空間向量基本定理高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊+

1.2空間向量基本定理第一章空間向量與立體幾何人教A版選修第一冊第1課時空間向量基本定理01學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)能類比平面向量基本定理的研究過程，探究并證明空間向量基本定理，能用三個不共面的向量表示空間中任意一個向量，或?qū)⒁粋€空間向量分解為三個不共面向量；能解釋定理中的關(guān)鍵詞“任一向量”“有且只有”；(2)能類比平面向量的正交分解研究空間向量的正交分解，會舉出正交分解的實(shí)例，能分析空間向量正交分解與空間向量基本定理的內(nèi)在聯(lián)系，會用單位正交基底表示所給向量.【問題1】

前面我們學(xué)習(xí)了空間向量及其運(yùn)算，類比平面向量的研究，接下來我們應(yīng)該研究空間向量的什么內(nèi)容?平面向量基本定理（平面向量坐標(biāo)表示）空間向量基本定理（空間向量坐標(biāo)表示）復(fù)習(xí)回顧【問題2】至少需要幾個向量才能表示空間任意一個向量？這些向量需滿足什么要求？

環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境，提出問題環(huán)節(jié)二抽象概念，內(nèi)涵辨析

(4)正交分解：把一個空間向量分解為三個兩兩垂直的向量，叫做把空間向量進(jìn)行正交分解．

21.空間向量的基本定理ABD題型1.對基底的理解環(huán)節(jié)三例題練習(xí)，鞏固理解

以三角形法則或平行四邊形法則為切入點(diǎn)，建立目標(biāo)向量與基底的關(guān)系.題型2.用基底表示空間向量環(huán)節(jié)三例題練習(xí)，鞏固理解題型2.用基底表示空間向量環(huán)節(jié)三例題練習(xí)，鞏固理解環(huán)節(jié)四課堂小結(jié)，總結(jié)提升【問題3】回顧空間向量基本定理的探究過程，回答下列問題：(1)我們是如何發(fā)現(xiàn)和提出本節(jié)課所研究的問題的?你能說出空間向量基本定理和平面向量基本定理的聯(lián)系和區(qū)別嗎?(2)探索、證明空間向量基本定理，我們經(jīng)歷了怎樣的過程?用到了哪些數(shù)學(xué)思想和方法?(3)請具體談?wù)効臻g向量基本定理的“基本”主要體現(xiàn)在哪些方面?它的主要作用是什么?課后作業(yè)1.作業(yè):教科書P15

，習(xí)題1.2第1、2、3、4題.第2課時空間向量基本定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)能根據(jù)問題背景恰當(dāng)選擇基底表示相關(guān)向量，能運(yùn)用空間向量基本定理解決一些立體幾何問題.(2)在利用空間向量基本定理解決立體幾何問題的過程中，體會轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，發(fā)展直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算等素養(yǎng).

環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境，提出問題題型1.空間向量基本定理的應(yīng)用—證明垂直證線線垂直(向量數(shù)量積為0)【例1】(P13-例2)如圖，在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝4，AD＝4，AA1＝5，∠DAB＝60°，∠BAA1＝60°，∠DAA1＝60°，M，N分別為D1C1，C1B1的中點(diǎn)．求證：MN⊥AC1．

環(huán)節(jié)二例題練習(xí)，鞏固理解題型2.空間向量基本定理的應(yīng)用—平行夾角

環(huán)節(jié)二例題練習(xí)，鞏固理解

環(huán)節(jié)二例題練習(xí)，鞏固理解環(huán)節(jié)二例題練習(xí)，鞏固理解環(huán)節(jié)三課堂小結(jié)，總結(jié)提升【問題3】回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，回答下列問題：(1)本課中利用空間向量基本定理解決了哪些立體幾何問題?(2)在用空間向量基本定理解決立體幾何問題時一般采取怎樣的步驟?(3)你覺得利用空間向量基本定理及空間向量運(yùn)算，除了可以解決今天所碰到的問題外，還可以解決立體幾何中