2025年高考物理復(fù)習(xí)考點(diǎn)解密追蹤與預(yù)測（新高考）專題07 靜電場中的力和能量問題（分層練）（解析版）

專題07靜電場中的力和能量問題A·?？碱}不丟分命題點(diǎn)01利用庫倫定律求解點(diǎn)電荷的受力問題命題點(diǎn)02同種或異種點(diǎn)電荷周圍電勢和電場強(qiáng)度的分布命題點(diǎn)03帶電粒子在電場中的運(yùn)動和功能關(guān)系命題點(diǎn)04等量點(diǎn)電荷在空間的電勢和電場強(qiáng)度分布命題點(diǎn)05多點(diǎn)電荷或帶電體周圍電勢和電場強(qiáng)度疊加問題命題點(diǎn)06帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動問題B·拓展培優(yōu)拿高分C·挑戰(zhàn)真題爭滿分【命題點(diǎn)01利用庫倫定律求解點(diǎn)電荷的受力問題】【針對練習(xí)1】如圖所示，在光滑的絕緣水平面上有一邊長為a的正方形ABCD，在A、C兩點(diǎn)分別固定電荷量大小均為Q的點(diǎn)電荷，在B點(diǎn)固定一電荷量未知的點(diǎn)電荷，將一電荷量為q的試探電荷置于D點(diǎn)，該試探電荷恰好靜止。靜電力常量為k。若將該試探電荷移動到正方形的中心O位置，則試探電荷受到的靜電力大小為（）A．42kQqa2 B．22【答案】A【詳解】根據(jù)題意可知，A、C兩處為等量同種電荷，設(shè)B處電荷量大小為Q'，在D點(diǎn)根據(jù)平衡可得2則Q'=2A、C兩處在正方形中心O處合電場強(qiáng)度為0，則試探電荷在中心處受到的靜電力大小為F=A正確。故選A。【針對練習(xí)2】A、B兩帶電小球，電量分別為+q、+9q，質(zhì)量分別為m1、m2，如圖所示，用兩根不可伸長的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，靜止時A、B兩球處于同一水平線上，其中O點(diǎn)到A球的間距OA=2L，∠AOB=90°，∠OAB=60°，C是A．A、B間的庫侖力為F=B．掛A、B兩球的繩子的拉力之比為3C．A、B兩球的質(zhì)量之比為1:3D．兩繩偏離豎直方向的夾角與兩個小球帶的電量成正比【答案】B【詳解】A．令A(yù)、B之間間距為x，則有x=根據(jù)庫侖定律，A、B間的庫侖力為F=k解得F=故A錯誤；BC．對A進(jìn)行分析有TAcos對B進(jìn)行分析有TBcos解得TAT故B正確，C錯誤；D．令OA繩偏離豎直方向夾角為θ1，OB繩偏離豎直方向夾角為θtanθ1令A(yù)、B之間間距為x，A、B間的庫侖力為F=k可知，兩繩偏離豎直方向的夾角與兩個小球帶的電量不成正比，故D錯誤。故選B?！踞槍毩?xí)3】質(zhì)量均為m的三個帶電小球A、B、C用三根長度均為l的絕緣絲線相互連接，放置在光滑絕緣的水平面上，A球的電荷量為＋q．在C球上施加一個水平向右的恒力F之后，三個小球一起向右運(yùn)動，三根絲線剛好都伸直且沒有彈力，F(xiàn)的作用線反向延長線與A、B間的絲線相交于絲線的中點(diǎn)，如圖所示．已知靜電力常量為k，下列說法正確的是（）

A．B球的電荷量可能為＋2qB．C球的電荷量為?C．三個小球一起運(yùn)動的加速度為3D．恒力F的大小為2【答案】C【詳解】A．由于三個小球繩長相對靜止且細(xì)線無拉力，則C對A和B的作用力大小相等，故B球的電荷量為+q，故A錯誤；B．以三個小球為研究對象受力分析如圖所示，

設(shè)C球所帶的電荷量為Q，對A球沿BA方向根據(jù)平衡條件可得：kQq解得Q=2qC球帶負(fù)電，故B錯誤；C．設(shè)三個小球的加速度都是a，根據(jù)牛頓第二定律和庫侖定律，對A球受力分析可知：kQq解得a=故C正確；D．對整體受力分析可知F=3ma=故D錯誤。故選C?！久}點(diǎn)02同種或異種點(diǎn)電荷周圍電勢和電場強(qiáng)度的分布】【針對練習(xí)4】（多選）如圖甲所示，兩個等量正點(diǎn)電荷固定在絕緣水平面上，O、A、B、C是其連線中垂線上位于豎直方向上的四點(diǎn)，一帶電量為+2×10?2C，質(zhì)量為4×10?2kg的小球從A點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動的v?t圖像如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線），C點(diǎn)處的切線平行于t軸，運(yùn)動過程中小球電荷量保持不變，已知A、B兩點(diǎn)間距離為0.8m，A．AB兩點(diǎn)電勢差UB．小物塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)電場力做的功W=4×C．B點(diǎn)為AC間電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場強(qiáng)大小ED．由A到C的過程中小物塊的電勢能先減小后變大【答案】AC【詳解】A．據(jù)v?t圖可知A、B兩點(diǎn)的速度，根據(jù)動能定理可得qU?mg解得AB兩點(diǎn)電勢差為U故A正確；B．小物塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)過程中，根據(jù)動能定理可得W?mg解得小物塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)電場力做的功W=10.804故B錯誤；C．據(jù)v?t圖可知物塊在B點(diǎn)的加速度最大為a=根據(jù)牛頓第二定律F?mg=ma=4×電場強(qiáng)度為E=聯(lián)立解得E=20.4故C正確；D．由A到C的過程中物塊重力勢能增大，動能增大，電場力做正功，電勢能一直減小，故D錯誤。故選AC?！踞槍毩?xí)5】（多選）如圖所示，在x軸上x=±a處固定兩個帶電量均為?Q的點(diǎn)電荷，一電子僅在靜電力的作用下沿x軸從x=?12a處移動到x=12a處或沿A．沿x軸移動時電子的動能先增大后減小B．沿y軸移動時電子的動能先增大后減小C．在y=?a處固定電荷量為25Q25D．在y=?a處固定電荷量為2Q的正點(diǎn)電荷，可使y=a【答案】AC【詳解】AB．等量負(fù)點(diǎn)電荷電場分布情況如圖x軸上，從x=?12a處移動到x=12a處，場強(qiáng)先減小后變大，電場力先做正功后做負(fù)功，電子的動能先增大后減小。C．在y=?a處固定電荷量為25Q25E=2k又cos解得E=0C正確；D．在y=?a處固定電荷量為2Q的正點(diǎn)電荷，可使y=aE=2k又cos解得E=D錯誤。故選AC?！踞槍毩?xí)6】電場線能直觀、方便地反映電場的分布情況。如圖甲是等量異號點(diǎn)電荷形成電場的電場線，圖乙是電場中的一些點(diǎn)；O是電荷連線的中點(diǎn)，E、F是連線中垂線上關(guān)于O對稱的兩點(diǎn)，B、C和A、D是兩電荷連線上關(guān)于O對稱的兩點(diǎn)。則（

）A．A、D兩點(diǎn)場強(qiáng)相同B．E、F兩點(diǎn)電勢不等C．B、O、C三點(diǎn)中，O點(diǎn)場強(qiáng)最大D．從E點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動的電子加速度逐漸減小【答案】A【詳解】A．電場線的疏密表示場強(qiáng)大小，電場線的切線方向表示該點(diǎn)場強(qiáng)方向，所以A、D兩點(diǎn)電場線疏密程度和切線方向都相同，所以場強(qiáng)相同，故A正確；B．E、F兩點(diǎn)在同一等勢面上，電勢相等，故B錯誤；C．B、O、C三點(diǎn)中，O點(diǎn)處電場線最稀疏，場強(qiáng)最小，故C錯誤；D．O點(diǎn)處場強(qiáng)大于E點(diǎn)處場強(qiáng)，電子在O點(diǎn)時加速度大于在E點(diǎn)時加速度，故D錯誤。故選A?！久}點(diǎn)03帶電粒子在電場中的運(yùn)動和功能關(guān)系】【針對練習(xí)7】如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧，一端固定于傾角為θ的光滑絕緣斜面頂端的擋板上，另一端連接絕緣帶正電可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A，小球的質(zhì)量為m，電量為q，彈簧處于原長時小球在O點(diǎn)。在空間中加一平行于斜面向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E，將小球從O點(diǎn)由靜止釋放，小球沿斜面運(yùn)動至M點(diǎn)時加速度為零，重力加速度為g，則小球從O點(diǎn)運(yùn)動至M點(diǎn)過程中，小球的（）A．機(jī)械能一直增加 B．機(jī)械能先增大后減小C．位移大小為x=mgsin【答案】C【詳解】AB．小球沿斜面運(yùn)動至M點(diǎn)時加速度為零，該過程中彈力和電場力均做負(fù)功，所以機(jī)械能減小，故AB錯誤；C．在M點(diǎn)時mg位移大小x=故C正確；D．根據(jù)能量守恒可知，電勢能和彈性勢能的增加量等于重力勢能的減少量，故D錯誤。故選C?！踞槍毩?xí)8】如圖所示，豎直放置的半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道AB與粗糙絕緣水平軌道BC在B處平滑連接，O為圓弧軌道的圓心，OB左側(cè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E。一質(zhì)量為m帶負(fù)電的物塊，電荷量q=3mgE，以一定的初速度從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入圓弧軌道。物塊與水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)為μ。已知重力加速度大小為A．無論在A點(diǎn)的初速度多大，物塊一定能沿圓弧軌道運(yùn)動到B點(diǎn)B．物塊以不同的初速度從A點(diǎn)沿圓弧軌道滑到B點(diǎn)，其在B點(diǎn)的速度最小為0C．物塊以不同的初速度從A點(diǎn)沿圓弧軌道滑過B點(diǎn)后，最終可停在距B點(diǎn)R2μD．物塊沿圓弧軌道滑過B點(diǎn)后，最終停在BC上，因摩擦產(chǎn)生的熱量最小值為mgR【答案】D【詳解】AB．物塊帶負(fù)電，電場力豎直向上且大于重力，故B點(diǎn)為圓軌道等效最高點(diǎn)，物塊不一定能沿圓弧軌道運(yùn)動到B點(diǎn)；物塊運(yùn)動到B點(diǎn)的臨界條件為物塊在B點(diǎn)與軌道的壓力為0，由牛頓第二定律Eq?mg=m得B點(diǎn)的最小速度v在AB軌道，由動能定理mgR?qER=可得v故A點(diǎn)也存在速度的最小值，故AB錯誤；C．在BC軌道，由動能定理?μmgx=0?得x=可知物塊停止位置到B點(diǎn)的最小距離為x=故C錯誤；D．根據(jù)能量守恒與轉(zhuǎn)化，摩擦產(chǎn)生的熱量Q=故D正確。故選D?！踞槍毩?xí)9】（多選）一種靜電透鏡的簡化模型如圖所示，以O(shè)為球心的球形邊界外部各處的電勢均為φ1，內(nèi)部各處的電勢均為φ2，φ1<φ2。一束離軸很近的電子束沿平行于軸的方向運(yùn)動，在越過球形邊界“殼層”的過程中，電子運(yùn)動速度將發(fā)生變化。已知電子質(zhì)量為A．進(jìn)入“殼層”過程動能增加了eB．進(jìn)入“殼層”過程動量增加了2meC．進(jìn)入“殼層”后可能沿著軌跡a運(yùn)動D．進(jìn)入“殼層”后可能沿著軌跡b運(yùn)動【答案】AC【詳解】A．因φ1E動能增加了Δ選項A正確；B．根據(jù)p=但是Δ況且電子進(jìn)入“殼層”過程前后速度不共線，可知動量增加量不等于2meφCD．由于是電子所帶電荷為負(fù)電荷，所以受力方向與電場線方向相反，電場力方向偏向圓心，可知進(jìn)入“殼層”后可能沿著軌跡a運(yùn)動，故C正確，D錯誤。故選AC?！久}點(diǎn)04等量點(diǎn)電荷在空間的電勢和電場強(qiáng)度分布】【針對練習(xí)10】如圖所示，真空中一正方體空間ABCD—A′B′C′D′，帶電量為Q的正點(diǎn)電荷固定于A點(diǎn)，則（）

