3.1 重力與彈力 （解析版）

3.1重力與彈力——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之初升高暑假預(yù)習(xí)強(qiáng)化精細(xì)講義知識(shí)點(diǎn)1：力的概念1.力的概念（1）在力學(xué)中，物體間的相互作用稱為力。力是矢量，不但有大小，而且有方向，國(guó)際單位制中力的單位為牛頓，簡(jiǎn)稱牛，符號(hào)為N。（2）力的作用效果∶使物體發(fā)生形變或改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。（3）大小∶力的大小可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量。（4）方向∶力的方向不同，力的作用效果也不同。作用在物體上的力，如果方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，將促進(jìn)物體的運(yùn)動(dòng);如果方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，將阻礙物體的運(yùn)動(dòng)。2.對(duì)力的理解（1）力的物質(zhì)性∶力不能脫離物體而獨(dú)立存在，每個(gè)力都有施力物體和受力物體，所以在分析某一物體的受力情況時(shí)，一定要清楚物體受到的各力的來(lái)源，不能"無(wú)中生有"。（2）力的相互性∶力是物體間的相互作用，力總是成對(duì)并同時(shí)出現(xiàn)的.施力物體同時(shí)也是受力物體。一對(duì)相互作用力總是同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失，沒(méi)有先后之分。（3）力的矢量性∶力是矢量，既有大小，又有方向.由于力是矢量，所以力也有正負(fù).正負(fù)號(hào)只表示力的方向是否與正方向相同，與力的大小無(wú)關(guān)。（4）相互作用的物體可以直接接觸，也可以不接觸，如地球?qū)ξ矬w的吸引力。3.力的分類（1）按力的性質(zhì)分為重力、彈力、摩擦力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等。（2）按力的作用效果分為拉力、壓力、支持力、動(dòng)力、阻力等。對(duì)力進(jìn)行分類時(shí)，可以按照力產(chǎn)生的原因，即力的性質(zhì)分，也可以按照力的作用效果分，分析某一物體受到的力時(shí)不能將效果力和性質(zhì)力都分析進(jìn)去。①同一作用效果的力可以是不同性質(zhì)的，例如重力和摩擦力是不同性質(zhì)的力，但它們都可以充當(dāng)動(dòng)力（或阻力）。②同一性質(zhì)的力，作用效果可能不同，比如摩擦力可以是動(dòng)力，也可以是阻力。③對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，為了避免重復(fù)，最好按力的性質(zhì)分析，要找到力的來(lái)源。知識(shí)點(diǎn)2：力的圖示和力的示意圖1.力的圖示（1）力的三要素大小、方向、作用點(diǎn)稱為力的三要素。不僅力的大小和方向影響力的作用效果，力的作用點(diǎn)也會(huì)影響力的作用效果。（2）力可以用有向線段表示.有向線段的長(zhǎng)短表示力的大小，箭頭表示力的方向，箭尾（或箭頭）表示力的作用點(diǎn).這種表示力的方法，叫作力的圖示.（3）畫力的圖示的步驟①選定標(biāo)度∶確定用多長(zhǎng)的線段表示多少牛頓的力。②確定線段∶從力的作用點(diǎn)出發(fā)，沿力的方向或反方向畫一條線段，注意要讓線段長(zhǎng)度依據(jù)標(biāo)度按比例表示力的大小，并在線段上加上刻度。③標(biāo)明方向∶在線段的一端加箭頭表示力的方向，箭頭或箭尾表示力的作用點(diǎn)，在箭頭旁標(biāo)注力的符號(hào)。在畫同一個(gè)物體受到的幾個(gè)力的圖示時(shí)，必須選擇同一標(biāo)度;不能直接用力的大小做標(biāo)度，一般讓線段長(zhǎng)度是標(biāo)度長(zhǎng)度的2-5倍。2.力的示意圖（1）從力的作用點(diǎn)沿力的方向畫一條適當(dāng)長(zhǎng)度的線段。（2）在線段的末端標(biāo)出箭頭表示力的方向（不需要選定標(biāo)度）.【注意】力的示意圖只畫出力的作用點(diǎn)和方向，是對(duì)力的圖示的一種簡(jiǎn)化.知識(shí)點(diǎn)3：重力和重心1.重力的定義地面附近一切物體都受到地球的吸引。由于地球的吸引而使物體受到的力叫作重力。重力的施力物體是地球，受力物體是地面附近的一切物體。重力是由于地球吸引而產(chǎn)生的，但不能說(shuō)地球?qū)ξ矬w的引力就是重力.2.對(duì)重力的理解重力是矢量，不但有大小，而且有方向。重力的大小可以用彈簧測(cè)力計(jì)來(lái)測(cè)量，重力的方向?yàn)?豎直向下"。