統(tǒng)計(jì)學(xué)第9章(時(shí)間序列)

第九章時(shí)間序列分析第一節(jié)時(shí)間序列的編制一、時(shí)間序列的概念和作用

1、定義：通常把反映某種事物在時(shí)間上變化的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，按照時(shí)間順序排列起來(lái)得到的序列稱(chēng)為時(shí)間序列，也稱(chēng)動(dòng)態(tài)序列。時(shí)間序列的兩個(gè)基本要素：一個(gè)是被研究現(xiàn)象所屬時(shí)間，另一個(gè)是該現(xiàn)象在一定時(shí)間條件下的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值。年份年末人口數(shù)（萬(wàn)人）年平均人口數(shù)（萬(wàn)人）國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（元/人）國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值發(fā)展速度環(huán)比速度（%）定基速度（%）

19781980198519901991199219931994199519969625998705105851114333115823117171118517119850121121122389—981241051041135191150781164971178441191841204861217553624.14517.88964.418547.921617.826638.134634.446759.458478.168593.8—4608531634187922872939392348545634111.7107.8113.5103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6100116.0192.9281.7307.6351.4398.8449.3496.5544.2

我國(guó)人口和生產(chǎn)總值時(shí)間數(shù)列2、編制時(shí)間數(shù)列的作用1）描述事物的發(fā)展?fàn)顩r和結(jié)果。2）研究事物的發(fā)展趨勢(shì)和發(fā)展速度。3）探索事物發(fā)展變化的特點(diǎn)和規(guī)律。4）建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)事物發(fā)展的未來(lái)狀況進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測(cè)。

時(shí)間序列的分析目的分析目的分析過(guò)去描述動(dòng)態(tài)變化認(rèn)識(shí)規(guī)律揭示變化規(guī)律預(yù)測(cè)未來(lái)未來(lái)的數(shù)量趨勢(shì)二、時(shí)間數(shù)列的種類(lèi)

按指標(biāo)表現(xiàn)形式的不同，時(shí)間數(shù)列可分為絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列、相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列和平均數(shù)時(shí)間數(shù)列。

(一)絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列：是由一系列絕對(duì)數(shù)指標(biāo)，即總量指標(biāo)，按時(shí)間順序排列而成的數(shù)列。它是時(shí)間數(shù)列中最基本的表現(xiàn)形式，用以反映事物在不同時(shí)間上所達(dá)到的絕對(duì)水平。

1．時(shí)期數(shù)列：反映現(xiàn)象在各段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量2．時(shí)點(diǎn)數(shù)列：反映現(xiàn)象在各時(shí)點(diǎn)所達(dá)到的水平(二)相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列：是由一系列相對(duì)數(shù)指標(biāo)按時(shí)間順序排列而成的數(shù)列。反映現(xiàn)象之間相互關(guān)系的發(fā)展變化過(guò)程。1.靜態(tài)相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列是由兩個(gè)指標(biāo)相應(yīng)時(shí)期的水平值對(duì)比計(jì)算形成的；如，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。2.動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列是由同一指標(biāo)不同時(shí)期水平值對(duì)比計(jì)算形成的；如，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值發(fā)展速。

(三)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列：是由一系列平均數(shù)按時(shí)間順序排列而成的數(shù)列

。它反映現(xiàn)象一般水平的發(fā)展過(guò)程和發(fā)展趨勢(shì)。三、時(shí)間數(shù)列的編制原則

1．時(shí)間數(shù)列中的各個(gè)指標(biāo)所屬時(shí)間長(zhǎng)短應(yīng)前后一致。2．時(shí)間數(shù)列中各指標(biāo)所反映現(xiàn)象的總體范圍應(yīng)一致。

3．時(shí)間數(shù)列中各指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)一致。4．時(shí)間數(shù)列中各指標(biāo)的計(jì)算口徑應(yīng)該相同。計(jì)算口徑主要是指計(jì)算方法、計(jì)算價(jià)格和計(jì)量單位等。

第二節(jié)

時(shí)間數(shù)列的基本分析指標(biāo)