A．B點(diǎn)位置與C點(diǎn)位置的電場強(qiáng)度大小之比為2B．正方體所有頂點(diǎn)中，C′點(diǎn)位置的電勢最低C．C、D′、B′三點(diǎn)所在位置的電勢相等、場強(qiáng)相同D．電子從D′點(diǎn)沿直線運(yùn)動到B′點(diǎn)的過程中，電勢能先增大后減小【答案】B【詳解】A．根據(jù)E=kQr2，BB．正方體所有頂點(diǎn)中，C′點(diǎn)距離正電荷的距離最遠(yuǎn)，則電勢最低，故B正確；C．C、D′、B′三點(diǎn)所距離正電荷的距離相等，則三點(diǎn)的電勢相等、場強(qiáng)大小相同，但是方向不同，故C錯誤；D．電子從D′點(diǎn)沿直線運(yùn)動到B′點(diǎn)的過程中，距離正電荷的距離先減小后增加，則電勢先升高后降低，電子的電勢能先減小后增大，故D錯誤。故選B?！踞槍毩?xí)11】如圖所示，ABCD為真空中一正四面體區(qū)域，M和N分別為AC邊和AD邊的中點(diǎn)，A處和C處分別有等量異種點(diǎn)電荷+Q和-Q。則（）A．B、D處場強(qiáng)大小相等，方向不同B．電子在M點(diǎn)的電勢能小于在N點(diǎn)的電勢能C．將一試探正電荷從B沿直線BD移動到D電場力做正功D．將位于C處的電荷-Q移到B處時M、N點(diǎn)場強(qiáng)大小相等【答案】D【詳解】A．因為是正四面體，所以各變長相等，A處和C處分別有等量異種點(diǎn)電荷，則根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E=k可知，兩點(diǎn)電荷各自在B、D處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，但由于電場強(qiáng)度是矢量，其疊加遵循平行四邊行法則，根據(jù)電場強(qiáng)度的疊加原理可知，兩點(diǎn)電荷在B、D處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等、方向相同，故A錯誤；B．根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷形成的電場的特征可知，兩點(diǎn)電荷連線的中垂面為等勢面，電勢為零，而M點(diǎn)在該等勢面上，則可知M點(diǎn)的電勢為零，以此中垂面為界限，靠近正電荷電勢為正，靠近負(fù)電荷電勢為負(fù)，N點(diǎn)靠近正電荷，則其電勢大于零，因此有φ而帶負(fù)電的粒子在電勢越高的地方電勢能越小，由此可知電子在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能，故B錯誤；C．根據(jù)正四面體的性質(zhì)可知，BD在該等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂面上，因此B、D兩點(diǎn)電勢相等，均為零，將一試探正電荷從B沿直線BD移動到D電場力不做功，故C錯誤；D．將位于C處的電荷-Q移到B處時，可知M、N兩點(diǎn)到正電荷的距離相等，且M、N兩點(diǎn)到負(fù)電荷的距離也相等，根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式以及幾何關(guān)系可知，兩點(diǎn)電荷分別在M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)的大小相等，故D正確。故選D?！踞槍毩?xí)12】（多選）如圖所示，空間中正四面體的棱AA′及A．點(diǎn)A和C′B．點(diǎn)A和C′C．UD．U【答案】AC【詳解】等量異種電荷的電場線和等勢面如圖所示AB．根據(jù)對稱性可知，點(diǎn)A和C′CD．B、D兩點(diǎn)位于兩等量點(diǎn)電荷連線的中垂面上，由于中垂面為等勢面，所以B、D兩點(diǎn)的電勢相等，根據(jù)對稱性可得UAB=則有U故C正確，D錯誤。故選AC?！久}點(diǎn)05多點(diǎn)電荷或帶電體周圍電勢和電場強(qiáng)度疊加問題】【針對練習(xí)13】如圖所示，ABC為正三角形，AB和AC邊上放有帶等量異種電荷的絕緣細(xì)棒，O為BC邊中點(diǎn)，D為BC中垂線上O點(diǎn)右側(cè)的一點(diǎn)，P為BC上的一點(diǎn)，選無窮遠(yuǎn)處電勢為0，則下列說法正確的是（）

A．O點(diǎn)和D點(diǎn)場強(qiáng)可能大小相等，方向相同B．D點(diǎn)的電勢一定低于P點(diǎn)C．將一正檢驗電荷沿直線從O點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)，電勢能不變D．將一正檢驗電荷沿直線從O點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)，電場力做負(fù)功【答案】C【詳解】A．由場強(qiáng)的疊加和對稱性可知，O點(diǎn)和D點(diǎn)場強(qiáng)方向相同，但D點(diǎn)場強(qiáng)要小于O點(diǎn)的場強(qiáng)，故A錯誤；B．由電場的分布特點(diǎn)可知，D點(diǎn)電勢為0，P點(diǎn)電勢小于0，所以D點(diǎn)的電勢一定高于P點(diǎn)，故B錯誤；C．將一正檢驗電荷沿直線從O點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)，電場力不做功，電勢能不變，故C正確；D．將一正檢驗電荷沿直線從O點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)，電場力做正功，故D錯誤。故選C?！踞槍毩?xí)14】如圖所示，ABCD是邊長為L的正三棱錐，M、N、P分別為BD、AB和AD邊的中點(diǎn)，正三棱錐的頂點(diǎn)A、B和D分別固定有電荷量為+Q、+Q和-Q的點(diǎn)電荷，則（）

A．M點(diǎn)的電勢高于Р點(diǎn)的電勢B．將質(zhì)子由C移動到M，電場力做負(fù)功C．將電子由Р移動到N，電勢能增大D．M、P兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同【答案】B【詳解】A．根據(jù)對稱性可知，M點(diǎn)和P點(diǎn)的電勢相等，故A錯誤；B．根據(jù)等量異種電荷等勢面關(guān)系圖可知，若僅考慮B處和D處點(diǎn)電荷時，C點(diǎn)和M點(diǎn)的電勢相等，質(zhì)子由C到M，靠近A處的正點(diǎn)電荷，電場力做負(fù)功，故B正確；C．在A處點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，N點(diǎn)和P點(diǎn)的電勢相等，在B處點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，N點(diǎn)的電勢大于P點(diǎn)的電勢，在D處點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，N點(diǎn)的電勢大于P點(diǎn)的電勢，所以N點(diǎn)的電勢高于P點(diǎn)的電勢，電子在N點(diǎn)的電勢能小于在P點(diǎn)的電勢能，電子由P到N電場力做正功，電勢能減小，故C錯誤；D．根據(jù)對稱性可知，M點(diǎn)和P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，故D錯誤。故選B?！踞槍毩?xí)15】（多選）如圖所示，三個等長絕緣細(xì)棒構(gòu)成正三角形ABC，棒上帶有等量負(fù)電荷且電荷分布均勻。P為正三角形ABC中心，O為BC邊中點(diǎn)，P、D關(guān)于O點(diǎn)對稱，選取無窮遠(yuǎn)處電勢為0，P點(diǎn)電勢為φ1，D點(diǎn)電勢為φA．P點(diǎn)電勢φ1大于D點(diǎn)電勢B．撤去BC棒，P、D兩點(diǎn)電勢差不變C．撤去AB棒，則D點(diǎn)電勢變?yōu)棣誅．撤去AB棒，則D點(diǎn)電勢變?yōu)棣铡敬鸢浮緽D【詳解】AB．根據(jù)對稱性可知，BC在P、D兩點(diǎn)的電勢相等，由離負(fù)電荷越近電勢越低可知，AC、AB在P點(diǎn)的電勢低于在D點(diǎn)的電勢，所以P點(diǎn)電勢φ1小于D點(diǎn)電勢φ2，且由以上分析可知，撤去BC棒，P、CD．因為三根棒在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢相同，所以每根棒在P點(diǎn)的電勢為φ則BC棒在D點(diǎn)的電勢也是φ0=φ13，所以ACφ所以撤去AB棒，則D點(diǎn)電勢變?yōu)棣展蔆錯誤，D正確。故選BD?！踞槍毩?xí)16】（多選）如圖所示，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，在A、B、C三個頂點(diǎn)分別固定電荷量為?q、+q、?q的點(diǎn)電荷，P為AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)、Q、G三點(diǎn)將AC邊四等分，取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則下列說法正確的是（

