人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．要使分式有意義，則x的取值范圍為（）A．x≠﹣2 B．x＝2 C．x＝﹣2 D．x≠02．已知三角形的兩邊長分別為3cm和4cm，則該三角形第三邊的長不可能是（）A．2cm B．3cm C．5cm D．7cm3．下列圖案是軸對稱圖形的有（

）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．44．?dāng)?shù)據(jù)0.00023用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．2.3×104 B．0.23×10﹣3 C．2.3×10﹣4 D．23×10﹣55．若一個(gè)正多邊形的各個(gè)內(nèi)角都是140°，則這個(gè)正多邊形是（）A．正七邊形 B．正八邊形 C．正九邊形 D．正十邊形6．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)+a2＝a3B．a(chǎn)6÷a3＝a3C．（﹣a2b）3＝a6b3D．（a+2）2＝a2+47．若（x-m）（x+1）的運(yùn)算結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則m的值等于（）A．0 B．1 C．2 D．38．△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，若按如圖的尺規(guī)作圖方法作出線段BD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AD＝BD B．∠BDC＝72°C．S△ABD：S△BCD＝BC：AC D．△BCD的周長＝AB+BC9．如圖，在和中，，，，則（

）A．30° B．40° C．50° D．60°10．如圖，在△ABC中，∠B=70°，∠C=30°，則∠DAC的度數(shù)為(

)A．100° B．110° C．150° D．80°二、填空題11．因式分解：____________．12．若x+y＝3，且xy＝1，則代數(shù)式x2+y2的值為_____．13．在△ABC中，AD是BC邊上的中線，△ADC的周長比△ABD的周長多3cm，已知AB＝4cm，則AC的長為_____．14．如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝120°，∠A＝50°，則∠B＝_____．15．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，若BC=4，則BD=_____．16．如圖，B處在A處的南偏西40°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB＝_____．17．如圖，已知：分別是的邊和邊的中點(diǎn)，連接．若則的面積是____________________．三、解答題18．計(jì)算：19．化簡，并在0，1，2中選一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．20．如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，DC∥AB．求證DC=AB．21．如圖，△ABC中，∠C＝90°．(1)尺規(guī)作圖：作邊BC的垂直平分線，與邊BC，AB分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）(2)若點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，AC＝BE，求證：△ACE是等邊三角形．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4，0)，B(-1，4)，C(-3，1)，已知點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，請?jiān)诜礁裰姓页鳇c(diǎn)D，并求出△ABD的面積．23．如圖，CD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ACD和△BCD的高．(1)求證CD⊥EF；(2)若AC＝6，BC＝4，S△ABC＝10，∠ACB＝60°，求CG的長．24．如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，連接，．已知，．(1)求證：；(2)若，，求的長．25．某團(tuán)委在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的單價(jià)比甲種樹苗貴10元，用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)恰好與用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)相同．(1)求甲、乙兩種樹苗的單價(jià)各是多少元？(2)在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？26．△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是AC邊上動(dòng)點(diǎn)，∠CBD＝α（0°＜α＜30°），把△ABD沿BD對折，得到△A′BD．(1)如圖1，若α＝15°，則∠CBA′＝．(2)如圖2，點(diǎn)P在BD延長線上，且∠DAP＝∠DBC＝α．①試探究AP，BP，CP之間是否存在一定數(shù)量關(guān)系，猜想并說明理由．②若BP＝10，CP＝m，求CA′的長．（用含m的式子表示）參考答案1．A2．D3．B4．C5．C6．B7．B8．C9．D10．A11．12．713．7cm14．70°15．216．85°17．6cm218．2x2﹣5x﹣3．19．，0【分析】先約分，再根據(jù)分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)根據(jù)分式的除法法則把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)分式有意義的條件可得x不能為，故，將代入求解即可．【詳解】要使分式有意義，必須即x不能為故當(dāng)，原式．20．見解析【分析】由DC∥AB得∠D=∠B，再利用AAS即可證明△COD≌△AOB，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵DC∥AB，∴∠D=∠B，在△COD與△AOB中，，∴△COD≌△AOB（AAS），∴DC=AB．21．【分析】（1）根據(jù)題意作出線段BC的垂直平分線即可；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等邊三角形的判定定理即可得到結(jié)論．（1）解：如圖所示，直線DE即為所求；，（2）證明：∵∠ACB=90°，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，∴AE=BE=CE=AB，∵AC=BE，∴AC=AE=CE，∴△ACE是等邊三角形．22．D點(diǎn)位置如圖；△ABD面積為20．【分析】先利用對稱性，找到D點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)軸里面可以很輕松的找出三角形的底和高的值，即可求出三角形的面積．【詳解】∵點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，B(-1，4)∴D(-1，-4)∴△ABD的面積為．23．(1)見解析(2)3【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得DE=DF，從而得到，進(jìn)而得到CE=CF，即可求證；（2）先證得△CEF是等邊三角形，可得EF=CE，∠ACD=30°，，再由，可得DE=2，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得CD=2DE=4，然后由勾股定理，即可求解．(1)∵CD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，DF⊥BC，∴DE=DF，△CDE和△CDF是直角三角形，∵CD=CD，∴，∴CE=CF，∴CD垂直平分EF，即CD⊥EF．(2)∵CE=CF，∠ACB＝60°，∴△CEF是等邊三角形，∴EF=CE，∠ACD=30°，∵CD⊥EF，∴，∵AC＝6，BC＝4，S△ABC＝10，DE=DF，，∴，解得：DE=2，在中，∠ACD=30°，∴CD=2DE=4，∴，∴，∴．24．(1)見解析(2)3【分析】（1）根據(jù)AAS可證明．（2）根據(jù)，得出AB＝DC＝5，CE＝BD＝3，求出AC＝5，則AE可求出．(1)證明：∵，∴．又∵，，∴（AAS）．(2)解：∵，∴，．∵，∴．∴．25．(1)甲種樹苗的單價(jià)是30元，乙種樹苗的單價(jià)是40元；(2)他們最多可購買11棵乙種樹苗；【分析】（1）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：，根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解即可；（2）根據(jù)題意可知不等關(guān)系：，根據(jù)題意列出不等式求解即可．(1)解:設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，依題意有，解得：x=30，經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，x+10=40，∴甲種樹苗的單價(jià)是30元，乙種樹苗的單價(jià)是40元．(2)設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有，30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得，，∴y最大為11，答：他們最多可購買11棵乙種樹苗．【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解決實(shí)際問題，以及列不等式解決實(shí)際問題，能夠根據(jù)題意找出等量關(guān)系并列出方程是解決本題的關(guān)鍵．26．(1)30°(2)①；②【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)角度計(jì)算可得，由折疊的性質(zhì)