2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷02新人教版

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考測(cè)試卷02選擇題(每題3分，共30分)1．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它的本身大，則這個(gè)數(shù)是()A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．0 D．負(fù)數(shù)和0【答案】B【解析】因?yàn)檎龜?shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，故正數(shù)的相反數(shù)比它本身小；因?yàn)?的相反數(shù)是它本身，故0的相反數(shù)與它本身相等；因?yàn)樨?fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，所以負(fù)數(shù)的相反數(shù)要大于它本身；故選B.2．下面說法正確的有（）①的相反數(shù)是-3.14②符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)③的相反數(shù)是3.8④一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)不行能相等⑤正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】A【解析】解：的相反數(shù)是－，所以①錯(cuò)誤；只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，所以②⑤錯(cuò)誤；的相反數(shù)是－3.8，所以③錯(cuò)誤；0的相反數(shù)是0，等于它本身，所以④錯(cuò)誤；綜上，5個(gè)說法皆錯(cuò)，故選A.3．下列方程，是一元一次方程的是()A． B． C． D．【答案】A【解析】A：是一元一次方程，故A正確；B：有兩個(gè)未知數(shù)，所以不是一元一次方程，故B錯(cuò)誤；C：方程次數(shù)為2次，所以不是一元一次方程，故C錯(cuò)誤；D：是分式方程，故D錯(cuò)誤；故答案選擇A.4．下列四則選項(xiàng)中，不肯定成立的是（）A．若x=y,則2x=x+y B．若ac=bc,則a=bC．若a=b,則a=b D．若x=y,則2x=2y【答案】B【解析】A、若，兩邊同加，等式不變，即，肯定成立B、若，兩邊同除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式不變；因?yàn)椴恢欠駷?，所以不肯定成立C、若，兩邊同時(shí)平方，等式不變，即，肯定成立D、若，兩邊同乘以一個(gè)數(shù)（如2），等式不變，即，肯定成立故答案為：B.5．如圖，一個(gè)有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若隨意放置這個(gè)水杯，則水面的形態(tài)不行能是A． B． C． D．【答案】D【解析】解：將這杯水斜著放可得到A選項(xiàng)的形態(tài)，將水杯倒著放可得到B選項(xiàng)的形態(tài)，將水杯正著放可得到C選項(xiàng)的形態(tài)，不能得到三角形的形態(tài)，故選D．6．四位同學(xué)畫數(shù)軸如下圖所示，你認(rèn)為正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】解：A、缺少原點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、數(shù)軸沒有正方向，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、數(shù)軸的點(diǎn)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、正確．