）A．F點(diǎn)和G點(diǎn)電場強(qiáng)度相同B．F點(diǎn)和G點(diǎn)電勢相等C．一正電荷在P點(diǎn)的電勢能比在Q點(diǎn)的電勢能小D．將一負(fù)電荷沿直線從F點(diǎn)移到G點(diǎn)，電勢能先減小后增大【答案】BD【詳解】A．在A，C兩點(diǎn)電荷的組合場中，F(xiàn)，G的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，點(diǎn)B的點(diǎn)電荷在F，G產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小，方向不同，根據(jù)電場的疊加可知，F(xiàn)點(diǎn)和G點(diǎn)場強(qiáng)大小相等但方向不同，A錯誤；B．在A，C兩點(diǎn)電荷的組合場中，F(xiàn)，G的電勢相等，點(diǎn)B的點(diǎn)電荷在F，G的電勢相等，根據(jù)電勢的疊加可知，F(xiàn)點(diǎn)和G點(diǎn)電勢相等，B正確；C．根據(jù)電勢疊加可知，P、Q兩點(diǎn)在A、B兩點(diǎn)電荷電場中電勢為零，在C點(diǎn)電荷電場中P點(diǎn)電勢比Q點(diǎn)電勢高，因此，一正電荷在P點(diǎn)的電勢能比在Q點(diǎn)的電勢能大，C錯誤；D．由B項可知，F(xiàn)與G兩點(diǎn)電勢相等，又由在AC的點(diǎn)電荷組合場中，G點(diǎn)電勢比Q點(diǎn)電勢低，在點(diǎn)電荷B場中，G點(diǎn)電勢比Q點(diǎn)電勢低，所以G點(diǎn)電勢比Q點(diǎn)電勢低，因此將一負(fù)電荷沿直線從F點(diǎn)移到G點(diǎn)，電勢能先減小后增大，D正確。故選BD?！久}點(diǎn)06帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動問題】【針對練習(xí)17】（多選）如圖所示，豎直平面內(nèi)的平行板電容器兩極板長度為L，所帶電荷量保持不變，某帶正電微粒緊靠下極板邊緣P點(diǎn)，以大小為v0、方向與極板成45°角斜向上的速度射入電場，微粒從極板右端M點(diǎn)平行于極板方向射出，M點(diǎn)到兩極板距離均為d，忽略邊緣效應(yīng)，不計微粒的重力。下列說法正確的是（A．微粒在極板間的運(yùn)動軌跡為拋物線B．L:d=2:1C．若僅將上極板向上移動少許，射出點(diǎn)將位于M點(diǎn)下方D．若將微粒從M點(diǎn)以大小為v0【答案】AB【詳解】A．微粒在平行板電容器只受電場力作用，微粒初速度方向與電場力方向不在同一直線上，微粒做勻變速曲線運(yùn)動，軌跡為拋物線，故A正確；B．從P到M點(diǎn)，水平方向有L=豎直方向有d=且tan可得L:d=2:1故B正確；C．電容器所帶電荷量保持不變，根據(jù)E=故兩板間電場強(qiáng)度與板間距離無關(guān)，兩板間電場強(qiáng)度不變，微粒受力不變，軌跡不變，仍然從M點(diǎn)射出，故C錯誤；D．若將微粒從M點(diǎn)以大小相等的初速度垂直電場方向射入電場，粒子運(yùn)動的時間為t豎直方向位移為y射出點(diǎn)位于P點(diǎn)上方，故D錯誤。故選AB?！踞槍毩?xí)18】（多選）如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心為O、半徑為R、內(nèi)壁光滑，該區(qū)域存在與圓形軌道平面平行且沿水平方向的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為m、電荷量為q帶正電的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止于軌道上的A點(diǎn)，O、A連線與豎直方向的夾角θ=37°。若在A點(diǎn)給小球一沿軌道切線方向的初速度v，小球在軌道內(nèi)側(cè)恰好做完整的圓周運(yùn)動。已知重力加速度大小為g，sin37°=0.6，cosA．電場強(qiáng)度方向水平向左，大小為3mgB．小球靜止于A點(diǎn)時對軌道的壓力大小為5mgC．軌道內(nèi)側(cè)任意兩點(diǎn)間的電勢差最大值為2mgRD．運(yùn)動過程中速度的最小值為5gR【答案】ABD【詳解】AB．帶正電的小球靜止于軌道上的A點(diǎn)，根據(jù)受力平衡可知，小球受到水平向左的電場力，則電場強(qiáng)度方向水平向左，電場力大小為qE=mg解得E=根據(jù)受力平衡可得支持力大小為N=可知小球靜止于A點(diǎn)時對軌道的壓力大小為5mg4C．軌道內(nèi)側(cè)任意兩點(diǎn)間的電勢差最大值等于沿電場方向圓軌道直徑兩端的電勢差，則有U故C錯誤；D．當(dāng)小球運(yùn)動到AO反向延長線與圓軌道交點(diǎn)位置時，速度最小，此時電場力和重力的合力剛好提供向心力，則有F解得運(yùn)動過程中速度的最小值為v故D正確。故選ABD?！踞槍毩?xí)19】（多選）某種類型的示波管的工作原理如圖所示。初速度為零的電子先經(jīng)過加速電場加速，再垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)。若電子能離開偏轉(zhuǎn)電場，其垂直平板方向的偏移量為h，U1為加速電場電壓，U2為偏轉(zhuǎn)電場電壓。偏轉(zhuǎn)電場兩平行板之間的距離為d，板長為L，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。在技術(shù)上，把比值A(chǔ)．電子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時間一定等于LmB．電子在加速電場中動能增大，在偏轉(zhuǎn)電場中動能繼續(xù)增大C．若L變?yōu)樵瓉淼?倍，d變?yōu)樵瓉淼?倍，U1D．若L變?yōu)樵瓉淼?倍，d變?yōu)樵瓉淼?倍，U1【答案】BC【詳解】A．粒子在加速電場中運(yùn)動時，由動能定理有e水平方向有L=vt聯(lián)立解得t=L故A錯誤；B．電子在加速電場中動能增大，速度增大，在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動時間變小，偏轉(zhuǎn)位移變小，根據(jù)動能定理可知，粒子在偏轉(zhuǎn)電場中動能繼續(xù)增大，但是增大的程度變小，故B正確；CD．根據(jù)運(yùn)動時間t=L豎直方向有?=聯(lián)立可得靈敏度為?當(dāng)L變?yōu)樵瓉淼膬杀?，d變?yōu)樵瓉淼?倍，U1不變，示波器的靈敏度?U2不變，若L變?yōu)樵瓉淼?倍，d變?yōu)樵瓉淼?倍，U故選BC。一、單選題1．如圖所示，ABC構(gòu)成正三角形，AB和AC是等長絕緣細(xì)棒，帶等量負(fù)電荷，棒上的電荷分布均勻。О為BC邊中點(diǎn)，P、D為BC中垂線上離О點(diǎn)距離相等（P、D距О點(diǎn)很近，相對于AB長度可忽略）的兩點(diǎn)，選無窮遠(yuǎn)處電勢為0，則下列說法正確的是（）A．О點(diǎn)和D點(diǎn)場強(qiáng)可能大小相等，方向相反B．D點(diǎn)場強(qiáng)與Р點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，電勢相等C．將一正試探電荷沿直線從Р點(diǎn)移動到D點(diǎn)，電場力先做正功后做負(fù)功D．將一正試探電荷沿直線從О點(diǎn)移動到D點(diǎn)，電勢能增加【答案】D【詳解】A．根據(jù)場強(qiáng)的疊加和對稱性可知，O點(diǎn)和D點(diǎn)場強(qiáng)方向相同，但D點(diǎn)場強(qiáng)要小于O點(diǎn)場強(qiáng)，A錯誤；B．如果右邊有帶等量負(fù)電荷的相同三角形棒，根據(jù)對稱性原理，D、P的場強(qiáng)大小相等，但只存在左邊負(fù)電荷的細(xì)棒情況下，P點(diǎn)場強(qiáng)就大于D點(diǎn)，且D點(diǎn)電勢比P點(diǎn)電勢要高，B錯誤；CD．正的試探電荷從P到D受到的電場力始終水平向左，因此電場力始終做負(fù)功，將其從О點(diǎn)移動到D點(diǎn)，電勢能增加，C錯誤，D正確。故選D。2．如圖所示，實線為在M、N兩點(diǎn)處放置的兩個點(diǎn)電荷電場的等差等勢面，虛線a、b為兩個質(zhì)量為m的帶電粒子僅在電場力作用下以相同大小的速度v0過O點(diǎn)后的運(yùn)動軌跡，O、A、B、C各點(diǎn)均為粒子運(yùn)動軌跡與等勢面的交點(diǎn)，兩個粒子互不影響。下列說法正確的是（）

