兩條直線的位置關(guān)系-垂直（小升初銜接）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

《兩條直線的位置關(guān)系—垂直》教學(xué)目標(biāo)通過幾何畫板的動(dòng)態(tài)圖形演示，引出兩條直線垂直的概念，然后通過“畫一畫、折一折、測(cè)一測(cè)、說一說”等操作再認(rèn)識(shí)—引出垂直的性質(zhì)—給出點(diǎn)到直線的距離概念—最后到實(shí)際生活中的應(yīng)用”的主線展開教學(xué)。培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，語言表達(dá)能力，與他人合作的意識(shí)。由此，本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)確定為：教學(xué)重點(diǎn)：了解垂線相關(guān)概念、性質(zhì)及畫法，點(diǎn)到直線的距離概念。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用垂線的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，解決現(xiàn)實(shí)問題。教法與學(xué)法分析根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)和心理特征。本節(jié)課我主要采用“微視頻導(dǎo)入—幾何畫板演示—引出兩直線互相垂直的概念—通過畫一畫、折一折、說一說等操作再認(rèn)識(shí)—引出垂直的性質(zhì)—給出點(diǎn)到直線的距離概念—最后到實(shí)際生活中的應(yīng)用”的主線展開教學(xué)。教學(xué)過程環(huán)節(jié)一：情境引入【情境1】視頻導(dǎo)入你知道立定跳遠(yuǎn)嗎你知道立定跳遠(yuǎn)嗎老師：同學(xué)們，你們想玩立定跳遠(yuǎn)嗎？你們知道立定跳遠(yuǎn)是如何測(cè)量成績(jī)嗎？學(xué)生：想玩……你能回答立定跳遠(yuǎn)成績(jī)是AB的長(zhǎng)度還是CB長(zhǎng)度？你知道其中的道理嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的視頻方式，吸引學(xué)生注意力，引導(dǎo)學(xué)生垂直在我們?nèi)粘Ｉ钪袕V泛存在，進(jìn)而引出本課的課題.環(huán)節(jié)二：明晰概念一、垂直的概念在兩條直線相交所形成的四個(gè)角中，當(dāng)有一個(gè)角為直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足.找一找：在你身邊，有沒有相互垂直的線？二、垂直的畫法活動(dòng)1:你能借助三角尺畫出兩條互相垂直的直線嗎，說一說你的辦法？活動(dòng)2:如果手中只有直尺，你能借助方格紙畫出兩條相互垂直的直線嗎？三、垂直的性質(zhì)活動(dòng)3:你能通過折紙的方法折出兩條互相垂直的直線嗎？（將第一條折痕記成l1）(1)你能再折出一條與折痕l1垂直的直線嗎？(2)這樣的直線你能折出幾條?(3)這說明了什么道理?性質(zhì)1：一條直線有無數(shù)條垂線.活動(dòng)4:畫一條直線l；(2)過直線l上的任意點(diǎn)A作l的垂線,這樣的垂線你能畫出幾條?(3)過直線l外的任意點(diǎn)B作l的垂線,這樣的垂線你又能畫出幾條?這個(gè)活動(dòng)，你又能得出什么結(jié)論？性質(zhì)2：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.活動(dòng)5:如圖，從A點(diǎn)向已知直線l作一條垂直的線段和幾條不垂直的線段.測(cè)一測(cè)：測(cè)量線段AB,AC,AD,AE誰最短？AD最短改變A點(diǎn)的位置結(jié)論還成立嗎？仍然成立進(jìn)一步可以得到：性質(zhì)3：直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線段中垂線段最短.簡(jiǎn)單說成：垂線段最短垂線段：直線外一點(diǎn)向直線引垂線，該點(diǎn)到垂足間的線段就是垂線段。點(diǎn)到直線的距離：垂線段AD的長(zhǎng)度就是點(diǎn)A到直線l的距離.現(xiàn)在你能回答立定跳遠(yuǎn)成績(jī)是AB的長(zhǎng)度還是CB長(zhǎng)度？你知道其中的道理嗎？答案：立定跳遠(yuǎn)成績(jī)是CB的長(zhǎng)度，道理：垂線段最短.環(huán)節(jié)四：課堂練習(xí)1、如圖,畫出（1）從A點(diǎn)到B點(diǎn)如何走最近？為什么？（2）從B點(diǎn)到鐵道如何走最近？為什么？如圖，一輛汽車在直線形的太興南路上由A向B行駛，會(huì)產(chǎn)生一定的噪音。N是位于公路AB一側(cè)的引鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)。當(dāng)汽車行駛到什么地方時(shí)對(duì)學(xué)習(xí)影響最大。3、如圖，已知∠ACB＝90°，若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm.解答下列問題：（1）點(diǎn)B到直線AC的距離等于。（2）點(diǎn)A到直線BC的距離等于。（3）A、B兩點(diǎn)間的距離等于。（4）你能畫出點(diǎn)C到AB的距離嗎？（5）右圖中表示點(diǎn)到直線的距離線段有幾條？4、五一假期，小明想去爬南五臺(tái)山，查閱資料南五臺(tái)山的海拔高度是1688米，你知道它是指什么呢？A、從山腳下到峰頂要爬的地面距離B、從峰頂?shù)胶Ｆ矫娴牡孛婢嚯x設(shè)計(jì)意圖：通過一個(gè)南五臺(tái)山的海拔高度，讓學(xué)生進(jìn)一步理解點(diǎn)到直線的距離概念.環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？什么是垂直？垂直有什么性質(zhì)？什么是點(diǎn)到直線的距離？通過今天的學(xué)習(xí)，你還有什么疑惑？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生小結(jié)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生相互討論，積極發(fā)言，加深對(duì)本知識(shí)的理解.環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)必做題：課本P43頁1、2、3題選做題：生活中尋找互相垂直的線段教學(xué)反思：本節(jié)課我主要采用“微視頻導(dǎo)入—幾何畫板演示—引出兩直線互相垂直的概念—通過畫一畫、折一折、說一說等操作再認(rèn)識(shí)—引出垂直的性質(zhì)—給出點(diǎn)到直線的距離概念—最后到實(shí)際生活中的應(yīng)用”的主線展開教學(xué).首先通過一個(gè)大家都非常熟悉的立定跳遠(yuǎn)的微視頻導(dǎo)入，拉近學(xué)生距離的同時(shí)也吸引了學(xué)生，然后引出兩直線互相垂直的概念，然后通過畫一畫、折一折等一系列動(dòng)手活動(dòng)豐富學(xué)生對(duì)兩條直線互相垂直的認(rèn)識(shí)，學(xué)生歸納總結(jié)出探索兩條直線互相垂直的性質(zhì)，最后給出垂直在實(shí)際生