2024-2025學(xué)年高中物理第3章磁場(chǎng)章末測(cè)評(píng)含解析教科版選修3-1

PAGE10-章末綜合測(cè)評(píng)(三)磁場(chǎng)(時(shí)間：90分鐘分值：100分)一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～7題只有一項(xiàng)符合題目要求，第8～12題有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分)1．用安培提出的分子電流假說可以說明下列哪些現(xiàn)象()A．通電螺線管的磁場(chǎng) B．直線電流的磁場(chǎng)C．環(huán)形電流的磁場(chǎng) D．軟鐵棒被磁化的磁場(chǎng)D[安培分子電流假說說明一切磁現(xiàn)象都是由運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的．故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．]2.如圖，金屬桿ab的質(zhì)量為m，通過的電流為I，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，平行導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，結(jié)果ab靜止且緊壓于水平導(dǎo)軌上．若磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面成θ角，金屬桿ab與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則以下說法正確的是()A．金屬桿ab所受的安培力大小為BILsinθB．金屬桿ab所受的安培力大小為BILcosθC．金屬桿ab所受的摩擦力大小為BILsinθD．金屬桿ab所受的摩擦力大小為μmgC[對(duì)ab桿受力分析如圖所示F＝BILFcos(90°－θ)＝f解得f＝BILsinθ，故C正確．]3.如圖所示，兩個(gè)相同的帶電粒子，不計(jì)重力，同時(shí)從A孔沿AD方向射入一正方形空腔中，空腔中有垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡分別為a和b，則兩粒子的速率和在空腔中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的關(guān)系是()A．va＝vb，ta<tb B．va＞vb，ta>tbC．va>vb，ta<tb D．va<vb，ta＝tbC[由題圖可知，半徑Ra＝2Rb，由于帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R＝eq\f(mv,qB)，又兩個(gè)帶電粒子相同，所以va＝2vb.帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πm,qB)，則兩帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期相同，從C孔射出的粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ta＝eq\f(T,4)，從B孔射出的粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tb＝eq\f(T,2)，所以tb＝2ta.故選項(xiàng)C正確．]4.如圖所示，用兩根輕細(xì)金屬絲將質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)．當(dāng)棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直方向θ角處于平衡狀態(tài)．為了使棒平衡在該位置上，所需的最小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、方向是()A．eq\f(mg,Il)tanθ，豎直向上 B．eq\f(mg,Il)tanθ，豎直向下C．eq\f(mg,Il)sinθ，平行懸線向下 D．eq\f(mg,Il)sinθ，平行懸線向上D[要求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，應(yīng)使棒平衡時(shí)所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，懸線拉力的方向不變，由畫出的力的三角形可知，安培力的最小值為Fmin＝mgsinθ，即IlBmin＝mgsinθ，得Bmin＝eq\f(mg,Il)sinθ，方向應(yīng)平行于懸線向上．故D項(xiàng)正確．]5.如圖所示，一帶負(fù)電的滑塊從絕緣粗糙斜面的頂端滑至底端時(shí)的速率為v，若加上一個(gè)垂直紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并保證滑塊能滑至底端，則它滑至底端時(shí)的速度()A．變大 B．變小C．不變 D．條件不足，無法推斷B[加上磁場(chǎng)后，滑塊受一垂直斜面對(duì)下的洛倫茲力，使滑塊所受摩擦力變大，克服摩擦力做的功變大，而洛倫茲力不做功，重力做功不變，由能量守恒可知，速度變小．]6.如圖所示，在MNQP中有一垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子a、b、c以不同的速率從O點(diǎn)沿垂直于PQ的方向射入磁場(chǎng)，圖中實(shí)線是它們的軌跡．已知O是PQ的中點(diǎn)，不計(jì)粒子重力．