八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中檢測題新版華東師大版1

Page1期中檢測題時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(2024·黑龍江)下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是(B)A．2a·3a＝6aB．(3a2)3＝27a6C．a(chǎn)4÷a2＝2aD．(a＋b)2＝a2＋ab＋b22．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)可能是(B)A.eq\r(5)B．－eq\r(5)C．－3.8D．－eq\r(10)3．對于隨意整數(shù)m，多項(xiàng)式(4m－5)2－9都能被下列選項(xiàng)中的(A)整除．A．8B．mC．m－1D．m＋24．實(shí)數(shù)－7.5，eq\r(10)，eq\r(4)，－π，0.，eq\r(3,－8)，3.14159中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為a，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為b，則a－b的值為(B)A．2B．3C．4D．55．把多項(xiàng)式m2(a－2)＋m(2－a)分解因式等于(C)A．(a－2)(m2＋m)B．(a－2)(m2－m)C．m(a－2)(m－1)D．m(a－2)(m＋1)6．如圖，∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要使△ABC≌△DEF，還應(yīng)給出的條件是(D)A．∠E＝∠BB．ED＝BCC．AB＝EFD．AF＝CD第6題圖第7題圖7．如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，假如要拼一個(gè)長為(2a＋3b)，寬為(a＋b)的大長方形，則須要C類卡片(D)A．2張B．3張C．4張D．5張8．如圖，在邊長為a的正方形上剪去一個(gè)邊長為b的小正方形(a>b)，把剩下的部分剪拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，由此可以驗(yàn)證的等式是(A)A．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．a(chǎn)2－ab＝a(a－b)第8題圖第9題圖9．如圖，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，則(D)A．∠1＝∠EFDB．BE＝ECC．BF＝EFD．FD∥BC10．在△ABC中，高AD、BE所在的直線交于點(diǎn)H，且BH＝AC，則∠ABC等于(C)A．45°B．120°C．45°或135°D．45°或120°二、填空題(每小題3分，共24分)11．(2024·徐州)9的平方根是__±3__．12．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2m＋1和3－m，那么這個(gè)正數(shù)是__49__．13．已知2·8n·16n＝222，則n＝__3__．14．已知x－y＝6，則x2－y2－12y＝__36__．15．分解因式：(1)(2024·沈陽)2x2－4x＋2＝__2(x－1)2__；(2)(2024·株洲)(x－8)(x＋2)＋6x＝__(x＋4)(x－4)__．16．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分別為E，D，AD＝25，DE＝17，則BE＝__8__．第16題圖第17題圖17．如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，O是AC的中點(diǎn)，EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，則圖中的全等三角形共有__6__對．18．已知x2＋y2＝35，x＋y＝eq\r(53)，且x<y，則x－y＝__－eq\r(17)__．三、解答題(共66分)19．(9分)計(jì)算：(1)eq\r(0.49)－eq\r(3,\f(7,8)－1)－eq\r(（－3）2)；解：原式＝－1.8(2)|eq\r(2)－1|＋|eq\r(2)－eq\r(3)|＋|eq\r(3)－2|；解：原式＝1(3)(4x4－8x3＋6x2)÷(－2x2)＋x(2x＋1)．解：原式＝5x－320．(6分)分解因式：(1)m4－2(m2－eq\f(1,2))；(2)eq\f(1,2)am2－8an2.解：(1)(m＋1)2(m－1)2；(2)eq\f(1,2)a(m＋4n)(m－4n)21．(8分)先化簡，再求值．(1)[x(3－4x)＋2x2(x－1)]÷2x，其中x＝eq\f(1,2)；解：原式＝x2－3x＋eq\f(3,2)，當(dāng)x＝eq\f(1,2)時(shí)，原式＝eq\f(1,4).(2)(a－2b)2＋(a－b)(a＋b)－2(a－3b)(a－b)，其中a＝eq\f(1,2)，b＝－3.解：原式＝4ab－3b2，當(dāng)a＝eq\f(1,2)，b＝－3時(shí)，原式＝－33.22．(9分)已知a＋b＝6，ab＝3，求下列各式的值：(1)a2＋b2；(2)(a－b)2；(3)(a－2)(b－2)．解：(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝62－2×3＝36－6＝30；(2)(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝30－2×3＝24；(3)(a－2)(b－2)＝ab－2(a＋b)＋4＝3－2×6＋4＝－5.23．(7分)已知命題：如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上，且AD＝BE，∠A＝∠FDE，則△ABC≌△DEF.推斷這個(gè)命題是真命題還是假命題，假如是真命題，請給出證明；假如是假命題，請?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)條件使它成為真命題，并加以證明．解：原命題是假命題；可添加AC＝DF或∠C＝∠F或∠ABC＝∠DEF.證明略．

24.(8分)因?yàn)閑q\r(32＋3)＝eq\r(3（3＋1）)，則eq\r(32)<eq\r(3（3＋1）)<eq\r(（3＋1）2)，即3<eq\r(3（3＋1）)<3＋1，所以eq\r(32＋3)的整數(shù)部分是3，同理，不難求出eq\r(42＋4)的整數(shù)部分是4.請猜想eq\r(n2＋n)(n為正整數(shù))整數(shù)部分是多少？并說明理由．解：eq\r(n2＋n)的整數(shù)部分是n，理由：∵eq\r(n2＋n)＝eq\r(n（n＋1）)，而eq\r(n2)<eq\r(n（n＋1）)<eq\r(（n＋1）2)，即n<eq\r(n（n－1）)<n＋1，由于n為正整數(shù)，∴eq\r(n2＋n)的整數(shù)部分是n.25．(9分)視察下列算式：①1×3－22＝3－4＝－1；②2×4－32＝8－9＝－1；③3×5－42＝15－16＝－1；④__4×6－52＝24－25＝－1__；….(1)請你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；(2)把這個(gè)規(guī)律用含n的式子表示出來；(n為正整數(shù))(3)你認(rèn)為(2)中所寫出的式子肯定成立嗎？并說明理由．解：(2)n(n＋2)－(n＋1)2＝－1(3)肯定成立．理由：n(n＋2)－(n＋1)2＝n2＋2n－(n2＋2n＋1)＝－1，故n(n＋2)－(n＋1)2＝－1成立．26．(10分)如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D，E是直線AC上的兩動(dòng)點(diǎn)，且AD＝CE，AM⊥BD，垂足為M，延長AM交BC于N，BD的延長線交NE的延長線于F.(1)摸索求∠EDF與∠DEF的大小關(guān)系；(2)若D，E運(yùn)動(dòng)到如圖2的位置，其他條件不變，(1)中∠EDF與∠DEF的大小關(guān)系還存在嗎？試說明理由．解：(1)如圖，過C作CP∥AB交AN的延長線于P.∵∠BAC＝90°，∴∠ACP＝90°，∠CAP＋∠PAB＝90°，∵AM⊥BD，∴∠BAP＋∠ABM＝90°，∴∠CAP＝∠ABD.在Rt△CAP與Rt△ABD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠PCA＝∠DAB，,CA＝AB，,∠CAP＝∠ABD，))∴Rt△CAP≌Rt△ABD(A.S.A.)，∴∠ADB＝∠P，AD＝CP.∵AD＝CE，∴CE＝CP.∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC＝45°.又∠ACP＝90°，∴∠ECN＝∠PCN＝45°.在△ECN與△PCN中，eq\