”的否定為(A)對任意，都有(B)存在，使得(C)存在，使得(D)存在，使得4．“”是“”的(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件5．已知函數(shù)則的值為(A)(B)(C)(D)6．已知，且，則(A)(B)(D)7．已知，則等于(A)(B)(C)(D)8．已知下列四組函數(shù)：①，；②，；③，；④，．其中是同一個(gè)函數(shù)的組號是(A)①(B)②(C)③(D)④9．函數(shù)的圖象是(A)(B)(C)(D)10．我國北方某地區(qū)長期受到沙塵暴的困擾．2019年，為響應(yīng)黨中央提出的“防治土地荒漠化助力脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)”的號召，當(dāng)?shù)卣e極行動，計(jì)劃實(shí)現(xiàn)本地區(qū)的荒漠化土地面積每年平均比上年減少10％．已知2019年該地區(qū)原有荒漠化土地面積為7萬平方公里，則2025年該地區(qū)的荒漠化土地面積（萬平方公里）為(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷（非選擇題共60分）二．填空題（每空4分，共24分）11．不等式的解集為_____．12．已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，則的值為_____．13．函數(shù)（且）的圖象一定過定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．14．冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則函數(shù)的解析式為_____，的值為_____．15．能說明“若，則”為假命題的一組，的值依次為_____．16．已知函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象有下列三個(gè)命題：①函數(shù)在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)；②函數(shù)在定義域上不是單調(diào)遞增函數(shù)，但有單調(diào)遞增區(qū)間；③函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是．其中所有正確的命題的序號有_____．三．計(jì)算題（共36分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）17．（本小題8分）已知全集，集合，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求．18．（本小題8分）已知函數(shù)．（Ⅰ）若，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．（本小題10分）已知函數(shù)，（且），．（Ⅰ）求函數(shù)和的解析式；（Ⅱ）在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)和的圖象；（III）如果，請直接寫出的取值范圍．20．（本小題10分）已知函數(shù)．（Ⅰ）證明：函數(shù)是奇函數(shù)；（Ⅱ）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明；（III）若對，都有恒成立，求的取值范圍．

答案第Ⅰ卷（選擇題共40分）題號12345678910答案CABACBADDC第Ⅱ卷（非選擇題共60分）二．填空題（每空4分，共24分）111213-3141516，1，-1或-1，-2（答案不唯一）②三．計(jì)算題（共36分）17.（本小題8分）（1）-------------4分（2）或-------------8分18.（本小題8分）（1）當(dāng)，不等式為．-------------1分∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，．-------------3分∴不等式的解集為．-------------4分（2）∵解集為，∴方程無實(shí)根，∴．-------------6分∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．-------------8分19.（本小題10分）（1），所以，所以，-------------4分（2）-------------8分（3）-------------10分20.（本小題10分）（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?------------1分，都有，且，-------------2分所以，函數(shù)為奇函數(shù)．-------------3分（2）判斷：在區(qū)間上單調(diào)遞增.證明：，且，有-------------5分∵，∴，，．∴，即．-------------6分∴函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)．------------7分（3）由（2）可知，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，------------8分所以，