下列說法中正確的是()A．粒子a帶負(fù)電，粒子b、c帶正電B．射入磁場(chǎng)時(shí)粒子a的速率最小C．射出磁場(chǎng)時(shí)粒子b的動(dòng)能最小D．粒子c在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)D[依據(jù)左手定則可知a粒子帶正電，b、c粒子帶負(fù)電，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由洛倫茲力供應(yīng)向心力Bvq＝eq\f(mv2,r)可知v＝eq\f(Bqr,m)，可知b的速度最大，c的速度最小，動(dòng)能最小，所以選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；由T＝eq\f(2πm,Bq)，比荷相同，各粒子的周期一樣，粒子c的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角最大，所以粒子c在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，選項(xiàng)D正確．]7.如圖所示的天平可用來測(cè)量磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．天平的右臂下面掛一個(gè)矩形線圈，寬為L(zhǎng)，共N匝，線圈的下部懸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于紙面．當(dāng)線圈中通有電流I(方向如圖所示)時(shí)，在天平兩邊加上質(zhì)量分別為m1、m2的砝碼時(shí)，天平平衡；當(dāng)電流反向(大小不變)時(shí)，右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平又重新平衡．由此可知()A．磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面對(duì)里，大小為eq\f(m1－m2g,NIL)B．磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面對(duì)里，大小為eq\f(mg,2NIL)C．磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面對(duì)外，大小為eq\f(m1－m2g,NIL)D．磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面對(duì)外，大小為eq\f(mg,2NIL)B[因?yàn)殡娏鞣聪驎r(shí)，右邊再加砝碼才能重新平衡，所以此時(shí)安培力豎直向上，由左手定則推斷磁場(chǎng)方向垂直于紙面對(duì)里．電流反向前，有m1g＝m2g＋m3g＋NBIL，其中m3為線圈質(zhì)量．電流反向后，有m1g＝m2g＋m3g＋mg－NBIL.兩式聯(lián)立可得B＝eq\f(mg,28．如圖甲所示，揚(yáng)聲器中有一線圈處于磁場(chǎng)中，當(dāng)音頻電流信號(hào)通過線圈時(shí)，線圈帶動(dòng)紙盆振動(dòng)，發(fā)出聲音．俯視圖乙表示處于輻射狀磁場(chǎng)中的線圈(線圈平面即紙面)，磁場(chǎng)方向如圖中箭頭所示，在圖7乙中()A．當(dāng)電流沿順時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面對(duì)里B．當(dāng)電流沿順時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面對(duì)外C．當(dāng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面對(duì)里D．當(dāng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面對(duì)外BC[將圓形線圈看作由多數(shù)小段直導(dǎo)線組成，由左手定則可以推斷，當(dāng)電流沿順時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面對(duì)外，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；當(dāng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面對(duì)里，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．]9．在同一光滑斜面上放同一導(dǎo)體棒，如圖所示是兩種狀況的剖面圖．它們所處空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，但方向不同，一次垂直斜面對(duì)上，另一次豎直向上，兩次導(dǎo)體A分別通有電流I1和I2，都處于靜止平衡．已知斜面的傾角為θ，則()A．I1∶I2＝cosθ∶1B．I1∶I2＝1∶1C．導(dǎo)體A所受安培力大小之比F1∶F2＝sinθ∶cosθD．斜面對(duì)導(dǎo)體A的彈力大小之比FN1∶FN2＝cos2θ∶1AD[分別對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，如圖．第一種狀況：BI1L＝mgsinθ，F(xiàn)N1＝mgcos解得：I1＝eq\f(mgsinθ,BL)其次種狀況：BI2L＝mgtanθ，F(xiàn)N2＝eq\f(mg,cosθ)解得：I2＝eq\f(mgtanθ,BL)所以eq\f(F1,F2)＝eq\f(BI1L,BI2L)＝eq\f(I1,I2)＝eq\f(sinθ,tanθ)＝cosθeq\f(FN1,FN2)＝eq\f(cosθ,\f(1,cosθ))＝cos2θ可見，A、D正確，B、C錯(cuò)誤．]