2025年高考物理復(fù)習(xí)考點(diǎn)解密追蹤與預(yù)測（新高考）專題09 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動（分層練）（原卷版）

專題09帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動A·?？碱}不丟分命題點(diǎn)01回旋加速器、質(zhì)譜儀及霍爾元件等洛倫茲力的應(yīng)用實(shí)例命題點(diǎn)02帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的應(yīng)用命題點(diǎn)03帶電粒子在疊加場中的應(yīng)用命題點(diǎn)04帶電粒子在組合場中的運(yùn)動命題點(diǎn)05利用數(shù)學(xué)圓巧解磁場中的臨界問題B·拓展培優(yōu)拿高分C·挑戰(zhàn)真題爭滿分【命題點(diǎn)01回旋加速器、質(zhì)譜儀及霍爾元件等洛倫茲力的應(yīng)用實(shí)例】【針對練習(xí)1】（2023·云南昆明·云南師大附中?？寄M預(yù)測）如圖所示，兩塊平行板M、N帶有異種電荷，兩板中間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，不計重力的a、b兩離子從兩板的左側(cè)沿中線做勻速直線運(yùn)動，經(jīng)小孔O垂直進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場（方向也垂直紙面向里），運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示，最終兩離子打到了隔板上被吸收。下列說法正確的是（A．板M帶負(fù)電，板N帶正電B．離子a帶正電，離子b帶負(fù)電C．在右側(cè)磁場中，離子a的運(yùn)行時間大于離子b的運(yùn)行時間D．洛倫茲力對離子a、b做正功【針對練習(xí)2】（2023·北京海淀·統(tǒng)考二模）如圖所示，一塊長為a、寬為b、高為c的長方體半導(dǎo)體器件，其內(nèi)載流子數(shù)密度為n，沿+y方向通有恒定電流I。在空間中施加一個磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向沿-x方向的勻強(qiáng)磁場，半導(dǎo)體上、下表面之間產(chǎn)生穩(wěn)定的電勢差U，下列說法正確的是（）A．若載流子為負(fù)電荷，則上表面電勢高于下表面電勢B．僅增大電流I，電勢差U可以保持不變C．半導(dǎo)體內(nèi)載流子所受洛倫茲力的大小為IBD．半導(dǎo)體內(nèi)載流子定向移動的速率為U【針對練習(xí)3】（2023·北京西城·統(tǒng)考三模）回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時的動能，則下列說法中正確的是（）

A．增大勻強(qiáng)電場間的加速電壓B．增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度C．減小狹縫間的距離D．增大D形金屬盒的半徑【命題點(diǎn)02帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的應(yīng)用】【針對練習(xí)4】（2023·黑龍江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，在無限長直邊界CD的右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，無限大擋板EF平行于CD放置，與CD相距為d，帶電粒子達(dá)到擋板時能夠被擋板吸收，在A處有一粒子源能夠在紙面內(nèi)持續(xù)發(fā)射速度大小相等的電子。當(dāng)電子在紙面內(nèi)沿AO方向垂直勻強(qiáng)磁場邊界射入時，恰好未被EF吸收。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子重力及電子間的相互作用。若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)樵瓉淼囊话耄娮铀俣确较蚓徛龔腁O沿順時針旋轉(zhuǎn)到AD時，在擋板上能夠吸收到電子的長度為（）