A．過O點(diǎn)后的運(yùn)動過程中，a、b粒子的電勢能都是先減小后增大B．a(chǎn)、b兩個粒子分別運(yùn)動到B點(diǎn)和A點(diǎn)時動能增量的絕對值相等C．M、N兩點(diǎn)處的點(diǎn)電荷一定與b粒子帶同種電荷D．a(chǎn)粒子在B點(diǎn)的加速度一定小于b粒子在C點(diǎn)的加速度【答案】C【詳解】C．根據(jù)b粒子的運(yùn)動軌跡可知，當(dāng)其從靠近M點(diǎn)處點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場中運(yùn)動到靠近N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場中的過程中，電場力對b粒子始終是斥力，因此可知，M、N兩點(diǎn)處的點(diǎn)電荷一定與b粒子帶同種電荷，故C正確；A．曲線運(yùn)動的軌跡夾在速度方向與所受合外力方向之間，且合外力指向軌跡的凹側(cè)面，根據(jù)兩粒子的運(yùn)動軌跡，結(jié)合點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)與點(diǎn)電荷距離的關(guān)系，大致做出粒子在不同位置的速度方向以及根據(jù)平行四邊形定則做出在不同位置所受兩個點(diǎn)電荷電場力合力的方向如圖所示由于粒子在電場中僅受電場力的作用，電場力即為粒子所受合外力，因此當(dāng)電場力的方向與速度方向之間的夾角為銳角時，電場力做正功，粒子的動能增加，電勢能減小，當(dāng)電場力的方向與粒子速度方向之間的夾角為鈍角時，電場力做負(fù)功，粒子的動能減小，電勢能增加，因此可知，電場力對a粒子先做正功后做負(fù)功，a粒子的電勢能先減小后增大，電場力對b粒子先做負(fù)功后做正功，b粒子的電勢能先增大后減小，故A錯誤；B．根據(jù)兩粒子在電場中的位置可知，a、b兩個粒子分別運(yùn)動到B點(diǎn)和A點(diǎn)時，都只跨越了一個等勢面，且根據(jù)題意可知，a、b兩個粒子所跨越的等勢面之間的電勢差的絕對值相等，而根據(jù)動能定理可得Uq由于a、b兩粒子的電荷量未知，因此a、b兩個粒子分別運(yùn)動到B點(diǎn)和A點(diǎn)時動能增量的絕對值無法判斷，故B錯誤；D．綜合分析可知，M、N兩點(diǎn)處放置的兩個點(diǎn)電荷為等量的同種點(diǎn)電荷，根據(jù)位置關(guān)系及電場強(qiáng)度的矢量運(yùn)算法則，無法判斷B點(diǎn)與C點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小，而根據(jù)電場力等于合外力有F=Eq=ma可得a=雖然兩粒子的質(zhì)量相同，但不知道兩粒子所帶電荷量的大小，以及兩粒子所處位置電場強(qiáng)度的大小，因此無法比較a粒子在B點(diǎn)加速度的大小與b粒子在C點(diǎn)加速度的大小，故D錯誤。故選C。3．空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖所示，x軸正方向為電場強(qiáng)度的正方向，帶電粒子在此空間只受電場力作用。下列說法中正確的是（）A．帶正電的粒子在x1處和?B．此空間電場一定是由一對等量同種正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的C．質(zhì)子沿x軸由x1處運(yùn)動到?x1D．電子以一定的速度由?x1處沿【答案】A【詳解】B．一對等量同種正電荷的電場線分布情況如圖所示其連線的中垂線上電場強(qiáng)度的變化情況與題圖相同，根據(jù)對稱性可知，均勻帶正電荷的圓環(huán)中垂線上電場強(qiáng)度分布情況也和題圖電場強(qiáng)度相同，所以此空間電場不一定是由一對等量同種正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，故B錯誤；A．由于x1處和-x1處關(guān)于E軸對稱，且電場強(qiáng)度的大小也相等，故從O點(diǎn)到x1和從O點(diǎn)到-x1電勢降落相等，則-x1處的電勢與x1處的電勢相等，故A正確；C．若將質(zhì)子由x1運(yùn)動到-x1，即正電荷運(yùn)動的方向先與電場的方向相反后與電場的方向相同，所以電場力先做負(fù)功后做正功，電勢能先增大后減小，在O點(diǎn)電勢能最高，故C錯誤；D．電子以一定的速度由-x1處沿x軸正方向運(yùn)動的過程中，電場力方向先沿x軸向右后向左，則電場力先做正功后做負(fù)功，故D錯誤。故選A。4．真空空間中有四個點(diǎn)o、a、b、c，任意兩點(diǎn)間距離均為L，點(diǎn)d（未畫出）到點(diǎn)o、a、b、c的距離均相等，如圖所示。在a、b兩點(diǎn)位置分別放置電荷量為q的正點(diǎn)電荷，在oc連線的某點(diǎn)處放置正點(diǎn)電荷Q，使得d點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零。則Q的電荷量為（）A．39q B．239q 【答案】B【詳解】根據(jù)題意分析d點(diǎn)的位置，已知o、a、b、c構(gòu)成正四面體，則由于d與各點(diǎn)等距，所以d位于正四面體的中心，根據(jù)幾何關(guān)系可得ad=bd=在a、b兩點(diǎn)位置分別放置電荷量為q的正點(diǎn)電荷，由于對稱性分析得這兩個點(diǎn)電荷在d點(diǎn)所產(chǎn)生的合場強(qiáng)方向垂直與oc，指向oc的中點(diǎn)e，根據(jù)幾何關(guān)系可得de=故使得d點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，則正點(diǎn)電荷Q應(yīng)當(dāng)防止于e點(diǎn)，正點(diǎn)電荷Q在e點(diǎn)所產(chǎn)生的場強(qiáng)為E結(jié)合空間幾何關(guān)系，a、b處電荷量為q的正點(diǎn)電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)大小為E因e點(diǎn)合場強(qiáng)為0，得E解得Q=B正確，ACD錯誤。故選B。二、多選題5．如圖所示，光滑水平面內(nèi)固定著半徑R=20cm的三分之二光滑圓弧軌道ABC，空間有水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=4V/m，以圓心O為原點(diǎn)建立沿電場線方向的坐標(biāo)軸x，其中A點(diǎn)和C點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，OA和OC均與x軸間夾角為60°，一帶正電小球從x軸上M點(diǎn)垂直x軸方向以速度v0沿水平面方向拋出，小球恰好從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道，已知小球電荷量q=1A．小球初速度v0B．M點(diǎn)坐標(biāo)為xC．小球?qū)壍赖淖畲髩毫?4ND．小球運(yùn)動具有周期性【答案】CD【詳解】A．小球先做類平拋運(yùn)動，有Rvtan解得v0=2故A錯誤；B．根據(jù)幾何關(guān)系可知M點(diǎn)坐標(biāo)x故B錯誤；C．小球到達(dá)B點(diǎn)時速度最大，小球?qū)壍缐毫ψ畲?，由動能定理，有Eq(|由牛頓第二定律，有F?Eq=m解得F=24故C正確；D．小球達(dá)到C點(diǎn)時速度大小與在A點(diǎn)時相等，小球從C點(diǎn)離開軌道后做類斜上拋運(yùn)動，恰好再經(jīng)過M點(diǎn)并恢復(fù)初始狀態(tài)，故小球運(yùn)動具有周期性，故D正確。故選CD。6．如圖甲所示，粗糙、絕緣的水平地面上，一質(zhì)量m=1kg的帶負(fù)電小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在x=1m處以v0=2m/s的初速度沿x軸正方向運(yùn)動，滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.05。在x=0及x=5m處有兩個電性未知，電荷量分別為Q?、Q?的點(diǎn)電荷場源，滑塊在不同位置所具有的電勢能Ep如圖乙所示，P點(diǎn)是圖線最低點(diǎn)，虛線AB是圖像在x=1m處的切線，g=10m/s2下列說法正確的選項是（A．滑塊在x=3m處所受合外力小于0.5NB．兩場源電荷均帶負(fù)電，且|Q1|>|Q2|C．滑塊向右運(yùn)動過程中，速度始終減小D．滑塊向右一定可以經(jīng)過x=4m處的位置【答案】BD【詳解】A．Ep-x圖像斜率的絕對值表示滑塊所受電場力的大小，滑塊在x=3m處所受電場力為0，所受合外力f=μmg=0.5故A錯誤；B．在x=3m處電場力為0，電場強(qiáng)度為0，則k由于r1Q滑塊在x=3m處電勢能最低，因為滑塊帶負(fù)電，所以x=3m處的電勢最高，兩場源電荷均帶負(fù)電，故B正確；C．滑塊在x=1m處所受電場力大小為F=所以在x=1mD．滑塊在x=1m處的電勢能與在x=4m處的電勢能相等，根據(jù)能量守恒定律，若滑塊能夠經(jīng)過x=4m處，則應(yīng)滿足1由12m根據(jù)題中數(shù)據(jù)可知實際情況并滿足上式，所以滑塊一定可以經(jīng)過x=4m處的位置，故D正確。故選BD。7．如圖所示，兩個固定的等量正點(diǎn)電荷相距4L，共連線的中點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心、L為半徑的圓與兩正點(diǎn)電荷間的連線及連線的垂直平分線分別交于a、b和c、d，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)、垂直ab向上為正方向建立Oy軸。已知a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E。則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同，電勢也相等B．c點(diǎn)的電場強(qiáng)度為95100EC．在c點(diǎn)由靜止釋放一電子，電子運(yùn)動到O點(diǎn)動能最大D．若將一正電荷由O移到b點(diǎn)，電場力先做負(fù)功后做正功【答案】BC【詳解】A．根據(jù)兩等量正點(diǎn)電荷電場特點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相同，方向相反，故A錯誤；B．由庫侖定律可知Ea=E可得E方向沿y軸正方向，故B正確；C．根據(jù)等量同種正電荷的電場分布特點(diǎn)，可知cO之間的電場線方向向上，Od之間的電場線方向向下，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，故在c點(diǎn)由靜止釋放一電子，電子先受到向下的電場力，做加速運(yùn)動，到O點(diǎn)加速度為零，速度達(dá)到最大，進(jìn)入Od之間，受到向上的電場力，做減速運(yùn)動，故電子在O點(diǎn)的速度最大，動能最大，故C正確；D．根據(jù)等量同種正電荷的電場分布特點(diǎn)，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，Ob之間的電場強(qiáng)度方向向左，故若將一正電荷由O移到b點(diǎn)，所受的電場力向左，故電場力做負(fù)功，故D錯誤。故選BC。8．光滑絕緣水平面上固定兩個等量點(diǎn)電荷，它們連線的中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示。一質(zhì)量m=1kg的帶正電小物塊由A點(diǎn)靜止釋放，并以此時為計時起點(diǎn)，沿光滑水平面經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，其運(yùn)動過程的v-t圖象如圖乙所示，其中圖線在B點(diǎn)位置時斜率最大，根據(jù)圖線可以確定（）

A．中垂線上B點(diǎn)電場強(qiáng)度最大 B．兩點(diǎn)電荷是負(fù)電荷C．B點(diǎn)是A、C連線的中點(diǎn) D．UBC>UAB【答案】AD【詳解】A．根據(jù)v-t圖象的斜率表示加速度，知小物塊在B點(diǎn)的加速度最大，所受的電場力最大，所以中垂線上B點(diǎn)電場強(qiáng)度最大，選項A正確；B．小物塊從B到C動能增大，電場力做正功，且小物塊帶正電，可知兩點(diǎn)電荷是正電荷，選項B錯誤；C．中垂線上電場線分布不均勻，不能確定B點(diǎn)是A、C連線的中點(diǎn)，選項C錯誤；D．小物塊從A→B的過程中，根據(jù)動能定理有qUAB=12mvB2-12mvA2=12小物塊從B→C的過程中，根據(jù)動能定理有qUBC=12mvC2-12mvB2=12×1×72J-1對比可得UBC>UAB選項D正確。故選AD。9．已知球面均勻帶電時，球內(nèi)的電場強(qiáng)度處處為零。如圖所示，O為球心，A、B為直徑上的兩點(diǎn)，垂直于AB將帶正電的球面均分為左右兩部分，OA=OB。C、D為截面上同一直線上的兩點(diǎn)，OC=OD?，F(xiàn)移去左半球面只保留右半球面，右半球面所帶電荷仍均勻分布。下列說法正確的是（