動(dòng)態(tài)分析：現(xiàn)象發(fā)展的水平分析、現(xiàn)象發(fā)展的速度分析。水平分析是速度分析的基礎(chǔ)，速度分析是水平分析的深入和繼續(xù)。一、時(shí)間數(shù)列的水平分析指標(biāo)(一)發(fā)展水平在時(shí)間數(shù)列中，指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)值稱(chēng)為發(fā)展水平，它表明某一事物在各個(gè)時(shí)期達(dá)到的實(shí)際水平。通常用a0，al，…，an表示。a0稱(chēng)為期初水平，an稱(chēng)為期末水平，其余為中間水平。所研究的時(shí)期稱(chēng)為報(bào)告期，相應(yīng)的水平稱(chēng)為報(bào)告期水平。用于作比較的時(shí)期稱(chēng)為基期，相應(yīng)的水平稱(chēng)為基期水平。

(二)平均發(fā)展水平

平均發(fā)展水平是各個(gè)時(shí)期發(fā)展水平的平均值，又稱(chēng)序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)，它表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象某一標(biāo)志值在不同時(shí)間上發(fā)展?fàn)顩r的一般水平。序時(shí)平均數(shù)與一般平均數(shù)(也稱(chēng)靜態(tài)平均數(shù))不同（1）一般平均數(shù)是總體各單位之間標(biāo)志值的平均，而序時(shí)平均數(shù)則是時(shí)間數(shù)列中各時(shí)間單位間發(fā)展水平的平均；（2）一般平均數(shù)是從靜態(tài)上說(shuō)明現(xiàn)象的一般水平，是根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算的，而序時(shí)平均數(shù)是從動(dòng)態(tài)上說(shuō)明現(xiàn)象的一般水平，是根據(jù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算的。1．絕對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算(1)時(shí)期數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算

(2)時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算①連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算

第一種情況：資料逐日登記且逐日排列，用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)計(jì)算

第二種情況：資料不是逐日登記，只在數(shù)值發(fā)生變動(dòng)時(shí)才登記，需用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計(jì)算。

日期1-45-78-1314-2021-2324-2829-30庫(kù)存（臺(tái)）49523929433851某商品6月份庫(kù)存量記錄該商品6月份平均日庫(kù)存量為時(shí)間

4月5月6月7月期初商品庫(kù)存額（萬(wàn)元）180200220230某企業(yè)期初商品庫(kù)存額1)間隔相等第二季度平均商品庫(kù)存額為一般計(jì)算公式為(首末折半法)②連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算時(shí)間12月31日1月31日5月31日8月31日10月31日12月31日存款余額（百萬(wàn)元）9080110120100130某儲(chǔ)蓄所1997年儲(chǔ)蓄存款余額2)間隔不相等本年度該儲(chǔ)蓄所平均存款余額為2．相對(duì)或平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算由相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，必須根據(jù)時(shí)間數(shù)列指標(biāo)的分子和分母資料，分別計(jì)算子項(xiàng)數(shù)列和母項(xiàng)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，然后將這兩個(gè)序時(shí)平均數(shù)對(duì)比求得。計(jì)算公式為：式中，為相對(duì)數(shù)或靜態(tài)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)：分子數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)：分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)分子、分母數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算，根據(jù)指標(biāo)類(lèi)型的不同采用相應(yīng)的方法。時(shí)間1月2月3月4月A商品銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）100012001100B期初商品庫(kù)存額（萬(wàn)元）

600

500

400600C商品流轉(zhuǎn)次數(shù)

1.8

2.7

2.2該企業(yè)第一季度月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)為:第一季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù)為:2.2×3=6.6（次）某商業(yè)企業(yè)商品流轉(zhuǎn)情況(三)增長(zhǎng)水平

增長(zhǎng)水平是兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平之差，又稱(chēng)增長(zhǎng)量，表明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量

增長(zhǎng)量＝報(bào)告期水平－基期水平

逐期增長(zhǎng)量＝報(bào)告期水平－前一期水平

累積增長(zhǎng)量＝報(bào)告期水平－某一固定時(shí)期水平(四)平均增長(zhǎng)水平平均增長(zhǎng)水平是時(shí)間數(shù)列中各逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)

二、時(shí)間數(shù)列的速度分析指標(biāo)(一)發(fā)展速度——兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平的比值，是用相對(duì)數(shù)形式表示的現(xiàn)象發(fā)展程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)。環(huán)比發(fā)展速度是報(bào)告期水平與前一期水平之比，說(shuō)明現(xiàn)象逐期發(fā)展程度

定基發(fā)展速度是報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平之比，說(shuō)明現(xiàn)象在較長(zhǎng)一段時(shí)期內(nèi)總的發(fā)展程度(二)增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度是增長(zhǎng)量與基期水平的比值，是表明現(xiàn)象增長(zhǎng)程度的相對(duì)指標(biāo)

