4.4 力學單位制（原卷版）

4.4力學單位制——劃重點之初升高暑假預習強化精細講義知識點1：單位制1.基本量在物理學中，只要選定幾個物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關系推導出其他物理量的單位。這些被選定的物理量叫作基本量.例如，在力學中選長度、質(zhì)量、時間為基本量。2.基本單位與導出單位（1）基本單位:被選定的基本量的單位叫作基本單位。例如，力學中長度的基本單位有千米、米和厘米等，質(zhì)量的基本單位有克、千克等，時間的基本單位有小時、分和秒等。（2）導出單位：由基本量根據(jù)物理關系推導出來的其他物理量的單位，叫作導出單位.若位移選用米、時間選用秒為單位，由速度公式推導出來的速度的單位就是米每秒;若位移選用千米、時間選用小時為單位，則速度的單位為千米每小時。米每秒和千米每小時均為導出單位.3.單位制基本單位和導出單位一起組成了單位制.由于基本單位的選取不同，歷史上出現(xiàn)了不同的單位制.4.國際單位制1960年第11屆國際計量大會制訂了一種國際通用的、包括一切計量領域的單位制，叫作國際單位制，簡稱為SI。以下是國際單位制中的七個基本物理量和相應的國際單位制中的基本單位。物理量名稱長度質(zhì)量時間電流熱力學溫度物質(zhì)的量發(fā)光強度物理量符號lmtITnI（Iv）單位名稱米千克秒安(培)開(爾文)摩(爾)坎(德拉)單位符號mkgsAKmolcd（1）只用一個符號表示的單位不一定是基本單位.例如,牛頓(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本單位,而是導出單位。（2）基本單位是可以任意選定的,由于選取的基本單位不同,組成的單位制就不同。（3）是國際單位制的不一定是基本單位?；締挝恢皇墙M成國際單位制的一小部分，在國際單位制中，除七個基本以外的單位都是導出單位。5.力學單位制的分類力學中的國際單位制基本單位和部分導出單位如下：（1）由于基本物理量的選取和基本單位的規(guī)定都帶有一定程度的任意性，中外歷史上曾出現(xiàn)過許多單位制（如我國在單位中出現(xiàn)的斤、兩、尺、寸等），這就阻礙了國際及社會交往.為了建立一種簡單、科學、實用的計量單位制，一種以米制為基礎發(fā)展起來的國際單位制于1960年第11屆國際計量大會上得到通過，并推薦各國釆用。（2）力學研究的是物體在運動過程中力與運動的關系，因此聯(lián)系物體自身屬性的量（質(zhì)量）和反映空間尺度的量（長度）以及時間,必然與物體受力后的運動變化聯(lián)系得最密切、最普遍，所以質(zhì)量、長度和時間在力學中有最基本的地位，用這三個量作為基本量可使基本單位的數(shù)目最少，所以在力學中規(guī)定kg、m、s為國際單位制中的基本單位?！镜淅?】下面列舉了四個物理量的單位，其中屬于國際單位制的基本單位的是（）A．力（N） B．時間（s） C．功（J） D．功率（W）【典例2】下列關于單位制的說法中正確的是（）A．在國際單位制中，米、千克、秒三個物理量被選作力學的基本量B．力的單位“牛頓”是國際單位制中的一個基本單位C．只有國際單位制由基本單位和導出單位組成D．表面張力大小F=σL，其中L為長度，σ為表面張力系數(shù)，則物理量σ的單位用國際單位制中的基本單位表示為kg/s【典例3】（多選）下列有關單位制的說法正確的是（

）A．國際單位制中，力學的基本單位是牛頓、米、秒B．實驗表明，物體在空氣中高速行進時，空氣阻力f與受力面積S及速度v的關系為f=kSv2，則在國際單位制中，比例系數(shù)kC．1N是指使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生9.8m/sD．在單位制中，“N/kg”與“m/s2知識點2：單位制的應用1.簡化計算過程的單位表達在解計算題時，已知量均采用國際單位制，計算過程中不用寫出各個量的單位，只要在式子末尾寫出所求量的單位即可。2.推導物理量的單位物理公式可以確定各物理雖間的數(shù)雖關系，同時也確定了各物理量間的單位關系，所以我們可以根據(jù)物理量之間的關系推導出物理量的單位.3.判斷比例系數(shù)的單位根據(jù)公式中物理量的單位關系，可以判斷公式中比例系數(shù)的單位。4.比較物理量的大小比較某個物理量不同值的大小時，一般先把它們的單位統(tǒng)一，再根據(jù)數(shù)值比較大小。5.檢驗物理公式和結(jié)果根據(jù)物理公式中各物理量的單位，可以推斷該物理公式計算結(jié)果的單位，若該單位與該公式所求的物理量的單位相同，則說明公式可能是正確的；否則，公式肯定是錯誤的。選取長度L、質(zhì)量M和時間T為基本量。如速度的定義式為v=xt,說明了速度的量綱式為［L1T-1］（注:量綱式均由大寫字母表示），加速度的定義式為a=?v?t，說明了加速度的量綱式為［L1T-2］.而對力的單位的確定，則是由牛頓第二定律，規(guī)定1N的力使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度，也就是牛頓第二定律的數(shù)學表達式中的比例常數(shù)取1,力的量綱式為［M1L1T-2注意1：涉及用比例關系求解問題時，等式兩邊相同的物理量的單位要統(tǒng)一，但不一定要用國際單位制單位。利用量綱式檢驗公式是否正確一同學在閱讀同步衛(wèi)星的相關資料時發(fā)現(xiàn)一個式子，r3=a3b2c4π2，r是地球同步衛(wèi)星到地心的距離，a是地球的半徑,b是同步衛(wèi)星繞地心運動一周的時間,c是地球表面處的重力加速度，根據(jù)物理量與單位的對應關系可知r3的單位是m3,a3b2c的單位為m若式子r3=axbyc4π2是正確的，根據(jù)r、a、b、c的單位分別為m、m、s、m·s-2及國際單位制可知1m3=1mx·sy·m·s-2=1mx+1·sy-2,則有【典例4】在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量x與彈力F成正比，即F=kx，其中k的值與彈簧材料、原長L、橫截面積S等因素有關。理論與實驗都表明k=YSL，其中Y是由材料決定的常數(shù)，材料力學中稱之為楊氏模量。在國際單位制中，楊氏模量Y的單位為（A．N?m?2 B．N?m?1【典例5】汽車行駛時，如果空氣阻力很大，會增加汽車燃油消耗量或嚴重影響汽車的動力性能。經(jīng)研究，人們發(fā)現(xiàn)空氣阻力的大小F阻與空氣密度ρ、物體迎風面積S、物體與空氣的相對運動速度v均有關，關系式為F阻=kρSvx，其中kA．13 B．12 C．2【典例6】利用旋渦現(xiàn)象可以測定液體的流速。如圖所示（為截面圖），液體的振動周期T與流速v、旋渦發(fā)生體的寬度D有關。結(jié)合物理量的單位分析，下列關系式可能正確的是（其中k是一個沒有單位的常量）（）

