2024-2025學(xué)年山東省青島市第九中學(xué)九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)經(jīng)典模擬試題【含答案】_第1頁(yè)
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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè),共3頁(yè)2024-2025學(xué)年山東省青島市第九中學(xué)九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)經(jīng)典模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、(4分)已知xy=1A.32 B.13 C.22、(4分)某企業(yè)今年一月工業(yè)產(chǎn)值達(dá)20億元,前三個(gè)月總產(chǎn)值達(dá)90億元,求第二、三月份工業(yè)產(chǎn)值的月平均增長(zhǎng)率.設(shè)月平均增長(zhǎng)率為,則由題意可得方程()A. B.C. D.3、(4分)一組數(shù)據(jù):1、2、2、3,若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2,則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差4、(4分)在中,若,則()A. B. C. D.5、(4分)如圖,平行四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,∠ADB=20°,∠ACB=50°,過(guò)點(diǎn)O的直線交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)D移動(dòng)過(guò)程中(點(diǎn)E與點(diǎn)A、點(diǎn)D不重合),四邊形AFCE的形狀變化依次是()A.平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形B.平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形C.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形D.平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形6、(4分)觀察圖中的函數(shù)圖象,則關(guān)于x的不等式ax-bx>c的解集為()A.x<2 B.x<1 C.x>2 D.x>17、(4分)已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

-1

0

1

3

-3

1

3

1

下列結(jié)論:①拋物線的開(kāi)口向下;②其圖象的對(duì)稱軸為;③當(dāng)時(shí),函數(shù)值隨的增大而增大;④方程有一個(gè)根大于1.其中正確的結(jié)論有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.1個(gè)8、(4分)矩形一個(gè)內(nèi)角的平分線把矩形的一邊分成和,則矩形的周長(zhǎng)為()A.和 B. C. D.以上都不對(duì)二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、(4分)如圖,正方形AFCE中,D是邊CE上一點(diǎn),把繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)D對(duì)應(yīng)點(diǎn)交CF延長(zhǎng)線于點(diǎn)B,若四邊形ABCD的面積是、則AC長(zhǎng)__________cm.10、(4分)函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是_____.11、(4分)已知一元二次方程的兩個(gè)解恰好分別是等腰的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng),則的周長(zhǎng)為_(kāi)_________.12、(4分)若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是_____.13、(4分)若二次根式有意義,則x的取值范圍是▲.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(12分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.15、(8分)隨著“一帶一路”的不斷建設(shè)與深化,我國(guó)不少知名企業(yè)都積極拓展海外市場(chǎng),參與投資經(jīng)營(yíng).某著名手機(jī)公司在某國(guó)經(jīng)銷某種型號(hào)的手機(jī),受該國(guó)政府經(jīng)濟(jì)政策與國(guó)民購(gòu)買力雙重影響,手機(jī)價(jià)格不斷下降.分公司在該國(guó)某城市的一家手機(jī)銷售門(mén)店,今年5月份的手機(jī)售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元,若賣出同樣多的手機(jī),去年銷售額可達(dá)10萬(wàn)元,今年銷售額只有8萬(wàn)元.(1)今年5月份每臺(tái)手機(jī)售價(jià)多少元?(2)為增加收入,分公司決定拓展產(chǎn)品線,增加經(jīng)銷某種新型筆記本電腦.已知手機(jī)每臺(tái)成本為3500元,筆記本電腦每臺(tái)成本為3000元,分公司預(yù)計(jì)用不少于4.8萬(wàn)元的成本資金少量試生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品共15臺(tái),但因資金所限不能超過(guò)5萬(wàn)元,共有幾種生產(chǎn)方案?(3)如果筆記本電腦每臺(tái)售價(jià)3800元,現(xiàn)為打開(kāi)筆記本電腦的銷路,公司決定每售出1臺(tái)筆記本電腦,就返還顧客現(xiàn)金a元,要使(2)中各方案獲利最大,a的值應(yīng)為多少?