第三單元 分?jǐn)?shù)除法 重難點 專項訓(xùn)練-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級上冊蘇教版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第三單元分?jǐn)?shù)除法重難點專項訓(xùn)練-數(shù)學(xué)六年級上冊蘇教版清易錯清易錯1．萬達小學(xué)六年級憲法知識答題滿分人數(shù)占全年級學(xué)生總數(shù)的，正好是270人，六年級有學(xué)生多少人？【答案】1350人【分析】將全年級總?cè)藬?shù)看作單位“1”，答題滿分人數(shù)÷對應(yīng)分率＝全年級總?cè)藬?shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?70÷＝270×5＝1350（人）答：六年級有學(xué)生1350人。2．一杯鹽水中，鹽與水的質(zhì)量之比為2∶5，加進45g水后，鹽與水的質(zhì)量比是3∶10，杯子中原有鹽水多少克？【答案】189克【分析】在往鹽水中加水時，鹽的質(zhì)量不變，可以兩次質(zhì)量比進行通分，使兩次鹽所占得份數(shù)相等，而水所占的份數(shù)會發(fā)生變化，這部分變化所對應(yīng)的就是新加入的45克水。【詳解】原來鹽∶水為2∶5＝6∶15現(xiàn)在鹽∶水為3∶10＝6∶20一份：45÷（20－15）＝45÷5＝9（克）原鹽水：9×（6＋15）＝9×21＝189（克）答：杯子中原有鹽水189克?！军c睛】明確加水前后鹽的質(zhì)量不變是解題的關(guān)鍵。eq\o\ac(

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,學(xué))精選好題精選好題1．姐妹兩人共有200元零花錢，如果姐姐給妹妹28元，那么姐妹兩人現(xiàn)在錢數(shù)的比是2∶3，他們倆原來各有多少元錢？2．運輸隊運一批大米，第一次運走全部的，第二次運走全部的，兩次共運了50噸。這批面粉共有多少噸？3．小敏集郵60張，比小海多。小海集郵多少張？4．在學(xué)校開展的“共讀一本書”的活動中，丁丁第一天讀了18頁。第一天讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)比是2∶9，這本書一共多少頁？5．六（一）班男女生人數(shù)的比是5∶3，已知男生比女生多14人。（1）畫圖表示數(shù)量關(guān)系。（2）男、女生各有多少人？6．王大伯用88米長的籬笆靠墻圍出一塊長方形菜地（如圖，長邊靠墻），長和寬的比是5∶3，這塊菜地的面積是多少平方米？7．一個小烤爐降價后，售價為96元，這個小烤爐的原價是多少元？8．東東用小時完成了一幅拼圖的，照這樣計算，完成這幅拼圖要用多長時間？9．小宇的體重是42千克，小宇的體重比爸爸的體重輕，爸爸的體重是多少千克？10．海豹的壽命大約是20年，海獅的壽命大約是海豹的，是海象的。海象的壽命約是多少年？11．小軍看一本故事書，第一天看了全書的，第二天看了42頁，這時未看頁數(shù)與已看頁數(shù)的比是3∶2，這本故事書一共有多少頁？12．小亮的說法對嗎？為什么？13．三個車間，已知第一車間有36人，并且人數(shù)最多。以下信息：①第一車間的人數(shù)占三個車間總?cè)藬?shù)的。②第一車間的人數(shù)比總?cè)藬?shù)的少6人。③第一、第二、第三車間的人數(shù)比是4∶2∶3。（1）一定準(zhǔn)確的信息是（

）。（2）根據(jù)這條信息求三個車間的總?cè)藬?shù)。14．學(xué)校計劃綠化一塊280平方米的空地，先劃出總面積的種樹，剩余的按5∶4的比種花和種草，種花和種草的面積各是多少平方米？15．將66厘米長的鐵絲按剪成三段，這樣的三段能圍成一個三角形嗎？請說明理由。如果不能，怎樣改變使這三段鐵絲可以圍成一個三角形（總長度不變）？16．2016年某市居民用電的電價是0.52元/千瓦時。自2017年起，該市推行峰谷（指用電高峰期和低谷期）電價，具體收費標(biāo)準(zhǔn)如下表。時段每千瓦時電價峰時（7：00－22：00）0.55元谷時（22：00－7：00）0.40元王阿姨家2017年1月用電90千瓦時，峰時用電量與谷時用電量的比是3∶2。請你幫王阿姨算一算，使用分時電價計費劃不劃算？（請出具體的計算過程）17．淮山藥味甘、性平，有溫補的功效，可以制作淮山藥米粉。王阿姨有一些淮山藥，她制作淮山藥米粉，用去總量的還多4克，一共用去了99克。王阿姨原有淮山藥多少克？18．某化工廠第一、二、三車間人數(shù)的比為4∶6∶5，第一車間人數(shù)比第二車間人數(shù)少40人，三個車間各有多少人？（先畫圖表示題意，再解答）答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．