）A．C點(diǎn)與D點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等方向相同B．A點(diǎn)與B點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等、方向相反C．將一正電荷從C點(diǎn)沿直線移到D點(diǎn)，電勢能始終不變D．將一正電荷從A點(diǎn)沿直線移到B點(diǎn)，電勢能先增大后減小【答案】AC【詳解】A．對于完整帶電球面，在其內(nèi)部AB的中垂面上各點(diǎn)場強(qiáng)為零，可知左右半球面在此中垂面上各點(diǎn)的場強(qiáng)等大反向，因左右半球面的電場關(guān)于中垂面對稱，則左右半球面各自在中垂面上各點(diǎn)的場強(qiáng)方向均垂直于中垂面，則左半球面移走之后，右半球面在中垂面上各點(diǎn)場強(qiáng)均垂直于中垂面，由于C點(diǎn)與D點(diǎn)關(guān)于AB對稱，則根據(jù)場強(qiáng)的疊加原理可知，C點(diǎn)與D點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等方向相同，A正確；B．將題中半球殼補(bǔ)成一個完整的球殼，且?guī)щ娋鶆?，設(shè)左、右半球在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小分別為E1和E2；由題知，均勻帶電球殼內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零，則知E1=E2根據(jù)對稱性，左右半球在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小分別為E2和E1，且E1=E2在圖示電場中，A的電場強(qiáng)度大小為E2，方向向左，B的電場強(qiáng)度大小為E1，方向向左，B錯誤；C．對于完整帶電球面，在其內(nèi)部AB的中垂面上各點(diǎn)場強(qiáng)為零，可知左右半球面在此中垂面上各點(diǎn)的場強(qiáng)等大反向，因左右半球面的電場關(guān)于中垂面對稱，則左右半球面各自在中垂面上各點(diǎn)的場強(qiáng)方向均垂直于中垂面，則左半球面移走之后，右半球面在中垂面上各點(diǎn)場強(qiáng)均垂直于中垂面，則中垂面為等勢面，將一正電荷從C點(diǎn)沿直線移到D點(diǎn)，電勢能始終不變，C正確；D．根據(jù)電場的疊加原理可知，在AB連線上電場線方向向左，沿著電場線方向電勢逐漸降低，則沿直線從A到B電勢升高，將一正電荷從A點(diǎn)沿直線移到B點(diǎn)，電勢能一直增大，D錯誤。故選AC。10．如圖是一種測量未知電荷q的實驗裝置。其中q、Q1固定在A、B兩點(diǎn)，Q2用一根絕緣細(xì)線拴接在A、B連線上的O點(diǎn)，平衡時夾角為θ。已知q、Q1、Q2到O點(diǎn)的距離分別為a、b、c，三者均為正電荷，且均放置于光滑絕緣的水平桌面上。下列說法正確的是（）

A．該實驗裝置需要同時已知Q1、Q2的電荷量大小B．該實驗裝置只需要已知Q1的電荷量大小C．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可以得到q=D．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可以得到q=【答案】BC【詳解】令Q1、Q2間的距離為e，q、Q2間的距離為d，如圖所示，根據(jù)庫侖定律F1=

利用三角形△FFF利用幾何關(guān)系可知OCd?C根據(jù)余弦定理可知e=d=聯(lián)立解得q=因此該實驗裝置只需要已知Q1的電荷量大小及a、b、c的大小就可以算出q的電荷量。故選BC。一、選擇題1．（2023·浙江·統(tǒng)考高考真題）AB、CD兩塊正對的平行金屬板與水平面成30°角固定，豎直截面如圖所示。兩板間距10cm，電荷量為1.0×10?8C、質(zhì)量為3.0×10?4kg的小球用長為5cm的絕緣細(xì)線懸掛于A點(diǎn)。閉合開關(guān)S，小球靜止時，細(xì)線與AB板夾角為30°；剪斷細(xì)線，小球運(yùn)動到

A．MC距離為53cm C．電場強(qiáng)度大小為3×104N/C【答案】B【詳解】A．根據(jù)平衡條件和幾何關(guān)系，對小球受力分析如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可得T=qET聯(lián)立解得T=qE=剪斷細(xì)線，小球做勻加速直線運(yùn)動，如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可得L故A錯誤；B．根據(jù)幾何關(guān)系可得小球沿著電場力方向的位移x=與電場力方向相反，電場力做功為W則小球的電勢能增加34C．電場強(qiáng)度的大小E=故C錯誤；D．減小R的阻值，極板間的電勢差不變，極板間的電場強(qiáng)度不變，所以小球的運(yùn)動不會發(fā)生改變，MC的距離不變，故D錯誤。故選B?！军c(diǎn)睛】2．（2023·浙江·統(tǒng)考高考真題）某帶電粒子轉(zhuǎn)向器的橫截面如圖所示，轉(zhuǎn)向器中有輻向電場。粒子從M點(diǎn)射入，沿著由半徑分別為R1和R2的圓弧平滑連接成的虛線（等勢線）運(yùn)動，并從虛線上的N點(diǎn)射出，虛線處電場強(qiáng)度大小分別為E1和E2，則R1、R2和E1、E2應(yīng)滿足（）

A．E1E2=R2R1 【答案】A【詳解】帶電粒子在電場中做勻速圓周運(yùn)動，電場力提供向心力，則有qq聯(lián)立可得E故選A?！军c(diǎn)睛】3．（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一光滑絕緣軌道水平放置，直徑上有A、B兩點(diǎn)，AO=2cm，OB=4cm，在AB固定兩個帶電量分別為Q1、Q2的正電荷，現(xiàn)有一個帶正電小球靜置于軌道內(nèi)側(cè)P點(diǎn)（小球可視為點(diǎn)電荷），已知AP：BP=n：1，試求Q1：Q2是多少（

）

A．2n2：1 B．4n2：1 C．2n3：1 D．4n3：1【答案】C【詳解】對小球受力分析如圖所示

由正弦定理有F其中∠CPH=∠OPB，∠CHP=∠HPD=∠APO其中△APO中AP同理有BP其中FA=k聯(lián)立有Q1：Q2=2n3：1故選C。4．（2023·湖南·統(tǒng)考高考真題）如圖，真空中有三個點(diǎn)電荷固定在同一直線上，電荷量分別為Q1、Q2和Q3，P點(diǎn)和三個點(diǎn)電荷的連線與點(diǎn)電荷所在直線的夾角分別為90°、60°、和30°。若P點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零，q>0，則三個點(diǎn)電荷的電荷量可能為（

）

A．Q1=q，Q2=2q，Q3=q B．Q1=－q，Q2=?C．Q1=－q，Q2=2q，Q3=－q D．Q1=q，Q2=?【答案】D【詳解】AB．選項AB的電荷均為正和均為負(fù)，則根據(jù)電場強(qiáng)度的疊加法則可知，P點(diǎn)的場強(qiáng)不可能為零，AB錯誤；C．設(shè)P、Q1間的距離為r，則Q1、Q3在P點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)大小有cos解得E=而Q2產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為

E=則P點(diǎn)的場強(qiáng)不可能為零，C錯誤；D．設(shè)P、Q1間的距離為r，則Q1、Q3在P點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)大小有cos解得E=而Q2產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E=則P點(diǎn)的場強(qiáng)可能為零，D正確。故選D。5．（2022·山東·統(tǒng)考高考真題）半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長均為ΔL的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于OC延長線上距O點(diǎn)為2R的D點(diǎn)，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，qA．正電荷，q=QΔLC．負(fù)電荷，q=2QΔL【答案】C【詳解】取走A、B處兩段弧長均為ΔL的小圓弧上的電荷，根據(jù)對稱性可知，圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為與A在同一直徑上的A1和與B在同一直徑上的B1E由圖可知，兩場強(qiáng)的夾角為120°E=根據(jù)O點(diǎn)的合場強(qiáng)為0，則放在D點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，大小為E根據(jù)E聯(lián)立解得q=故選C。6．（2021·海南·高考真題）如圖，V型對接的絕緣斜面M、N固定在水平面上，兩斜面與水平面夾角均為α=60°，其中斜面N光滑。兩個質(zhì)量相同的帶電小滑塊P、Q分別靜止在M、N上，P、Q連線垂直于斜面M，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則P與M間的動摩擦因數(shù)至少為（）A．36 B．12 C．32【答案】D【詳解】滑塊Q在光滑斜面N上靜止，則P與Q帶電同性，兩者之間為庫侖斥力設(shè)為F，兩滑塊的受力分析和角度關(guān)系如圖所示對Q物體在沿著斜面方向有mg可得F=mg而對P物體動摩擦因數(shù)最小時有Nf=μf=mg聯(lián)立解得μ=故選D。7．（2021·浙江·高考真題）如圖所示，在火箭發(fā)射塔周圍有鋼鐵制成的四座高塔，高塔的功能最有可能的是（）A．探測發(fā)射臺周圍風(fēng)力的大小 B．發(fā)射與航天器聯(lián)系的電磁波C．預(yù)防雷電擊中待發(fā)射的火箭 D．測量火箭發(fā)射過程的速度和加速度【答案】C【詳解】在火箭發(fā)射塔周圍有鋼鐵制成的四座高塔，因鐵制的高塔有避雷作用，其功能是預(yù)防雷電擊中發(fā)射的火箭。故選C。8．（2021·湖南·高考真題）如圖，在a，0位置放置電荷量為q的正點(diǎn)電荷，在0，a位置放置電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷，在距Pa，a為2a的某點(diǎn)處放置正點(diǎn)電荷Q，使得P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零。則A．0，2a，2q B．0，2a，C．2a，0，2q D．2a，0，【答案】B【詳解】根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式E=k兩等量異種點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E0兩等量異種點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的合場強(qiáng)為E1=2E0Q點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E2三點(diǎn)電荷的合場強(qiáng)為0，則E2E解得Q=2由幾何關(guān)系可知Q的坐標(biāo)為（0，2a）故選B。9．（2021·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖所示是某一帶電導(dǎo)體周圍的電場線與等勢面，A、C是同一等勢面上的兩點(diǎn)，B是另一等勢面上的一點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)左端大于右端 B．A、C兩點(diǎn)的電勢均低于B點(diǎn)的電勢C．B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于A點(diǎn)的電場強(qiáng)度 D．正電荷從A點(diǎn)沿虛線移到B點(diǎn)的過程中電場力做正功，電勢能減小【答案】D【詳解】A．帶電導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)，導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)處處為0，導(dǎo)體表面為等勢面，整個導(dǎo)體為一個等勢體，A錯誤；B．沿電場線方向電勢降低，所以A、C兩點(diǎn)的電勢大于B點(diǎn)的電勢，B錯誤；C．電場線的疏密程度表示電場強(qiáng)度的弱強(qiáng)，所以B點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于A點(diǎn)的電場強(qiáng)度，C錯誤；D．根據(jù)Ep=qφ可知，正電荷從高電勢A點(diǎn)沿虛線移動到低電勢故選D。10．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）在正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中有M、N兩點(diǎn)，其電勢分別為φM、φN，電場強(qiáng)度大小分別為EMA．若φM>φN，則M點(diǎn)到電荷B．若EM<EN，則M點(diǎn)到電荷C．若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做正功，則φD．若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做負(fù)功，則E【答案】C【詳解】A．沿著電場線的方向電勢降低，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場特點(diǎn)可知若φ則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的近，故A錯誤；B．電場線的疏密程度表示電場強(qiáng)度的大小，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場特點(diǎn)可知若E則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn)，故B錯誤；C．若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做正功，則是逆著電場線運(yùn)動，電勢增加，故有φ故C正確；D．若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做負(fù)功，則是逆著電場線運(yùn)動；根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場特點(diǎn)可知E故D錯誤。故選C。11．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場，可以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實線表示電場線，如果用虛線表示電子可能的運(yùn)動軌跡，其中正確的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】A【詳解】A．電子做曲線運(yùn)動滿足合力指向軌跡凹側(cè)，A正確；B．電子做曲線運(yùn)動滿足合力指向軌跡凹側(cè)，對電子受力分析有