最大利潤(rùn)多少?16、(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與x軸和y軸交于點(diǎn)A、B(0,-2),與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)C(m,2).(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式;(2)求△AOC的面積;(3)直接寫(xiě)出使函數(shù)y=kx+b的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍.17、(10分)為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況,“兩會(huì)”期間,小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示(其中男生收看次的人數(shù)沒(méi)有標(biāo)出).根據(jù)上述信息,解答下列各題:×(1)該班級(jí)女生人數(shù)是__________,女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是________;(2)對(duì)于某個(gè)群體,我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”.如果該班級(jí)男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低,試求該班級(jí)男生人數(shù);(3)為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn),小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量(如表).統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)(次)中位數(shù)(次)眾數(shù)(次)方差…該班級(jí)男生…根據(jù)你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量,進(jìn)而比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小.18、(10分)如圖,在一塊半徑為R的圓形板材上,沖去半徑為r的四個(gè)小圓,小剛測(cè)得R=6.8cm,r=1.6cm,請(qǐng)利用因式分解求出剩余陰影部分的面積(結(jié)果保留π)B卷(50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、(4分)觀察下面的變形規(guī)律:12+1=2-1,13+2=3-2,14+3=4-解答下面的問(wèn)題:(1)若n為正整數(shù),請(qǐng)你猜想1n+1(2)計(jì)算:(20、(4分)如圖是某地區(qū)出租車單程收費(fèi)y(元)與行駛路程x(km)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:(Ⅰ)該地區(qū)出租車的起步價(jià)是_____元;(Ⅱ)求超出3千米,收費(fèi)y(元)與行駛路程x(km)(x>3)之間的函數(shù)關(guān)系式_____.21、(4分)若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______.22、(4分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,AB=4,點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn),以BD為邊在BC的右側(cè)作等邊△BDE,F(xiàn)是DE的中點(diǎn),連結(jié)AF,CF,則AF+CF的最小值是_____.23、(4分)將50個(gè)數(shù)據(jù)分成5組,第1、2、3、4組的頻數(shù)分別是2、8、10、15,則第5組的頻率為_(kāi)________二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(8分)解一元二次方程(1)2x+x-3=0(2)25、(10分)我市從2018年1月1日開(kāi)始,禁止燃油助力車上路,于是電動(dòng)自行車的市場(chǎng)需求量日漸增多.某商店計(jì)劃最多投入8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車共30輛,其中每輛B型電動(dòng)自行車比每輛A型電動(dòng)自行車多500元.用5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)的A型電動(dòng)自行車與用6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)的B型電動(dòng)自行車數(shù)量一樣.(1)求A、B兩種型號(hào)電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià);(2)若A型電動(dòng)自行車每輛售價(jià)為2800元,B型電動(dòng)自行車每輛售價(jià)為3500元,設(shè)該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型電動(dòng)自行車m輛,兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車全部銷售后可獲利潤(rùn)y元.寫(xiě)出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn);此時(shí)最大利潤(rùn)是多少元.26、(12分)如圖,正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn);(1)在第一個(gè)圖中,以格點(diǎn)為端點(diǎn),畫(huà)一個(gè)三角形,使三邊長(zhǎng)分別為2、、,則這個(gè)三角形的面積是_________;(2)在第二個(gè)圖中,以格點(diǎn)為頂點(diǎn),畫(huà)一個(gè)正方形,使它的面積為10。