計(jì)算公式為G=mg，其中m為物體的質(zhì)量，g為當(dāng)?shù)氐淖杂陕潴w加速度，也叫重力加速度。①地球?qū)ξ矬w的吸引力叫萬(wàn)有引力，指向地心，在地球的南北兩極處，重力等于萬(wàn)有引力;在地球上的其他位置二者不相等，重力只是萬(wàn)有引力的一部分。②萬(wàn)有引力的方向指向地心，重力不等同于萬(wàn)有引力，所以"豎直向下"≠"指向地心"。③重力的大小可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出，但要特別注意：拉力或壓力與重力大小相等是有條件的;且不能認(rèn)為拉力或壓力就是重力，因?yàn)榱Φ男再|(zhì)不同，施力物體和受力物體也不同。④重力的方向可理解為垂直于水平面向下，豎直方向可用鉛垂線來(lái)確定.但是要注意"豎直向下≠垂直接觸面向下"。⑤重力是非接觸力。重力的施力物體是地球，物體所受的重力與物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及是否受其他力等因素?zé)o關(guān)。⑥g的數(shù)值與物體所在位置的緯度有關(guān)，也與物體距地面的高度有關(guān)。緯度越高，g值越大;距地面的高度越高，g值越小。g的數(shù)值還與星球有關(guān)，例如月球表面的g值大約為地球表面g值的六分之一。在地面附近不太大的范圍內(nèi)，可認(rèn)為g值恒定.一般地取g=9.8m/s。3.重心（1）一個(gè)物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫作物體的重心。重心是等效作用點(diǎn)。（2）重心的位置除了跟物體的形狀有關(guān)外，還跟物體內(nèi)質(zhì)量的分布有關(guān)，但跟物體的放置情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。①形狀規(guī)則、質(zhì)量分布均勻的物體，重心位于其幾何中心，如圓柱體、球體等。②質(zhì)量分布均勻的物體，重心的位置可能在物體上，也可能在物體外。例如，對(duì)于均勻圓板，它的重心在圓心處，位于圓板上;而對(duì)于均勻圓環(huán)，它的重心位于圓心處，并不在圓環(huán)上。①重心并不是重力的實(shí)際作用點(diǎn)，也不是物體上最重的一點(diǎn)，更不能認(rèn)為地球只吸引物體的這一點(diǎn)。②重心不是物體唯一受重力的點(diǎn)。物體各部分所受重力的效果，與只在重心處受重力是等效的，因此可以認(rèn)為物體各部分所受重力集中于重心.但實(shí)際上，物體的各部分都受重力，重力并不只作用于重心上。知識(shí)點(diǎn)4：彈力1.形變物體在力的作用下形狀或體積會(huì)發(fā)生改變，這種變化叫作形變。形變包括拉伸、壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)等。2.形變的分類（1）彈性形變∶物體在發(fā)生形變后撤去作用力時(shí)能夠恢復(fù)原狀的形變。（2）非彈性形變∶物體在發(fā)生形變后撤去作用力時(shí)不能完全恢復(fù)原狀的形變。3.彈性限度如果形變過(guò)大，超過(guò)一定的限度，撤去作用力后物體不能完全恢復(fù)原來(lái)的形狀，這個(gè)限度叫作彈性限度。若超出彈性限度，形變就不再是彈性形變。4.彈力的定義發(fā)生形變的物體，要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫作彈力。這時(shí)物體內(nèi)部各部分之間也有力的作用，這種力也是彈力.常見(jiàn)的拉力、推力、壓力、支持力等在本質(zhì)上都屬于彈力。5.彈力的產(chǎn)生條件（1）物體間直接接觸;（2）接觸處發(fā)生彈性形變。兩個(gè)條件缺一不可。①觀察微小形變（光學(xué)放大法）有些物體發(fā)生形變時(shí)形狀或體積變化很明顯，可以直接判斷，如彈簧、橡皮筋、薄鋼尺、橡皮泥等.但是有些物體的形變很微小，需借助儀器才能觀察到。用力壓桌面時(shí)，桌面形變不明顯，肉眼幾乎觀察不到，但通過(guò)墻上光點(diǎn)的移動(dòng)，可以判斷兩鏡子發(fā)生了轉(zhuǎn)動(dòng)，從而可以證明桌面發(fā)生了向下凹的形變。②彈力的產(chǎn)生條件直接接觸是產(chǎn)生彈力的必要條件。若兩個(gè)物體之間有彈力的作用，則它們一定直接接觸了，但兩個(gè)物體直接接觸，也可能是處于剛好接觸，但未發(fā)生形變的狀態(tài)，所以此時(shí)沒(méi)有彈力。6.彈力的方向總是指向施力物體恢復(fù)形變的方向。（1）壓力（支持力）的方向總是垂直于支持面指向被壓（被支持）的物體。（2）繩子的拉力方向是沿繩子指向繩收縮的方向。（3）彈簧的彈力方向沿彈簧軸線指向形變的反方向。（4）輕桿的彈力可以向任意方向。7.彈力的大小彈力的大小跟形變的大小有關(guān)，形變?cè)酱?，彈力越?形變消失，彈力也消失。知識(shí)點(diǎn)5：胡克定律1.