姐姐原來有108元；妹妹原來有92元【分析】根據(jù)題意可知，總錢數(shù)不變，姐妹兩人現(xiàn)在錢數(shù)的比是2∶3，則把姐姐現(xiàn)在的錢數(shù)看作2份，妹妹現(xiàn)在的錢數(shù)看作3份，用200÷（2＋3）即可求出每份是多少，進而求出2份和3份，最后用姐姐現(xiàn)在的錢數(shù)加上28元，即可求出姐姐原來的錢數(shù)；妹妹現(xiàn)在的錢數(shù)減去28元，即可求出妹妹原來的錢數(shù)。【詳解】200÷（2＋3）＝200÷5＝40（元）40×2＝80（元）40×3＝120（元）姐姐：80＋28＝108（元）妹妹：120－28＝92（元）答：姐姐原來有108元；妹妹原來有92元?！军c睛】本題主要考查了按比分配問題，求出每份的量是多少是解答本題的關(guān)鍵。2．70噸【分析】將總噸數(shù)看作單位“1”，將兩次運走的對應(yīng)分率相加，兩次運的噸數(shù)÷對應(yīng)分率＝總噸數(shù)，據(jù)此列式解答。【詳解】50÷（＋）＝50÷＝50×＝70（噸）答：這批面粉共有70噸?！军c睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。3．36張【分析】把小海集郵的張數(shù)看作單位“1”，小敏集郵60張，比小海多，則小敏集郵的張數(shù)是小海的（1＋），單位“1”未知，用小敏集郵的張數(shù)除以（1＋），即可求出小海集郵的張數(shù)?！驹斀狻?0÷（1＋）＝60÷＝60×＝36（張）答：小海集郵36張?！军c睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。4．99頁【分析】第一天讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)比是2∶9，把第一天讀的頁數(shù)看作2份，剩下的頁數(shù)看作9份，則這本書的總頁數(shù)占（2＋9）份，已知丁丁第一天讀了18頁，用18除以2，求出一份量是多少頁，再乘這本書總頁數(shù)所對應(yīng)的份數(shù)，即可求出這本書一共有多少頁?！驹斀狻?8÷2×（2＋9）＝9×11＝99（頁）答：這本書一共99頁?！军c睛】此題主要考查比的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出一份量是多少頁。5．（1）見詳解（2）男生有35人，女生有21人【分析】（1）根據(jù)比的意義可知，男生人數(shù)有5份，女生人數(shù)有3份，男生比女生多出的2份是14人，據(jù)此畫圖即可；（2）根據(jù)線段圖可知，多出的14人正好對應(yīng)2份，用14除以2即可求出一份的人數(shù)，再乘男生和女生各自對應(yīng)的份數(shù)即可?！驹斀狻浚?）

（2）14÷2＝7（人）；男生：5×7＝35（人）；女生：3×7＝21（人）；答：男生有35人，女生有21人?！军c睛】本題考查比的意義以及按比例分配的知識點。讀懂題意，明確男女生人數(shù)關(guān)系是畫圖的關(guān)鍵；求出每份的人數(shù)是求男女生人數(shù)的關(guān)鍵。6．960平方米【分析】看圖可知，籬笆長包括1條長和2條寬，根據(jù)比的意思，籬笆長÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘長和寬的對應(yīng)份數(shù)，求出長和寬，根據(jù)長方形面積＝長×寬，列式解答即可?！驹斀狻?8÷（5＋3＋3）＝88÷11＝8（米）8×5＝40（米）8×3＝24（米）40×24＝960（平方米）答：這塊菜地的面積是960平方米。【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握并靈活運用長方形周長和面積公式。7．120元【分析】把原價看作單位“1”，已知售價的具體數(shù)量，也知道售價占單位“1”的分率為（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用具體數(shù)值除以其對應(yīng)的分率，可以求出單位“1”，也就是原價?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?6÷（1－）＝96÷＝96×＝120（元）答：這個小烤爐的原價是120元?！军c睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題方法，解題關(guān)鍵是先找出題目中哪個量是單位“1”，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義進行列式計算。8．小時【分析】把完成這幅拼圖的工作量看作單位“1”，根據(jù)工作總量÷工作時間＝工作效率，即用除以即可求出工作效率，再根據(jù)工作總量÷工作效率＝工作時間，即用1除以工作效率即可求出完成這幅拼圖要用多長時間?！驹斀狻?÷（÷）＝1÷（×）＝1÷＝1×＝（小時）答：照這樣計算，完成這幅拼圖要用小時。9．70千克【分析】把爸爸的體重看作單位“1”，則，小宇的體重是爸爸的（1－），再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即用42除以（1－）即可求出爸爸的體重?！驹斀狻?2÷（1－）＝42÷＝42×＝70（千克）答：爸爸的體重是70千克。