八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷相信你一定能選對(duì)?。啃☆}5分，共30分）1．已知x2+kxy+64y2是一個(gè)完全式，則k的值是（）A．8B．±8C．16D．±162．下列各命題中，假命題的個(gè)數(shù)為()①面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形;②三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形;③全等三角形的周長(zhǎng)相等④有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形.A．1B．2C．3D．43．已知點(diǎn)P1（a-1，5）和P2（2，b-1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）2005的值為（）．A．0B．-1C．1D．（-3）20054．(2004·陜西)如圖14－85所示，在銳角三角形ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，且CD，BE交于一點(diǎn)P，若∠A=50°，則∠BPC的度數(shù)是()A.150° B.130° C.120° D.100°5．（2003·紹興）如圖14—15所示，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，則△CEF的面積為()A.4 B.6 C.8 D.106．如圖，是一個(gè)改造后的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊中(球可以經(jīng)過多次反射)，那么該球最后將落入的球袋是()A．1號(hào)袋B．2號(hào)袋C．3號(hào)袋D．4號(hào)袋你能填得又對(duì)又快嗎？（每小題5分，7.已知|a+|+（b-3）2=0，求代數(shù)式[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b=8.（2004·北京）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．9.（2003·廈門）某物體從上午7時(shí)至下午4時(shí)的溫度M（℃）是時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)：M=t2-5t+100（其中t=0表示中午12時(shí)，t=1表示下午1時(shí)），則上午10時(shí)此物體的溫度為℃．10.(2003·濟(jì)南）一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍是-3≤x≤6，相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是-5≤y≤-2，則這個(gè)函數(shù)的解析式為.11．等腰三角形的頂角是120°，底邊上的高是3cm，則腰長(zhǎng)為______cm．12．已知a2+b2=13，ab=6，則a+b的值是________．13．如圖為楊輝三角表，它可以幫助我們按規(guī)律寫出（a+b）n（其中n為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請(qǐng)仔細(xì)觀察表中規(guī)律，填出（a+b）4的展開式中所缺的系數(shù)．（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+_____a3b+_____a2b2+______ab3+b4三、認(rèn)真解答，一定要細(xì)心喲?。?7+18=35分）14.某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A地運(yùn)往B地，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開辦了海產(chǎn)品運(yùn)輸業(yè)務(wù)．已知運(yùn)輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/時(shí)和100千米/時(shí)．兩貨物公司的收費(fèi)項(xiàng)目和收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：運(yùn)輸工具運(yùn)輸費(fèi)單價(jià)（元/噸·千米）冷藏費(fèi)單價(jià)（元/噸·小時(shí)）過路費(fèi)（元）裝卸及管理費(fèi)（元）汽車252000火車1.8501600注：“元/噸·千米”表示每噸貨物每千米的運(yùn)費(fèi)；“元/噸小時(shí)”表示每噸貨物每小時(shí)的冷藏費(fèi)．（1）、設(shè)該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有x（噸），汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用分別為y1（元）和y2（元），試求出y1和y2和與x的函數(shù)關(guān)系式；（10分）（2）、若該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品不少于30噸，為節(jié)省運(yùn)費(fèi)，他應(yīng)該選擇哪個(gè)貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)？（7分）15．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于點(diǎn)E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于點(diǎn)F，DF的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)G，求證：（1）DF∥BC(8分)（2）FG=FE（10分）8.甲乙兩名同學(xué)進(jìn)行登山比賽，圖中表示甲乙沿相同的路線同時(shí)從山腳出發(fā)到達(dá)山頂過程中，個(gè)自行進(jìn)的路程隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：⑴分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過程中路程s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量的取值范圍）⑵當(dāng)甲到達(dá)山頂時(shí)，乙行進(jìn)到山路上的某點(diǎn)A處，求A點(diǎn)距山頂?shù)木嚯x；⑶