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、A【解析】

由題干可得y=2x,代入x+yy【詳解】∵xy∴y=2x,∴x+yy故選A.本題考查了比例的基本性質(zhì):兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積.即若ab=cd,則2、C【解析】

設(shè)月平均增長(zhǎng)率的百分?jǐn)?shù)為x,根據(jù)某企業(yè)今年一月工業(yè)產(chǎn)值達(dá)20億元,第一季度總產(chǎn)值達(dá)1億元,可列方程求解.【詳解】設(shè)月平均增長(zhǎng)率的百分?jǐn)?shù)為x,

20+20(1+x)+20(1+x)2=1.

故選:C.此題考查一元二次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵看到是一季度的和做為等量關(guān)系列出方程.3、D【解析】

解:A.原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2,添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2,故A與要求不符;B.原來(lái)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2,添加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2,故B與要求不符;C.原來(lái)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2,添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2,故C與要求不符;D.原來(lái)數(shù)據(jù)的方差==,添加數(shù)字2后的方差==,故方差發(fā)生了變化.故選D.4、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出,,因此,,即可得出答案.【詳解】解:根據(jù)題意可畫(huà)出示意圖如下:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴,∴,∵,∴,∴.故選:A.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題目,易于理解掌握.5、C【解析】

先判斷出點(diǎn)E在移動(dòng)過(guò)程中,四邊形AECF始終是平行四邊形,當(dāng)∠AFC=80°時(shí),四邊形AECF是菱形,當(dāng)∠AFC=90°時(shí),四邊形AECF是矩形,即可求解.【詳解】解:∵點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線得交點(diǎn),∴OA=OC,AD∥BC,∴∠ACF=∠CAD,∠ADB=∠DBC=20°∵∠COF=∠AOE,OA=OC,∠DAC=∠ACF∴△AOE≌△COF(ASA),∴AE=CF,∵AE∥CF,∴四邊形AECF是平行四邊形,∵∠ADB=∠DBC=20°,∠ACB=50°,∴∠AFC>20°當(dāng)∠AFC=80°時(shí),∠FAC=180°-80°-50°=50°∴∠FAC=∠ACB=50°∴AF=FC∴平行四邊形AECF是菱形當(dāng)∠AFC=90°時(shí),平行四邊形AECF是矩形∴綜上述,當(dāng)點(diǎn)E從D點(diǎn)向A點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中(點(diǎn)E與點(diǎn)D,A不重合),則四邊形AFCE的變化是:平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形.故選:C.本題考查了平行四邊形、矩形、菱形的判定的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的理解能力和推理能力,題目比較好,難度適中.6、D【解析】

根據(jù)圖象得出兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)和當(dāng)x<1時(shí),ax<bx+c,推出x<1時(shí),ax<bx+c,即可得到答案.【詳解】解:由圖象可知,兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2),當(dāng)x>1時(shí),ax>bx+c,∴關(guān)于x的不等式ax-bx>c的解集為x>1.故選:D.本題主要考查對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的理解和掌握,能根據(jù)圖象得出正確結(jié)論是解此題的關(guān)鍵.7、B【解析】

解:根據(jù)二次函數(shù)的圖象具有對(duì)稱性,由表格可知,二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最大值,當(dāng)x=時(shí),取得最大值,可知拋物線的開(kāi)口向下,故①正確;其圖象的對(duì)稱軸是直線x=,故②錯(cuò)誤;當(dāng)x>時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)x<時(shí),y隨x的增大而增大,故③正確;根據(jù)x=0時(shí),y=1,x=﹣1時(shí),y=﹣3,方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根大于﹣1,小于0,則方程的另一個(gè)根大于2×=3,小于3+1=1,故④錯(cuò)誤.故選B.考點(diǎn):1、拋物線與x軸的交點(diǎn);2、二次函數(shù)的性質(zhì)8、A【解析】

利用角平分線得到∠ABE=∠CBE,矩形對(duì)邊平行得到∠AEB=∠CBE.那么可得到∠ABE=∠AEB,可得到AB=AE.那么根據(jù)AE的不同情況得到矩形各邊長(zhǎng),進(jìn)而求得周長(zhǎng).【詳解】∵矩形ABCD中BE是角平分線.∴∠ABE=∠EBC.∵AD∥BC.∴∠AEB=∠EBC.∴∠AEB=∠ABE.∴AB=AE.平分線把矩形的一邊分成3cm和5cm.當(dāng)AE=3cm時(shí):則AB=CD=3cm,AD=CB=8cm則矩形的周長(zhǎng)是:22cm;當(dāng)AE=5cm時(shí):AB=CD=5cm,AD=CB=8cm,則周長(zhǎng)是:26cm.故選A.本題主要運(yùn)用了矩形性質(zhì),角平分線的定義和等角對(duì)等邊知識(shí),正確地進(jìn)行分情況討論是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、2【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到S△AED=S△AFB,根據(jù)四邊形ABCD的面積是18cm1得出正方形AFCE的面積是18cm1,求出AE、EC的長(zhǎng),根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AC即可.【詳解】解:∵四邊形AFCE是正方形,∴AE=EC,∠E=90°,△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)D對(duì)應(yīng)點(diǎn)交CF延長(zhǎng)線于點(diǎn)B,∴△ABF≌△ADE,∴正方形AFCE的面積=四邊形ABCD的面積=18cm1.∴AE=CE==,∴AC=AE=2cm.故答案為:2.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì),正方形性質(zhì),關(guān)鍵是求出正方形AFCE的邊長(zhǎng).10、x≥1.【解析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解:根據(jù)題意得,x﹣1≥0且x≠0,解得x≥1且x≠0,所以,自變量x的取值范圍是x≥1.故答案為x≥1.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為:分式有意義,分母不為0;二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).11、2【解析】

用因式分解法可以求出方程的兩個(gè)根分別是3和1,根據(jù)等腰三角形的三邊關(guān)系,腰應(yīng)該是1,底是3,然后可以求出三角形的周長(zhǎng).【詳解】x2-9x+18=0

(x-3)(x-1)=0

解得x1=3,x2=1.

