2020-2021學(xué)年初中數(shù)學(xué)七年級下期中質(zhì)量檢測卷A北師大版2

2020~2021學(xué)年初中數(shù)學(xué)七年級（下）期中質(zhì)量檢測卷A（北師大版）(時(shí)間120分鐘，滿分100分)一、選擇題（共10題，每小題3分，共30分）1．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a2+3a3=5a5B．a(chǎn)6÷a3=a2C．（﹣a3）2=a6D．（x+y）2=x2+y22．如圖，下列條件：①；②；③；；⑤；其中能判斷直線的有（）A．②③④ B．②③⑤ C．②④⑤ D．②④3．下列各多項(xiàng)式相乘：①（-2ab+5x）(5x+2ab)；②(ax－y)(-ax-y)；③(-ab-c)(ab-c)；④(m+n)(-m-n).其中可以用平方差公式的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．如圖，CD為∠AOB的角平分線，射線OE經(jīng)過點(diǎn)O且∠AOE＝90°，若∠DOE＝63°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．63° B．33° C．28° D．27°5．如圖，它由兩塊相同的直角梯形拼成，由此可以驗(yàn)證的算式為（）A． B．C． D．6．如果二次三項(xiàng)式x2﹣16x+m2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（）A．±8 B．4 C．±4 D．87．如圖，現(xiàn)有正方形卡片類，類和長方形卡片類若干張，若要拼一個(gè)長為，寬為的大長方形，則需要類卡片（）A．5張 B．6張 C．7張 D．8張8．如圖，AB∥CD，EMNF是直線AB、CD間的一條折線．若∠1=40°，∠2=60°，∠3=70°，則∠4的度數(shù)為（）A．55° B．50° C．40° D．30°9．點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C為直線m上三點(diǎn)，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)P到直線m的距離為()A．4cm B．2cm； C．小于2cm D．不大于2cm10．如圖，火車勻速通過隧道（隧道長大于火車長）時(shí)，火車在隧道內(nèi)的長度隨著火車進(jìn)入隧道的時(shí)間的變化而變化的大致圖象是（）A． B． C． D．二、填空題（共6題，每小題3分，共18分）11．若a+3b﹣3＝0，則3a?27b＝_____．12．（a﹣2018）2+（2020﹣a）2＝20，則a﹣2019＝_____．13．若∠A與∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的3倍少40°，則∠B＝_____度．14．已知BD、CE是△ABC的高，BD、CE所在的直線相交所成的角中有一個(gè)角為60°，則∠BAC＝_____．15．一個(gè)等腰三角形的周長是21，其中兩邊之差為6，則腰長為_____．16．南宋數(shù)學(xué)家楊輝在研究(a+b)n展開式各項(xiàng)的系數(shù)時(shí)，采用了特殊到一般的方法，他將(a+b)0，(a+b)1，(a+b)2，(a+b)3，…，展開后各項(xiàng)的系數(shù)畫成如圖所示的三角陣，在數(shù)學(xué)上稱之為楊輝三角．已知(a+b)0＝1，(a+b)1＝a+b，(a+b)2＝a2+2ab+b2，(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3．按楊輝三角寫出(a+b)5的展開式是_____．三、解答題（共52分）17．計(jì)算（1）（﹣a）3?a2+（﹣2a4）2÷a3（2）．18．先化簡，再求值：[（2x﹣y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）+5x2]÷（﹣2y），其中x＝﹣，y＝1．19．如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，E為BC延長線上一點(diǎn)，AE交CD于點(diǎn)F，∠1＝∠2，∠3＝∠4，試說明AD//BE．證明：∵∠3＝∠4（）且∠4＝∠AFD（）∴∠3＝∠AFD在△ABC中，∠1+∠B+∠3＝180°在△ADF中，＝180°∵∠1＝∠2，∠3＝∠AFD∴∠B＝∠D（）∵AB//CD∴∠B＝∠DCE（）∴（等量代換）∴AD//BE（）20．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)G在邊AB上，點(diǎn)E、F在邊AC上，∠AGF＝∠ABC＝70°，∠1+∠2＝180°．（1）試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若DE⊥AC，∠2＝150°，求∠A的度數(shù)．21．如圖，某市修建了一個(gè)大正方形休閑場所，在大正方形內(nèi)規(guī)劃了一個(gè)正方形活動區(qū)，連接綠地到大正方形四邊的筆直小路如圖所示．已知大正方形休閑場所的邊長為6a米，四條小路的長與寬都為b米和米．陰影區(qū)域鋪設(shè)草坪，草坪的造價(jià)為每平米30元．（1）用含a、b的代數(shù)式表示草坪（陰影）面積并化簡．（2）若a＝10，b＝5，計(jì)算草坪的造價(jià)．22．在△ABC中，∠B，∠C均為銳角且不相等，線段AD，AE分別是△ABC中BC邊上的高和△ABC的角平分線．（1）如圖1，∠B＝70°，∠C＝30°，則∠DAE的度數(shù)．（2）若∠B＝α，∠DAE＝10°，則∠C＝（3）F是射線AE上一動點(diǎn)，G、H分別為線段AB，BE上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），將△ABC沿著GH折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)F處，如圖2所示，其中∠1＝∠AGF，∠2＝∠EHF，請直接寫出∠1，∠2與∠B的數(shù)量關(guān)系．23．對于一個(gè)平面圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)關(guān)于整式乘法的等式．例如：計(jì)算左圖的面積可以得到等式（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2．請解答下列問題：（1）觀察如圖，寫出所表示的等式：＝；（2）已知上述等式中的三個(gè)字母a，b，c可取任意實(shí)數(shù)，若a＝7x﹣5，b＝﹣4x+2，c＝﹣3x+4，且a2+b2+c2＝37，請利用（1）所得的結(jié)論求ab+bc+ac的值24．如圖，AD∥BC，若∠ADP＝∠α，∠B