10.如圖所示，兩根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定電流，a、b、c是導(dǎo)線所在平面內(nèi)的三點(diǎn)，左側(cè)導(dǎo)線與它們的距離分別為eq\f(l,2)、l和3l.關(guān)于這三點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列推斷正確的是()A．a(chǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比c處的大B．b、c兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等C．a(chǎn)、c兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同D．b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零AD[依據(jù)通電直導(dǎo)線的磁場(chǎng)，利用右手螺旋定則，可知b處場(chǎng)強(qiáng)為零，兩導(dǎo)線分別在a處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大于在c處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，a、c兩處的場(chǎng)強(qiáng)疊加都是同向疊加，選項(xiàng)A、D正確．]11．如圖所示，導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間，線圈中電流為I，線圈間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與I成正比，方向垂直于霍爾元件的兩側(cè)面，此時(shí)通過霍爾元件的電流為IH，與其前后表面相連的電壓表測(cè)出的霍爾電壓UH滿意：UH＝keq\f(IHB,d)，式中k為霍爾系數(shù)，d為霍爾元件兩側(cè)面間的距離．電阻R遠(yuǎn)大于RL，霍爾元件的電阻可以忽視，則()A．霍爾元件前表面的電勢(shì)低于后表面B．若電源的正、負(fù)極對(duì)調(diào)，電壓表將反偏C．IH與I成正比D．電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比CD[依據(jù)霍爾元件中的電流方向及左手定則推斷，霍爾元件中電子受到的洛倫茲力指向后側(cè)面，因此后側(cè)面帶負(fù)電，電勢(shì)低，A錯(cuò)誤．若電源正、負(fù)極對(duì)調(diào)，磁場(chǎng)方向反向，電流方向反向，依據(jù)左手定則推斷，霍爾元件定向移動(dòng)的電子受到的洛倫茲力的方向不變，霍爾元件前后面的電勢(shì)凹凸不變，電壓表的指針不會(huì)發(fā)生反偏，B錯(cuò)誤．霍爾元件與R串聯(lián)再與RL并聯(lián)，由于霍爾元件的電阻不計(jì)，因此IHR＝(I－IH)RL，得IH＝eq\f(RL,R＋RL)·I，C正確．R遠(yuǎn)大于RL，因此RL中的電流近似等于I，因此RL消耗的功率P＝I2RL，霍爾電壓UH＝keq\f(IHB,d)，B與I成正比，IH與I成正比，因此UH∝I2，可見P與霍爾電壓(即電壓表示數(shù))成正比，D正確．]12．如圖所示，光滑絕緣軌道ABP豎直放置，其軌道末端切線水平，在其右側(cè)有一正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)豎直向上，磁場(chǎng)垂直紙面對(duì)里．一帶電小球從軌道上的A點(diǎn)由靜止滑下，經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后，恰好沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)．則可判定()A．小球帶負(fù)電B．小球帶正電C．若小球從B點(diǎn)由靜止滑下，進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后將馬上向上偏D．若小球從B點(diǎn)由靜止滑下，進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后將馬上向下偏BD[若小球帶正電，小球在復(fù)合場(chǎng)中受到向上的電場(chǎng)力、向上的洛倫茲力和向下的重力，只要三力平衡，小球就能做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若小球帶負(fù)電，小球在疊加場(chǎng)中受到向下的電場(chǎng)力、向下的洛倫茲力和向下的重力，不行能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以A錯(cuò)誤，B正確；若小球從B點(diǎn)由靜止滑下，進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后，所受洛倫茲力小于從A點(diǎn)滑下進(jìn)入場(chǎng)區(qū)受到的洛倫茲力，小球所受合力向下，所以小球向下偏，C錯(cuò)誤，D正確．]二、非選擇題(本題共4小題，共52分，按題目要求作答)13.(10分)如圖所示，在傾角為θ＝30°的斜面上，固定一寬L＝0.25m的平行金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和變阻器．