由三角形的三邊關(guān)系可得:腰長(zhǎng)是1,底邊是3,

所故周長(zhǎng)是:1+1+3=2.

故答案為:2.此題考查解一元二次方程-因式分解,解題關(guān)鍵在于用十字相乘法因式分解求出方程的兩個(gè)根,然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出三角形的周長(zhǎng).12、x≤【解析】∵代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,∴,解得:.故答案為:.13、.【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件:被開(kāi)方數(shù)大于等于0列出不等式求解.【詳解】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件,得.本題考查二次根式有意義的條件,牢記被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、-2.【解析】試題分析:先算括號(hào)里面的,再算除法,解不等式組,求出x的取值范圍,選出合適的x的值代入求值即可.試題解析:原式===解得-1≤x<,∴不等式組的整數(shù)解為-1,0,1,2若分式有意義,只能取x=2,∴原式=-=-2【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值,分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡(jiǎn),代入,求值.許多問(wèn)題還需運(yùn)用到常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想,如化歸思想(即轉(zhuǎn)化)、整體思想等,了解這些數(shù)學(xué)解題思想對(duì)于解題技巧的豐富與提高有一定幫助.15、(1)今年5月份每臺(tái)手機(jī)售價(jià)4000元;(2)5種生產(chǎn)方案;(3)a的值應(yīng)為2元,最大利潤(rùn)為7500元.【解析】

(1)設(shè)今年5月份手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為m元,則去年同期每臺(tái)售價(jià)為(m+100)元,根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合今年5月份與去年同期的銷售數(shù)量相同,即可得出關(guān)于m的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;(2)設(shè)生產(chǎn)手機(jī)x臺(tái),則生產(chǎn)筆記本電腦(15-x)臺(tái),根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總價(jià)不少于4.8萬(wàn)元不能超過(guò)高于5萬(wàn)元,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組,解之即可得出x的取值范圍,由該范圍內(nèi)整數(shù)的個(gè)數(shù)即可得出方案的種數(shù);(3)設(shè)總獲利為w元,根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入-成本,即可得出w關(guān)于x的一次函數(shù)關(guān)系式,由w的值與x無(wú)關(guān),即可得出a-2=0,解之即可求出a值.【詳解】(1)設(shè)今年5月份手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為m元,則去年同期每臺(tái)售價(jià)為(m+100)元,根據(jù)題意得:,解得:m=4000,經(jīng)檢驗(yàn),m=4000是原方程的根且符合題意.答:今年5月份手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為4000元.(2)設(shè)生產(chǎn)手機(jī)x臺(tái),則生產(chǎn)筆記本電腦(15-x)臺(tái),根據(jù)題意得:,解得:6≤x≤1,∴x的正整數(shù)解為6、7、8、9、1.答:共有5種生產(chǎn)方案.(3)設(shè)總獲利為w元,根據(jù)題意得:w=(4000-3500)x+(3800-20-a)(15-x)=(a-2)x+12000-15a.∵w的值與x值無(wú)關(guān),∴a-2=0,即a=2.當(dāng)a=2時(shí),最大利潤(rùn)為12000-15×2=7500元.本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程;(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式組;(3)根據(jù)數(shù)量關(guān)系,找出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.16、(1)m=1;y=1x﹣1;(1)S△AOC=1;(3)x>1.【解析】

(1)把C(m,1)代入y=x得m=1,可得C的坐標(biāo),且已知B點(diǎn)的坐標(biāo),即可求得一次函數(shù)解析式為y=1x﹣1.(1)把y=0代入y=1x﹣1得x=1,則可得A點(diǎn)坐標(biāo),即可求得△AOC的面積.(3)根據(jù)一次函數(shù)圖形,可知y=kx+b的值大于函數(shù)y=x的值,即為自變量x的取值范圍是x>1.【詳解】解:(1)把C(m,1)代入y=x得m=1,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,1),把C(1,1),B(0,-1)代入y=kx+b得解得所以一次函數(shù)解析式為y=1x﹣1;(1)把y=0代入y=1x﹣1得x=1,則A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),所以S△AOC=×1×1=1;(3)根據(jù)一次函數(shù)圖形,可知y=kx+b的值大于函數(shù)y=x的值,即為自變量x的取值范圍是x>1.此題考查一次函數(shù),解題關(guān)鍵在于利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.17、(1)20,1;(2)2人;(1)男生比女生的波動(dòng)幅度大.【解析】

