廣西玉林市2024-2025學年高二數(shù)學上學期期末質(zhì)量檢測試題理

PAGEPAGE11廣西玉林市2024-2025學年高二數(shù)學上學期期末質(zhì)量檢測試題理第I卷一?選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分?在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的?1.命題"”的否定是 2.雙曲線的焦距是A.8 B.10 C.16 D.253.某校有學生800人,其中女生有350人,為了解該校學生的體育熬煉狀況,按男?女學生采納分層抽樣法抽取容量為80的樣本,則男生抽取的人數(shù)是A.35 B.40 C.45 D.604.某愛好小組從包括甲?乙的小組成員中任選3人參與活動,若甲?乙至多有一人被選中的概率則甲?乙均被選中的概率是 5.“橢圓的離心率為”是“”的A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件6.某工廠從一批產(chǎn)品中抽取一個容量為n的樣本,依據(jù)樣本數(shù)據(jù)分成[2,4),[4,6),[6,8),[8,10),[10,12]四組,得到頻率分布直方圖如圖所示?若樣本數(shù)據(jù)落在[6,10)內(nèi)的個數(shù)是66,則n=A.150 B.300 C.600 D.12007.某籃球隊有籃球運動員15人,進行投籃訓練,每人投籃100個,命中球數(shù)如下表：命中球數(shù)90959798100頻數(shù)12372則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為A.97,2 B.98,2 C.97,98 D.98,988.已知拋物線,過點A(1,1)的直線l與拋物線C交于M,N兩點,若A為線段MN的中點,則直線l的斜率是 B.2 D.49.已知某企業(yè)有職工8000人,其職工年齡狀況和綠色出行狀況分別如圖1和圖2所示,則下列說法正確的是A.該企業(yè)老年職工綠色出行的人數(shù)最多B.該企業(yè)青年職工綠色出行的人數(shù)最多C.該企業(yè)老年職工綠色出行的人數(shù)和青年職工綠色出行的人數(shù)之和與中年職工綠色出行的人數(shù)相等D.該企業(yè)綠色出行的人數(shù)占總人數(shù)的80%10.已知O為△ABC內(nèi)一點,且現(xiàn)將一粒黃豆隨機撒在△ABC內(nèi),則黃豆落在△ABO內(nèi)的概率為 11.在三棱錐P-ABC中,PA,AB,AC兩兩垂直,D為棱PC上一動點,PA=AC=2,AB=3.當BD與平面PAC所成角最大時,AD與平面PBC所成角的正弦值為 12.已知橢圓的右焦點是F,直線y=kx(k≠0)與橢圓C交于A,B兩點,則的最小值是A.36 B.48 C.72 D.96第II卷二?填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分?把答案填在答題卡中的橫線上?13.某校歌手大獎賽上,選手A的得分分別為9.4,9.5,9.0,8.7,9.8,則選手A的平均分是___.14.在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,O為矩形ABCD外接圓的圓心.若則x+y-z=___.15.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S=___.16.已知雙曲線的左?右焦點分別是點M關于對稱的點分別是A,B,線段MN的中點在雙曲線C的右支上,則|AN|-|BN|=___.三?解答題:本大題共6小題,共70分?解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟,17.(10分)已知p:|m-1|>a(a>0),q:方程表示雙曲線.(1)若q是真命題,求m的取值范圍;(2)若p是q的充分不必要條件,求a的取值范圍.18.(12分)某地區(qū)臍橙近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如下表:年份20152024202420242024年份代碼x12345年產(chǎn)量y（萬噸）77.17.27.47.8(1)求年產(chǎn)量y(萬噸)關于年份代碼x的線性回來方程;(2)依據(jù)(1)中所求的回來方程預料該地區(qū)2024年臍橙的年產(chǎn)量.參考公式.19.(12分)已知拋物線的焦點為F,點A(4,m)在拋物線C上,且△OAF的面積為(O為坐標原點).(1)求拋物線C的方程;(2)直線l:y=kx+1與拋物線C交于M,N兩點,若OM⊥ON,求直線l的方程.20.(12分)某校為了了解高三學生某次月考數(shù)學成果的狀況,抽取這次月考100名學生的數(shù)學成果(分數(shù)都在[50,150]內(nèi)),按數(shù)學成果分成[50,70),[70,90),[90,110),[110,130),[130,150]這5組,得到頻率分布直方圖如圖所示.(1)估計這次月考該校高三學生數(shù)學成果的中位數(shù)(結果保留一位小數(shù));(2)若從數(shù)學成果在[110,150]內(nèi)的學生中采納分層抽樣的方法隨機抽取5人,再從這5人中隨機抽取2人,求至少有1人的數(shù)學成果在[130,150]內(nèi)的概率.21.(12分)如圖,在三棱柱中,平面平面ABC,底面ABC是等邊三角形,側是菱形,且D是BC的中點.(1)證明平面;(2)求二面角的余弦值.22.(12分)已知橢圓的離心率為,短軸