北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．﹣2022的絕對(duì)值是（）A． B． C．2022 D．﹣20222．如圖是正方體的表面展開圖，每一個(gè)面標(biāo)有一個(gè)漢字，則與“和”相對(duì)的面上的字是（）A．構(gòu) B．建 C．社 D．會(huì)3．把704000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．7.04×107 B．7.04×106 C．7.04×108 D．7.04×1094．下列代數(shù)式的書寫格式規(guī)范的是（）A．a(chǎn)×b÷5+1 B． C．a(chǎn)b2 D．5．某校為了了解初一年級(jí)1200名學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)抽取了300名學(xué)生進(jìn)行視力情況的調(diào)查，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．總體是1200名學(xué)生的視力情況B．樣本容量是300C．樣本是抽取的300名學(xué)生D．個(gè)體是每名學(xué)生的視力情況6．點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)用表示，且點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于3，則a的值為（

）A．或1 B．或2 C． D．17．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是

（

）A．32和23B．－32和（－3）2C．－︱23︱和︱－23︱D．－23和（－2）38．按照如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為－4，則最后輸出的結(jié)果可能是（

）A．－8B．－23C．－68D．－329．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式a，﹣3a2，5a3，﹣7a4，9a5，…第n個(gè)單項(xiàng)式是（）A．（﹣1）n（2n﹣1）an B．（﹣1）n+1（2n+1）anC．（﹣1）n（2n+1）an D．（﹣1）n+1（2n﹣1）an10．如圖，在數(shù)軸上有、、、四個(gè)點(diǎn)，分別表示不同的四個(gè)數(shù)，若從這四點(diǎn)中選一點(diǎn)做原點(diǎn)，使得其余三點(diǎn)表示的數(shù)中有兩個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)，則這個(gè)點(diǎn)是（

）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)二、填空題11．若，則________．12．-2x與3x-1互為相反數(shù)，則________________．13．已知代數(shù)式﹣5x2yn與3xm+3y3是同類項(xiàng)，則m+n的值為_______________．14．某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，仍可獲利20%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為______元．15．若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值等于______．16．單項(xiàng)式的系數(shù)是___________，次數(shù)是___________次17．多項(xiàng)式是________次_______項(xiàng)式．18．用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a☆b＝2a－3b＋1.例如：2☆1＝2×2－3×1＋1.若x☆(－3)＝2，則x＝________．三、解答題19．（1）－10－8÷（2）－22－(－3)2×(－)－42÷|－4|

