第二章 勻變速直線運動的規(guī)律講義-高一年級上冊物理人教版（2019）必修第一冊

二、勻變速直線運動規(guī)律

《實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律》

一、實驗原理與方法

1.利用打點計時器所打紙帶的信息求瞬時速度：代入計算式辦=嗎關(guān)U，即用以〃

點為中心的一小段時間間隔的平均速度代替"點的瞬時速度.

2.用描點法作出小車的圖像：根據(jù)圖像的形狀判斷小車的運動性質(zhì).若所得圖像

為一條傾斜直線，則表明小車做勻變速直線運動.

3.利用。4圖像求出小車的加速度：逐差法

二、實驗器材

打點計時器、一端附有定滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、交

流電源.

三、實驗步驟

1.如圖所示，把一端附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計

時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路.

2.把?條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過滑輪，卜邊掛上鉤碼，把紙帶穿過打點計時器,

并把紙帶的一端固定在小車的后面.

3.把小車停在室近打點計時器處，接通電源后，釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打

點計時器就在紙帶上打下一列小點.

4.換上新的紙帶，重復(fù)實驗兩次.

5.增減所掛鉤碼,按以上步驟再做兩次實驗.

四、數(shù)據(jù)處理

(D從幾條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開始一些比較密集的點，在后面便于

測量的地方找?個點，作為計數(shù)始點，以后依次每五個點取一個計數(shù)點，并標(biāo)明0、1、2、

3、4、…，如圖所示.

??0?????????????????????4，??

(2)1、2、3、4、…各點的瞬時速度分別為：。尸條s=''r"、。二'、/'聲、-

將計算得出的各點的速度

(3)根據(jù)計算出的速度隨時間變化的規(guī)律.在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系，橫軸表示時間,

縱岫表示速度，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點.

(4)畫一條直線，讓這條直線通過盡可能多的點，不在線上的點均勻分布在直線的兩側(cè),

偏差比較大的點忽略不計，如圖所示.『(《*/)

(5)觀察所得到的直線，分析物體的速度隨時間的變化規(guī)律.

(6)根據(jù)所畫v-t圖像求出小車運動的加速度。=招.卜/

五、誤差分析0-------------------Z

1.木板的粗糙程度不同，摩擦不均勻.

2.根據(jù)紙帶測量的位移有誤差，從而計算H的瞬時速度有誤差.

3.作v-/圖像時單位選擇不合適或人為作圖不準(zhǔn)確帶來誤差.

六、注意事項

1.開始釋放小車時，應(yīng)使小車靠近打點計時器.

2.先接通電源，等打點穩(wěn)定后，再釋放小空.

3.打點完畢，立即斷開電源.

4.選取一條點跡清晰的紙帶，適當(dāng)舍棄點密集部分，適當(dāng)選取計數(shù)點(注意計數(shù)點與計

時點的區(qū)別).弄清楚所選的時間間隔7等于多少.

5.要防止鉤碼落地，避免小車跟滑輪相碰，當(dāng)小車到達(dá)滑輪前及時用手按住.

6.要區(qū)分打點計時器打出的計時點和人為選取的計數(shù)點，一般在紙帶上每隔4個點取

一個計數(shù)點，即時間間隔為1=0.1s.

7.在坐標(biāo)紙上畫圖像時，注意坐標(biāo)軸單位長度的選取，應(yīng)使圖像盡成分布在較大的

坐標(biāo)平面內(nèi).

*紙帶處理和數(shù)據(jù)分析-逐差法求加速度*

一、從紙帶中你可以得到的信息:

1、物體的運動情況

2、物體的位移和時間間隔

可求物理成：

1、任意兩點間的平均速度

2、任意時刻的瞬時速度

3、加速度

做勻變速直線運動的物體，在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差是一個常量,

2

即：As=S2—si=S3-S2....=sn—sn.i=aT,此方法為逐差法。

二、利用4$=ar可以從紙帶上求得加速度

方法一：就是所取的縱帶對每一個位移差分別求出加速度，再求加速度的平均值.

?一,馬￡$444■a\1口3

——達(dá)不到減小偶然誤差的目的.

Af.s,-s.As、As,

=消…%=于

-_+o,+a,+a4+a5_As,+As,+As.+As,+

"5=5T

=0-Sj+（Xa-4）+（*-。）+（0一"+（$6-$）=—―再

ST2

缺點：位移段互相抵消，無法充分利用好每一段數(shù)據(jù)，導(dǎo)致誤差變大。

方法二：此式把各段位移都利用上，有效地減小了僅由兩次位移測量帶來的偶然誤差，這

種方法被稱為逐差法.

