共點(diǎn)力平衡（第二課時(shí)）（解析版）-2022-2023學(xué)年高一物理備課講義（人教2019必修第一冊(cè) ）

第三章相互作用——力

3.5共點(diǎn)力平衡(第二課時(shí))

辱素養(yǎng)導(dǎo)航

課標(biāo)要求素養(yǎng)要求

1.物理觀念：知道什么是共點(diǎn)力，理

課1.知道什么是共點(diǎn)力，知道什么是平衡狀態(tài)，掌解共點(diǎn)力平衡的條件。

握共點(diǎn)力平衡的條件.2.科學(xué)思維：(1)能利用合成法、分

標(biāo)2.會(huì)利用合成法或分解法分析多力平衡問題.解法解決三力平衡

3.圖解法和解析法和相似三角形法在動(dòng)態(tài)平衡⑵能利用正交分解法處理多力平衡

解中的應(yīng)用及動(dòng)態(tài)平衡問題。

4.平衡中的臨界或極值問題3.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：能運(yùn)用共點(diǎn)力平

讀衡條件解決生活、生產(chǎn)、科技中的實(shí)

際問題。

瞅’自主學(xué)習(xí)?必備知識(shí)

一、動(dòng)態(tài)平衡

1.動(dòng)態(tài)平衡：平衡問題中的一部分力是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向緩慢變化，所以叫

動(dòng)態(tài)平衡，這是共點(diǎn)力平衡問題中的一類題型.

2.動(dòng)態(tài)平衡問題的特點(diǎn)

通過控制某一物理量，使其他物理量發(fā)生緩慢變化，而變化過程中的任何一個(gè)狀態(tài)都看成是平

衡狀態(tài)。

二、多力平衡問題

1.當(dāng)物體受到不在同一條直線上的多個(gè)共點(diǎn)力時(shí)，一般要采用正交分解法.

2.用正交分解法解決平衡問題的一般步驟.

(1)對(duì)物體受力分析.

(2)建立坐標(biāo)系：使盡可能多的力落在小y軸上，這樣需要分解的力比較少，計(jì)算方便.

(3)根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件列方程：R=0,Fv=O.

三、平衡中的臨界和極值問題

1.臨界問題：物體所處平衡狀態(tài)將要發(fā)生變化的狀態(tài)為臨界狀態(tài)，涉及臨界狀態(tài)的問題

為臨界問題。

2.極值問題：物體平衡的極值問題，一般指在力的變化過程中涉及力的最大值和最小值

的問題。

Q互動(dòng)探究?關(guān)鍵能力

探究點(diǎn)01解析法處理動(dòng)態(tài)平衡問題

探究歸納

處理動(dòng)態(tài)平衡問題常用的方法

一對(duì)研究對(duì)象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，根據(jù)平行四邊形定則或三角形定則畫出不

圖解法同狀態(tài)下的力的矢量圖，然后根據(jù)有向線段的長(zhǎng)度變化判斷各個(gè)力的變化情況。

題型特點(diǎn)是：合力的大小和方向不變，一個(gè)分力的方向不變

一適用于求解直角三角形或正交分解類問題，列出三角函數(shù)表達(dá)式，然后利用表達(dá)

解析法

式分析力的變化情況的方法

相似三適用于求解的是一般形狀三角形問題,做法是在受力分析的基礎(chǔ)上作出力的平行

角形法四邊形，由力三角形與幾何三角形相似，求解問題

【探究應(yīng)用1】質(zhì)量為根的物體用輕繩懸掛于天花板上.用水平向左的力尸緩慢拉動(dòng)繩的

中點(diǎn)O,如圖所示.用Fr表示繩段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中()

尸逐漸變大，R逐漸變大

尸逐漸變大,Fr逐漸變小

F逐漸變小,R逐漸變大

F逐漸變小,Fr逐漸變小

【答案】A

【解析】

以。點(diǎn)為研究對(duì)象，受力如圖所示，當(dāng)用水平向左的力緩慢拉動(dòng)O點(diǎn)時(shí)，繩OA與豎直

方向的夾角。變大，由共點(diǎn)力的平衡條件知：FT=—F=mgtan所以尸逐漸變大，尸r逐

漸變大，選項(xiàng)A正確.