胡克定律在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力F的大小跟彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）的長(zhǎng)度x成正比，即F=kx。其中，F(xiàn)為彈簧彈力，x為彈簧的形變量，是形變后彈簧長(zhǎng)度與原長(zhǎng)的差值的絕對(duì)值，即x=II，k為勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，單位符號(hào)是N/m。x是形變后彈簧長(zhǎng)度與原長(zhǎng)的差值的絕對(duì)值，是標(biāo)量，與彈簧被拉伸還是被壓縮無(wú)關(guān)。彈簧伸長(zhǎng)量或壓縮量相同時(shí)，彈力大小相等，但方向不同。2.勁度系數(shù)由胡克定律可知，勁度系數(shù)k=，但k與F和x無(wú)關(guān)，由彈簧本身決定，與彈簧的材料、長(zhǎng)度、粗細(xì)、匝數(shù)等因素有關(guān)。k越大，彈簧越"硬";k越小，彈簧越"軟"。3.彈簧彈力（1）胡克定律的適用條件∶彈簧在彈性限度內(nèi)發(fā)生形變。（2）根據(jù)胡克定律可知，彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系為F=kx，F(xiàn)與x成正比，所以F-x圖線是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線.如圖所示，彈簧彈力的變化量△F與形變量的變化量△x也成正比，故胡克定律還可以寫為△F=k△x。（3）F-x圖像中圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，對(duì)于同一根彈簧來(lái)說(shuō)，其勁度系數(shù)是不變的.（4）彈簧彈力的方向可以根據(jù)彈簧是處于壓縮狀態(tài)還是處于伸長(zhǎng)狀態(tài)來(lái)確定。同樣，如果知道彈力的方向，也可確定彈簧是處于壓縮狀態(tài)還是伸長(zhǎng)狀態(tài)。①當(dāng)彈簧拉伸時(shí)（在彈性限度內(nèi)），畫出彈簧彈力F與彈簧長(zhǎng)度l的關(guān)系圖像。橫軸（即l軸）的截距代表彈簧原長(zhǎng);圖線的斜率仍然是彈簧的勁度系數(shù)k。②彈簧串并聯(lián)問(wèn)題：當(dāng)兩條彈簧串聯(lián)時(shí)，勁度系數(shù)；當(dāng)兩條原長(zhǎng)相同的彈簧并聯(lián)時(shí)，?！镜淅?】關(guān)于力的下列說(shuō)法中正確的是（）A．有的力有施力物體，有的力沒(méi)有施力物體B．任何物體受到力的作用后形狀都要發(fā)生改變C．任何物體受到力的作用后運(yùn)動(dòng)狀態(tài)形狀都要發(fā)生改變D．影響力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用點(diǎn)【答案】D【詳解】A．力是物體對(duì)物體的作用，力不能脫離物體而存在，必須存在施力物體和受力物體，故A錯(cuò)誤；B．力有兩個(gè)作用效果：①使物體發(fā)生形變②改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，物體受到力的作用后形狀不一定發(fā)生改變，故B錯(cuò)誤；C．但有力的作用不一定會(huì)改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，當(dāng)物體受到多個(gè)力的作用時(shí)，而這多個(gè)力的合力為0時(shí)，力的作用就不會(huì)改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，物體只會(huì)保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；D．影響力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用點(diǎn)，故D正確。故選D?！镜淅?】（多選）關(guān)于力的概念，下列說(shuō)法正確的是（）A．一個(gè)力必定聯(lián)系著兩個(gè)物體，其中每個(gè)物體既是受力物體，又是施力物體B．放在桌面上的木塊受到桌面對(duì)它向上的彈力，這是由于木塊發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的C．力按效果分類可分為重力、彈力、摩擦力等D．根據(jù)效果命名的不同名稱的力，性質(zhì)可能不相同【答案】AD【詳解】A．力是物體間的相互作用，一個(gè)力必定聯(lián)系著兩個(gè)物體，其中每個(gè)物體既是受力物體，又是施力物體，故A正確；B．發(fā)生彈力時(shí)，施力物體和受力物體同時(shí)形變，但彈力是由施力物體形變引起的，反作用力是由受力物體形變引起的。放在桌面上的木塊受到桌面對(duì)它向上的彈力，這是由于桌面發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的，故B錯(cuò)誤；C．