A．(3?1)d C．3d D．【針對練習(xí)5】（多選）（2024·陜西商洛·校聯(lián)考一模）如圖所示，三個半徑均為R的圓形磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ兩兩相切，圓心分別為O1、O2、O3，區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內(nèi)存在垂直紙面向里勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B0，一帶電粒子以速度v0沿O1O3連線方向從區(qū)域Ⅰ的邊界進(jìn)入磁場，通過三個區(qū)域后沿A．區(qū)域Ⅱ磁場方向垂直紙面向里B．區(qū)域Ⅱ磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3C．粒子在區(qū)域Ⅱ中速度方向改變了60°角D．粒子從進(jìn)入磁場到離開磁場所用時間為8πm【針對練習(xí)6】（多選）（2023·陜西·校聯(lián)考一模）如圖，圓形區(qū)域勻強(qiáng)磁場垂直于紙面，初速度v大小不同的同種帶電粒子，先后向著圓心射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后射出磁場。忽略帶電粒子的重力，下面說法正確的是（）A．粒子運(yùn)動周期跟速度v成正比B．粒子受到的向心力與速度v成正比C．在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角越大，運(yùn)動時間越長D．因為洛倫茲力不做功，所以粒子在磁場中受到的洛倫茲力沖量等于零【命題點(diǎn)03帶電粒子在疊加場中的應(yīng)用】【針對練習(xí)7】（2023·河南鄭州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，空間中存在水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度大小為E，方向水平向右；磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里。在正交的電磁場空間中有一豎直放置的光滑絕緣大圓環(huán)。一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的小圓環(huán)，從大圓環(huán)的最高點(diǎn)由靜止釋放。已知大圓環(huán)半徑為R，重力加速度為g。關(guān)于小圓環(huán)接下來的運(yùn)動，下列說法正確的是（）

A．小圓環(huán)從最高點(diǎn)運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒B．小圓環(huán)恰好能沿大圓環(huán)做完整的圓周運(yùn)動C．小圓環(huán)運(yùn)動到大圓環(huán)右側(cè)與圓心等高位置時的速度為2gRD．小圓環(huán)運(yùn)動到大圓環(huán)最低點(diǎn)位置時的速度為4gR【針對練習(xí)8】（多選）（2023·海南?？凇ずＤ先A僑中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖所示，一根固定的絕緣豎直長桿位于范圍足夠大且相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E=2mgq、方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小圓環(huán)套在桿上，圓環(huán)與桿間的動摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)使圓環(huán)以初速度v0沿桿向下運(yùn)動，經(jīng)過時間t0，圓環(huán)回到出發(fā)點(diǎn)。若圓環(huán)回到出發(fā)點(diǎn)之前已經(jīng)開始做勻速直線運(yùn)動，不計空氣阻力，重力加速度為

A．圓環(huán)下降過程中的加速度逐漸減小B．圓環(huán)的最大加速度aC．圓環(huán)在t0時間內(nèi)損失的機(jī)械能為D．圓環(huán)下降過程和上升過程中，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能相等【針對練習(xí)9】（多選）（2023·廣東珠?！ぶ楹Ｊ械谝恢袑W(xué)?？既＃┤鐖D所示，以棱長為L的正方體頂點(diǎn)O為原點(diǎn)建立三維坐標(biāo)系Oxyz，其中頂點(diǎn)P落在x軸上、Q落在y軸上。質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子（重力不計〉由Q點(diǎn)沿x軸正方向以速度v0射入。第一次只在正方體內(nèi)加沿z軸負(fù)方向磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，該粒子恰好能通過OQ的中點(diǎn)；第二次只在正方體內(nèi)加沿y軸負(fù)方向電場強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場，該粒子恰好能通過OP的中點(diǎn)；第三次在正方體內(nèi)同時加上勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場；磁場方向不變，電場方向調(diào)整為沿z