【遷移應(yīng)用1】(多選)如圖，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩0?！瘧覓煊凇｜c(diǎn)；另一細(xì)繩跨過滑輪，

其一端懸掛物塊m另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊。外力尸向右上方拉b,整個(gè)系統(tǒng)

處于靜止?fàn)顟B(tài).若尸方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，貝M)

A.繩。0'的張力也在一定范圍內(nèi)變化

B.物塊人所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化

C.連接。和力的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化

D.物塊方與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化

【答案】BD

【解析】

由于物塊〃、分均保持靜止，各繩角度保持不變，對(duì)。受力分析得，繩對(duì)。的拉力4'=

m.g,所以物塊。受到繩的拉力保持不變.滑輪兩側(cè)繩的拉力大小相等，所以b受到繩的拉力

大小、方向均保持不變，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；服力受到繩的拉力大小、方向均不變，所以0。'的張

力不變，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)匕進(jìn)行受力分析，如圖所示.由平衡條件得：FTCOS^+Ff=Fcosa,

Fsina+FN+FrsinP=mi)gf其中尸r、/mg、夕和。始終不變，當(dāng)尸大小在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，

支持力在一定范圍內(nèi)變化，摩擦力也在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化，B、D選項(xiàng)正確.

探究點(diǎn)02圖解法處理動(dòng)態(tài)平衡問題

探究歸納

圖解法

1.適用情況：物體只受三個(gè)力作用，且其中一個(gè)力的大小、方向均不變，另一個(gè)力的方向不

變，第三個(gè)力大小、方向均變化.

2.一般步驟：首先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)三角形定則將表示三個(gè)力的有向線段依次畫出

構(gòu)成一個(gè)三角形（先畫出大小、方向均不變的力，再畫方向不變的力，最后畫大小、方向均變化

的力），由題意改變方向變化的力的方向.由動(dòng)態(tài)圖解可知力的大小變化情況.

【探究應(yīng)用2】（多選）用繩AO、8。懸掛一個(gè)重物，8。水平，。為半圓形支架的圓心，懸點(diǎn)A

和8在支架上,懸點(diǎn)A固定不動(dòng)，將懸點(diǎn)8從圖所示位置沿支架逐漸移動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，

繩04和繩OB上的拉力大小的變化情況是（）

A.04繩上的拉力逐漸減小

B.0A繩上的拉力先減小后增大

C.0B繩上的拉力逐漸增大

D.0B繩上的拉力先減小后增大

【答案】AD

【解析】

將AO繩、30繩的拉力合成，其合力與重物重力等大反向，逐漸改變05繩拉力的方向，

使尸3與豎直方向的夾角變小，得到多個(gè)平行四邊形，如圖所示，由圖可知用逐漸減小，且方

向不變，而股先減小后增大，且方向不斷改變，當(dāng)打與見垂直時(shí)，F(xiàn)B最小，故A、D正確.

【遷移應(yīng)用2】如圖所示，在傾角為。的光滑斜面上有一光滑擋板A,在擋板和斜面之間夾一

質(zhì)量為〃2的重球B,開始板4處于豎直位置，現(xiàn)使其下端繞。沿逆時(shí)針方向緩緩轉(zhuǎn)至水平位

置，重球B對(duì)斜面和對(duì)擋板壓力的變化情況是（）

A.對(duì)斜面的壓力逐漸減小，對(duì)擋板的壓力也逐漸減小

B.對(duì)斜面的壓力逐漸變大，對(duì)擋板的壓力則逐漸減小

C.對(duì)斜面的壓力逐漸減小，對(duì)擋板的壓力先變小后變大

D.對(duì)斜面的壓力逐漸減小，對(duì)擋板的壓力先變大后變小

【答案】C

【解析】

分析球的受力，受到重力mg、擋板對(duì)球的彈力所及斜面對(duì)球的支持力FB,如圖所示，球處

于靜止?fàn)顟B(tài)，彈力原與尸8的合力廠的大小等于重力大小，方向豎直向上.當(dāng)擋板下端繞。沿

逆時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)至水平位置的過程中，可以看出表示彈力后的邊的長(zhǎng)度先變小后變大，即

彈力后先變小后變大；表示支持力正8的邊的長(zhǎng)度一直變短，說明五8一直變小.由牛頓第三

定律可知，球?qū)醢宓膲毫ο茸冃『笞兇?，?duì)斜面的壓力逐漸減小.選項(xiàng)C正確.