增長(zhǎng)1%絕對(duì)值：1%的增長(zhǎng)速度帶來(lái)的絕對(duì)效果(三)平均發(fā)展速度:

平均發(fā)展速度是各個(gè)時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，說(shuō)明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)逐期平均發(fā)展變化的程度。

平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1(或100％)1．幾何平均法(水平法)簡(jiǎn)單幾何平均法加權(quán)幾何平均法。若已知一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)各段的平均發(fā)展速度，則可用各段年份數(shù)為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)幾何平均，得出整個(gè)時(shí)期的年平均發(fā)展速度。設(shè)各年段份數(shù)為則總平均發(fā)展速度為：加權(quán)幾何平均法:年份1978-1980年1980-1985年1985-1990年1990-1995年平均發(fā)展速度(%)106.3110.8109.2105.22．方程式法（累計(jì)法）基本思路：假定現(xiàn)象從最初水平a0出發(fā)，每期按平均速度發(fā)展，計(jì)算的各期水平之和等于實(shí)際各期水平之和，即：解這個(gè)高次方程式比較麻煩，在實(shí)際工作中，通常是通過(guò)查《平均增長(zhǎng)速度查對(duì)表》來(lái)求平均發(fā)展速度。

3.不同方法計(jì)算的平均速度指標(biāo)的比較幾何平均法（水平法）方程式法（累計(jì)法）計(jì)算簡(jiǎn)單求解方程難與中間水平無(wú)關(guān)，只與期初、期末水平有關(guān)，關(guān)注期末水平與各水平值有關(guān)，關(guān)注各期水平的累計(jì)適用于發(fā)展比較平衡的數(shù)列如，國(guó)民生產(chǎn)總值水平指標(biāo)平均發(fā)展速度的計(jì)算適用于側(cè)重于觀察全期累計(jì)總量指標(biāo)平均發(fā)展速度的計(jì)算如，基建投資總額第三節(jié)時(shí)間數(shù)列構(gòu)成因素分析一、時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成因素及分析模型

按作用特點(diǎn)和影響效果大體可分為四種

(1)長(zhǎng)期趨勢(shì)(T，Trend)：指現(xiàn)象在一段較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，由于普遍的、持續(xù)的、決定性的基本因素的作用，使發(fā)展水平沿著一個(gè)方向，逐漸向上或向下變動(dòng)的趨勢(shì)。(2)季節(jié)變動(dòng)(S，SeasonalVariation)：現(xiàn)象受自然因素或人文習(xí)慣因素影響，一年內(nèi)隨季節(jié)交替和天氣變化而表現(xiàn)出的具有季節(jié)性特征的周期變動(dòng)。

(3)循環(huán)波動(dòng)(C，CyclicalVariation)

：事物受非季節(jié)的周期性因素作用而表現(xiàn)出的一種周期較長(zhǎng)(通常為一年以上)的漲落起伏的波動(dòng)。

(4)不規(guī)則變動(dòng)(I，IrregularVariation)（又稱(chēng)隨機(jī)變動(dòng)）：現(xiàn)象在發(fā)展過(guò)程中受各種偶然的隨機(jī)因素影響而表現(xiàn)出的不規(guī)則波動(dòng)。

現(xiàn)象變動(dòng)趨勢(shì)分析就是要把動(dòng)態(tài)數(shù)列受各類(lèi)因素的影響狀況分別測(cè)定出來(lái)，搞清研究對(duì)象發(fā)展變換的原因及其規(guī)律，為預(yù)測(cè)未來(lái)和決策提供依據(jù)。按四種因素對(duì)時(shí)間數(shù)列的影響方式不同，可以提出多種分析模型，常用的有以下兩種加法模型：假定時(shí)間數(shù)列的實(shí)際觀測(cè)值是由各種變動(dòng)因素以總和形式疊加組合構(gòu)成的