可見與電場力的受力特點(diǎn)相互矛盾，B錯誤；C．電子做曲線運(yùn)動滿足合力指向軌跡凹側(cè)，對電子受力分析有可見與電場力的受力特點(diǎn)相互矛盾，C錯誤；D．電子做曲線運(yùn)動滿足合力指向軌跡凹側(cè)，對電子受力分析有可見與電場力的受力特點(diǎn)相互矛盾，D錯誤；故選A。12．（2022·天津·高考真題）如圖所示，一正點(diǎn)電荷固定在圓心，M、N是圓上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是（

）A．M點(diǎn)和N點(diǎn)電勢相同B．M點(diǎn)和N點(diǎn)電場強(qiáng)度相同C．負(fù)電荷由M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢能始終增大D．負(fù)電荷由M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場力始終做正功【答案】A【詳解】AB．M、N是以O(shè)為圓心的圓上的兩點(diǎn)，則電勢相同，場強(qiáng)大小相等方向不同，A正確，B錯誤；CD．由于兩點(diǎn)電勢相等，負(fù)電荷由M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場力做功為零，電勢能變化量為零，CD錯誤。故選A。13．（2022·福建·高考真題）平時我們所處的地球表面，實際上存在場強(qiáng)大小為100V/m的電場，可將其視為勻強(qiáng)電場，在地面立一金屬桿后空間中的等勢面如圖所示?？臻g中存在a、b、c三點(diǎn)，其中a點(diǎn)位于金屬桿正上方，bA．b、c兩點(diǎn)的電勢差Ubc=0 B．a(chǎn)C．a(chǎn)點(diǎn)場強(qiáng)方向水平向右 D．a(chǎn)點(diǎn)的電勢低于c點(diǎn)【答案】B【詳解】A．由圖可知，b、c兩點(diǎn)的電勢差為U故A錯誤；B．由圖可知，a點(diǎn)與相鄰兩等勢面的距離小于1m，電勢差等于100E=可知a點(diǎn)場強(qiáng)大小大于100VC．根據(jù)場強(qiáng)方向垂直于等勢面，可知a點(diǎn)的場強(qiáng)方向沿豎直方向，不是水平方向，故C錯誤；D．由圖可知，a點(diǎn)與c點(diǎn)在同一等勢面上，電勢均為300V故選B。14．（2022·重慶·高考真題）如圖為某同學(xué)采用平行板電容器測量材料豎直方向尺度隨溫度變化的裝置示意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動，兩極板間電壓不變。若材料溫度降低時，極板上所帶電荷量變少，則（）A．材料豎直方向尺度減小 B．極板間電場強(qiáng)度不變C．極板間電場強(qiáng)度變大 D．電容器電容變大【答案】A【詳解】BCD．根據(jù)電容的決定式C=εrS4πkd可知，根據(jù)題意可知極板之間電壓不變，極板上所帶電荷量變少，極板間距d增大，電容減小，極板之間形成勻強(qiáng)電場，根據(jù)A．極板間距d增大，材料豎直方向尺度減小，A正確；故選A。15．（2022·北京·高考真題）利用如圖所示電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象，其中E為電源，R為定值電阻，C為電容器，A為電流表，V為電壓表。下列說法正確的是（）A．充電過程中，電流表的示數(shù)逐漸增大后趨于穩(wěn)定B．充電過程中，電壓表的示數(shù)逐漸增大后趨于穩(wěn)定C．放電過程中，電流表的示數(shù)均勻減小至零D．放電過程中，電壓表的示數(shù)均勻減小至零【答案】B【詳解】A．充電過程中，隨著電容器C兩極板電荷量的積累，電路中的電流逐漸減小，電容器充電結(jié)束后，電流表示數(shù)為零，A錯誤；B．充電過程中，隨著電容器C兩極板電荷量的積累，電壓表測量電容器兩端的電壓，電容器兩端的電壓迅速增大，電容器充電結(jié)束后，最后趨于穩(wěn)定，B正確；CD．電容器放電的I?t圖像如圖所示可知電流表和電壓表的示數(shù)不是均勻減小至0的，CD錯誤。故選B。16．（2022·湖北·統(tǒng)考高考真題）密立根油滴實驗裝置如圖所示，兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正負(fù)極相接，板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場。用一個噴霧器把密度相同的許多油滴從上板中間的小孔噴入電場，油滴從噴口噴出時由于摩擦而帶電。金屬板間電勢差為U時，電荷量為q、半徑為r的球狀油滴在板間保持靜止。若僅將金屬板間電勢差調(diào)整為2U，則在板間能保持靜止的球狀油滴所帶電荷量和半徑可以為（）A．q，r B．2q，r C．2q，2r D．4q，2r【答案】D【詳解】初始狀態(tài)下，液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)時，滿足Eq=mg即UAB．當(dāng)電勢差調(diào)整為2U時，若液滴的半徑不變，則滿足2U可得qAB錯誤；CD．當(dāng)電勢差調(diào)整為2U時，若液滴的半徑變?yōu)?r時，則滿足2U可得qC錯誤，D正確。故選D。17．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，帶等量異種電荷的兩正對平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場，板長為L（不考慮邊界效應(yīng)）。t=0時刻，M板中點(diǎn)處的粒子源發(fā)射兩個速度大小為v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到達(dá)N板時速度大小為2vA．M板電勢高于N板電勢B．兩個粒子的電勢能都增加C．粒子在兩板間的加速度a=D．粒子從N板下端射出的時間t=【答案】C【詳解】A．由于不知道兩粒子的電性，故不能確定M板和N板的電勢高低，故A錯誤；B．根據(jù)題意垂直M板向右的粒子，到達(dá)N板時速度增加，動能增加，則電場力做正功，電勢能減?。粍t平行M板向下的粒子到達(dá)N板時電場力也做正功，電勢能同樣減小，故B錯誤；CD．設(shè)兩板間距離為d，對于平行M板向下的粒子剛好從N板下端射出，在兩板間做類平拋運(yùn)動，有Ld=對于垂直M板向右的粒子，在板間做勻加速直線運(yùn)動，因兩粒子相同，在電場中加速度相同，有2聯(lián)立解得t=L2故C正確，D錯誤；故選C。18．（2022·湖南·統(tǒng)考高考真題）如圖，四根完全相同的均勻帶正電絕緣長棒對稱放置在長方體的四條長邊a、b、c、d上。移去a處的絕緣棒，假定另外三根絕緣棒電荷分布不變。關(guān)于長方體幾何中心O點(diǎn)處電場強(qiáng)度方向和電勢的變化，下列說法正確的是（）A．電場強(qiáng)度方向垂直指向a，電勢減小B．電場強(qiáng)度方向垂直指向c，電勢減小C．電場強(qiáng)度方向垂直指向a，電勢增大D．電場強(qiáng)度方向垂直指向c，電勢增大【答案】A【詳解】根據(jù)對稱性可知，移去a處的絕緣棒后，電場強(qiáng)度方向垂直指向a，再根據(jù)電勢的疊加原理，單個點(diǎn)電荷在距其r處的電勢為φ=kq現(xiàn)在撤去a處的絕緣棒后，q減小，則O點(diǎn)的電勢減小。故選A。19．（2021·遼寧·統(tǒng)考高考真題）等量異號點(diǎn)電荷固定在水平向右的勻強(qiáng)電場中，電場分布如圖所示，實線表示電場線，虛線表示等勢線。將同一負(fù)電荷先后置于a、b兩點(diǎn)，電勢能分別為Epa和Epb，電荷所受電場力大小分別為Fa和Fb，則（）A．Epa>Epb，F(xiàn)a>Fb B．Epa>C．Epa<Epb，F(xiàn)a>Fb D．Epa<【答案】D【詳解】電場線的疏密程度表示場強(qiáng)的大小，因此Fa<Fb，原勻強(qiáng)電場水平向右，正負(fù)電荷的電場線由正電荷指向負(fù)電荷，因此可知圖中的電場線方向為從左指向右，因此由對稱性可知b點(diǎn)電勢小于a點(diǎn)電勢，故選D。20．（2021·北京·高考真題）如圖所示的平面內(nèi)，有靜止的等量異號點(diǎn)電荷，M、N兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線對稱，M、P兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線的中垂線對稱。下列說法正確的是（）A．M點(diǎn)的場強(qiáng)比P點(diǎn)的場強(qiáng)大 B．M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的電勢高C．N點(diǎn)的場強(qiáng)與P點(diǎn)的場強(qiáng)相同 D．電子在M點(diǎn)的電勢能比在P點(diǎn)的電勢能大【答案】C【詳解】AC．根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布得：M點(diǎn)的場強(qiáng)與P點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，N點(diǎn)的場強(qiáng)與P點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向相同，故A錯誤C正確；BD．根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電勢分布特點(diǎn)可知，M點(diǎn)的電勢與N點(diǎn)的電勢相等，M點(diǎn)的電勢高于P點(diǎn)的電勢，根據(jù)Ep=φq可知，電子在M點(diǎn)的電勢能比在故選C。21．（2021·山東·高考真題）如圖甲所示，邊長為a的正方形，四個頂點(diǎn)上分別固定一個電荷量為+q的點(diǎn)電荷；在0≤x<22a區(qū)間，x軸上電勢φ的變化曲線如圖乙所示?，F(xiàn)將一電荷量為?Q的點(diǎn)電荷P置于正方形的中心O點(diǎn)，此時每個點(diǎn)電荷所受庫侖力的合力均為零。若將PA．Q=2+12B．Q=2+12C．Q=22+1D．Q=22+1【答案】C【詳解】對y軸正向的點(diǎn)電荷，由平衡知識可得2解得Q=因在0≤x<22a區(qū)間內(nèi)沿x軸正向電勢升高，則場強(qiáng)方向沿x軸負(fù)向，則將P沿x故選C。22．（2021·浙江·高考真題）某書中有如圖所示的圖，用來表示橫截面是“<”形導(dǎo)體右側(cè)的電場線和等勢面，其中a、b是同一條實線上的兩點(diǎn)，c是另一條實線上的一點(diǎn)，d是導(dǎo)體尖角右側(cè)表面附近的一點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．實線表示電場線B．離d點(diǎn)最近的導(dǎo)體表面電荷密度最大C．“<”形導(dǎo)體右側(cè)表面附近電場強(qiáng)度方向均相同D．電荷從a點(diǎn)到c點(diǎn)再到b點(diǎn)電場力做功一定為零【答案】D【詳解】A．處于靜電平衡的導(dǎo)體，是個等勢體，則整個導(dǎo)體為等勢體，由于電場線方向總是與等勢面垂直，所以實線不是電場線，是等勢面，則A錯誤；B．根據(jù)等勢面的疏密表示場強(qiáng)的強(qiáng)弱，則d點(diǎn)的場強(qiáng)較弱，并且電場強(qiáng)度越大的地方電荷密度越大，所以B錯誤；C．在“<”形導(dǎo)體右側(cè)表面上下部分附近電場強(qiáng)度方向不相同，所以C錯誤；D．由于a、b在同一等勢面上，則電荷從a點(diǎn)到c點(diǎn)再到b點(diǎn)電場力做功一定為零，所以D正確；故選D。23．（2021·廣東·高考真題）圖是某種靜電推進(jìn)裝置的原理圖，發(fā)射極與吸板接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強(qiáng)電場，虛線為等差等勢面，在強(qiáng)電場作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極，a、b是其路徑上的兩點(diǎn)，不計液滴重力，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的低B．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的小C．液滴在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的小D．液滴在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的大【答案】D【詳解】A．高壓電源左為正極，則所加強(qiáng)電場的場強(qiáng)向右，而沿著電場線電勢逐漸降低，可知φ故A錯誤；B．等差等勢線的疏密反映場強(qiáng)的大小，由圖可知a處的等勢線較密，則E故B錯誤；C．液滴的重力不計，根據(jù)牛頓第二定律可知，液滴的加速度為a=因Eaa故C錯誤；D．液滴在電場力作用下向右加速，則電場力做正功，動能增大，電勢能減少，即E故D正確；故選D。24．（2021·全國·高考真題）如圖（a），在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負(fù)電荷。由于靜電感應(yīng)，在金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場的等勢面如圖（b）中虛線所示，相鄰等勢面間的電勢差都相等。若將一正試探電荷先后放于M和N處，該試探電荷受到的電場力大小分別為FM和FN，相應(yīng)的電勢能分別為EpA．FM<FC．FM<F【答案】A【詳解】由圖中等勢面的疏密程度可知E根據(jù)F=qE可知F由題可知圖中電場線是由金屬板指向負(fù)電荷，設(shè)將該試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，可知電場力做正功，電勢能減小，即E故選A。25．（2020·北京·統(tǒng)考高考真題）真空中某點(diǎn)電荷的等勢面示意如圖，圖中相鄰等勢面間電勢差相等。下列說法正確的是（）A．該點(diǎn)電荷一定為正電荷B．P點(diǎn)的場強(qiáng)一定比Q點(diǎn)的場強(qiáng)大C．P點(diǎn)電勢一定比Q點(diǎn)電勢低D．正檢驗電荷在P點(diǎn)比在Q點(diǎn)的電勢能大【答案】B【詳解】A．正電荷和負(fù)電荷周圍的等勢面都為一組同心球殼，該點(diǎn)電荷不一定為正電荷，故A錯誤；B．相鄰等勢面間電勢差相等，P點(diǎn)附近的等差等勢面更加密集，故P點(diǎn)的場強(qiáng)一定比Q點(diǎn)的場強(qiáng)大，故B正確；C．正電荷和負(fù)電荷周圍的等勢面都為一組同心球殼，若為正點(diǎn)電荷，則P點(diǎn)電勢一定比Q點(diǎn)電勢高，故C錯誤；D．從等勢面的情況無法判斷該點(diǎn)電荷為正點(diǎn)電荷還是負(fù)點(diǎn)電荷，無法判斷P點(diǎn)電勢與Q點(diǎn)電勢的高低，就無法判斷正檢驗電荷在P點(diǎn)和在Q點(diǎn)的電勢能的大小，故D錯誤。故選B。26．（2020·浙江·高考真題）如圖所示，電子以某一初速度沿兩塊平行板的中線方向射入偏轉(zhuǎn)電場中，已知極板長度l，間距d，電子質(zhì)量m，電荷量e。若電子恰好從極板邊緣射出電場，由以上條件可以求出的是（