（偶數(shù)段位移）

如圖，紙帶上測得連續(xù)6個相同時間T內(nèi)的位移”、與、0

.%.應(yīng)分為3組

偶數(shù)］

由Sg—SKm—n）aT2得

&-S|

q=于廠外

a+d+&（&+55+$$）一（4+4+1）

a-———=——-=-------------;------------

3

逐差法的實質(zhì)是將紙帶分為時間間隔相等的兩大段來處理:

前

5T打

（奇數(shù)段位移）

如圖所示，如果紙帶上測得連續(xù)相同時間r內(nèi)的位移勤、與、

去掉第?段府連續(xù)部分

2

lhsm—sB=（m—n）aT^|

%=

叫+叫_($4+$5)-(?*+*)

247’2

綜合演練

1.（多選）在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，得到如圖所示的紙帶，其

中4、B、C、D、E、F、G為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為丁，內(nèi)、x【、4、x」、小、

治分別為48、BC、CD、DE、EF、尸G間的位移，下列可用來準(zhǔn)確計算。點小車速度的表

達(dá)式是（）［批注【訃BC

X3+.X4

x3+x4

IT

Xz+xa+xt+xixi+x.

,-4T-2T

2.如圖所示是某同學(xué)用手水平地拉動紙帶逋過打點計時器后（電源頻率為50Hz）得到的

紙帶，從4點通過計時器到。點通過計時器歷時s,位移為m,這段時間

內(nèi)的平均速度為m/s,8c段的平均速度為m/s,尸點的瞬時速度可以粗略地

認(rèn)為是m/s.|批注⑶：0.10.07600.7600.9500.950

（平均速度和瞬時速度的結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

/11.2011.60?2.20dL40，1.2。方，（

3.在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，打點計時器打出的一條紙帶如圖所

示,A,B.C、D,七為我們在紙帶上所選的計數(shù)點。每相鄰的兩個計數(shù)點之間有四個小點

未畫出(已知打點計時器打點頻率為50Hz)。試求：I批注[3]:0.300.340.40

(1)8。過程的平均速度，加=m/s：

(2)打點計時器打下。點時小車的瞬時速度，%=m/s：

(3)小車的加速度所m/s2.

4.如圖1所示是研究物體做勻變速直線運動規(guī)律時得到的一條紙帶(實驗中打點計

時器所接低壓交流電源的頻率為50Hz)，從。點后開始每S個計時點取一個記數(shù)點，依

照打點的先后順序依次編號為0、1、2、3、4、5、6,測得5i=5.18cm,52=4.40cm,s3=3.60cm,

S4=2.78cm,55=2.00cm,S6=1.20cm<.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(1)物體的加速度大小a=m/s2：

(2)打點計時器打記數(shù)點3時，物體的速度大小為力=m/s。

(3)畫v-r圖象。

C[”>卜$50+-----6―卜-52?卜-S]-)

IB???????A(

(6543210)

圖1

圖2

5.“探究勻變速直線運動規(guī)律”實驗中，t點計時器所用電源頻率為50Hz,圖為某同

學(xué)在實驗中打出的一條紙帶，相鄰兩計數(shù)點間有4個打點未畫出，相鄰兩計數(shù)點間距

5i=5.00cm,52=7.05cm,53=9.15cm,54=11.20cm,s$=13.25cm,則：|批注⑸:0」交流0.812.1

f???>>

Is,—.s.???5.一?\

148cDEF)

(I)相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為T=s；

(2)打點計時器的電源使用電源；(選填“交流”或“直流”)

(3)打。點時小車的速度為m/s；(計算結(jié)果要求保留2位小數(shù))

(4)小車的加速度為m/s2.(計算結(jié)果要求保留1位小數(shù))

6.在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，I批注⑹:ABAC。.020.390.6

(1)根據(jù)打點計時器打出的紙帶，可以從紙帶上直接測成得到的物理S：有_____

A□位移B□時間C□速度D」加速度

(2)下列操作正確的是_____

A1小車要從靠近打點計時據(jù)處開始釋放

B匚打點計時器應(yīng)放在長木板有滑輪的一端

CL操作時，應(yīng)先接通電源，再釋放小車

D電磁打點計時器應(yīng)使用低壓直流電源

(3)電磁打點計時器所接的電源是50Hz,每隔____s打一個點.某次實驗中得到的一條紙

帶如圖所示，從比較清晰的點起，每5個點取一個計數(shù)點，分別標(biāo)明0、1、2、3、4,坦得

xi=30.0mm,X2=36.0mm,X3=42.0mm,X4=48.0mn,求打“2”號點時的瞬時速度是____m/s,

小車的加速度為____m/s2.

《勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系》

一、勻變速直線運動

1.定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動.

2.分類

(1)勻加速直線運動：速度隨時間均勻增加的直線運動.

(2)勻減速直線運動：速度隨時間均勻減小的直線運動.

3.圖像：勻變速直線運動的圖像是?條幀斜的直線.

4.v-r圖像的應(yīng)用

正負(fù)號表示瞬時速度的方向

圖線上某點的縱坐標(biāo)

絕對值表示瞬時速度的大小

正負(fù)號表示加速度的方向

圖線的斜率

絕對值表示加速度的大小

縱截距表示初速度

圖線與坐標(biāo)軸的交點

橫截距表示開始運動或速度為零的時刻

圖線的拐點表示加速度改變

兩圖線的交點表示速度相等

圖線與橫軸所圍圖形的表示位移，面積在橫軸上方時位移為正值，在橫軸下方時位移為

面枳負(fù)值

【注意】

分析圖像時應(yīng)注意的兩點

⑴加速度是否變化看有無折點：在折點位置，圖線的幀斜程度改變，表示此時刻物體

的加速度改變，圖像為曲線，可認(rèn)為曲線上公處是折點，加速度時刻在改變.

（2）速度方向是否改變看與時間軸有無交點：在與時間軸的交點位置前后，縱坐標(biāo)的符

號改變，表示物體的速度方向改變.

二、速度與時間的關(guān)系

1.速度公式：。=研）+4（只適用于勻變速直線運動）

2.對公式的理解：做勻變速直線運動的物體，在/時刻的速度。等于物體在開始時刻

的速度內(nèi)加上在整個過程中速度的變化量at.

3.公式中的vo、v、。均為矢量，應(yīng)用公式解題時，首先要規(guī)定正方向，一般取知的方

向為正方向，a、v與M的方向相同時取正值，與證的方向相反時取負(fù)值.計算時將各量的

數(shù)值和正負(fù)號一并代入計算.

4.a與M同向時物體做勻加速直線運動，。與處方向相反時，物體做勻減速直線運動

5.公式的特殊形式

（1）當(dāng)。=0時，v=訓(xùn)（勻速直線運動）.

（2）當(dāng)砒,=0時，v=m（由靜止開始的勻加速直線運動）.

綜合演練

1.物體從靜止開始做直線運動，?！皥D像如圖所示，則該物體（）［批注班8

A.在第8s末相對于起點的位移最大忖（m?L）

B.在第4s末相對于起點的位移最大3產(chǎn)\

C.在第2s末到第4s末這段時間內(nèi)的加速度最大］修4^力.

D.在第4s末和笫8$末在同一位置上才.........X

2.（多選）甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一苴線運動，兩物體運動的tM圖像如圖所示,

下列判斷正確的是（）|批注網(wǎng):BC

A.甲做勻速直線運動，乙做勻變速直線運動

B.兩物體兩次速度相同的時刻分別在第1s末和第4s末

C.乙在前2s內(nèi)做勻加速直線運動，2s后做勻減速直線運動

D.2s后，甲、乙兩物體的速度方向相反

3.如圖所示為一物體作直線運動的速度一時間圖像，則由圖可知（）［批注［9］:A

A.0~。時間內(nèi)與時間內(nèi)速度方向相同，加速度方向相反

B.0~八時間內(nèi)與獺時間內(nèi)速度方向相反，加速度方向相同

C.0~△時間內(nèi)與小72時間內(nèi)速度方向相反，加速度方向相反

D.0~心時間內(nèi)與右~七時間內(nèi)速度方向相同，加速度方向相同

4.一物體做直線運動，其X圖像如圖所示,從圖中可以看出，以下說法正確的是（［批注【10】：A

A.0~2s和5Ys內(nèi)加速度的方向與速度方向均相同

B.5~6s內(nèi)物體的加速度為3m/s2

c.4ys內(nèi)物體的速度一直在減小

D.只有“2s內(nèi)加速度與速度方向相同

5.如圖所示為某物體做直線運動的VT圖像，關(guān)于該物體在0?4s內(nèi)的運動情況，下列說法

正確的是（）L［批注

A.物體始終向同?方向運動

B.物體的加速度大小不變，方向與初速度方向相同

C.物體在0?2s內(nèi)做減速運動

D.物體在0?2s內(nèi)做加速運動

6.一物體做直線運動，其VT圖像如圖所示，以下說法正確的是（）I批注口2】：D

A.在4s末物體的運動方向發(fā)生改變

B.4~6s內(nèi)物體的加速度為

C.4~6K內(nèi)物體的速度一直在減小

D.0~2s和5~6s內(nèi)加速度的方向與速度方向均相同

（多選）7.如圖所示是幾個質(zhì)點的運動圖像，其中做勻變速運動的是（）|批注口3]:AC

（多選）8.A、B兩個物體的速度一時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是（〉|批注口如BC