A．該粒子在正方體內(nèi)運(yùn)動的時間第一次大于第二次B．電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足E=2C．第三次該粒子在正方體內(nèi)的運(yùn)動為勻變速曲線運(yùn)動D．第三次該粒子將從正方體的上表面穿出【命題點(diǎn)04帶電粒子在組合場中的運(yùn)動】【針對練習(xí)10】（2023·福建廈門·廈門一中?？既＃┤鐖D所示，截面邊長為L的等邊三角形容器AMN的三條邊均由光滑彈性絕緣壁構(gòu)成，其內(nèi)部存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，小孔P是AM的中點(diǎn)，底邊MN水平放置。AM的左側(cè)有豎直向下的電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場。將一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以一定的初速度從O點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)電場，初速度方向平行于MN，粒子恰好從小孔P以速度v垂直于AM邊進(jìn)入容器內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，與器壁2次垂直碰撞后（碰撞時無能量和電荷量損失）仍從小孔P垂直于AM射出（運(yùn)動軌跡為圖中虛線）。不計粒子重力。求：（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；（2）粒子從射入電場到射出磁場運(yùn)動的時間t?！踞槍毩?xí)11】（2023·云南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，xOy平面直角坐標(biāo)系第三象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，第一象限內(nèi)存在垂直坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場（未畫出），MN是長度為L的絕緣擋板，放在第一象限中，使MNPO構(gòu)成邊長為L的正方形。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子，由第三象限中的S點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度射出，經(jīng)過一段時間恰好從O位置進(jìn)入第一象限，運(yùn)動到O點(diǎn)的速度為v1，速度方向與x軸正方向夾角為45°，帶電粒子與擋板發(fā)生彈性碰撞，經(jīng)過一次碰撞后從P點(diǎn)（L，0）離開第一象限，不計粒子的重力。（1）求粒子初始位置S到O的距離；（2）求第一象限中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與大??；（3）若將MN沿y軸正方向平移L，求粒子第一次打在MN板上的位置坐標(biāo)?！踞槍毩?xí)12】（2024·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖為某同學(xué)設(shè)計的帶電粒子的聚焦和加速裝置示意圖。位于S點(diǎn)的粒子源可以沿紙面內(nèi)與SO1（O1為圓形磁場的圓心）的夾角為θθ≤60°的方向內(nèi)均勻地發(fā)射速度為v0=10m/s、電荷量均為q=-2.0×10-4C、質(zhì)量均為m=1.0×10-6kg的粒子，粒子射入半徑為R=0.1m的圓形區(qū)域勻強(qiáng)磁場。已知粒子源在單位時間發(fā)射N=2.0×105個粒子，圓形區(qū)域磁場方向垂直紙面向里，沿著SO1射入圓形區(qū)域磁場的粒子恰好沿著水平方向射出磁場。粒子數(shù)控制系統(tǒng)是由豎直寬度為L、且L在0≤L≤2R范圍內(nèi)大小可調(diào)的粒子通道構(gòu)成，通道豎直寬度L的中點(diǎn)與O1始終等高。聚焦系統(tǒng)是由有界勻強(qiáng)電場和有界勻強(qiáng)磁場構(gòu)成，勻強(qiáng)電場的方向水平向右、場強(qiáng)E=0.625N/C，邊界由x軸、曲線OA和直線GF（方程為：y=-x+0.4（m））構(gòu)成，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T，磁場的邊界由x軸、直線GF、y軸構(gòu)成，已知所有經(jīng)過聚焦系統(tǒng)的粒子均可以從F點(diǎn)沿垂直x軸的方向經(jīng)過一段真空區(qū)域射入加速系統(tǒng)。加速系統(tǒng)是由兩個開有小孔的平行金屬板構(gòu)成，兩小孔的連線過P點(diǎn)，上下兩板間電勢差（1）圓形磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0；（2）當(dāng)L=R時，求單位時間進(jìn)入聚焦系統(tǒng)的粒子數(shù)N0；（3）若進(jìn)入加速系統(tǒng)內(nèi)粒子的初速度均忽略不計，設(shè)從加速系統(tǒng)射出的粒子在測試樣品中運(yùn)動所受的阻力f與其速度v關(guān)系為f=kv（k=0.2N·s·m-1），求粒子在樣品中可達(dá)的深度d；（4）曲線OA的方程。【命題點(diǎn)05利用數(shù)學(xué)圓巧解磁場中的臨界問題】【針對練習(xí)13】（2023·河南開封·?？寄M預(yù)測）虛線OM和虛線ON之間的夾角為30°，如圖所示，虛線OM上方存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。一帶負(fù)電的粒子沿紙面以大小為v的速度從O點(diǎn)右側(cè)距離為L的A點(diǎn)向左上方射人磁場，速度與OM成30°角。已知該粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡與ON只有一個交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出磁場，不計重力。則粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為（）A．L3 B．L2 C．2L【針對練習(xí)14】（2023·貴州遵義·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓形區(qū)域，其圓心為O，最高點(diǎn)為P，該區(qū)域內(nèi)存在垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在圓形區(qū)域右側(cè)豎直放置一粒子收集器，M、N為收集器上、下邊緣的兩點(diǎn)，MN與圓形區(qū)域在同一平面內(nèi)，O與N在同一水平線上，MN=R，ON=3R。從P點(diǎn)沿PO方向射入大量速率不等的同種粒子，粒子所帶電荷量為q、質(zhì)量為m。忽略粒子間的相互作用力和粒子重力，關(guān)于打在收集器