力按性質(zhì)分類可分為重力、彈力、摩擦力等，按效果分類可以分為拉力、壓力、支持力、浮力等，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)效果命名的不同名稱的力，性質(zhì)可能不同，例如動(dòng)力可以是彈力，阻力可以是摩擦力，故D正確。故選AD。【典例3】在一張大桌子上放兩個(gè)平面鏡M和N，讓一束光依次被兩面鏡子反射，最后射到墻上，形成一個(gè)光點(diǎn)P，現(xiàn)用力壓桌面，觀察墻上光點(diǎn)P位置的變化，下列說(shuō)法不正確的是（）A．用力按壓兩鏡之間的桌面時(shí)，光點(diǎn)P向上移動(dòng)B．用力按壓兩鏡之間的桌面時(shí)，光點(diǎn)P向下移動(dòng)C．力F越大，光點(diǎn)P移動(dòng)的距離越大D．在相同壓力的條件下，N與墻面的距離越大，光點(diǎn)P移動(dòng)的距離越大【答案】A【詳解】AB．若在兩鏡之間桌面用力F下壓，M、N將向中間傾斜，光束的入射角減小，由光的反射定律可知，光點(diǎn)會(huì)在刻度尺上由上向下移動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；C．力F越大，M、N將向中間傾斜越大，則光點(diǎn)P移動(dòng)的距離越大，故C正確；D．在相同壓力的條件下，N與墻面間的距離越大，光點(diǎn)P移動(dòng)效果越明顯，移動(dòng)的距離越大，故D正確。本題選錯(cuò)誤的，故選A?！镜淅?】一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長(zhǎng)度的圖像如圖所示。下列表述正確的是（）A．a(chǎn)的原長(zhǎng)比b的長(zhǎng) B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小 D．彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量成反比【答案】C【詳解】A．彈簧的彈力滿足胡克定律，即F=kΔl=k(l－圖像的橫截距表示彈簧的原長(zhǎng)，由圖像知b的原長(zhǎng)比a的長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；BC．圖像的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k，由圖像知a的勁度系數(shù)比b的小，故B錯(cuò)誤，C正確；D．由胡克定律知，彈簧彈力與彈簧的形變量成正比，故D錯(cuò)誤。故選C。【典例5】在探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，因單根彈簧的彈性限度有限，某同學(xué)將兩根同樣的輕質(zhì)彈簧并聯(lián)起來(lái)，如圖所示，測(cè)得兩根彈簧的勁度系數(shù)為k，則單根彈簧的勁度系數(shù)為（）A．2k B．k C．0.5k D．0.2k【答案】C【詳解】設(shè)兩根彈簧并聯(lián)后，下端懸掛的物體的重力為G時(shí)，單根彈簧的伸長(zhǎng)量為x。根據(jù)胡克定律G=kx設(shè)單根彈簧的勁度系數(shù)為k'，對(duì)于單根彈簧，所受的拉力為F=根據(jù)胡克定律k故選C。【典例6】一輕質(zhì)彈簧的長(zhǎng)度和彈力大小的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像判斷，下列結(jié)論正確的是（）A．彈簧的勁度系數(shù)為1N/m B．彈簧的勁度系數(shù)為100N/mC．彈簧的原長(zhǎng)為8cm D．彈簧伸長(zhǎng)0.2m時(shí)，彈力的大小為4N【答案】B【詳解】C．彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈簧的彈力應(yīng)為零，由圖像可知彈簧原長(zhǎng)為6cm，故C錯(cuò)誤；AB．由題中圖像可知，當(dāng)彈簧拉長(zhǎng)2cm時(shí)，彈力為2N，根據(jù)胡克定律可得彈簧的勁度系數(shù)為k=故A錯(cuò)誤，B正確；D．彈簧伸長(zhǎng)0.2m時(shí)，根據(jù)胡克定律可得此時(shí)的彈力大小為F=kΔL=100故D錯(cuò)誤。故選B。【典例7】如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為1kg的相同物塊A、B用一個(gè)勁度系數(shù)為500N/m的輕彈簧連接，兩物塊都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用豎直力F緩慢地向上拉物塊A，直到物塊B剛好離開(kāi)水平地面為止。取A．1cm B．2cm C．