電源電動(dòng)勢(shì)E＝12V，內(nèi)阻r＝1.0Ω，一質(zhì)量m＝20g的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.80T、垂直于斜面對(duì)上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì))．金屬導(dǎo)軌是光滑的，取g＝10m/s2，要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，求：(1)金屬棒所受到的安培力大??；(2)通過金屬棒的電流；(3)滑動(dòng)變阻器R接入電路中的阻值．解析：(1)金屬棒的受力如圖所示．則有F＝mgsin30°F＝0.1N.(2)依據(jù)安培力公式F＝BIL得I＝eq\f(F,BL)＝0.5A．(3)設(shè)變阻器接入電路的阻值為R，依據(jù)閉合電路歐姆定律E＝I(R＋r)解得R＝eq\f(E,I)－r＝23Ω.答案：(1)0.1N(2)0.5A(3)23Ω14.(12分)如圖所示，在一半徑為R圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面對(duì)外．一束質(zhì)量為m、電量為q帶正電的粒子沿平行于直徑MN的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子的速度大小不同，重力不計(jì)．入射點(diǎn)P到直徑MN的距離為h，求：(1)某粒子經(jīng)過磁場(chǎng)射出時(shí)的速度方向恰好與其入射方向相反，求粒子的入射速度是多大？(2)恰好能從M點(diǎn)射出的粒子速度是多大？解析：(1)粒子出射方向與入射方向相反，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了半周，其半徑r1＝h，qv1B＝meq\f(v\o\al(2,1),r1)，所以v1＝eq\f(qBh,m).(2)粒子從M點(diǎn)射出，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，在△MQO1中，req\o\al(2,2)＝(R－eq\r(R2－h(huán)2))2＋(h－r2)2得r2＝eq\f(R2－R\r(R2－h(huán)2),h)qv2B＝meq\f(v\o\al(2,2),r2)所以v2＝eq\f(qBRR－\r(R2－h(huán)2),mh).答案：(1)eq\f(qBh,m)(2)eq\f(qBRR－\r(R2－h(huán)2),mh)15.(14分)如圖所示，在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面對(duì)外；在x軸下方存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與xOy平面平行，且與x軸成45°夾角．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以初速度v0從y軸上的P點(diǎn)沿y軸正方向射出，一段時(shí)間后進(jìn)入電場(chǎng)，進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)方向相反；又經(jīng)過一段時(shí)間T0，磁場(chǎng)的方向變?yōu)榇怪庇诩埫鎸?duì)里，大小不變．不計(jì)粒子重力．(1)求粒子從P點(diǎn)動(dòng)身至第一次到達(dá)x軸時(shí)所需的時(shí)間；(2)若要使粒子能夠回到P點(diǎn)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值．解析：(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為R，運(yùn)動(dòng)周期為T，依據(jù)洛倫茲力公式及圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),R)T＝eq\f(2πR,v0)依題意，粒子第一次到達(dá)x軸時(shí)，運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的角度為eq\f(5,4)π，所需時(shí)間t1＝eq\f(5,8)T，求得t1＝eq\f(5πm,4qB).(2)粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，先做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減小為0，然后沿原路返回做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)x軸時(shí)速度大小仍為v0，設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t2，加速度大小為a，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，有qE＝mav0＝eq\f(1,2)at2得t2＝eq\f(2mv0,qE)依據(jù)題意，要使粒子能夠回到P點(diǎn)，必需滿意t2≥T0得電場(chǎng)強(qiáng)度最大值E＝eq\f(2mv0,qT0).答案：(1)eq\f(5πm,4qB)(2)eq\f(2mv0,qT0)16.(16分)如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直xOy平面對(duì)里，電場(chǎng)線平行于y軸．一質(zhì)