A．粒子帶負(fù)電B．粒子在磁場中運(yùn)動的最短時間為πmC．打在收集器上的粒子的最小速率為3D．從P點(diǎn)到N點(diǎn)的粒子比從P點(diǎn)到M點(diǎn)的粒子運(yùn)動時間短【針對練習(xí)15】（2024·河北邯鄲·統(tǒng)考二模）如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，P點(diǎn)有一粒子源，某時刻粒子源向磁場所在區(qū)域與磁場垂直的平面內(nèi)所有方向發(fā)射大量質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子，粒子的速度大小相等，這些粒子射出磁場時的位置均位于PQ圓弧上且Q點(diǎn)為最遠(yuǎn)點(diǎn)。已知PQ圓弧長等于磁場邊界周長的四分之一，不計粒子重力和粒子間的相互作用，則（）A．粒子從P點(diǎn)入射的速率v=B．粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間t=C．若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小增加到2B，則粒子射出邊界的圓弧長度變?yōu)樵瓉淼腄．若將粒子的速率增大為原來的2倍，則粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間t=一、單選題1．（2022上·山西晉城·高二晉城市第二中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖甲、乙所示，兩空間分別存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，PQ、P′Q′分別為紙面內(nèi)的半圓形曲線，O、O′分別為兩半圓的圓心，PQ、P′Q′分別為兩半圓的水平直徑，將帶電粒子分別從P、PA．甲圖中粒子帶正電，乙圖中粒子帶負(fù)電B．甲圖中粒子帶負(fù)電，乙圖中粒子帶正電C．甲圖中粒子經(jīng)過M點(diǎn)時速度方向的反向延長線有可能經(jīng)過圓心OD．乙圖中粒子經(jīng)過M′點(diǎn)時速度方向的反向延長線一定經(jīng)過圓心2．（2022下·福建莆田·高二莆田二中?？茧A段練習(xí)）一塊橫截面為矩形的金屬導(dǎo)體的寬度為b，厚度為d，將導(dǎo)體置于一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于側(cè)面，如圖所示。當(dāng)在導(dǎo)體中通以圖示方向的電流I時，在導(dǎo)體的上下表面間用電壓表測得的電壓為UH，已知自由電子的電量為eA．導(dǎo)體內(nèi)自由電子只受洛倫茲力作用B．用電壓表測UH時，電壓表的“+C．金屬導(dǎo)體的厚度d越大，UHD．該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為BI3．（2023·湖北襄陽·襄陽四中?？寄M預(yù)測）如圖甲所示，邊長為L的正方形abcd區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度大小為B0，方向垂直于abed所在平面，且周期性變化（周期T可根據(jù)需要調(diào)整），如圖乙所示，設(shè)垂直abcd平面向里為磁感強(qiáng)度的正方向?，F(xiàn)有一電子在t=0時刻由a點(diǎn)沿ab方向射入磁場區(qū)，已知電子的質(zhì)量為m，電荷量大小為e，圖中邊界上有兩點(diǎn)f、g，且df=bg=