A.A,B兩物體的運動方向一定相反

B.0?4s內(nèi)，A的速度一直小于B的速度

C.r=4s時，A、B兩物體的速度相同

D.1=4s時，A、B兩物體的速度大小相等、方向相反

（多選）9.汽車的加速性能是反映汽車性能的亙要指標(biāo)。速度變化得越快，表明它的加速

性能越好。研究甲、乙、丙三輛汽車加速性能得到的E圖像如圖所示，根據(jù)圖像可以判定

（）1_批注[15]:BD

A.甲車的加速性能最好

B.乙車比甲車的加速性能好

C.丙車比乙車的加速性能好

D.乙、丙兩車的加速性能相同

(多選)10.一個物體自片0時開始做直線運動，其速度圖線如圖所示，下列選項不正確的

是()I批注[16]:BCD

A.在g2s內(nèi)，物體的加速度為5m/s2

B.在L4s時，物體離出發(fā)點最遠(yuǎn)，/=5s時物體掉頭

c.在2ys內(nèi)，物體靜止

D.第5s內(nèi)的加速度方向與第6s內(nèi)的加速度方向相反

11.?質(zhì)點從靜止開始以2mi的加速度做勻加速運動，經(jīng)5s后做勻速運動，最后2s的時

間加點做勻減速運動直至靜止。則：批注[17]:(1)10m/s；(2)5m/s2

(I)質(zhì)點勻速運動時的速度是多大？

(2)減速運動時的加速度是多大？

12.在平宜公路上，一輛汽車以108km/h的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險立即剎車，剎車

時加速度大小為6m/s2,求：Ljtttt[18]:(l)12m/s(2)0

(I)剎車后3s末汽車的速度大?。?/p>

(2)剎車后6s末汽車的速度大小.

13.磁懸浮列車由靜止開始加速出站，加速度為0.6m/s2,假設(shè)列車行駛在平直軌道上，則

2min后列車速度為多大？列車勻速運動時速度為432kWh,如果以0.8m/s2的加速度減速

進(jìn)站，求減速160s時速度為多大？批注[19]:72m/S0

【規(guī)律方法】

處理剎車問題的三點提醒

(1)明確車輛的剎車時間(車輛未速度變?yōu)榱銜r所用的時間).通?？捎?，=與當(dāng)十算

得出.并判斷要研究的時長與剎車時間的大小關(guān)系.

(2)若要研究的時長小于剎車時間，則汽車在要研究的時間段內(nèi)的實際運動時間等于

時長；反之，實際運動時間等于剎車時間.

(3)常見錯誤：誤以為汽車在給定的時間內(nèi)一直做勻減速直線運動，簡單套用速度公

式口=巾+畫，得出的速度出現(xiàn)負(fù)值.

剎車專期特訓(xùn)

1.一汽車在平直的公路上以20m/s的速度勻速行駛，前面有情況需緊急剎車，剎車后可視

為勻減速直線運動，加速度大小為8m/s2。求剎車后3s末汽車的速度。[批注[20]:0]

2.在平直公路上行駛的汽車，剎車后做勻變速直線運動，它剎車后的速度隨時間變化的規(guī)

律是V-(12-4/)m/s,則剎車的加速度大小為？剎車2s和5s后的速度為？批注[21]:4m/s2：4m/s：0

3.在交通信號燈綠燈亮起時，一輛汽車由靜止出發(fā)，2.5nVs2的加速度做勻加速運動。要使

它的速度達(dá)到12血$,需要多長時間？|批注[22]:4.8s

4.一輛汽車以54km，h的速度在平直公路上行駛，司機(jī)看見前方路口紅燈亮?xí)r立即剎車。若

汽車剎車時的加速度大小為3m/s2,則剎車后4s末的速度是多少？批注［23］:3m/s

5.汽車以20m/s的速度做勻速運動，剎車后的加速度大小為5m/s2°求:|批注［23：l)4s：(2)0］

(1)剎車后經(jīng)過多長時間停下來：

(2)剎車后6s末汽車的速度。

6.在平直公路上，一輛汽車以108kmM的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險立即剎車，剎車