探究點(diǎn)03相似三角形法處理動(dòng)態(tài)平衡問題

探究歸納

相似三角形法

1.適用情況：在物體所受的三個(gè)力中，一個(gè)力是恒力，大小、方向均不變；另外兩個(gè)力是變

力，大小、方向均改變，且方向不總是相互垂直；

2.解題技巧：找到物體變化過程中的幾何關(guān)系，利用力的矢量三角形與幾何三角形相似，相

似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，通過分析幾何三角形邊長(zhǎng)的變化得到表示力的邊長(zhǎng)的變化，從而得到

力的變化.

【探究應(yīng)用3］如圖所示，光滑半球面上的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）被一繞過光滑小定滑輪的輕繩在

力尸的作用下由底端緩慢拉到頂端的過程中，試分析繩的拉力尸及半球面對(duì)小球的支持力FN

的變化情況.

【答案】見解析

【解析】

如圖所示，作出小球的受力示意圖，注意彈力外總與球面垂直，從圖中可得到相似三角形.

設(shè)半球面半徑為R,定滑輪到球面最高點(diǎn)的距離為心定滑輪與小球間繩長(zhǎng)為L(zhǎng),根據(jù)三角形

相似得L/Z+R-R

解得繩的拉力F=^jmg

半球面對(duì)小球的支持力

FN=R+h0

由于在拉動(dòng)過程中力、R不變，L變小，故尸減小，A不變.

【遷移應(yīng)用3】如圖所示，輕桿A端用較鏈固定在豎直墻上，B端吊一重物.通過輕繩跨過定

滑輪。用拉力尸將B端緩慢上拉，滑輪。在A點(diǎn)正上方（滑輪大小及摩擦均不計(jì)），且0A>

AB,在輕桿達(dá)到豎直位置前（）

A.拉力尸增大

B.拉力尸大小不變

C.輕桿的彈力增大

D.輕桿的彈力大小不變

【答案】D

【解析】

以B端為研究對(duì)象，受力分析：受重物的拉力尸r(等于重物所受的重力G)、輕桿的彈力FN和

輕繩的拉力F,作出受力分析圖如圖所示.由平衡條件知，尸N和產(chǎn)的合力與FT大小相等，方

向相反，根據(jù)三痢形相似可得篇=窟=為，又尸r'=FT=G,解得尸N=^G,F=^G：

拉力尸將B端輟慢上拉，NBA。緩慢變小，AB、A0保持不變，B。變小，則輕桿彈力5N保

持不變，拉力尸變小，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤.

探究點(diǎn)04正交分解法處理多力平衡問題

【探究應(yīng)用4】同學(xué)們都有過擦黑板的經(jīng)歷.如圖所示，一黑板擦(可視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量為〃2=

0.2kg,當(dāng)手臂對(duì)黑板擦的作用力產(chǎn)=10N且尸與黑板面所成角度為53。時(shí)，黑板擦恰好沿黑

板表面緩慢豎直向上擦黑板.(取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)

(1)求黑板擦與黑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)*

(2)若作用力尸方向保持不變，當(dāng)尸多大時(shí)能完成向下緩慢擦黑板的任務(wù)?

(3)比較以上兩種情況，試判斷哪次黑板擦得更干凈，說明理由.

【答案】(1)0.5(2)2N(3)見解析

【解析】

(1)當(dāng)黑板擦緩慢向上滑動(dòng)時(shí)，受力分析如圖甲所示.

根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可知

水平方向：FN=Fsin53°

豎直方向：Fcos53°=Ff+mg

又因?yàn)椋篎f="N

聯(lián)立解得"=0.5

(2)在黑板擦緩慢向下擦的過程中，以黑板擦為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，如圖乙所示

同理可知，水平方向：FNr=Fsin53°

豎直方向：Feos530+H=mg

又因?yàn)椋?7="產(chǎn)N'

解得F=2N

(3)緩慢向上移動(dòng)時(shí)摩擦力比緩慢向下移動(dòng)時(shí)摩擦力更大，擦得更干凈.

【遷移應(yīng)用4］如圖所示，質(zhì)量為〃,=4kg的物體在水平恒力尸=26N的作用下靜止于斜面

上，斜面的傾角。=37。，求:(sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2)

(1)物體受到斜面的支持力大??；

(2)物體受到的摩擦力大小.