A．調(diào)整磁場變化周期T，讓電子沿bc方向經(jīng)過c點(diǎn)，電子的速度大小一定是eB．調(diào)整磁場變化周期T，讓電子經(jīng)過d點(diǎn)，電子的速度大小一定是eC．要想讓電子經(jīng)過點(diǎn)f點(diǎn)，則磁場變化周期一定是4πmD．要想讓電子垂直bc邊過g點(diǎn)，則磁場變化周期一定是2πm4．（2023·山東濟(jì)南·山東省實(shí)驗中學(xué)校考二模）如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度B，一比荷為qm的帶正電粒子，從圓形磁場邊界上的A點(diǎn)以v0=RqBm的速度垂直直徑MN

A．粒子在磁場中運(yùn)動的時間為t=B．粒子從N點(diǎn)射出方向豎直向下C．若粒子改為從圓形磁場邊界上的C點(diǎn)以相同的速度入射，一定從N點(diǎn)射出D．若要實(shí)現(xiàn)帶電粒子從A點(diǎn)入射，從N點(diǎn)出射，則所加圓形磁場的最小面積為S=5．（2023·安徽·模擬預(yù)測）如圖，一個邊長為l的正方形MNPQ區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為qq>0的粒子以某一速度從M點(diǎn)垂直于磁場射入，粒子恰好從PQ的中點(diǎn)射出磁場。已知粒子射入磁場時的速度方向與MQ的夾角為60°

A．103?5qBl22m B．103+5二、多選題6．（2023·重慶·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，上表面水平且粗糙程度處處相同、質(zhì)量M=1kg的小車A靜置于光滑水平面上，均帶正電且電荷量均為q=1C的小物塊B、C靜置于小車A上表面，B、C質(zhì)量分別為m1=0.2kg、m2=0.6kg，整個空間存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

A．小車A的速度大小為7m/sB．物塊B的速度大小為4m/sC．物塊C的速度大小為12m/sD．整個系統(tǒng)因摩擦增加的內(nèi)能為31.2J7．（2023·吉林長春·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖，兩塊豎直放置的互相平行的帶電金屬板間距為d，兩板間電勢差為U，兩板間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．一束質(zhì)量為m，電量為e的電子，通過左側(cè)帶負(fù)電極板上方的小孔，水平進(jìn)入電場中，若忽略電子進(jìn)入時的初速度，不計電子的重力及電子間的相互影響，則關(guān)于電子的運(yùn)動，下列說法正確的是（