故選：D．7．按下圖程序計(jì)算，若起先輸入的值為x=3，則最終輸出的結(jié)果是（）A．6 B．21 C．156 D．231【答案】D【解析】解：∵x=3時(shí)，=6＜100，∴x=6時(shí)，=21＜100，∴x=21時(shí)，=231＞100，∴結(jié)果為231.故選D.8．小明做這樣一道題“計(jì)算：|（－3）＋■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一個(gè)數(shù)，他翻開后面的答案知該題計(jì)算的結(jié)果是等于6，那么“■”表示的數(shù)是（）A．3 B．－3 C．9 D．－3或9【答案】D【解析】解：，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故選D.9．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是()A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．a(chǎn)b＞0【答案】B【解析】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，故選B．10．如圖是由“○”組成的龜圖，則第15個(gè)龜圖中“○”的個(gè)數(shù)是()A．187 B．215 C．245 【答案】B【解析】解：視察圖可知，第1個(gè)圖中“○”的個(gè)數(shù)是，第2個(gè)圖中“○”的個(gè)數(shù)是，第3個(gè)圖中“○”的個(gè)數(shù)是，第4個(gè)圖中“○”的個(gè)數(shù)是，歸納類推得：第n個(gè)圖中“○”的個(gè)數(shù)是，其中n為正整數(shù)，則第15個(gè)圖中“○”的個(gè)數(shù)是，故選：B．二．填空題(每題4分，共16分)11．某藥品說明書上標(biāo)明藥品保存的溫度是(20±2)℃，該藥品在________℃范圍內(nèi)保存才合適．【答案】18℃～22℃【解析】解：溫度是20℃±2℃，表示最低溫度是20℃－2℃＝18℃，最高溫度是20℃＋2℃＝22℃，即18℃～22℃之間是合適溫度．故答案為18℃～22℃12．若|﹣x|＝5，則x＝__．【答案】±5；【解析】解：∵|﹣x|＝5∴-x=±5∴x=±513．視察下面的一列單項(xiàng)式：依據(jù)你發(fā)覺的規(guī)律，第n個(gè)單項(xiàng)式為__________．【答案】【解析】解：由已知單項(xiàng)式的排列規(guī)律可得第n個(gè)單項(xiàng)式為：．故答案為：．14．定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的最小正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如：取n＝26，則運(yùn)算過程如圖：那么當(dāng)n＝9時(shí)，第2024次“F運(yùn)算”的結(jié)果是_____．【答案】8【解析】解：由題意可知，當(dāng)n=9時(shí)，歷次運(yùn)算的結(jié)果是：3×9+5=32，=1(使得為奇數(shù)的最小正整數(shù)為16)，1×3+5=8，=1，…故32→1→8→1→8→…，即從第四次起先1和8出現(xiàn)循環(huán)，偶數(shù)次為1，奇數(shù)次為8，∴當(dāng)n=9時(shí)，第2024次“F運(yùn)算”的結(jié)果是8．故答案為：8．三．解析題（共7小題，第15題8分，第16、17、18、19每題9分，第20、21、22每題10分）15．有理數(shù)的計(jì)算：（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）；（2）|﹣|；（3）﹣12﹣（1﹣）×[6+（﹣3）3]；（4）×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8．【解析】解：（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）＝1+8+12+（﹣11）＝10；（2）|﹣|＝＝；（3）﹣12﹣（1﹣）×[6+（﹣3）3]＝﹣1﹣[6+（﹣27）]＝﹣1﹣（﹣21）＝﹣1+3＝2；（4）×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8＝×36+（﹣5.5+25.5）×8＝4+（﹣3）+9+20×8＝4+（﹣3）+9+160＝170．16．解方程：（1）（2）【解析】解：（1）（2）17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.【解析】解：===把，代入原式=18．（1）化簡(jiǎn)，2x-3（x+1）（2）先化簡(jiǎn)，再求值：5（2a2b-ab2）－（5a2b+ab2），其中a=-1，b=2．【解析】解：（1）2x-3（x+1）=2x-3x-3=-x-3（2）5（2a2b-ab2）－（5a2b+ab2）=10a2b-5ab2－5a2b-ab2=5a2b-6ab2把a(bǔ)=-1，b=2代入得：原式=19．老師節(jié)這天上午，出租車司機(jī)小黃在東西方向的沿江馬路上免費(fèi)接送須要出行的老師，假如規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：km）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17．（1）最終一名老師送到目的地時(shí)，小黃在出車地點(diǎn)的哪一邊？距離出車地點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（2）若出租車耗油為0.07升/km，這天上午出租車總共耗油多少升？【解析】解：依題意，得：（1）15-4+13-10-12+3-13-17=(15+13+3)-(4+10+12+13+17)=31-56=-25()．答：到目的地時(shí)，小黃在出車地點(diǎn)的西邊，且距離出車地點(diǎn)是25km．（2）=87×0.07=6.09(L)．答：該天上午出租車總共耗油6.09L．20．在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，七年級(jí)（4）班的平均分為86分，假如把高于平均分的部分記作正數(shù)，不足平均分的部分記作負(fù)數(shù)（1）李洋得了90分，應(yīng)記作多少？（2）劉紅的成果記作-5分，她實(shí)際得分是多少？（3）李洋和劉紅相差多少分？28．(1)+4；(2)81；（3）9.【解析】解：（1）90-86=+4；

（2）86-5=81；

（3）90-81=9．21．某位同學(xué)做一道題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，求A－B的值．他誤將A－B看成A＋B，求得結(jié)果為3x2－3x＋5，已知B=x2－x－1．(1)求多項(xiàng)式A；(2)求A－B的正確答案．【解析】解：（1）由已知，A+B=3x2﹣3x+5，B=x2﹣x﹣1,則A=A+B-B=3x2﹣3x+5﹣（x2﹣x﹣1）=3x2﹣3x+5﹣x2+x+1=2x2﹣2x+6;（2）A﹣B=2x2﹣2x+6﹣（x2﹣x﹣1）=2x2﹣2x+6﹣x2+x+1=x2﹣x+7．22．視察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：(1)在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④_____________；⑤_____________；….(2)通過猜想寫出與第n