【答案】(1)47.6N(2)3.2N

【解析】

(1)對(duì)物體受力分析如圖，正交分解各力有:

Gi=mgsin0=24N

G2=/n^cos0=32N

Fi=Feos6=20.8N

F2=Fsin0=15.6N

則斜面對(duì)物體的支持力大小：尸N=G2+B=47.6N

(2)因?yàn)镚i>Fi,故物體受到的摩擦力方向沿斜面向上,

故摩擦力大小為：Ff=Gi-Fi=3.2N.

探究點(diǎn)05共點(diǎn)力平衡中的臨界和極值問題

探究歸納

臨界與極值問題的分析技巧

(1)求解平衡中的臨界問題和極值問題時(shí)，首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析，找出

平衡中的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)。

(2)臨界條件必須在變化中尋找，不能停留在一個(gè)狀態(tài)來(lái)研究臨界問題，而是要把某個(gè)物理量

推向極端，即極大或極小，并依此作出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或結(jié)論。

【探究應(yīng)用5】物體的質(zhì)量為2kg,兩根輕繩48和4c的一端連接于豎直墻上(5、C在同一豎

直線上)，另一端系于物體上，在物體上另施加一個(gè)方向與水平線成9=60。角的拉力F,若要

使兩繩都能伸直，如圖所示，伸直時(shí)AC與墻面垂直，繩A5與繩AC間夾角也為9=60。，求

2

拉力F的大小范圍(g取10m/s)o

【答案】駕N士喈N

【解析】

物體的受力情況如圖所示，由平衡條件得

Fsin。+尸isin0—mg=0

Feos。一尸2一尸icos。=0

由上述兩式得

Fi

sin0

F?mg

2cos。十2sin。

令F]=0,得/最大值Fmax=/=當(dāng)?N

mg

令尸2=0,得/最小值尸min=

2sin0~3

綜合得尸的取值范圍為受NW后受No

【遷移應(yīng)用5】如圖所示，三根長(zhǎng)度溝為L(zhǎng)的輕繩分別連接于C、。兩點(diǎn)，A、8兩端被懸掛在

水平天花板上，相距2L,現(xiàn)在。點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的重物，為使CD繩保持水平，在。

點(diǎn)上可施加力的最小值為（）

B.坐mg

C.5吆

D.加

【答案】C

【解析】

由題圖可知，要想CO水平，各繩均應(yīng)繃緊，則由幾何知識(shí)知AC與

水平方向的夾角為60。；結(jié)點(diǎn)。點(diǎn)受力平衡，受力分析如圖所示，則CO繩

的拉力Fr=/wgtan30。=坐mg；。點(diǎn)受CD繩子的拉力大小等于FT,方向

向左；要使CQ水平，。點(diǎn)兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則繩子對(duì)。點(diǎn)的拉力可分解為

沿繩的分力Fl及另一分力五2,曰幾何關(guān)系可知，當(dāng)力人與8D垂直時(shí)，尸2最小，而乃的

大小即為施加在。點(diǎn)的力的大小，故最小力尸=Rsin6（）o=Sg,故C正確。

匯評(píng)價(jià)檢測(cè)?素養(yǎng)提升

學(xué)業(yè)合格練

1.（2022?山西?高三開學(xué)考試）某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證“力的平行四邊形定則〃。將

彈簧測(cè)力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P,下端用細(xì)線掛一重物M,彈簧測(cè)力計(jì)B的掛鉤處系一細(xì)線，細(xì)

線的另一端系在彈簧測(cè)力計(jì)A下端細(xì)線上的O點(diǎn)處，手持彈簧測(cè)力計(jì)B水平向左拉，此時(shí)。

點(diǎn)位置如圖所示，之后手緩慢上移并保持。點(diǎn)位置始終不變。不計(jì)彈簧測(cè)力計(jì)所受的重力，

兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力均不超出它們的量程，則手上移過程中，彈簧測(cè)力計(jì)A、B的示數(shù)尸八、

6的變化情況是（）

A.人一直減小，”一直增大B.以一直增大，氣一直減小

C.A一直增大，6先增大后減小D.乙一直減小，「先減小后增大

【答案】D

【解析】對(duì)結(jié)點(diǎn)。進(jìn)行受力分析,婦圖所示

保持。點(diǎn)位置始終不變，即心與豎直方向夾角不變，隨著他不斷順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，可知乙一直