）A．電子在板間做勻變速曲線運(yùn)動B．電子在板間做變加速曲線運(yùn)動C．若使電子束不碰到右側(cè)帶正電的極板，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度至少為2mUD．若使電子束不碰到右側(cè)帶正電的極板，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度至少為mU8．（2023·遼寧大連·育明高中?？家荒＃┤鐖D所示，絕緣中空軌道豎直固定，圓弧段COD光滑，對應(yīng)圓心角為120°，C、D兩端等高，O為最低點(diǎn)，圓弧圓心為O′，半徑為R，直線段AC、HD粗糙，與圓弧段分別在C、D端相切，整個裝置處于方向垂直于軌道所在平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，在豎直虛線MC左側(cè)和ND右側(cè)還分別存在著場強(qiáng)大小相等、方向水平向右和向左的勻強(qiáng)電場?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量恒為q、直徑略小于軌道內(nèi)徑、可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球，與直線段的動摩擦因數(shù)為μ，從軌道內(nèi)距C點(diǎn)足夠遠(yuǎn)的P點(diǎn)由靜止釋放，若PC=l，小球所受電場力等于其重力的33倍，重力加速度為A．小球第一次沿軌道AC下滑的過程中先做加速度減小的加速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動B．小球在軌道AC上下滑的最大速度v=C．經(jīng)足夠長時間，小球克服摩擦力做的總功是2D．經(jīng)足夠長時間，小球經(jīng)過O點(diǎn)時，對軌道的彈力可能為2mg+Bq9．（2018下·四川成都·高二成都外國語學(xué)校開學(xué)考試）如圖為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中兩盒狹縫間的加速電場場強(qiáng)大小恒定，且被限制在A、C板間，虛線中間不需加電場。如帶電粒子從P0處以速度v0沿電場線方向射入加速電場，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動，對這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是（）A．帶電粒子被加速后的最大速度與D形盒半徑無關(guān) B．加速電場方向不需要做周期性的變化C．帶電粒子每運(yùn)動一周被加速一次 D．圖中P1P2等于P2P3三、解答題10．（2024·廣西貴港·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，M、N兩極板間存在勻強(qiáng)電場，N板右側(cè)存在如圖所示的磁場，在折線PAQ的兩側(cè)分布著與平面垂直且方向相反的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。折線的頂角∠A=90°，P、Q是折線上的兩點(diǎn)且AP=AQ=L?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子從S點(diǎn)由靜止經(jīng)電場加速后從P點(diǎn)沿PQ方向水平射出，第一次偏轉(zhuǎn)經(jīng)過A點(diǎn)。（不計粒子的重力）（1）求加速電場的兩端電壓U大?。唬?）求粒子從P點(diǎn)射出后，到第三次經(jīng)過AQ直線所需要的時間t。11．（2022·四川南充·四川省南充高級中學(xué)?？既＃┤鐖D所示，在xOy平面內(nèi)的第一象限內(nèi)，直線y=0與直線y=x之間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，x軸下方有一直線CD與x軸平行且與x軸相距為a，x軸與直線CD之間（包含x軸）存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，在第三象限，直線CD與直線EF之間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。紙面內(nèi)有一束寬度為a的平行電子束，如圖，沿y軸負(fù)方向射入第一象限的勻強(qiáng)磁場，各電子的速度隨入射位置不同大小各不相等，電子束的左邊界與y軸的距離也為a，經(jīng)第一象限磁場偏轉(zhuǎn)后發(fā)現(xiàn)所有電子都可以通過原點(diǎn)并進(jìn)入x軸下方的電場，最后所有電子都垂直于EF邊界離開磁場。其中電子質(zhì)量為m，電量大小為e，電場強(qiáng)度大小為E=ea（1）電子進(jìn)入磁場前的最大速度；（2）電子經(jīng)過直線CD時的最小速度及該電子在第三象限磁場中做圓周運(yùn)動的圓心坐標(biāo)；（3）直線EF的方程。