4cm【答案】C【詳解】最初，由兩物塊都處于靜止?fàn)顟B(tài)可知，彈簧彈力F所以彈簧的壓縮量為x物塊B剛好離開(kāi)水平地面時(shí)，彈簧彈力F其伸長(zhǎng)量為x所以物塊A移動(dòng)的距離是x=故選C?！镜淅?】（多選）如圖所示，A、B兩輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)分別為l1和l2，勁度系數(shù)分別為k1和k2kA．此時(shí)A、B兩彈簧均處于原長(zhǎng)狀態(tài)B．此時(shí)A彈簧處于拉伸狀態(tài)，B彈簧處于壓縮狀態(tài)C．此時(shí)A、B兩彈簧彈力大小相等D．此過(guò)程m2上升的高度是【答案】BD【詳解】AB．一個(gè)平板把下面的物體緩慢向上托起，直到兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧原長(zhǎng)之和，受力分析可知，此時(shí)A彈簧處于拉伸狀態(tài)，B彈簧處于壓縮狀態(tài)，故A錯(cuò)誤，B正確；C．末狀態(tài)，彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧原長(zhǎng)之和，所以上側(cè)彈簧伸長(zhǎng)量等于下側(cè)彈簧壓縮量，而兩根彈簧勁度系數(shù)不相等，所以此時(shí)A、B兩彈簧彈力大小不相等，故C錯(cuò)誤；D．開(kāi)始時(shí)，設(shè)A、B彈簧的伸長(zhǎng)量分別為x1、xx1=設(shè)末狀態(tài)時(shí)兩個(gè)彈簧形變量都為x，則m解得x=m2上升高度為?=故D正確。故選BD。重難點(diǎn)1：彈力方向的判斷判斷彈力方向的方法∶先確定兩物體之間作用的類型，再根據(jù)各種類型的特點(diǎn)來(lái)判斷彈力的方向。（1）彈力的方向可歸納為"有面垂直于面，有繩沿繩，有桿不一定沿桿".桿的彈力不一定沿桿，可與桿成任意角度，帶鉸鏈的輕桿的彈力方向一定沿桿。（2）輕繩的受力特點(diǎn)∶①只能拉不能壓;②輕繩的拉力一定沿繩方向;③同一根繩子張力處處相等;④彈力可突變。（3）輕桿是指不計(jì)質(zhì)量的桿，受力特點(diǎn)∶①可拉可壓;②桿所受的力不一定沿桿的方向，可能沿任意方向，一般根據(jù)物體的受力平衡來(lái)判斷。（4）彈簧既可以產(chǎn)生拉力，也可以產(chǎn)生支持力，形變需要一定時(shí)間，彈力不能突變。【典例9】下列圖中力F的方向表示正確的是（）

A．斜面對(duì)物體的支持力FB．輕繩對(duì)物體的拉力FC．拉伸狀態(tài)下的彈簧對(duì)物體的作用力FD．水平面對(duì)物體的支持力F【答案】B【詳解】A．斜面對(duì)物體的支持力F應(yīng)該垂直于接觸面向上的，故A錯(cuò)誤；B．輕繩對(duì)物體的拉力F沿著繩子收縮的方向，故B正確；C．拉伸狀態(tài)下的彈簧對(duì)物體的作用力F應(yīng)該沿著彈簧收縮的方向，故C錯(cuò)誤；D．水平面對(duì)物體的支持力F應(yīng)垂直于水平面向上，故D錯(cuò)誤；故選B?！镜淅?0】下列物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中B、C中接觸面光滑，則圖中所畫彈力方向正確的是（）A．B．C．D．【答案】D【詳解】A．根據(jù)平衡可知，桿的彈力方向與小球重力方向相反，豎直向上，A錯(cuò)誤；B．斜面與球接觸但無(wú)擠壓，所以斜面對(duì)球無(wú)彈力，B錯(cuò)誤；C．斜面對(duì)球彈力若有彈力，則小球不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以斜面對(duì)小球彈力為0，C錯(cuò)誤；D．繩上彈力沿繩，地面對(duì)桿彈力垂直于地面向上，D正確。故選D?！镜淅?1】一根質(zhì)量分布均勻、長(zhǎng)為L(zhǎng)的圓柱形鋼管平放在水平地面上，工人將其豎直立起，則（）A．鋼管重心上升的高度為L(zhǎng)B．鋼管重心上升的高度為L(zhǎng)C．地面對(duì)鋼管的彈力方向始終沿鋼管向上D．地面對(duì)鋼管的彈力方向始終垂直鋼管向上【答案】B【詳解】AB．鋼管平放在水平地面上，重心在其中心位置，將其豎直立起重心在距離地面L2處，故鋼管重心上升的高度為L(zhǎng)CD．地面對(duì)鋼管的彈力方向始終垂直地面向上。故CD錯(cuò)誤。故選B?！镜淅?2】（多選）如圖所示，底端置于粗糙水平地面上的桿，其頂端被一根細(xì)線用手拉住，桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線水平，下列說(shuō)法正確的是（）A．細(xì)線對(duì)桿的彈力方向垂直桿向左B．桿對(duì)細(xì)線的彈力方向?yàn)樗较蛴褻．地面受到桿的彈力沿桿向左下方D．桿受到地面的彈力是地面的形變產(chǎn)生的【答案】BD【詳解】A．細(xì)線對(duì)桿的彈力方向沿細(xì)線收縮的方向，即水平向左，故A錯(cuò)誤；B．細(xì)線對(duì)桿的的彈力方向水平向左，則桿對(duì)細(xì)線的彈力方向?yàn)樗较蛴遥蔅正確；C．地面對(duì)桿的彈力方向豎直向上，則地面受到桿的彈力方向豎直向下，故C錯(cuò)誤；D．桿受到地面的彈力是地面的形變產(chǎn)生的，故D正確。故選BD。【典例13】如圖所示，已知各物體的質(zhì)量都相等且都處于靜止?fàn)顟B(tài)，試在圖上分別畫出它們所受重力的示意圖。