減小，工先減小后增大。

故選D。

2.（2022?天津市咸水沽第一中學(xué)高三開學(xué)考試）如圖所示，一根細(xì)繩的上端系在。點(diǎn)，下端

系一個(gè)重球B,放在斜面體A上，斜面體放置水平地面上，所有接觸面光滑，現(xiàn)用水平推力

R向右推斜面體使之在光滑水平面上向右緩慢運(yùn)動(dòng)一段距離細(xì)繩尚未到達(dá)平行于斜面的位

A.斜面對(duì)小球B的支持力減小B.繩對(duì)小球B的拉力增大

C.地面對(duì)斜面體的支持力不變D.水平推力增大

【答案】D

【解析】AB.對(duì)小球受力分析，如圖所示

當(dāng)斜面體向右緩慢移動(dòng)的過程中，繩子拉力的方向和豎直方向的夾角不斷增大，根據(jù)矢量三

角形法，繩子拉力逐漸減小，當(dāng)繩和斜面平行時(shí)，拉力達(dá)到最小，所以在繩還未達(dá)到平行的

過程中，繩子拉力7不斷減小，斜面對(duì)小球的支持力網(wǎng)逐漸增大，故AB錯(cuò)誤；

C.對(duì)整體受力分析，如圖所示

水平方向有

F=Ts\nO

豎直方向有

。增大，cos。減小,sin。增大，丁不斷減小，則網(wǎng)龍?jiān)龃螅蔆錯(cuò)誤；

D.由整體法可知，尸的大小等于繩拉力在水平方向的分力，而根據(jù)隔離法，繩水平方向的分

力等于Rv在水平方向的分力，由以上分析可知，網(wǎng)逐漸增大，其與水平方向的夾角不變，所

以外在水平方向的分力增大，即水平推力尸增大，故D正確。

故選D。

3.（2022,全國(guó)?高一課時(shí)練習(xí)）輕桿80的。端用光滑較鏈固定在豎直輕桿A0上，3端掛一

重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力尸拉住，如圖所示?，F(xiàn)將細(xì)繩緩

慢往左拉，使桿8。與桿40間的夾角。逐漸減小，則在此過程中，拉力尸及桿B0所受壓力

網(wǎng)的大小變化情況是（）

A.&先減小后增大B.網(wǎng)始終不變

C.尸先減小后增大D.尸始終不變

【答案】B

【解析】設(shè)重物的重力為G,以8點(diǎn)為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，作出力及與產(chǎn)的合力

產(chǎn)2,根據(jù)平衡條件得F2=F/=G,由團(tuán)F2E國(guó)的48。得

&=￡=旦=9

BOABAOAO

由于8。、A。、G不變，則Bv保持大變，A8逐漸減小，所以尸逐漸減小。

故選B。

4.（2022?浙江?高三開學(xué)考試）如圖為空調(diào)外掛機(jī)通過三角形支架固定在外墻上，如果空調(diào)重

力作用線恰好通過橫梁和斜梁的連接點(diǎn)O,橫梁和斜梁對(duì)點(diǎn)。施加的力分別沿3和。8方

向。保持連接點(diǎn)。位置不變，只減小斜梁長(zhǎng)度，橫梁仍然水平，下列說法正確的是（）

A.橫梁0A對(duì)點(diǎn)。的力不變B.橫梁。4對(duì)點(diǎn)。的力變小

C.斜梁。8對(duì)點(diǎn)。的力變小D.斜梁06對(duì)點(diǎn)。的力變大

【答案】D

【解析】設(shè)斜梁與水平方向成〃角，空調(diào)的重力為G,根據(jù)平衡條件得

mg

tana

sina

只減小斜梁長(zhǎng)度，。角變小，則尸八。、尸即均變大。

故選D。

5.如圖所示，小球用細(xì)繩系住放在傾角為〃的光滑斜面上，當(dāng)細(xì)繩由水平方向逐漸向上緩慢

偏移時(shí)，細(xì)繩的拉力將（)

A.逐漸減小B.逐漸增大

C.先逐漸增大后逐漸減小D.先逐漸減小后逐漸增大

【答案】D

【解析】如圖所示，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球受到重力、細(xì)繩的拉力和斜面的支持力，三力