（3）20．先化簡，再求值：的值，其中21．解下列方程：(1)(2)22．由6個(gè)棱一樣長的正方體組成的幾何體如圖所示．在指定的方格內(nèi)畫出該幾何體從三個(gè)方向看到的形狀圖．23．如圖在線段AB上有一點(diǎn)C，線段AB=6cm，AC=4cm，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，求線段MN的長24．有一位工人師傅將底面直徑為10cm，高為80cm的實(shí)心圓柱，鍛造成底面直徑為40cm的實(shí)心圓柱，求鍛造后圓柱的高是多少？25．隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進(jìn)入家庭，小亮家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如下表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣7﹣12﹣130﹣17+40+9(1)請(qǐng)求出這7天中平均每天行駛多少千米？(2)若每行駛50km需用汽油4升，汽油價(jià)6.8元/升，計(jì)算小亮家這7天的汽油費(fèi)用大約是多少元？26．一個(gè)自行車賽車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以的速度前進(jìn)，突然一號(hào)隊(duì)員以的速度獨(dú)自行進(jìn)后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合，一號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)開始到與隊(duì)員重新會(huì)合，經(jīng)過了多長時(shí)間？27．某中學(xué)計(jì)劃根據(jù)學(xué)生的興趣愛好組建課外興趣小組，并隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的興趣愛好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：學(xué)校這次調(diào)查共抽取了名學(xué)生；求的值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“圍棋”所在扇形的圓心角度數(shù)為；設(shè)該校共有學(xué)生名，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡足球．參考答案1．C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義可直接得出答案．【詳解】解：?2022的絕對(duì)值是2022，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題.【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“構(gòu)”與面“諧”相對(duì)，面“建”與面“社”相對(duì)，面“和”與面“會(huì)”相對(duì)．故選D【點(diǎn)睛】本題考查了正方體向?qū)γ嫔系奈淖?，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.3．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)．【詳解】解：解：704000000＝7.04×108．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．B【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫格式：系數(shù)不能寫成帶分?jǐn)?shù)，必須寫成假分?jǐn)?shù)，字母與數(shù)字相乘，數(shù)字必須寫在前面等判斷即可．【詳解】解：A、，所以原書寫格式不規(guī)范，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，書寫格式規(guī)范，故本選項(xiàng)符合題意；C、，所以原書寫格式不規(guī)范，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，所以原書寫格式不規(guī)范，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式，熟練掌握代數(shù)式的書寫格式是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)題意可得1200名學(xué)生的視力情況，從中抽取了300名學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查，這個(gè)問題中的總體是1200名學(xué)生的視力情況，樣本是抽取的300名學(xué)生進(jìn)行視力情況，個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生的視力情況，樣本容量是300，注意樣本容量不能加任何單位．【詳解】A．總體是1200名學(xué)生的視力情況，正確；B．樣本容量是300，正確；C．樣本是抽取的300名學(xué)生的視力情況，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．個(gè)體是每名學(xué)生的視力情況，正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．6．A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義列絕對(duì)值方程解答即可．【詳解】解：由題意得：|2a+1|=3當(dāng)2a+1＞0時(shí)，有2a+1=3，解得a=1當(dāng)2a+1＜0時(shí)，有2a+1=-3，解得a=-2所以a的值為1或-2．故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的幾何意義，根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義列出絕對(duì)值方程并求解是解答本題的關(guān)鍵．7．D【分析】把各項(xiàng)計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行比較即可．【詳解】A.32=9，23=8，不相等，．不符合題意B.-32=-9，(-3)2=9，不相等，不符合題意．C.，，不相等，不符合題意．D.-23=-8，(-2)3=-8，相等，符合題意．故選D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵,解題是要注意運(yùn)算符號(hào)．8．D【分析】根據(jù)程序可知，輸入x計(jì)算，若所得的值大于或等于﹣20，則將所得的值代入計(jì)算，直到所得的值小于﹣20即可輸出．【詳解】解：當(dāng)x=﹣4時(shí)，＝﹣11，∵﹣11＞﹣20，∴當(dāng)x=﹣11時(shí)，＝﹣32，∴當(dāng)x=﹣11時(shí)，＝﹣32＜﹣20，則最后輸出的結(jié)果為﹣32，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了程序計(jì)算，有理數(shù)混合運(yùn)算，正確理解程序圖計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】根據(jù)題目中的單項(xiàng)式可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字因數(shù)奇數(shù)項(xiàng)都正的、偶數(shù)項(xiàng)都是負(fù)的，數(shù)字因數(shù)的絕對(duì)值是一些連續(xù)的奇數(shù)，字母的指數(shù)依次變大且均為偶數(shù)，從2開始，然后即可寫出第n個(gè)單項(xiàng)式，本題得以解決．【詳解】∵a＝（﹣1）1+1×（2×1﹣1）a，﹣3a2＝（﹣1）2+1×（2×2﹣1）a2，5a3＝（﹣1）3+1×（2×3﹣1）a3，﹣7a4＝（﹣1）4+1×（2×4﹣1）a4，9a5＝（﹣1）5+1×（2×5﹣1）a5，…∴第n個(gè)單項(xiàng)式為：（﹣1）n+1（2n﹣1）an．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類、單項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的單項(xiàng)式．10．B【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)一一分析即可．【詳解】解：A．當(dāng)A為原點(diǎn)，則剩余三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)均是正數(shù)，故A不合題意．B．當(dāng)B為原點(diǎn)，則A表示負(fù)數(shù)，C與D表示正數(shù)，故B符合題意．C．當(dāng)C為原點(diǎn)，則A與B表示負(fù)數(shù)，D表示正數(shù)，故C不符合題意．D．當(dāng)D為原點(diǎn)，A、B與C表示負(fù)數(shù)，故D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．11．-8【分析】先利用非負(fù)性確定x，y的值，然后代入計(jì)算求值即可．【詳解】∵，∴x+2=0，y-3=0，∴x=-2，y=3，∴=-8．故答案為：-8．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)性，乘方的運(yùn)算，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零則它們都為零，是解題的關(guān)鍵．12．1【分析】根據(jù)相數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，-2x+3x-1=0，解方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意，-2x+3x-1=0，解之得x=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的概念和一元一次方程的解法．若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的和為零，反之也成立．13．2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m，n的值，然后代入式子進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：解：∵代數(shù)式﹣5x2yn與3xm+3y3是同類項(xiàng)，∴m+3＝2，n＝3，∴m＝﹣1，∴m+n＝﹣1+3＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．14．100【分析】根據(jù)利潤率(售價(jià)進(jìn)價(jià))進(jìn)價(jià)，先利用售價(jià)標(biāo)價(jià)折數(shù)10求出售價(jià)，進(jìn)而代入利潤率公式列出關(guān)于進(jìn)價(jià)的方程即得．【詳解】解：商品每件標(biāo)價(jià)為150元按標(biāo)價(jià)打8折后售價(jià)為：(元/件)設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為元由題意得：解得：答：該商品每件的進(jìn)價(jià)為100元．故答案為：100【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程應(yīng)用中的銷售問題，通常利潤率計(jì)算公式為銷售問題等量關(guān)系是解題關(guān)鍵點(diǎn)．15．-2【分析】依據(jù)一元一次方程的定義得到k-2≠0，|k|-1=1，從而可求得k的取值．【詳解】解：∵方程（k-2）x|k|-1+7=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴k-2≠0，|k|-1=1．解得：k=-2．故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵，一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式是一元一次方程．16．