時加速度大小為6m/s2,求：|批注【25］：⑴12m/s：(2)0J

(I)剎車后3s末汽車的速度大小；

(2)剎車后6s末汽車的速度大小。

7.?列高速列車以144km/h的速度勻速行駛，白J?被告知前面有危險，關(guān)閉發(fā)動機(jī)，開始

做勻減速運動，10s末的速度為72kWh,求：［_批注［26J:(1)-2tn/s2：(2)lOm/s：(3)0

(1)這列高速列車的加速度：

(2)15s末的速度:

(3)45s末的速度。

8.若汽車以12m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，由于前方出現(xiàn)意外情況，駕駛員緊急

剎車，剎車的加速度大小為4m/s2,求剎車后2s和4s時汽車速度的大??？批注［27］:4m/s,0

9.一輛汽車做勻減速直線運動，初速度大小為：5翅，加速度大小為3m/s2,求:

批注［28］：⑴v=6m/s；⑵，2

(1)汽車第36末的瞬時速度大??？

(2)汽車速度剛好為零時所經(jīng)歷的時間？

10.汽車的加速、減速性能是衡量汽車性能的一項重要指標(biāo)，一輛汽車以15m/s的速度勻速

行駛。I_____批注［29］：(1)33m/s；(2)0

(1)若汽車以L5m/s2的加速度勻加速，求12s后汽車的速度大小：

(2)若汽車以1.5m/s2的加速度剎車，求剎車12s時的速度大小。

《勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系》

一、勻速直線運動的位移

1.位移公式：x=vt.

2.?！皥D像特點

(1)平行于時間軸的直線.

(2)位移在數(shù)值上等J--v-l圖線與對應(yīng)的時間油所包圍的矩形的面積.如圖所示.

二、勻變速直線運動的位移

1.位移在?！皥D像中的表示

(1)微元法推導(dǎo)

①把物體的運動分成幾個小段，如圖甲所示.每段位移右每段起始時刻速度X每段的時

間=對應(yīng)矩形面積.所以，整個過程的位移q各個小矩形的面積之和.

②把運動過程分為更多的小段，如圖乙所示.各小矩形的面積之和可以更精確地表如物

體在整個過程的位移.

③把整個過程分得非常非常細(xì)，如圖丙所示，小矩形合在一起成了一個梯形，梯形的面

積就代表物體在相應(yīng)時間間隔內(nèi)的位移.

(2)結(jié)論：做勻變速直線運動的物體的位移對應(yīng)若v-l圖像中的圖線與對應(yīng)的時間軸所包

圍的面積.

2.位移與時間的關(guān)系

面積即位移：*=如+祝］―葉家(只適用于勻變速直線運動)

速度公式：v=vo+at

兩種特殊形式

(1)當(dāng)a=0時，x=，，M(勻速直線運動)

(2)當(dāng)如=0時，(由靜止開始的勻加速直線運動)