10．40年【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即用20乘即可求出海獅的壽命；再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即用海獅的壽命除以即可求出海象的壽命?！驹斀狻浚?0（年）答：海象的壽命約是40年。11．180頁【分析】由題意可知，第一天看了全書的，第二天看了42頁，這時未看頁數(shù)與已看頁數(shù)的比是3∶2，此時已看的頁數(shù)占全書的，即42頁占全書的（－），再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，用除法計算，即用42除以（－）即可求解?！驹斀狻?2÷（－）＝42÷（－）＝42÷＝42×＝180（頁）答：這本故事書一共有180頁。12．不對，寫比要先統(tǒng)一單位，所以他們的身高比應(yīng)該是3∶2【分析】根據(jù)比的意義，比的前項和后項要統(tǒng)一單位，據(jù)此將米化為厘米，再寫出小華與妹妹的身高比，然后化簡即可；化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外），比值不變。【詳解】1米＝100厘米150∶100＝（150÷50）∶（100÷50）＝3∶2因此小亮與表妹的身高比為3∶2。小亮的說法是錯誤的。13．（1）③（2）81人【分析】（1）由信息①可算出總?cè)藬?shù)為36÷＝120人，另外兩個車間總?cè)藬?shù)為120－36＝84人，可知另外兩個車間人數(shù)不論怎么分配，至少有一個車間會超過36人，所以信息①不準(zhǔn)確；由信息②可計算出總?cè)藬?shù)為（36＋6）÷＝105人，另外兩個車間總?cè)藬?shù)為105－36＝69人，也不能保證第一車間的人數(shù)最多，所以信息②也不準(zhǔn)確；由信息③可知，第一、第二、第三車間的人數(shù)比是4∶2∶3，即第一車間的人數(shù)為4份，第二車間的人數(shù)為2份，第三車間的人數(shù)為3份，由此可看出第一車間的人數(shù)是最多的，因此這個信息是準(zhǔn)確的；（2）由（1）可知信息③時準(zhǔn)確的，第一、第二、第三車間的人數(shù)比是4∶2∶3，則第一車間的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算即可?！驹斀狻浚?）由分析可知，一定準(zhǔn)確的信息是③。（2）36÷＝36÷＝36×＝81（人）答：三個車間的總?cè)藬?shù)為81人。14．種花：100平方米；種草：80平方米【分析】把這塊空地面積看作單位“1”，先劃出總面積的種樹，用空地面積×，求出種樹面積，再用空地面積－種樹面積，求出種花和種草的面積；再把種花和種草的面積分成5＋4＝9份，用種花和種草的面積÷9，求出1份的面積，進而求出種花的面積和種草的面積?！驹斀狻?80－280×＝280－100＝180（平方米）5＋4＝9（份）種花：180÷9×5＝20×5＝100（平方米）種草：180－100＝80（平方米）答：種花100平方米，種草80平方米。15．見詳解【分析】把66厘米長的鐵絲按剪成三段，根據(jù)按比分配的方法，先求出每段鐵絲的長度，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，判斷這樣的三段能否圍成一個三角形；可以按3∶3∶5剪成三段，通過計算驗證可以圍成一個三角形。【詳解】2＋3＋6＝1166×＝12（厘米）66×＝18（厘米）66×＝36（厘米）12＋18＝30（厘米）30厘米＜36厘米所以這樣的三段不能圍成一個三角形?？梢园?∶3∶5剪成三段，驗證如下：3＋3＋5＝1166×＝18（厘米）66×＝18（厘米）66×＝30（厘米）18＋18＝36（厘米）36厘米＞30厘米所以按3∶3∶5剪成三段，可以圍成一個三角形。（答案不唯一）16．劃算【分析】分別計算出普通計費和分時計費的錢數(shù)，比較即可。普通計費：根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，求出應(yīng)交電費；分時計費：將比的前后項看成份數(shù)，總用電量÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘峰時和谷時對應(yīng)份數(shù)，求出峰時和谷時用量，峰時用電量×相應(yīng)電價＋谷時用電量×相應(yīng)電價＝應(yīng)交電費?！驹斀狻?.52×90＝46.8（元）90÷（3＋2）＝90÷5＝18（千瓦時）18×3＝54（千瓦時）18×2＝36（千瓦時）54×0.55＋36×0.4＝29.7＋14.4＝44.1（元）46.8＞44.1答：使用分時電價計費劃算。17．570克【分析】根據(jù)題意可得出等量關(guān)系：淮山的總質(zhì)量×＋4＝一共用去淮山的質(zhì)量，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)王阿姨原有淮山藥克。＋4＝99＋4－4＝99－4＝95÷＝9