【課件】列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系++第1課時++代數(shù)式+課件+-2024-2025學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊+

第三章代數(shù)式3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系第1課時代數(shù)式1.結(jié)合生活中的具體實(shí)例,初步感受用字母表示數(shù)的必要性.2.理解代數(shù)式的意義,會用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.3.通過列代數(shù)式,形成初步的符號感,提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.學(xué)習(xí)目標(biāo)情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁新知初探貳情境導(dǎo)入壹情境導(dǎo)入

我們不少同學(xué)都是唱著兒歌長大的，朗朗上口、童趣橫生的兒歌有的至今難以忘懷.其中有一首歌是這樣唱的：“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿，一聲撲通跳下水.兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛，八條腿，兩聲撲通跳下水.”請接下去……15只青蛙，

張嘴，

只眼睛，

條腿，

聲撲通跳下水……15306015n只青蛙，

張嘴，

只眼睛，

條腿，

聲撲通跳下水.n2n4nn今天我們就學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)．壹新知初探貳新知初探探究一代數(shù)式的概念1.智能機(jī)器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢之一，某品牌蘋果采摘機(jī)器人平均每秒可以完成5m范圍內(nèi)蘋果的識別，并自動對成熟的蘋果進(jìn)行采摘，它的一個機(jī)械手8s可以采摘一個蘋果，根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題:問題1

該機(jī)器人10s能識別多大范圍內(nèi)的蘋果?5×10=50(m2)

該機(jī)器人60s能識別多大范圍內(nèi)的蘋果?5×60=300(m2)

該機(jī)器人ts能識別多大范圍內(nèi)的蘋果?5×t=5t(m2)問題2

該機(jī)器人識別n㎡范圍內(nèi)的蘋果需要多少秒?n÷5=(秒)貳1.智能機(jī)器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢之一，某品牌蘋果采摘機(jī)器人可以1s完成5m范圍內(nèi)蘋果的識別，并自動對成熟的蘋果進(jìn)行采摘，它的一個機(jī)械手8s可以采摘一個蘋果，根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題:問題3

若該機(jī)器人搭載了m個機(jī)械手(m>1)，它與采摘工人同時工作1h，已知工人平均5s可以采摘一個蘋果，則機(jī)器人可比工人多采摘多少個蘋果?解：機(jī)器人多采摘的蘋果個數(shù)=機(jī)器人采摘的蘋果個數(shù)-工人采摘的蘋果個數(shù)=一個機(jī)械手的采摘效率×工作時間×機(jī)械手的個數(shù)-工人的采摘效率×工作時間2.用含有字母的式子表示下列數(shù)量.(2)練習(xí)簿的單價為b元，a本練習(xí)簿的總價是

元.(1)練習(xí)簿的單價為a元，100本練習(xí)簿的總價是

元.②字母和字母相乘，乘號可以省略不寫或用“·”表示.

一般情況下，按26個字母的順序從左到右來寫.100aab①數(shù)和字母相乘，可省略乘號，并把數(shù)字寫在字母的前面.

(3)練習(xí)簿的單價為0.5元,圓珠筆的單價是3.2元，買a本練習(xí)簿和b支筆的總價是

元.

③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來.

(0.5a+3.2b)④除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號改為分?jǐn)?shù)線 (4)小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué).若每小時行10千米，則需

時.(5)若每斤蘋果元，則買m斤蘋果需

元.⑤帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式

(6)姚明個字高，經(jīng)測量他通?？缫徊降木嚯x1米，若取向前為正，向后為負(fù)，那么姚明向前跨a步為

米，向后跨a步為

米.

a-a當(dāng)“1”與任何字母相乘時,“1”省略不寫；當(dāng)“-1”乘以字母時，只要在那個字母前加上“-”號.1×a=a;(-1)×a=-a這里的運(yùn)算符號包括加，減，乘，除，乘方，開方小結(jié)：代數(shù)式的概念(1)用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子稱為代數(shù)式.(2)單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式.判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請改正.做一做1.(1)蘋果原價是p元/kg，現(xiàn)在按九折優(yōu)惠出售，用代數(shù)式表示蘋果的售價；(2)一個長方形的長是0.9m,寬是pm，用代數(shù)式表示這個長方形的面積；(3)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量比前年的產(chǎn)量的2倍少10件，用代數(shù)式

表示去年的產(chǎn)量;(4)一個長方形水池底面的長和寬都是am，高是hm，池內(nèi)水的體積占水池容積的

三分之一，用代數(shù)式表示池內(nèi)水的體積.探究二例題講解解：(1)蘋果的售價是0.9p元/kg.

用字母表示數(shù)后，同一個代數(shù)式可以表示不同實(shí)際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系.(2)這個長方形的面積是0.9pm2.(3)去年的產(chǎn)量是(2n-10)件；(4)由長方體的體積=長×寬×高，得這個長方形水池的容積是a?a?hm3,

即a2hm3,故水池內(nèi)水的體積為a2hm3.解：(1)2a+3的意義是a的2倍與3的和;2.說出下列代數(shù)式的意義：(1)2a+3;(2)2(a+3);(3);(4)x2+2x+8.小結(jié)：描述一個代數(shù)式的意義，可以從字母本身出發(fā)來描述字母之間的數(shù)量關(guān)系，也可以聯(lián)系生活實(shí)際或幾何背景賦予其中字母一定的實(shí)際意義加以描述(2)2(a+3)的意義是a與3的和的2倍;(3)的意義是c除以a,b的積的商;(4)x2+2x+8的意義是x的平方，x的2倍與8的和.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁

DDB（30m＋15n）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁解：(1)a與3的和的2倍．5.說出下列代數(shù)式的意義：(1)2(a＋3)；(2)a2＋b2；(3)

.(2)a，b兩數(shù)的平方和．(3)n與1的和除以n與1的差所得的商．課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)1.代數(shù)式(1