平衡

，3

「2

1

根據(jù)平衡條件得知拉力與支持力的合力與重力大小相等，方向相反，且重力保持不變，做出

三個(gè)位置拉力與支持力的合成示意圖，可得細(xì)繩由水平方向逐漸向上偏移時(shí)，拉力尸先逐漸

減小后逐漸增大。

故選D。

6.（2022?廣東?東莞四中高三開學(xué)考試）如圖所示，輕繩OA將一質(zhì)量為加的小球懸掛于。

點(diǎn)，04與豎直方向的夾角為￡=30。，力戶作用于小球，保持4點(diǎn)位置不變，現(xiàn)使力尸沿逆

時(shí)針方向緩慢旋轉(zhuǎn)，則（）

A.力產(chǎn)逐漸變小

B.力尸一直增大

C.力尸與水平方向夾角為30。時(shí)，取最小值為卜跖

D.輕繩OA上的拉力先增大再減小

【答案】C

【解析】AB.對(duì)小球受力分析如下圖

由平衡條件可知，輕繩OA的拉力Fr和拉力產(chǎn)的合力尸一定豎直向上，與重力平衡，力尸按

逆時(shí)針方向緩慢旋轉(zhuǎn)的過程中，畫出該過程的力的動(dòng)態(tài)平行四邊形，如上圖所示，由圖可看

出，力戶先減小后增大，故AB錯(cuò)誤；

C.當(dāng)力尸與水平方向的夾角a=30時(shí)、尸最小，最小值為小砥，故C正確；

D.由圖可知，輕繩04上的拉力F7一直減小，故D錯(cuò)誤。

故選C。

7.（2022?安徽省舒城中學(xué)高二開學(xué)考試）如圖所示，兩塊相互垂直的光滑擋板。P、OQ,

OP豎直放置，小球。、。固定在輕彈簧的兩端，水平力尸作用于b時(shí)，a、b緊靠擋板處于靜

止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)保證占球不動(dòng)，使擋板向右緩慢平移一小段距離，則（)

A.彈簧變短B.彈簧變長(zhǎng)

C.力F變大D.匕對(duì)擋板的壓力減小

【答案】B

【解析】AB.對(duì)。進(jìn)行受力分析，如圖所示

有

mg

cos。

FN=mgtanJ

使擋板。戶向右緩慢平移-小段距離，。減小，cos。增大，F(xiàn)麗咸小，再根據(jù)胡克定律有

F衿kx

則工減小，彈簧變長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤，B正確；

C.根據(jù)以上分析可知

夕減小，tan。減小，F(xiàn)N減小。

對(duì)于整體外，在水平方向，根據(jù)平衡條件

F=FN

力尸變小，選項(xiàng)c錯(cuò)誤；

D.對(duì)于整體砧，在豎直方向，根據(jù)平衡條件有

Fb-Cma+rnb）g

擋板對(duì)方的支持力不變，根據(jù)牛頓第三定律，匕對(duì)擋板的壓力也不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選B。

8.（2022?遼寧?彰武縣高級(jí)中學(xué)高二階段練習(xí)）光滑圓柱體被八。兩支架支持處于平衡狀

態(tài)，接觸點(diǎn)為A和圓柱體中心為。，A。水平，8。和水平成30%把接觸點(diǎn)A逆時(shí)針沿圓

周緩慢移到。的正下方，移動(dòng)過程中圓柱體始終保持平衡。下列說法正確的是（）

A.。支架的力先變大后變小

B.。支架的力先變小后變大

C.8支架的力先變大后變小

D.b支架的力先變小后變大

【答案】B

【解析】以圓柱體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，初狀態(tài)在重力〃電、Na、Nb作用下處于平衡狀