）A．偏轉(zhuǎn)電壓 B．偏轉(zhuǎn)的角度 C．射出電場速度 D．電場中運(yùn)動的時間【答案】B【詳解】AD．粒子在平行板電容器中做以初速度v0l=d電場力提供加速度：eE=ma極板間為勻強(qiáng)電場，偏轉(zhuǎn)電壓和電場強(qiáng)度滿足：U=Ed聯(lián)立方程可知偏轉(zhuǎn)位移滿足：d結(jié)合上述方程可知，由于初速度v0BC．偏轉(zhuǎn)的角度滿足：tan解得：tanθ=dl；初速度v故選B．二、多項選擇題27．（2022·遼寧·高考真題）如圖所示，帶電荷量為6Q(Q>0)的球1固定在傾角為30°光滑絕緣斜面上的a點(diǎn)，其正上方L處固定一電荷量為?Q的球2，斜面上距a點(diǎn)L處的b點(diǎn)有質(zhì)量為m的帶電球3，球3與一端固定的絕緣輕質(zhì)彈簧相連并在b點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)。此時彈簧的壓縮量為L2，球2、3間的靜電力大小為mg2。迅速移走球1后，球3沿斜面向下運(yùn)動。A．帶負(fù)電B．運(yùn)動至a點(diǎn)的速度大小為gLC．運(yùn)動至a點(diǎn)的加速度大小為2gD．運(yùn)動至ab中點(diǎn)時對斜面的壓力大小為3【答案】BCD【詳解】A．由題意可知三小球構(gòu)成一個等邊三角形，小球1和3之間的力大于小球2和3之間的力，彈簧處于壓縮狀態(tài)，故小球1和3一定是斥力，小球1帶正電，故小球3帶正電，故A錯誤；B．小球3運(yùn)動至a點(diǎn)時，彈簧的伸長量等于L2mgL解得v=故B正確；C．小球3在b點(diǎn)時，設(shè)小球3的電荷量為q，有k設(shè)彈簧的彈力為F，根據(jù)受力平衡，沿斜面方向有F=k解得F小球運(yùn)動至a點(diǎn)時，彈簧的伸長量等于L2F+k解得a=2g故C正確；D．當(dāng)運(yùn)動至ab中點(diǎn)時，彈簧彈力為0，此時小球2對小球3的力為F斜面對小球的支持力為F根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)π泵娴膲毫Υ笮?3故選BCD。28．（2021·湖北·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一勻強(qiáng)電場E大小未知、方向水平向右。兩根長度均為L的絕緣輕繩分別將小球M和N懸掛在電場中，懸點(diǎn)均為O。兩小球質(zhì)量均為m、帶等量異號電荷，電荷量大小均為q（q>0）。平衡時兩輕繩與豎直方向的夾角均為θ=45°。若僅將兩小球的電荷量同時變?yōu)樵瓉淼?倍，兩小球仍在原位置平衡。已知靜電力常量為k，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）A．M帶正電荷 B．N帶正電荷C．q=Lmgk 【答案】BC【分析】本題考查庫侖定律、受力分析以及共點(diǎn)力的平衡?！驹斀狻緼B．由題圖可知，對小球M受力分析如圖（a）所示，對小球N受力分析如圖（b）所示，由受力分析圖可知小球M帶負(fù)電，小球N帶正電，故B正確，A錯誤；CD．由幾何關(guān)系可知，兩小球之間的距離為r=當(dāng)兩小球的電荷量為q時，由力的平衡條件得mg兩小球的電荷量同時變?yōu)樵瓉淼?倍后，由力的平衡條件得mg整理解得q=L故C正確，D錯誤。故選BC。29．（2023·廣東·統(tǒng)考高考真題）電子墨水是一種無光源顯示技術(shù)，它利用電場調(diào)控帶電顏料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈現(xiàn)出不同顏色．透明面板下有一層膠囊，其中每個膠囊都是一個像素．如圖所示，膠囊中有帶正電的白色微粒和帶負(fù)電的黑色微粒．當(dāng)膠囊下方的電極極性由負(fù)變正時，微粒在膠囊內(nèi)遷移（每個微粒電量保持不變），像素由黑色變成白色．下列說法正確的有（

）

A．像素呈黑色時，黑色微粒所在區(qū)域的電勢高于白色微粒所在區(qū)域的電勢B．像素呈白色時，黑色微粒所在區(qū)域的電勢低于白色微粒所在區(qū)域的電勢C．像素由黑變白的過程中，電場力對白色微粒做正功D．像素由白變黑的過程中，電場力對黑色微粒做負(fù)功【答案】AC【詳解】A．像素呈黑色時，當(dāng)膠囊下方的電極帶負(fù)電，像素膠囊里電場線方向向下，所以黑色微粒所在的區(qū)域的電勢高于白色微粒所在區(qū)域的電勢，故A正確；B．像素呈白色時，當(dāng)膠囊下方的電極帶正電，像素膠囊里電場線方向向上，所以黑色微粒所在的區(qū)域的電勢高于白色微粒所在區(qū)域的電勢，故B錯誤；C．像素由黑變白的過程中，白色微粒受到的電場力向上，位移向上，電場力對白色微粒做正功，故C正確；D．像素由白變黑的過程中，黑色微粒受到的電場力向下，位移向下，電場力對黑色微粒做正功，故D錯誤。故選AC。30．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）一帶正電微粒從靜止開始經(jīng)電壓U1加速后，射入水平放置的平行板電容器，極板間電壓為U2。微粒射入時緊靠下極板邊緣，速度方向與極板夾角為45°，微粒運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)到極板左右兩端的水平距離分別為2L和L，到兩極板距離均為d，如圖所示。忽略邊緣效應(yīng)，不計重力。下列說法正確的是（

A．L:d=2:1B．UC．微粒穿過電容器區(qū)域的偏轉(zhuǎn)角度的正切值為2D．僅改變微粒的質(zhì)量或者電荷數(shù)量，微粒在電容器中的運(yùn)動軌跡不變【答案】BD【詳解】B．粒子在電容器中水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做勻變速直線直線運(yùn)動，根據(jù)電場強(qiáng)度和電勢差的關(guān)系及場強(qiáng)和電場力的關(guān)系可得E=U2粒子射入電容器后的速度為v0vx=從射入到運(yùn)動到最高點(diǎn)由運(yùn)動學(xué)關(guān)系v粒子射入電場時由動能定理可得q聯(lián)立解得UB正確；A．粒子從射入到運(yùn)動到最高點(diǎn)由運(yùn)動學(xué)可得2L=vx聯(lián)立可得L:d=1:1A錯誤；C．粒子穿過電容器時從最高點(diǎn)到穿出時由運(yùn)動學(xué)可得L=vx射入電容器到最高點(diǎn)有v解得v設(shè)粒子穿過電容器與水平的夾角為α，則tan粒子射入電場和水平的夾角為β=45°tanC錯誤；D．粒子射入到最高點(diǎn)的過程水平方向的位移為x，豎直方向的位移為y=聯(lián)立x=v′xt解得y=且x=v′即解得x=2L,y=d=L即粒子在運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程中水平和豎直位移均與電荷量和質(zhì)量無關(guān)，最高點(diǎn)到射出電容器過程同理x=L=v′xt即軌跡不會變化，D正確。故選BD。31．（2023·遼寧·統(tǒng)考高考真題）圖（a）為金屬四極桿帶電粒子質(zhì)量分析器的局部結(jié)構(gòu)示意圖，圖（b）為四極桿內(nèi)垂直于x軸的任意截面內(nèi)的等勢面分布圖，相鄰兩等勢面間電勢差相等，則（）