【答案】見(jiàn)解析【詳解】重力的方向豎直向下，重力的作用點(diǎn)位于物體的重心上，質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心在其幾何中心上。圖甲，物體在斜面上受重力的示意圖如圖所示。

圖乙，兩個(gè)物體在圓弧上受重力的示意圖如圖所示。

圖丙，物體在外力F的作用下，靠在豎直墻壁上靜止，物體受重力的示意圖如圖所示。

圖丁，傾斜的物體桿受重力的示意圖如圖所示。

【典例14】作出下列A物體受到的彈力?！敬鸢浮恳?jiàn)解析【詳解】?jī)晌矬w直接接觸產(chǎn)生的彈力與接觸面垂直，點(diǎn)點(diǎn)接觸的過(guò)接觸點(diǎn)做出公切面，彈力垂直與共切面，繩子的彈力沿繩子收縮方向，對(duì)A物體受到的彈力如圖重難點(diǎn)2：彈力有無(wú)的判斷1.明顯形變彈力的判斷對(duì)于發(fā)生明顯形變的物體，可以直接采用"條件法"判斷物體是否受彈力.彈力的產(chǎn)生條件∶（1）物體間直接接觸;（2）接觸處發(fā)生彈性形變.兩條件同時(shí)滿足才會(huì)產(chǎn)生彈力。2.微小形變彈力的判斷對(duì)于形變不明顯的物體，通常用"假設(shè)法""替換法"或"狀態(tài)法"來(lái)判斷物體是否受彈力。（1）假設(shè)法∶假設(shè)將與研究對(duì)象接觸的物體"拿走"，即解除接觸，判斷物體是否能保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如果運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力;如果運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力.如圖甲所示，光滑球靜止在光滑地面上，假設(shè)球與物塊之間有彈力，以球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析其受力，如圖乙所示，球不可能靜止，所以球與物塊間沒(méi)有彈力。（2）替換法∶將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來(lái)替換，看是否能保持原來(lái)的形狀.例如，將接觸面用海綿代替，將硬桿用輕彈簧（橡皮筋）或細(xì)繩代替。（3）狀態(tài)法∶由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析彈力是否存在。物體的受力情況必須與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相對(duì)應(yīng)，依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由二力平衡或牛頓運(yùn)動(dòng)定律（后面將學(xué)習(xí)）列方程，可以求解物體間彈力有無(wú)及大小?！镜淅?5】如圖所示，一根豎直的彈簧懸下端鏈接一個(gè)質(zhì)量為m的光滑小球處于斜面和擋板之間，小球和斜面擋板均接觸，下列說(shuō)法正確的是（）A．若小球和斜面之間有彈力，則小球和擋板之間一定沒(méi)有彈力B．若小球與斜面之間有彈力，則小球和擋板之間不一定有彈力C．若小球與擋板之間有彈力，則小球與彈簧之間一定有彈力D．若小球與擋板之間有彈力，則小球與彈簧之間不一定有彈力【答案】D【詳解】AB．若小球和斜面之間有彈力，因斜面對(duì)小球的彈力垂直斜面向上，有水平分量，則小球和擋板之間一定有彈力，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；CD．若小球與擋板之間有彈力，因斜面對(duì)小球的彈力垂直斜面向上，擋板對(duì)小球的彈力水平向右，與向下的重力這三個(gè)力可以平衡，則小球與彈簧之間不一定有彈力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選D。【典例16】下列對(duì)圖中彈力的判斷說(shuō)法正確的是（）A．圖甲中，小球隨車廂一起向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，車廂左壁對(duì)小球有彈力B．圖乙中，小球被輕繩斜拉著靜止在光滑的斜面上，斜面對(duì)小球有彈力，該彈力是由小球形變引起C．圖丙中，小球被a、b兩輕繩懸掛著處于靜止，其中a繩豎直，對(duì)小球有彈力，該彈力由a繩形變引起；b繩對(duì)小球無(wú)彈力D．圖丁中，兩相同球各自被長(zhǎng)度一樣的豎直輕繩拉住而靜止，則兩球間有彈力【答案】C【詳解】A．