北師大課標(biāo)版初中數(shù)學(xué)解題攻略

北師大課標(biāo)版初中數(shù)學(xué)解題攻略一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自北師大課標(biāo)版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第二章《整式的運(yùn)算》第四節(jié)《多項(xiàng)式的乘法》。具體內(nèi)容包括多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則、多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.提高學(xué)生的邏輯思維能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則的理解和應(yīng)用。2.教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則、多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則的講解和練習(xí)。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。2.學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)、橡皮擦。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：假設(shè)有一塊長(zhǎng)方形土地，長(zhǎng)為a+b，寬為c，求這塊土地的面積。2.例題講解：以（a+b）（c+d）為例，講解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。3.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生獨(dú)立完成（a+b）（c+d）的乘法運(yùn)算。4.講解多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則：以（a+b）c為例，講解乘法運(yùn)算。5.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生獨(dú)立完成（a+b）c的乘法運(yùn)算。6.講解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：以（a+b）÷c為例，講解除法運(yùn)算。7.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生獨(dú)立完成（a+b）÷c的除法運(yùn)算。六、板書(shū)設(shè)計(jì)1.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd2.多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則：(a+b)c=ac+bc3.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：(a+b)÷c=a÷c+b÷c七、作業(yè)設(shè)計(jì)(1)(x+2)(x3)(2)(3x2)÷4(3)(2a+3b)(2a3b)2.答案：(1)x^2x6(2)3x/41/2(3)4a^29b^2八、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的理解和應(yīng)用還存在困難，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)練習(xí)和講解。2.拓展延伸：讓學(xué)生思考如何將多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則在多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則中，我們需要關(guān)注的是如何正確地展開(kāi)乘積。例如，對(duì)于表達(dá)式（x+2）（x3），我們可以通過(guò)分配律來(lái)展開(kāi)它：（x+2）（x3）=x(x3)+2(x3)=x^23x+2x6=x^2x6在這個(gè)展開(kāi)過(guò)程中，我們需要注意每個(gè)項(xiàng)的系數(shù)和變量的冪次。我們將每個(gè)項(xiàng)分別與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，然后將結(jié)果相加。在這個(gè)過(guò)程中，我們需要注意符號(hào)的處理，確保正負(fù)號(hào)正確。二、多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則在多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則中，我們需要關(guān)注的是如何將單項(xiàng)式的系數(shù)與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘。例如，對(duì)于表達(dá)式（x+2）c，我們可以將c與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘：（x+2）c=xc+2c在這個(gè)乘法過(guò)程中，我們需要注意單項(xiàng)式的系數(shù)與多項(xiàng)式每一項(xiàng)的系數(shù)相乘，并將結(jié)果相加。這個(gè)法則相對(duì)簡(jiǎn)單，但需要注意系數(shù)的正確相乘和相加。三、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則在多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則中，我們需要關(guān)注的是如何正確地除以單項(xiàng)式。例如，對(duì)于表達(dá)式（x+2）÷c，我們可以將多項(xiàng)式每一項(xiàng)分別除以c：（x+2）÷c=x÷c+2÷c在這個(gè)除法過(guò)程中，我們需要注意將多項(xiàng)式每一項(xiàng)的系數(shù)除以單項(xiàng)式的系數(shù)。這個(gè)法則需要學(xué)生理解除法的基本原理，并能夠?qū)⒊☉?yīng)用到多項(xiàng)式的每一項(xiàng)上。四、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)解析1.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：這個(gè)法則是本節(jié)課的重點(diǎn)，學(xué)生需要理解如何將兩個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，并正確地展開(kāi)乘積。教師可以通過(guò)舉例和練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握這個(gè)法則。2.多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則：這個(gè)法則相對(duì)簡(jiǎn)單，但學(xué)生需要注意單項(xiàng)式的系數(shù)與多項(xiàng)式每一項(xiàng)的系數(shù)相乘，并將結(jié)果相加。教師可以通過(guò)舉例和練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握這個(gè)法則。3.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：這個(gè)法則需要學(xué)生理解除法的基本原理，并能夠?qū)⒊☉?yīng)用到多項(xiàng)式的每一項(xiàng)上。教師可以通過(guò)舉例和練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握這個(gè)法則?？偟膩?lái)說(shuō)，本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解和掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。教師可以通過(guò)舉例、講解和練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握這些法則，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解本節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，教師需要使用清晰、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言，語(yǔ)調(diào)要生動(dòng)、有趣，以吸引學(xué)生的注意力。在講解重點(diǎn)和難點(diǎn)時(shí)，可以使用重復(fù)和強(qiáng)調(diào)的語(yǔ)調(diào)，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。2.時(shí)間分配：在教學(xué)過(guò)程中，教師需要合理分配時(shí)間，確保每個(gè)部分都有足夠的講解和練習(xí)時(shí)間。對(duì)于重點(diǎn)和難點(diǎn)部分，可以適當(dāng)延長(zhǎng)講解時(shí)間，并給予學(xué)生充分的練習(xí)機(jī)會(huì)。3.課堂提問(wèn)：在講解過(guò)程中，教師可以適時(shí)提問(wèn)學(xué)生，了解他們對(duì)知識(shí)的理解程度。通過(guò)提問(wèn)，可以激發(fā)學(xué)生的思考，提高他們的參與度。同時(shí)，教師也需要給予學(xué)生積極的反饋，鼓勵(lì)他們提出問(wèn)題和思考。4.情景導(dǎo)入：在教學(xué)開(kāi)始時(shí)，教師可以通過(guò)情景導(dǎo)入的方式，將學(xué)生引入實(shí)際問(wèn)題中，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。例如，可以引入一塊長(zhǎng)方