A．P點(diǎn)電勢比M點(diǎn)的低B．P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大C．M點(diǎn)電場強(qiáng)度方向沿z軸正方向D．沿x軸運(yùn)動的帶電粒子，電勢能不變【答案】CD【詳解】A．因P點(diǎn)所在的等勢面高于M點(diǎn)所在的等勢面，可知P點(diǎn)電勢比M點(diǎn)的高，選項A錯誤；B．因M點(diǎn)所在的等差等勢面密集，則M點(diǎn)場強(qiáng)較P點(diǎn)大，即P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的小，選項B錯誤；C．場強(qiáng)方向垂直等勢面，且沿電場線方向電勢逐漸降低，可知M點(diǎn)電場強(qiáng)度方向沿z軸正方向，選項C正確；D．因x軸上個點(diǎn)電勢相等，則沿x軸運(yùn)動的帶電粒子，則電勢能不變，選項D正確。故選CD。32．（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，正三角形三個頂點(diǎn)固定三個等量電荷，其中A、B帶正電，C帶負(fù)電，O、M、N為AB邊的四等分點(diǎn)，下列說法正確的是（

）

A．M、N兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同 B．M、N兩點(diǎn)電勢相同C．負(fù)電荷在M點(diǎn)電勢能比在O點(diǎn)時要小 D．負(fù)電荷在N點(diǎn)電勢能比在O點(diǎn)時要大【答案】BC【詳解】A．根據(jù)場強(qiáng)疊加以及對稱性可知，MN兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小相同，但是方向不同，選項A錯誤；B．因在AB處的正電荷在MN兩點(diǎn)的合電勢相等，在C點(diǎn)的負(fù)電荷在MN兩點(diǎn)的電勢也相等，則MN兩點(diǎn)電勢相等，選項B正確；CD．因負(fù)電荷從M到O，因AB兩電荷的合力對負(fù)電荷的庫侖力從O指向M，則該力對負(fù)電荷做負(fù)功，C點(diǎn)的負(fù)電荷也對該負(fù)電荷做負(fù)功，可知三個電荷對該負(fù)電荷的合力對其做負(fù)功，則該負(fù)電荷的電勢能增加，即負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢能比在O點(diǎn)??；同理可知負(fù)電荷在N點(diǎn)的電勢能比在O點(diǎn)小。選項C正確，D錯誤。故選BC。33．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）在O點(diǎn)處固定一個正點(diǎn)電荷，P點(diǎn)在O點(diǎn)右上方。從P點(diǎn)由靜止釋放一個帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點(diǎn)，OP>OM，OM=ON，則小球（

）

A．在運(yùn)動過程中，電勢能先增加后減少B．在P點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能C．在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能D．從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中，電場力始終不做功【答案】BC【詳解】ABC．由題知，OP>OM，OM=ON，則根據(jù)點(diǎn)電荷的電勢分布情況可知φM=φN>φP則帶負(fù)電的小球在運(yùn)動過程中，電勢能先減小后增大，且EpP>EpM=EpN則小球的電勢能與機(jī)械能之和守恒，則帶負(fù)電的小球在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能，A錯誤、BC正確；D．從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中，電場力先做正功后做負(fù)功，D錯誤。故選BC。34．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）地面上方某區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場，將一帶正電荷的小球自電場中Р點(diǎn)水平向左射出。小球所受的重力和電場力的大小相等，重力勢能和電勢能的零點(diǎn)均取在Р點(diǎn)。則射出后，（）A．小球的動能最小時，其電勢能最大B．小球的動能等于初始動能時，其電勢能最大C．小球速度的水平分量和豎直分量大小相等時，其動能最大D．從射出時刻到小球速度的水平分量為零時，重力做的功等于小球電勢能的增加量【答案】BD【詳解】A．如圖所示Eq=mg故等效重力G′的方向與水平成45°當(dāng)vy=0時速度最小為vminBD．水平方向上v在豎直方向上v=gt由于Eq=mg，得v=如圖所示，小球的動能等于末動能。由于此時速度沒有水平分量，故電勢能最大。由動能定理可知W則重力做功等于小球電勢能的增加量，故BD正確；C．當(dāng)如圖中v1所示時，此時速度水平分量與豎直分量相等，動能最小，故C錯誤；故選BD。35．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）一種可用于衛(wèi)星上的帶電粒子探測裝置，由兩個同軸的半圓柱形帶電導(dǎo)體極板（半徑分別為R和R+d）和探測器組成，其橫截面如圖（a）所示，點(diǎn)O為圓心。在截面內(nèi)，極板間各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小與其到O點(diǎn)的距離成反比，方向指向O點(diǎn)。4個帶正電的同種粒子從極板間通過，到達(dá)探測器。不計重力。粒子1、2做圓周運(yùn)動，圓的圓心為O、半徑分別為r1、r2R<r1<r2<R+d；粒子3從距O點(diǎn)r2的位置入射并從距O點(diǎn)A．粒子3入射時的動能比它出射時的大B．粒子4入射時的動能比它出射時的大C．粒子1入射時的動能小于粒子2入射時的動能D．粒子1入射時的動能大于粒子3入射時的動能【答案】BD【詳解】C．在截面內(nèi)，極板間各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小與其到O點(diǎn)的距離成反比，可設(shè)為Er=k帶正電的同種粒子1、2在均勻輻向電場中做勻速圓周運(yùn)動，則有qE1可得1即粒子1入射時的動能等于粒子2入射時的動能，故C錯誤；A．粒子3從距O點(diǎn)r2的位置入射并從距O點(diǎn)rB．粒子4從距O點(diǎn)r1的位置入射并從距O點(diǎn)rD．粒子3做向心運(yùn)動，有q可得1粒子1入射時的動能大于粒子3入射時的動能，故D正確；故選BD。36．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖，兩對等量異號點(diǎn)電荷+q、?qq>0固定于正方形的4個頂點(diǎn)上。L、N是該正方形兩條對角線與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，O為內(nèi)切圓的圓心，MA．L和N兩點(diǎn)處的電場方向相互垂直B．M點(diǎn)的電場方向平行于該點(diǎn)處的切線，方向向左C．將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動到O點(diǎn)，電場力做正功D．將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動到N點(diǎn)，電場力做功為零【答案】AB【詳解】A．兩個正電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向由N指向O，N點(diǎn)處于兩負(fù)電荷連線的中垂線上，則兩負(fù)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向由N指向O，則N點(diǎn)的合場強(qiáng)方向由N指向O，同理可知，兩個負(fù)電荷在L處產(chǎn)生的場強(qiáng)方向由O指向L，L點(diǎn)處于兩正電荷連線的中垂線上，兩正電荷在L處產(chǎn)生的場強(qiáng)方向由O指向L，則L處的合場方向由O指向L，由于正方形兩對角線垂直平分，則L和N兩點(diǎn)處的電場方向相互垂直，故A正確；B．正方形底邊的一對等量異號電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向向左，而正方形上方的一對等量異號電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向向右，由于M點(diǎn)離上方一對等量異號電荷距離較遠(yuǎn)，則M點(diǎn)的場方向向左，故B正確；C．由圖可知，M和O點(diǎn)位于兩等量異號電荷的等勢線上，即M和O點(diǎn)電勢相等，所以將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動到O點(diǎn)，電場力做功為零，故C錯誤；D．由圖可知，L點(diǎn)的電勢低于N點(diǎn)電勢，則將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動到N點(diǎn)，電場力做功不為零，故D錯誤。故選AB。37．（2021·海南·高考真題）如圖，在勻強(qiáng)電場中有一虛線圓，ab和cd是圓的兩條直徑，其中ab與電場方向的夾角為60°，ab=0.2m，cd與電場方向平行，a、b兩點(diǎn)的電勢差UA．電場強(qiáng)度的大小E=200B．b點(diǎn)的電勢比d點(diǎn)的低5C．將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場力做正功D．電子在a點(diǎn)的電勢能大于在c點(diǎn)的電勢能【答案】AD【詳解】A．根據(jù)U可得電場強(qiáng)度的大小E=選項A正確；B．沿電場線電勢逐漸降低，可知b點(diǎn)的電勢比d點(diǎn)的電勢高，選項B錯誤；C．將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，因電子所受的電場力與位移反向，可知電場力做負(fù)功，選項C錯誤；D．因a點(diǎn)的電勢低于c點(diǎn)電勢，則電子在a點(diǎn)的電勢能大于在c點(diǎn)的電勢能，選項D正確。故選AD。38．（2021·湖北·統(tǒng)考高考真題）關(guān)于電場，下列說法正確的是（）A．電場是物質(zhì)存在的一種形式B．電場力一定對正電荷做正功C．電場線是實際存在的線，反映電場強(qiáng)度的大小和方向D．靜電場的電場線總是與等勢面垂直，且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面【答案】AD【詳解】A．電場是存在于電荷周圍的一種特殊媒介物質(zhì)，A正確；B．如果正電荷的速度方向與電場力的夾角大于90°，則電場力做負(fù)功，等于90°電場力不做功，小于90°電場力做正功，B錯誤；C．電場線是為了形象地描繪電場而人為引入的一簇曲線，該曲線的疏密程度反映場強(qiáng)的大小，C錯誤；D．靜電場的電場線在空間上與等勢面垂直，且沿電場線的方向電勢降低，即由高等勢面指向低等勢面，D正確。故選AD。39．（2021·天津·高考真題）兩個位于紙面內(nèi)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場的等勢面如圖中實線所示，相鄰等勢面間的電勢差相等。虛線MPN是一個電子在該電場中的運(yùn)動軌跡，軌跡與某等勢面相切于P點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．兩點(diǎn)電荷可能是異種點(diǎn)電荷 B．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的大C．A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢 D．電子運(yùn)動到P點(diǎn)時動能最小【答案】CD【詳解】A．根據(jù)電荷間等勢面的分布情況可知兩點(diǎn)電荷時同種電荷，又根據(jù)電子在該電場中的運(yùn)動軌跡可判斷電子一直受到排斥