圖甲中，小球隨車廂一起向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，車廂左壁對(duì)小球沒(méi)有彈力，否則小球不可能處于平衡的，故A錯(cuò)誤；B．圖乙中，小球被輕繩斜拉著靜止在光滑的斜面上，斜面對(duì)小球有彈力，該彈力是由斜面形變引起，故B錯(cuò)誤；C．圖丙中，小球被a、b兩輕繩懸掛著處于靜止，其中a繩豎直，那么b繩對(duì)小球沒(méi)有彈力，否則小球會(huì)向右運(yùn)動(dòng)的，故C正確；D．圖丁中，兩相同球各自被長(zhǎng)度一樣的豎直輕繩拉住而靜止，由于輕繩均豎直，根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件，則兩球間沒(méi)有彈力，故D錯(cuò)誤。故選C?！镜淅?7】如圖所示，球A在光滑斜面上，被豎直擋板擋住而處于靜止?fàn)顟B(tài)，關(guān)于球A所受的彈力，以下說(shuō)法正確的是（）A．球A僅受一個(gè)彈力作用，彈力的方向垂直斜面向上B．球A受兩個(gè)彈力作用，一個(gè)水平向右，一個(gè)垂直斜面向上C．球A受兩個(gè)彈力作用，一個(gè)由擋板的向右的形變而產(chǎn)生的，一個(gè)由斜面的垂直斜面向上的形變而產(chǎn)生的D．球A受三個(gè)彈力作用，一個(gè)水平向右，一個(gè)垂直斜面向上，一個(gè)豎直向下【答案】B【詳解】小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)擋板和斜面接觸擠壓，擋板和斜面都產(chǎn)生彈性形變，它們對(duì)小球產(chǎn)生彈力，彈力的方向垂直于接觸面，所以擋板對(duì)小球的彈力方向水平向右，斜面對(duì)小球的彈力方向垂直于斜面向上，故小球受兩個(gè)彈力：一個(gè)水平向右，一個(gè)垂直斜面向上。一個(gè)由擋板的向左的形變而產(chǎn)生的，一個(gè)由斜面的垂直斜面向下的形變而產(chǎn)生的。故選B?！镜淅?8】（多選）兩個(gè)小球a、b靠在一起，相互間一定有彈力作用的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】AD【詳解】A．假設(shè)拿走b球，a球必然沿斜面滾下來(lái)，不能保持靜止，所以a、b之間一定有彈力作用，A正確；B．假設(shè)拿走a球，b球可以保持靜止，所以a、b之間不一定有彈力作用，B錯(cuò)誤；C．假設(shè)拿走a球，b球可以保持靜止，所以a、b之間沒(méi)有彈力作用，C錯(cuò)誤；D．假設(shè)拿走b球，a球必然發(fā)生擺動(dòng)，不能保持靜止，所以a、b之間一定有彈力作用，D正確。故選AD?！镜淅?9】（多選）下圖中，靜止的小球A分別與兩個(gè)物體（或面）接觸，設(shè)各接觸面均光滑，A受到兩個(gè)彈力的是（）（注意：圖B中力F是非接觸力）A． B．C． D．【答案】BC【詳解】A．圖中球受豎直方向的拉力和重力，且二力平衡，不存在斜面支持力，故球受一個(gè)彈力，A錯(cuò)誤；B．圖中由于外力作用，球受水平面和斜面的彈力，B正確；C．由于繩拉力斜向上，則球一定受斜面支持力，即受兩個(gè)彈力，C正確；D．圖中球受重力與水平面支持力平衡，球與豎直面只接觸，不存在彈力，D錯(cuò)誤。故選BC。一、單選題1．如圖所示為仰韶文化時(shí)期的一款尖底瓶，該瓶裝水后“虛則欹、中則正、滿則覆”，下面有關(guān)瓶（包括瓶中的水）的說(shuō)法正確的是（）A．瓶所受重力就是地球?qū)ζ康奈．瓶所受重力的方向一定可以與兩條繩子的方向交于同一點(diǎn)C．重力只作用在瓶的重心上D．裝入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高【答案】B【詳解】A．瓶所受重力就是地球?qū)ζ康奈Φ囊粋€(gè)分力，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)三力匯交原理，瓶所受重力的方向一定可以與兩條繩子的方向交于同一點(diǎn)，B正確；C．重心是重力的等效作用點(diǎn)，重力作用在瓶的各個(gè)部分，C錯(cuò)誤；D．瓶本身的重心位置不變，將水裝入瓶中，隨著水量的增加，瓶整體的重心可能先降低后逐漸升高，D錯(cuò)誤。故選B。2．在實(shí)驗(yàn)室中可以看到如圖所示的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：當(dāng)用手按壓桌面天花板時(shí)，反射在天花板上的光點(diǎn)會(huì)發(fā)生移動(dòng)。則下列說(shuō)法正確的是（）A．桌面受到手的彈力作用是由于桌面發(fā)生了塑性形變B．桌面受到手的彈力作用是由于桌面發(fā)生了彈性形變C．手對(duì)桌面的壓力與桌面對(duì)手的支持力是一對(duì)平衡力D．反射在天花板上的光點(diǎn)發(fā)生移動(dòng)，說(shuō)明桌面發(fā)生了形變【答案】D【詳解】AB．桌面受到手的彈力作用是由于手發(fā)生了彈性形變，A、B錯(cuò)誤；C．手對(duì)桌面的壓力與桌面對(duì)手的支持力是一對(duì)相互作用力，C錯(cuò)誤；D．