習(xí)題演練

一、單選題

1.以vo=12Ws的速度勻速行駛的汽車，因遇路障突然剎車，剎車過程中汽車的加速度大小

a=6m/s2,則剎車后（）［批注［30］：C

A.1s內(nèi)的位移是15mB.3s內(nèi)的位移是9m

CIs末速度的大小是6m/sD.3s末速度的大小是6m/s

2.把輛汽車的啟動過程簡化為初速度為零的勻加速直線運動，加速度為2m/s一下列說

法上確的是（）|批注[31]:D

A.汽車3s末的速度為4WsB.汽車前3s內(nèi)的位移為4m

C.汽車第3s內(nèi)的位移為9mD.汽車第3$內(nèi)的平均速度為5nVs

3一.個物體從靜止開始做勻加速直線運動，第1s內(nèi)的位移為2m,則下列說法正確的是（?批注[32]:B

A.物體運動的加速度為2m/s2B.物體在前2s內(nèi)的位移為8m

C.物體在第2s內(nèi)的位移為4mD.物體在第2s內(nèi)的平均速度為8m/s

4.物體做初速度為零，加速度為4m/s2的勻加速直線運動。則物體在前2秒內(nèi)的位移大小

為（）|批注[33]:D

A.2mB.4mC.6mD.8m

5.一物體以大小為2m/s的初速度做勻加速直線運動，4s內(nèi)位移大小為16m,則（）|批注[34]:C

A.物體的加速度大小為B.4s內(nèi)的平均速度大小為6m/s

C.4s末的瞬時速度大小為6m/sD.2s內(nèi)的位移大小為2m

二、多選題

6.一個物體以vo=l6m/s的初速度沖上一光滑斜面，加速度的大小為8m/s2,沖上最高點之

后，又以相同的加速度往回運動。則（）［_批注[35]:AC

A.Is末的速度大小為8nVsB.3s災(zāi)的速度為零

C.2s內(nèi)的位移大小是16mD.3s內(nèi)的路程是12m

7.質(zhì)點沿x軸做直線運動，其位置坐標(biāo)x與時間/的關(guān)系為工=/一6/+5（各物理量的單位

均采用國際單位，關(guān)于質(zhì)點的運動，下列說法正確的是（）|批注[36]:AB

A.質(zhì)點做勻變速直線運動

B.質(zhì)點的加速度大小為2m/s?

C.質(zhì)點的初速度為5Ws

D.任意Is內(nèi)速度的改變量都是6m/s

三、解答題

8.一輛汽車以2m/s的速度開始運動，以加速度o=2m/s2在平直路面上勻加速行駛，求:|批注［37］:(l)22m/s：(2)120m-

(1)汽車在10s末的速度大小是多少？

(2)汽車在10s內(nèi)的位移大小是多少？

9.一物體做初速度為2Ws的勻加速宜線運動，加速度為〃=3向小,求:

批注【381：(1)>>nVs:(2)14nVs.(3)32m：⑷

(1)第3s末物體的速度匕多大？15.5m

(2)第5s初物體的速度彩多大？

(3)前4s的位移山多大？

(4)第5s內(nèi)的位移力多大？

10.一輛汽車以a=3m/Y的加速度由靜止開始沿平直公路勻加速前進(jìn)。求:批注［39］:(l)3m/s：(2)1.5m：(3)150m

(I)行駛1s時的速度》；

(2)經(jīng)過1s汽車行進(jìn)的距離為；

(3)從零加速到30Hs的加速距離。

11.一輛汽車在平直公路上，以l()m/s的速度勻速行駛期，然后以Im/s?的加速度勻加速

行敢10s,求：批注［40］：⑴450m：⑵IL25m/s

(I)汽車在40s內(nèi)的位移；

(2)荏車在40s內(nèi)的平均速度。

12.一個小球從靜止開始以5m?2的加速度沿水平方向做勻加速直線運動，求：|(l>15m/s；(2)2s：(3)7.5m-

(1)小球運動35時速度的大?。?/p>

(2)小球從開始運動到位移為10m時經(jīng)歷的時間:

(3)小球從開始運動第2s內(nèi)的位移大小。

13.一個物體做勻加速直線運動，第1s內(nèi)的位移是6m,2s末的速度為9m/s。求:批注[42]:(l)5lWs.2m/s2：(2)14m

(1)物體的初速度和加速度大?。?/p>

(2)該物體第5s內(nèi)的位移大小。

14.汽車以初速度vo=16m/s在水平路面JL勻速運動，剎車后經(jīng)2s速度速改變?yōu)?nVs,己知

汽車在剎車過程中加速度大小不變，求：(批注[43]:(1)dm/s2：(2)6.4m/s：(3)32m

(1)剎車過程中汽車的加速度大?。?/p>

(2)前5秒內(nèi)汽車的平均速度大小；

(3)前6秒汽車的位移大小。

15.?質(zhì)點做勻加速直線運動，初速度為20nVs.加速度為2m/s二試求該質(zhì)點:批注［44)：(1)30m/s；(2)25nVs；(3)29m

(1)第5s末的速度大?。?/p>

(2)前5s內(nèi)的平均速度大?。?/p>

(3)第5s內(nèi)的位移大小。

16.在平直路面上以16m/s速度勻速行駛的汽車,剎車后做勻減速直線運動，加速度的大小

為4m/s2,求剎車后：||批注網(wǎng)⑵32m；(3)2m

(I)3s末汽車的速度：

(2)5s內(nèi)汽車的位移：

(3)汽車停止運動前最后1s內(nèi)通過的位移。

二、速度與位移的關(guān)系

1.公式：娟一加=2火(只適用于勻變速直線運動)

2.推導(dǎo)

速度公式：0=0o+S.

位移公式：

可得到速度和位移的關(guān)系式：或一況=@.