(1)將柱狀圖中的女生人數(shù)相加即可求得總?cè)藬?shù),中位數(shù)為第10與11名同學(xué)的次數(shù)的平均數(shù).(2)先求出該班女生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”,即可得出該班男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”,再列方程解答即可.(1)比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小,需要求出女生的方差.【詳解】(1)該班級(jí)女生人數(shù)是2+5+6+5+2=20,女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是1.故答案為20,1.(2)由題意:該班女生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為=65%,所以,男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為60%.設(shè)該班的男生有x人,則=60%,解得:x=2.答:該班級(jí)男生有2人.(1)該班級(jí)女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的平均數(shù)為=1,女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的方差為:=.∵2>,∴男生比女生的波動(dòng)幅度大.本題考查了平均數(shù),中位數(shù),方差的意義.解題的關(guān)鍵是明確平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度,中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù));方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量.18、36πcm2【解析】

用大圓的面積減去4個(gè)小圓的面積即可得到剩余陰影部分的面積,分解因式然后把R和r的值代入計(jì)算出對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值.【詳解】陰影部分面積=πR2-4πr2=π(R2-4r2)=π(R-2r)(R+2r)=π×﹙6.8+2×1.6﹚×﹙6.8-2×1.6﹚=36π(cm2).本題考查因式分解的運(yùn)用,看清題意利用圓的面積計(jì)算公式列出代數(shù)式,進(jìn)一步利用提取公因式法和平方差公式因式分解解決問(wèn)題.一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、(1)、n+1-【解析】試題分析:(1)根據(jù)所給等式確定出一般規(guī)律,寫(xiě)出即可;(2)先將各式分母有理化,此時(shí)發(fā)現(xiàn)除第二項(xiàng)和倒數(shù)第二項(xiàng)外,其他各項(xiàng)的和為0,故可求出答案.解:(1)﹣(2)原式=[(﹣1)+(﹣)+(﹣)+…+(﹣)](+1)=(﹣1)(+1)=()2﹣12=2016﹣1=1.點(diǎn)睛:本題主要考查了代數(shù)式的探索與規(guī)律,二次根式的混合運(yùn)算,根據(jù)所給的等式找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.20、8y=1x+1.【解析】

(Ⅰ)利用折線圖即可得出該城市出租車3千米內(nèi)收費(fèi)8元,(Ⅱ)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可.【詳解】(Ⅰ)該城市出租車3千米內(nèi)收費(fèi)8元,即該地區(qū)出租車的起步價(jià)是8元;(Ⅱ)依題意設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b,∵x=3時(shí),y=8,x=8時(shí),y=18;∴,解得;所以所求函數(shù)關(guān)系式為:y=1x+1(x>3).故答案為:8;y=1x+1.此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵.21、8【解析】

解:設(shè)邊數(shù)為n,由題意得,180(n-2)=3603解得n=8.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.22、2.【解析】

以BC為邊作等邊三角形BCG,連接FG,AG,作GH⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于H,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DC=EG,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FC=FG,于是得到在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,AF+FC=AF+FG,而AF+FG≥AG,當(dāng)F點(diǎn)移動(dòng)到AG上時(shí),即A,F(xiàn),G三點(diǎn)共線時(shí),AF+FC的最小值=AG,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【詳解】以BC為邊作等邊三角形BCG,連接FG,AG,

作GH⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于H,

∵△BDE和△BCG是等邊三角形,

∴DC=EG,

∴∠FDC=∠FEG=120°,

∵DF=EF,

∴△DFC≌△EFG(SAS),

∴FC=FG,

∴在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,AF+FC=AF+FG,而AF+FG≥AG,

∴當(dāng)F點(diǎn)移動(dòng)到AG上時(shí),即A,F(xiàn),G三點(diǎn)共線時(shí),AF+FC的最小值=AG,

∵BC=CG=AB=2,AC=2,

在Rt△CGH中,∠GCH=30°,CG=2,

∴GH=1,CH=,

∴AG===2,

∴AF+CF的最小值是2.此題考查軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題,等邊三角形的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.23、0.3【解析】

根據(jù)所有數(shù)據(jù)的頻數(shù)和為總

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