A．v=kDT B．v=kDT C．【典例7】科學研究表明，運動物體所受的空氣阻力大小F阻與空氣密度ρ、物體迎風面的截面積S、物體與空氣的相對運動速度v均有關，關系式為F阻=kρSvx，其中kA．3 B．1 C．4 D．2【典例8】如圖所示，汽車向前行駛時，會受到來自空氣的阻力，阻力大小Fd=12ρv2SCd，其中ρ是空氣的密度，v是汽車的行駛速度，SA．Cd沒有單位 B．Cd的單位是m/sC．Cd的單位是m/s2 D．Cd的單位是kg一、單選題1．壓強的計算式是p=FA．Nm2 B．kgms2 C．2．下列敘述中正確的是（）A．我們所學過的物理量：速度、加速度、位移、路程都是矢量B．通常所說的壓力、支持力和繩的拉力都是彈力C．國際單位制中力學中的基本單位是米、秒、牛D．任何有規(guī)則形狀的物體，它的重心一定與它的幾何中心重合，且也一定在物體上3．已知雨滴勻速下落時受到的阻力大小f=12kSv2，其中k為比例系數(shù)，SA．kgm2 B．kgm3 C．4．研究表明，空氣中的聲速v與空氣密度ρ、空氣壓強p0二者有關，從力學單位制的角度考慮，下列計算式（其中kA．v=kp0ρC．v=kp0ρ5．在“液橋”實驗中，已知表面張力大小F=σL，其中L為長度，σ為表面張力系數(shù)，表示不同液體表面張力大小的性質(zhì)，則σ用國際單位制中的基本單位可表示為（）A．kgm B．kgm2 C．kg6．要測量國際單位制中力學的三個基本物理量，需要使用的測量儀器分別為（

）A．測力計、刻度尺、秒表 B．刻度尺、彈簧秤、秒表C．刻度尺、天平、秒表 D．刻度尺、測力計、光電門7．在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射的我國神舟十八號載人飛船與運載火箭組合體，總質(zhì)量超過400t，總高度近60m。飛船入軌后，于北京時間2024年4月26日3時32分，成功對接于空間站天和核心艙徑向端口?？臻g站的軌道高度約380～400km，運行速度約7.8km/s。下列說法正確的是（

）A．速度、高度和質(zhì)量均為矢量B．“總質(zhì)量超過400t”中的“t”為導出單位C．研究飛船與空間站天和核心艙對接時，可將飛船視為質(zhì)點D．“北京時間2024年4月26日3時32分”指的是時刻8．我們在初中學過杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂。在物理學中，我們把力F和力臂L的乘積叫作力矩，用M表示，即M=F×L。若力矩M的單位用國際單位制的基本單位符號來表示，則下列選項中正確的是（）A．N?m B．kg?m C．kg?m/s D．kg?m2/s29．在解答一道已知量完全由字母表達結(jié)果的計算題時，一個同學解得某物體位移的表達式如下，請你用單位制的知識判斷，下面哪個結(jié)果可能正確（

）A．F2mt1+t2 B．F10．單位是測量過程中的重要組成部分，根據(jù)單位制，以下公式表述可能正確的是（

）A．v=ρP（P為壓強） B．P=FC．xt=v11．在初中已經(jīng)學過功和功率的概念。一個物體在力F的作用下沿著力的方向運動了一段距離l，這個力對物體做的功W=Fl；力做的功W與完成這些功所用的時間t之比叫作功率，功率P=Wt。功W的單位是焦（J）、功率A．1J=1kgC．1J=1kg12．6G是一個概念性無線網(wǎng)絡移動通信技術(shù)，也被稱為第六代移動通信技術(shù)。6G的頻率是太拉赫茲頻段，太拉赫茲又稱太赫茲（THz），已知A．10?6s B．106s?1 13．研究發(fā)現(xiàn)，聲音在氣體中的傳播速度僅取決于氣體的壓強、密度及某些常數(shù)（沒有單位），某人根據(jù)單位制的知識推導出了計算氣體中聲速的公式，并計算出聲音在壓強為1.00×105Pa、密度為1.29kg/m3和壓強為1.29×A．100∶144 B．40∶43 C．1.29∶1.2 D．1.44∶114．小球在液體中運動時會受到液體的摩擦阻力，這種阻力稱為粘滯力。如果液體的