Y=T+S+C+I乘法模型：假定時(shí)間數(shù)列的實(shí)際觀測(cè)值是由各種變動(dòng)因素以乘積形式疊加組合構(gòu)成的

Y=T×S×C×I

等價(jià)于二、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析

排除一些偶然因素的影響，研究現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，并對(duì)其發(fā)展變化的總趨勢(shì)做出判斷。（一）長(zhǎng)期趨勢(shì)的修勻法1．隨手描繪法隨手描繪法是將時(shí)間數(shù)列的數(shù)據(jù)描繪在平面坐標(biāo)圖上，然后在實(shí)際資料曲線圖上隨手畫(huà)出趨勢(shì)直線或趨勢(shì)曲線，使趨勢(shì)線穿插于實(shí)際曲線之中。2．時(shí)距擴(kuò)大法時(shí)距擴(kuò)大法是將時(shí)間數(shù)列中各期指標(biāo)數(shù)值按較長(zhǎng)的時(shí)距加以歸并，列成一個(gè)新的簡(jiǎn)化的時(shí)間數(shù)列，以消除原數(shù)列中其他因素的影響，從而顯示出長(zhǎng)期趨勢(shì)的變動(dòng)。

時(shí)間銷(xiāo)售量時(shí)間銷(xiāo)售量時(shí)間銷(xiāo)售量時(shí)間銷(xiāo)售量19931季2季3季4季122191819941季2季3季4季1633132219951季2季3季4季1633173019961季2季3季4季24412130合計(jì)60—84—96—116平均15—21—24—29某商品銷(xiāo)售量單位：噸

3.移動(dòng)平均法：選定時(shí)距項(xiàng)數(shù)N，逐步遞移，對(duì)原序列中遞移的N項(xiàng)計(jì)算一系列序時(shí)平均數(shù)，得到一個(gè)新的時(shí)間序列，即是長(zhǎng)期趨勢(shì)時(shí)間序列。特點(diǎn)：（1）N越大，修勻作用越強(qiáng)，但N大，又會(huì)失去較多信息（2）N為奇數(shù)時(shí)，只需一次移動(dòng)平均；N為偶數(shù)時(shí)，需再進(jìn)行一次兩項(xiàng)移動(dòng)平均（3）對(duì)于沒(méi)有周期性變動(dòng)的資料，一般多采用奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，這樣可以不必進(jìn)行二次平均；對(duì)于具有周期性變動(dòng)的資料，應(yīng)以周期的長(zhǎng)度作為移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)；對(duì)于存在季節(jié)性變動(dòng)的月份或季度資料，最好采用四項(xiàng)或十二項(xiàng)移動(dòng)平均；

年份季度銷(xiāo)售量3期移動(dòng)4期移動(dòng)（1）4期移動(dòng)（2）199312341221918—141614－－15161920212121222426232424－－——15.517.519.520.521.021.021.52325.024.523.524.0——1994123416331322222123171995123416331730242227241996123424212130252224—某商品銷(xiāo)售量移動(dòng)平均計(jì)算表（二）數(shù)學(xué)模型法數(shù)學(xué)模型法是在對(duì)時(shí)間數(shù)列進(jìn)行分析判斷或?qū)η€進(jìn)行修勻觀察，確定其性質(zhì)和特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)模型對(duì)其進(jìn)行描述，并根據(jù)時(shí)間數(shù)列中的數(shù)據(jù)將模型中的參數(shù)估計(jì)出來(lái)，從而求出趨勢(shì)方程，并推算出各期的趨勢(shì)值。1、常用的趨勢(shì)模型：（記時(shí)間為t，長(zhǎng)期趨勢(shì)為T(mén)（t））（1）直線趨勢(shì)模型：（2）指數(shù)曲線趨勢(shì)模型：（3）修正指數(shù)曲線趨勢(shì)模型：（4）二次曲線趨勢(shì)模型：（5）龔珀茨曲線趨勢(shì)模型：（6）邏輯曲線趨勢(shì)模型：2、直線趨勢(shì)模型的最小二乘估計(jì)對(duì)稱(chēng)取t使得∑t=0，時(shí)間序列為奇數(shù)期時(shí)，時(shí)間t的取值為：…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…。時(shí)間序列為偶數(shù)期時(shí)，時(shí)間t的取值為：…，-5，-3，-1，1，3，5，…。上面的公式可簡(jiǎn)化為3、指數(shù)曲線趨勢(shì)模型參數(shù)a、b的估計(jì)4、二次曲線趨勢(shì)模型參數(shù)a、b、c的估計(jì)5、趨勢(shì)線類(lèi)型的選擇