12．（2020·浙江·校聯(lián)考一模）1932年美國物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場中運(yùn)動特點(diǎn)，解決了粒子的加速問題?，F(xiàn)在回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和科學(xué)設(shè)備中?；匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D甲所，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直，加速器按一定頻率的高頻交流電源，保證粒子每次經(jīng)過電場都被加速，加速電壓為U。D形金屬盒中心粒子源產(chǎn)生的粒子，初速度不計，在加速器中被加速，加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用。(1)求把質(zhì)量為m、電荷量為q的靜止粒子加速到最大動能所需時間；(2)若此回旋加速器原來加速質(zhì)量為2m，帶電荷量為q的α粒子（24He），獲得的最大動能為Ekm，現(xiàn)改為加速氘核（(3)已知兩D形盒間的交變電壓如圖乙所示，設(shè)α粒子在此回旋加速器中運(yùn)行的周期為T，若存在一種帶電荷量為q′、質(zhì)量為m′的粒子100201X，在13．（2023·江西吉安·統(tǒng)考一模）我國自行設(shè)計研制的熱核聚變?nèi)瑢?dǎo)托卡馬克實(shí)驗裝置再次創(chuàng)造了該類實(shí)驗裝置運(yùn)行的世界新紀(jì)錄。此裝置在運(yùn)行過程中，需要將加速到較高速度的離子束轉(zhuǎn)變成中性粒子束，而其中還未被中性化的高速帶電離子則需通過過濾裝置過濾出來并剝離。所用到的過濾裝置工作原理簡圖如圖所示，混合粒子束先通過加有一定電壓的兩極板之間區(qū)域后，再進(jìn)入極板下方的偏轉(zhuǎn)磁場中，此過程中中性粒子仍會沿原方向運(yùn)動并被接收器接收；而帶電離子中的一部分則會先在兩極板間的電場作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，一部分直接打在下極板，另一部分則會在穿過板間電場后進(jìn)入其下方的勻強(qiáng)磁場B2區(qū)域，進(jìn)一步發(fā)生磁偏轉(zhuǎn)并打在吞噬板上，從而剝離吸收。已知這些帶電離子電荷量為q（q>0），質(zhì)量為m，兩極板間距為d，所加電壓為U，極板長度為2d（1）要使初速度為v1=qU（2）若帶電離子以初速度v1沿直線通過極板區(qū)域后，進(jìn)入下方垂直紙面向外的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場B2區(qū)域。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B2（3）若粒子束中帶電粒子為初速度v2=3qUm，且撤去了兩極板間的磁場B1，則有部分帶電離子會通過兩極板間的偏轉(zhuǎn)電場進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B14．（2024·浙江紹興·浙江省新昌中學(xué)?？寄M預(yù)測）在xOy平面的x軸上方區(qū)域范圍內(nèi)存在著范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場（如圖甲所示）。在空間坐標(biāo)（x＝0，y=12a）處有一粒子源，在某一時刻向平面內(nèi)各個方向均勻發(fā)射N個（N足夠大）質(zhì)量為m、電荷量為﹣q，速度為v0的帶電粒子。（不計粒子重力及粒子間的相互作用，題中N、a、m、﹣q、（1）若放射源所發(fā)出的粒子恰好有13不能到達(dá)x（2）求解第⑴問中，x軸上能接收到粒子的區(qū)域長度L。（3）若磁場僅限制在一個半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)，圓心在坐標(biāo)（a，12a）處。保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，在一、單選題1．（2022·海南·高考真題）有一個輻向分布的電場，距離O相等的地方電場強(qiáng)度大小相等，有一束粒子流通過電場，又垂直進(jìn)入一勻強(qiáng)磁場，則運(yùn)動軌跡相同的粒子，它們具有相同的（

）A．質(zhì)量 B．電量 C．比荷 D．動能2．（2022·廣東·高考真題）如圖所示，一個立方體空間被對角平面MNPQ劃分成兩個區(qū)域，兩區(qū)域分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且與z軸平行的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)子以某一速度從立方體左側(cè)垂直O(jiān)yz平面進(jìn)入磁場，并穿過兩個磁場區(qū)域。下列關(guān)于質(zhì)子運(yùn)動軌跡在不同坐標(biāo)平面的投影中，可能正確的是（）A． B．C． D．3．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，固定一內(nèi)部真空且內(nèi)壁光滑的圓柱形薄壁絕緣管道，其軸線與磁場垂直。管道橫截面半徑為a，長度為l（l>>a）。帶電粒子束持續(xù)以某一速度v沿軸線進(jìn)入管道，粒子在磁場力作用下經(jīng)過一段圓弧垂直打到管壁上，與管壁發(fā)生彈性碰撞，多次碰撞后從另一端射出，單位時間進(jìn)入管道的粒子數(shù)為n，粒子電荷量為+q，不計粒子的重力、粒子間的相互作用，下列說法不正確的是（）