反射在天花板上的光點(diǎn)發(fā)生移動(dòng)，說(shuō)明桌面發(fā)生了形變，D正確。故選D。3．如圖，在光滑半球狀容器內(nèi)，放置一細(xì)桿，細(xì)桿與容器的接觸點(diǎn)分別為A、B。下列關(guān)于細(xì)桿在A、B兩點(diǎn)所受支持力的說(shuō)法正確的是（）A．A點(diǎn)處支持力指向球心，是由于細(xì)桿的形變產(chǎn)生的B．A點(diǎn)處支持力垂直細(xì)桿向上，是由于容器的形變產(chǎn)生的C．B點(diǎn)處支持力垂直細(xì)桿斜向左上方，是由于容器的形變產(chǎn)生的D．B點(diǎn)處支持力豎直向上，是由于細(xì)桿的形變產(chǎn)生的【答案】C【詳解】AB．A點(diǎn)處支持力方向與球面上該點(diǎn)切面垂直，即指向球心，是由于容器的形變產(chǎn)生的，AB錯(cuò)誤；CD．B點(diǎn)處支持力方向垂直細(xì)桿斜向左上方，是由于容器的形變產(chǎn)生的，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。4．圖1中的A、B、C和D球均為光滑球，E球是一足球，一學(xué)生將足球踢向斜臺(tái)的示意圖如圖2所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．A球和斜面之間可能有彈力作用B．B球和與C球間沒(méi)有彈力作用C．傾斜的細(xì)繩對(duì)D球沒(méi)有拉力作用D．E球（足球）與斜臺(tái)作用時(shí)斜臺(tái)給足球的彈力方向先沿v1的方向后沿v2的方向【答案】C【詳解】A．由平衡條件可知，A球和斜面之間沒(méi)有彈力作用，A錯(cuò)誤；B．由平衡條件可知，B球和與C球間有彈力作用，B錯(cuò)誤；C．由平衡條件可知，傾斜的細(xì)繩對(duì)D球沒(méi)有拉力作用，C正確；D．E球（足球）與斜臺(tái)作用時(shí)斜臺(tái)給足球的彈力方向總是垂直于接觸面，故E球（足球）與斜臺(tái)作用時(shí)斜臺(tái)給足球的彈力方向垂直斜臺(tái)向左上方方向，D錯(cuò)誤；故選C。5．如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上，上端放一個(gè)質(zhì)量為3m的物塊A，物塊A靜止后彈簧長(zhǎng)度為l1；若在物塊A上端再放一個(gè)質(zhì)量為m的物塊B，靜止后彈簧長(zhǎng)度為l2，如圖乙所示。彈簧始終處于彈性限度范圍內(nèi)，則（）A．彈簧的勁度系數(shù)為2mgl2?C．彈簧的原長(zhǎng)為4l1-3l2 D．彈簧的原長(zhǎng)為3l1-2l2【答案】C【詳解】AB．設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，根據(jù)題意，當(dāng)A靜止時(shí)，在物塊A上端再放一個(gè)質(zhì)量為m的物塊B，彈簧的壓縮量增加了Δ則有mg=k解得k=故AB錯(cuò)誤；CD．設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為l，則根據(jù)題意有3mg=kl?l聯(lián)立解得l=4故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。6．如圖甲，一根大的輕質(zhì)彈簧內(nèi)套一根小的輕質(zhì)彈簧，小彈簧比大彈簧長(zhǎng)0.2m，它們的一端齊平并豎直固定在水平地面上，另一端自然放置。當(dāng)緩慢壓縮此組合彈簧時(shí)，測(cè)得彈簧彈力與壓縮距離之間的關(guān)系圖像如圖乙所示，則小彈簧的勁度系數(shù)k1、大彈簧的勁度系數(shù)kA．k1=10N/m，k2C．k1=10N/m，k2【答案】A【詳解】由圖像可知，當(dāng)x1=0.2mF小彈簧的勁度系數(shù)為k從0.2m至0.3m的過(guò)程中，兩彈簧均被壓縮。當(dāng)F2x大彈簧的壓縮量為x根據(jù)胡克定律得k大彈簧的勁度系數(shù)為k故選A。二、多選題7．兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示。開(kāi)始時(shí)彈簧均處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動(dòng)彈簧。已知a彈簧的伸長(zhǎng)量為A．b彈簧的伸長(zhǎng)量也為L(zhǎng) B．b彈簧的伸長(zhǎng)量為kC．P端受到向右的拉力為k1L D．P【答案】BC【詳解】AB．兩根彈簧串聯(lián)，彈力大小相等，根據(jù)胡克定律可得k解得b彈簧的伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)故A錯(cuò)誤，B正確；CD．b彈簧靜止，根據(jù)平衡條件可知P端受到向右的拉力大小等于輕質(zhì)彈簧a、b間彈力大小，等于k1故選BC。8．如圖所示，