3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)即可求出答案．【詳解】解：該單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為3，故答案為：，3；【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解單項(xiàng)式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．17．

八

四【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和多項(xiàng)式的次數(shù)的定義得出即可．【詳解】解：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)為，次數(shù)為8，多項(xiàng)式共有4項(xiàng)，故答案為：八，四．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)的定義，能熟記多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：兩個(gè)或兩個(gè)以上的單項(xiàng)式的和，叫多項(xiàng)式，其中每個(gè)單項(xiàng)式，叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫多項(xiàng)式的次數(shù)．18．－4【詳解】解：由題意得，x☆(－3)＝2可轉(zhuǎn)化為：2x-3×(-3)+1=2,∴x=-4.故答案為-4.19．（1）-12；（2）-2；（3）5【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先計(jì)算乘方，再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則、絕對(duì)值的意義等知識(shí)計(jì)算即可；（3）根據(jù)乘法分配律運(yùn)算即可．【詳解】（1）；（2）；（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算法則、絕對(duì)值的應(yīng)用、求一個(gè)數(shù)的平方數(shù)等知識(shí)，掌握相關(guān)的運(yùn)算法則、清楚計(jì)算的先后順序是解答本題的關(guān)鍵．20．，-6【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，再把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：==；當(dāng)時(shí)，原式=21．(1)(2)【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（1）解：去括號(hào)得：4x﹣36+3x＝6，移項(xiàng)得：4x+3x＝6+36，合并得：7x＝42，系數(shù)化為1得：x＝6；（2）解：去分母得：2（2x﹣1）﹣（5x+2）＝3（1﹣2x）﹣12，去括號(hào)得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，移項(xiàng)得：4x﹣5x+6x＝3﹣12+2+2，合并得：5x＝﹣5，系數(shù)化為1得：x＝﹣1．22．見解析【分析】根據(jù)三視圖的畫法分別畫出從正面看、從左面看，從上面看所得到的圖形即可．【詳解】解：這個(gè)組合體的三視圖如下：23．3【分析】根據(jù)題意可得BC＝AB﹣AC＝6﹣4＝2，由點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，可得MC＝AC，NC＝BC，即MN＝MC+NC即可得出答案．【詳解】解：∵AB＝6cm，AC＝4cm，∴BC＝AB﹣AC＝6﹣4＝2，∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，∴MC＝AC＝，NC＝BC=，∴MN＝MC+NC＝2+1＝3．∴線段MN的長3(cm)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握兩點(diǎn)的距離計(jì)算的方法進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．24．5cm【分析】設(shè)“矮胖”形圓柱的高是xcm，根據(jù)鍛造前后圓柱的體積不變建立方程，求出其解即可．【詳解】解：設(shè)“矮胖”形圓柱的高是xcm，由題意，得解得：x=5．答：鍛造后圓柱的高是5cm．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次方程的解法