對(duì)時(shí)間序列擬合其長(zhǎng)期趨勢(shì)方程時(shí)，通?？蓞⒖家韵伦鞣ǎ?1)繪制散點(diǎn)圖，確定趨勢(shì)方程。(2)分析時(shí)間序列的數(shù)據(jù)特征,選擇趨勢(shì)方程。K次差大致為一常數(shù)時(shí)，配合k次曲線；各環(huán)比發(fā)展速度大致為一常數(shù)時(shí)，配合指數(shù)曲線。(3)用一個(gè)方程不能較好擬合時(shí)，可采用分段擬合的方法。(4)對(duì)一個(gè)時(shí)間數(shù)列，如果采用上述方法，仍難以判斷選擇何種趨勢(shì)方程，這時(shí)可將各種趨勢(shì)線都配合出來(lái)，以估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差最小者為最合適的趨勢(shì)方程。估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算公式：

n為序列的項(xiàng)數(shù)，k為曲線參數(shù)的個(gè)數(shù)。三、季節(jié)變動(dòng)分析

季節(jié)變動(dòng)的規(guī)律通過(guò)用季節(jié)指數(shù)或稱(chēng)季節(jié)比率來(lái)反映。季節(jié)比率大于100％，說(shuō)明現(xiàn)象處在“旺季”；季節(jié)比率小于100％說(shuō)明現(xiàn)象處于“淡季”。（一）同期直接平均法1．將各年同季或同月數(shù)據(jù)按年順序排列2．各年同期數(shù)值求和平均，得各季或各月平均數(shù)3．各季或各月平均數(shù)求和平均，得全部數(shù)據(jù)的總平均數(shù)4．各期平均數(shù)除以總平均數(shù)，得季節(jié)指數(shù)使用這種方法的基本條件是：第一，要有至少連續(xù)三年以上各季或各月的數(shù)據(jù)資料；第二，實(shí)際時(shí)間數(shù)列中沒(méi)有明顯的長(zhǎng)期趨勢(shì)和循環(huán)波動(dòng)。年份一季度二季度三季度四季度合計(jì)19941995199649484498105100159158171494955355360370合計(jì)1413034881531085平均47101162.75190.4季節(jié)指數(shù)（%）52111.718056.4400.1(二)長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除法

考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響，先將時(shí)間數(shù)列中長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除，再計(jì)算季節(jié)指數(shù)，這種方法叫長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除法?；舅悸肥牵合葴y(cè)定時(shí)間數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)，將趨勢(shì)值從原時(shí)間數(shù)列中消除，然后再測(cè)定季節(jié)變動(dòng)。長(zhǎng)期趨勢(shì)值的測(cè)定，可用最小二乘法，也可用移動(dòng)平均法。因此也有了趨勢(shì)比率法和移動(dòng)平均比率法的區(qū)別.實(shí)際中，考慮到計(jì)算方便，常用移動(dòng)平均法測(cè)長(zhǎng)期趨勢(shì)值。設(shè)給定的時(shí)間數(shù)列為y1,y2,y3,…，其乘法模型為：y(t)=T(t)·

S(t)·

C(t)·

I(t)，則用移動(dòng)平均法測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的步驟為：1．求各期移動(dòng)平均數(shù)，得趨勢(shì)循環(huán)值T·C。

4個(gè)季度或12個(gè)月移動(dòng)平均，可以使季節(jié)變動(dòng)和隨機(jī)變動(dòng)大致正負(fù)相抵，從而得到相應(yīng)各期的趨勢(shì)循環(huán)值，即移動(dòng)平均數(shù)2．各期實(shí)際觀測(cè)值除以其移動(dòng)平均數(shù)，得各期季節(jié)隨機(jī)值。即：3．各年同期季節(jié)隨機(jī)值求和平均，使隨機(jī)變動(dòng)大致正負(fù)相抵，得各期季節(jié)指數(shù)S(t)。即：

4．分?jǐn)傆?jì)算誤差

由于計(jì)算過(guò)程中小數(shù)的四舍五入，可能產(chǎn)生一定的計(jì)算誤差，使得各期季節(jié)指數(shù)之和不等于400%或1200%，這時(shí)需將累計(jì)誤差分?jǐn)偟礁骷净蚋髟轮腥?。其方法是：?）計(jì)算調(diào)整系數(shù)：（2）計(jì)算修正季節(jié)指數(shù)：修正季節(jié)指數(shù)=各期季節(jié)指數(shù)×調(diào)整系數(shù)年份季度銷(xiāo)售量yt移動(dòng)平均數(shù)季節(jié)隨機(jī)值199312341221918——15.517.5——58.06102.86199412341633132219.520.521.0