態(tài)；當(dāng)8不動(dòng)，把接觸點(diǎn)A逆時(shí)針沿圓周緩慢移到。的正下方的過程中。利用矢量三角形法

則畫出兩個(gè)力的變化如圖所示

由圖可得，N〃先變小后變大，仍不斷變小，即。支架的力先變小后變大，〃支架的力不斷變

小。

故選Bo

學(xué)業(yè)等級(jí)練

9.(2022?陜西省黃陵縣中學(xué)高一期天)如圖所示，一位重6(X)N的演員，懸掛在繩上。若AO

繩與水平方向的夾角為37。，8。繩水平，兩繩均不可伸長(zhǎng)，g取10m1,sin37°=0.6,

cos370=0.8,求：

(1)A。、BO兩繩受到的力各為多大？

(2)若繩A。能承受的最大拉力為900N,繩3。能承受的最大拉力為1100N。為使繩不斷裂,

則所掛演員的重力不能超過多少？

【答案】(1)800N；1000N；(2)540N

【解析】(1)受力分析如圖

兀=-^-=800N,&=-^-=]0OON

%tan6>sin<9

(2)若繩子A0不斷，當(dāng)巴麗=900N時(shí)，懸掛重物的最大重力為

若繩子3。不斷，當(dāng)外所=1100N時(shí)，懸掛重物的最大重力為

G=FH()mtan<9=835N>540N

為使繩不斷裂，則所掛物體的重力不能超過540N。

10.（2022?安徽?蕪湖一中高三階段練習(xí)）2022年4月份上海市爆發(fā)了新一輪的新冠疫情，廣

大市民積極響應(yīng)市政府號(hào)召在家隔離。市民居家隔離期間鍛煉了廚藝的同時(shí)還產(chǎn)生了很多的

奇思妙想。其中一位隔離者通過如圖所示的裝置在與志愿者不接觸的情況下將吊籃中的生活

用品緩慢拉到窗口，圖中輕繩的一端栓在輕桿上，另一端繞過定滑輪（不計(jì)一切摩擦）。下列

說法壬確的是（）

A.此人手上所受的拉力廠始終不變

B.此人手上所受的拉力產(chǎn)先減小，后增大

C.輕桿所受壓力一直增大

D.輕桿所受壓力大小始終不變

【答案】D

【解析】由題意進(jìn)行受力分析如圖明示

由幾何關(guān)系可知

￡=整=心

%hL桿

由題意可知，mg、6和L”不變，L縮變小，則F變小，F(xiàn)N不變。

故選D。

11.（2023?全國(guó)?高三專題練習(xí)）某同學(xué)探究細(xì)線能承受的最大拉力。如圖所示，他將質(zhì)量為

2kg的物體用輕質(zhì)光滑掛鉤掛在細(xì)線上，用雙手捏取細(xì)線兩端并靠近水平刻度尺，沿刻度尺緩

慢增大細(xì)線兩端的距離，當(dāng)細(xì)線兩端位于圖示位置時(shí)Na=120。，細(xì)線恰好被拉斷。則細(xì)線能

承受的最大拉力約為（）（g取lOm/s?）

A.IONB.16NC.20ND.24N

【答案】C

【解析】根據(jù)平衡條件得

2Tcosy=mg

解得

T=20N

故選C。

12.（2023?北京市順義區(qū)第四學(xué)校高三階段練習(xí)）某幼兒園要在空地上做一個(gè)如圖所示的滑

梯，根據(jù)空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6m。設(shè)計(jì)時(shí)，滑梯和兒童褲料之間的動(dòng)摩擦因

數(shù)取0.3,則滑梯的高度至少為（）

A.1.4B.1.8mC.2.0mD.24m

【答案】B

【解析】設(shè)滑梯與水平面的夾角為氏重力在滑梯上分解成兩個(gè)方向的力，垂直于滑梯的力

等于S?cos。，平行于滑梯的力等于，陽(yáng)sin。；兒童在滑梯上能滑下，滿足

mgs\r\3>/imgcos0

已知滑梯與兒童褲料之間的動(dòng)摩擦因數(shù)取0.3,解得滑梯傾角

tan?>0.3

根據(jù)幾何關(guān)系可知

tan夕zi=一h

L

解得滑梯的最小高度

h=1.8m

故選B。

13.（多選）（2022?河南?上蔡縣衡水實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖，三條輕繩系于一點(diǎn)，兩條

分別系于A、B點(diǎn)，一條下方系一重物，如果將懸掛點(diǎn)A稍為向左移動(dòng)，移動(dòng)后物體靜止，

所有締子均沒有斷，則與移動(dòng)前相比，移動(dòng)后（）

A.傾斜的A繩拉力增大B.水平繩B拉力增大

C.A、B兩繩拉力的合力增大D.A、B兩繩拉力的合力保持不變

【答案】ABD

【解析】對(duì)繩子的結(jié)點(diǎn)受力分析,兩根繩子的拉力的合力與重力平衡，如圖所示

TB

將懸掛點(diǎn)A稍為向左移動(dòng)，兩根繩子