3.兩種特殊形式

(1)當(dāng)Vo=0時，〃=2G.(初速度為零的勻加速直線運動)

（2）當(dāng)v=0時，一以=2小.（末速度為零的勻減速直線運動）

習(xí)題演練

1.一輛汽車在平直公路上以72km/h的速度勻速行?駛，遇到緊急情況需要剎車，剎車時加速

度大小為4m/s2,則汽車從剎車開始到停止通過的距離為（）|_________________________［批注【46】：？

A.20mB.40mC.50mD.100m

2.一物體由價I上開始以恒定加速度下落，經(jīng)過時間Is落至地面，落地時速度是9m/s0下列

說法中正確的是（）|（批注［47］:C

A.物體下落高度為9mB.物體下落高度為4.9m

C.物體下落的加速度為9m/$2D.物體下落的加速度為9.8m/s2

3.假設(shè)列車以折1向52的加速度做勻加速直線運動，在速度由10mzs增加到20m/s的過程中，

其位移大小為（）|批注㈣:A

A.150mB.300mC.600mD.1200m

4.在一次交通事故中，交通警察測量出肇事車輛的剎車痕跡是30m,該車輛最大剎車加速

度是15m/s2,該路段的限速72km/h0則該車是否超速（）.J|Jfta［49］：c

A.無法判斷B.不超速C.超速D.剛好是72knVh

5.汽車在平直公路上做初速度為零的勻加速直線運動，途中用了10s的時間通過一座長120m

的柝，過橋后汽車的速度為16m/s,汽車自身長度忽略不計，則（）|__________________.［批注面D

A.汽車的加速度為1.6nVs2

B.汽車過橋頭時的速度為I2m/s

C.汽車從出發(fā)到過完橋所用時間為16s

D.汽車從出發(fā)點到橋頭的距離為40m

6.一物體以初速度卬=20m/s沿光滑斜面勻減速向上滑動，當(dāng)上滑距離xo=3Om時，速度

減為10m/s,物體恰滑到斜面頂部停下，則斜面長度為（）］］批注［5MTA

A.40mB.50mC.32mD.60m

7、一個滑雪者從100m長的山披上勻加速滑下，初速度為lm/s,末速度為1OWs,求下滑

過程中的加速度。

8、?輛汽車在平路上以速度為72km/h行駛，它以這個速度開始勻減速上坡，坡長為75m,

上坡后速度為36km仇求它上坡的加速度與上坡所用的時間。批注［52］:2m&,方向與初速度方向相反，5s

8、一個滑雪者從10m長的山坡上勻加速滑下，河速度為lm/s,末速度為10m/s,求下滑過

程中的加速度。|批注[53]:0.495m/s

10.如圖所示，物體由底端D點以i'o=4m/s的速度滑上固定的光滑斜面，途經(jīng)力、8兩點,

己知物體在A點時的速度是B點時的2倍：由8點再經(jīng)過0.5s,物體滑到斜面最高點C

時伶好速度為零。設(shè)斜面長度為4m,求：批注［54］：(1)-2m。方向沿斜面向下；(2)lin/s；

<3)1.5s

(I)物體運動的加速度.

(2)B點的速度。

(3)物體由底端。點滑到8點所需的時間。

11.在某城巾的一條道路上，規(guī)定車輛行駛速度不得超過30km/h0在一次交通事故中，肇

事車是一輛卡車，量得這輛卡車緊急剎車(車輪被抱死)時留下的剎車痕跡長為5m,己知

該卡車緊急剎車時的加速度大小為lOm/s?。L批注［55］：(1)該東翻速：(2k：(3Sm/s

(1)判斷該車是否超速：

(2)求剎車時間；

(3)求剎車過程中的平均速度。

【批注【561：4.95向/

12.一輛汽車由4點由靜止出發(fā)做勻加速直線運動，經(jīng)過5s到達(dá)8點，以知，力3的距離為

25m.求：批注［57］：(1)2m/s2.(2)lOnVs,⑶75m

(1)汽車的加速度大小：

(2)汽車通過8點時的速度：

(3)當(dāng)汽車的速度為20m/s時到達(dá)。點，求BC的距離。

13.在一場足球比賽中，某隊員在中線處將足球沿直線向前踢出。此后足球的運動可視為勻

減速直線運動，已知足球的初速度為2$末速度變?yōu)?m/$°求：批注［58］：⑴2m跳⑵36m

(1)足球做勻減速直線運動時的加速度大?。?/p>

(2)足球從開始做勻減速運動到停下來的位移大小。

14.一火車以2m/s的初速度，OSm/s?的加速度依勻加速直線運動，求:批注［59］:(l)3.5m/s：(2)12m：(3)32m

(1)火車在第3s末的速度大小：

(2)前45內(nèi)的位移大?。?/p>

(3)當(dāng)速度達(dá)到6m/s時火車前進(jìn)的位移大小。

14.K機(jī)著陸后勻減速滑行，最后靜止在跑道上。在滑行過程中，E機(jī)的初速度大小為60m/s,

加速度大小為3m/s2.求：|批注［60］：(l)600m：(2)30m/s：(3)600m

(1)飛機(jī)著陸后滑行的距離：

(2)著陸10s時飛機(jī)的速度大小:

(3)著陸24s時飛機(jī)滑行的距胤

16.某物體正以6m/s的速度在水平面上作直線運動，如果物體獲得2m/s2的加速度而做加

速運動，當(dāng)速度增加到IOm/s時，求：|批注［61］：(1)會：(2)16m

(1)經(jīng)歷的時間是多少？

(2)經(jīng)過的位移是多少？

四、勻變速直線運動的幾個重要推論

1.平均速度：做勻變速直線運動的物體，在一段時間r內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)中

間時刻的瞬時速度，還等于這段時間初末速度矢量和的一半，即T=耳=*如+。)=彳

推導(dǎo)：設(shè)物體的初速度為內(nèi)，做勻變速直線運動的加速度為a，/秒末的速度為。.

由x=vol+^at2得，①

平均速度7=；=如+5，②

由速度公式。=%+s知，當(dāng)I’寸，

由②(^得v=《④

又⑤

聯(lián)立以上各式解得或=誓？，所以V=《=駕3.

習(xí)題演練

1.一物體以2Ws的初速度做勻加速直線運動，45內(nèi)位移為16m,則（）|批注［62］：C］

A.物體的加速度為2m/s2

B.4s內(nèi)的平均速度為6m/s

C.4s末的瞬時速度為6m/s

D.第1$內(nèi)的位移為1.5m

2.一輛沿筆直公路勻加速行駛的汽車，經(jīng)過路子兩根相距50m的電戰(zhàn)桿共用5s時間，它

經(jīng)過第二根電線桿時的速度為15向s,則經(jīng)過第1根電線桿時的速度為（）L|批注［63］:B］

A.2.5nVsB.5m/s

C.7.5m/sD.10m/s

3.如圖所示，從斜面上某一位置先后由靜止釋放四個小球。相鄰兩小球釋放的時間間隔為

0.1s,某時刻拍下小球所處位置的照片，測出j=5cm,*.=10cm,抬=15on,則（）|批注［64］：C-

A.小球從4點釋放

B.C點小球速度是4、。點小球速度之和的一半

C.所有小球的加速度大小為501屆

D.8點小球的速度大小為15m，s

4.某物體做勻變速直線運動，依次通過4、B、C、。四個點，通過相鄰兩點的時間間隔均

為2s,已知A8=12m,CD=28m,則下列說法正確的是（）|批注［65］:B

A.物體的加速度大小為4m@B.物體在BC段的平均速度大小為IOm/s

C.物體通過4點的速度大小為6m/sD.物體通過C點的速度大小為I6mk

5.物體從靜止開始做勻加速直線運動，第3s內(nèi)通過的位移是3m,則（）|批注［66）：C］

A.物體的加速度是0.4nVs2

B.前3s內(nèi)的位移是6m

C.第3s內(nèi)的平均速度是3m/s

D.3s末的速度是4m/s

6.-質(zhì)點做勻變速直線運動，從彳至8用了7s,其中前四秒的位移為16m,后四秒的位移

為28m,求質(zhì)點通過4點和B點的瞬時速度及質(zhì)點在第4秒內(nèi)的位移。|批注［67］:2m/s：9nVs；5.5m

7.一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運動，公路邊每隔45m有一棵樹，如圖所示，汽車

通過力8兩相鄰的樹用了3s,通過8C兩相鄰的樹用了2s,求

批注［68］：⑴15m/s：(2)3Ws-.］()5m/s

(1)汽車通過樹力、8段的平均速度為多少？

(2)汽車運動的加速度和通過樹力時的速度為多少?

8.從斜面上某?位置每隔O.IS釋放?些相同的小球，在連續(xù)釋放幾個小球之后，對斜面上

運動的小球攝下照片如圖所示，測得AB=4cm,BC=8cm,試求:批注［69］:(1)4m/s；(2)8球速度為0.6m/s,C球速

度為lm/s

(I)小球運動的加速度；

(2)拍攝時8球的速度和C球的速度。

9.飛機(jī)著陸后以6m/s2大小的加速度做勻減速直線運動，其著陸速度為60m，s,求:批注［70］:(l)30