A．粒子在磁場中運(yùn)動的圓弧半徑為aB．粒子質(zhì)量為BqaC．管道內(nèi)的等效電流為nqπD．粒子束對管道的平均作用力大小為Bnql4．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）空間存在著勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的方向垂直于紙面（xOy平面）向里，電場的方向沿y軸正方向。一帶正電的粒子在電場和磁場的作用下，從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止開始運(yùn)動。下列四幅圖中，可能正確描述該粒子運(yùn)動軌跡的是（）A． B．C． D．5．（2021·福建·統(tǒng)考高考真題）一對平行金屬板中存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，其中電場的方向與金屬板垂直，磁場的方向與金屬板平行且垂直紙面向里，如圖所示。一質(zhì)子（11H）以速度v0自O(shè)A．以速度v02B．以速度v0射入的電子C．以速度2v0D．以速度4v0射入的a6．（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，關(guān)于小球運(yùn)動和受力說法正確的是（

）

A．小球剛進(jìn)入磁場時受到的洛倫茲力水平向右 B．小球運(yùn)動過程中的速度不變C．小球運(yùn)動過程的加速度保持不變 D．小球受到的洛倫茲力對小球做正功7．（2023·山西·統(tǒng)考高考真題）一電子和一α粒子從鉛盒上的小孔O豎直向上射出后，打到鉛盒上方水平放置的屏幕P上的a和b兩點(diǎn)，a點(diǎn)在小孔O的正上方，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右側(cè)，如圖所示。已知α粒子的速度約為電子速度的110

A．電場方向水平向左、磁場方向垂直紙面向里B．電場方向水平向左、磁場方向垂直紙面向外C．電場方向水平向右、磁場方向垂直紙面向里D．電場方向水平向右、磁場方向垂直紙面向外8．（2023·湖南·統(tǒng)考高考真題）如圖，真空中有區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，區(qū)域Ⅰ中存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向下（與紙面平行），磁場方向垂直紙面向里，等腰直角三角形CGF區(qū)域（區(qū)域Ⅱ）內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外。圖中A、C、O三點(diǎn)在同一直線上，AO與GF垂直，且與電場和磁場方向均垂直。A點(diǎn)處的粒子源持續(xù)將比荷一定但速率不同的粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ中，只有沿直線AC運(yùn)動的粒子才能進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ。若區(qū)域Ⅰ中電場強(qiáng)度大小為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，則粒子從CF的中點(diǎn)射出，它們在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動的時間為t0。若改變電場或磁場強(qiáng)弱，能進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ中的粒子在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動的時間為t，不計粒子的重力及粒子之間的相互作用，下列說法正確的是（

）

A．若僅將區(qū)域Ⅰ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?B1，則t>t0B．若僅將區(qū)域Ⅰ中電場強(qiáng)度大小變?yōu)?E，則t>t0C．若僅將區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?4BD．若僅將區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?4B9．（2023·浙江·高考真題）某興趣小組設(shè)計的測量大電流的裝置如圖所示，通有電流I的螺繞環(huán)在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場B=k1I，通有待測電流I′的直導(dǎo)線ab垂直穿過螺繞環(huán)中心，在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場B′=k2IA．a(chǎn)→b，k2k1I0C．b→a，k2k1I0二、多選題10．（2022·遼寧·高考真題）粒子物理研究中使用的一種球狀探測裝置橫截面的簡化模型如圖所示。內(nèi)圓區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，外圓是探測器。兩個粒子先后從P點(diǎn)沿徑向射入磁場，粒子1沿直線通過磁場區(qū)域后打在探測器上的M點(diǎn)。粒子2經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后打在探測器上的N點(diǎn)。裝置內(nèi)部為真空狀態(tài)，忽略粒子重力及粒子間相互作用力。下列說法正確的是（）A．粒子1可能為中子B．粒子2可能為電子C．若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子1可能打在探測器上的Q點(diǎn)D．若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探測器上的Q點(diǎn)11．（2022·湖北·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一帶電粒子以