河北省石家莊市第十三中學2024-2025學年九年級上學期九月月考數(shù)學試題(無答案)

石市第十三中學九上數(shù)學月考試卷（2024.9.24）姓名：______班級：______考號：______一、單選題1．將一元二次方程化成一般形式后、二次項的系數(shù)和一次項系數(shù)分別是（）A．5， B．5，4 C．5， D．5，12．如果，那么下列比例式中正確的是（）A． B． C． D．3．甲、乙、丙、丁四人各進行20次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是，，，，則射擊成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．配方法解方程，變形正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板測量樹的高度，他調(diào)整自己的位置，設法使斜邊保持水平，并且邊與點在同一直線上．已知紙板的兩條邊，，測得邊離地面的高度，，則樹高為（）A．12m B．13.5m C．15m D．16.5m6．如圖，在中，，，，，則的長為（）A．6 B．8 C．10 D．127．如圖，已知點分別在的邊上，，點在延長線上，，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．8．如圖，在直角坐標系中，的頂點為，，．以點為位似中心，在第三象限內(nèi)作與的相似比為的位似圖形，則點的坐標為（）A． B． C． D．9．若關于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍為（）A． B．且 C． D．且10．某超市1月份營業(yè)額為90萬元，1月、2月、3月總營業(yè)額為144萬元，設平均每月營業(yè)額增長率為，則下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．11．如圖，在中，，與四邊形的面積的比是（）A． B． C． D．12．如圖，在正方形網(wǎng)格圖中，以為位似中心，作線段的位似圖形，若點是點的對應點，則點的對應點是（）A．C點 B．點 C．點 D．點13．如圖每個小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與相似的是（）A． B． C． D．14．如圖，已知在中，點分別是邊上的點，，，且，則（）A． B． C． D．15．《九章算術》中記載：“今有邑方不知大小，各開中門，出北門四十步有木，出西門八百一十步見木，問：邑方幾何？”譯文：如圖，一座正方形城池北邊、西邊正中處各開一道門，從點往正北方向走40步剛好有一棵樹位于點處，從點往正西方向走810步到達點處時正好看到此樹，則正方形城池的邊長為（）A．360步 B．270步 C．180步 D．90步16．對于一元二次方程，下列說法：①若，則；②若方程有兩個不相等的實根，則方程必有兩個不相等的實根；③若是方程的一個根，則一定有成立；④存在實數(shù)，使得；其中正確的（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④二、填空題17．已知，且，則的值為______．18．如圖，放映幻燈片時，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為______cm．19．如圖，在中，，，，動點從點出發(fā)，沿方向運動，速度是．同時，動點從點出發(fā)，沿方向運動，速度是，則______s時，兩點之間的距離為25cm。三、解答題20．解一元二次方程：（1）； （2）．21．如圖，交于點，，且平分．（1）求證：；（2）若，，，求的長．22．學習了相似三角形相關知識后，小明和同學們想利用標桿測量大樓的高度．如圖，小明站立在地面上的點處，他的同學在點處豎立標桿，使得小明的頭頂點、標桿頂點、大樓頂點在一條直線上（點也在一條直線上）。已知小明的身高米，標桿米，且米，米．（1）求大樓的高度為多少米（CD垂直于地面）。（2）小明站在原來的位置，同學們通過移動標桿，可以用同樣的方法測得樓上點的高度米，那么相對于第一次測量，標桿AB應該向大樓方向移動多少米？23．國務院發(fā)布《全民健身計劃（2021-2025）年》后，某校興趣小組為了解該校學生健身鍛煉情況，通過調(diào)查，形成了如下調(diào)查報告（不完整）。調(diào)查目的1．了解本校初中生每天健身活動的總時長；2．學校提出更合理地健身活動建議。調(diào)查方式隨機抽樣調(diào)查調(diào)查對象部分初中生調(diào)查內(nèi)容同學，你每天健身活動的總時長為______．A．0～0.5小時；B．0.5～1小時；C．1～1.5小時；D．1.5小時及以上；（每組含最小值，不含最大值），請根據(jù)實際情況選擇最符合的一項，感謝參與！調(diào)查結(jié)果建議……結(jié)合調(diào)查信息，回答下列問：（1）本次調(diào)查共抽查了多少名學生？（2）的值為______，請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校有1500名學生，試估計該校學生中每天健身活動總時長不低于1小時的人數(shù)；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請對該校學生健身活動情況作出評價，并提出一條合理的建議。24．已知關于的一元二次方程，其中分別為三邊的長．（1）如果是方程的根，試判斷的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷的形狀，并說明理由；（3）如果是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根。25．2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活潑、可愛，象征著冬奧會運動員強壯的身體、堅韌的意志和鼓舞人心的奧林匹克精神．隨著北京冬奧會開幕日的臨近，某特許零售店“冰墩墩”的銷售日益火爆．據(jù)調(diào)查“冰墩墩”每盒進價8元，售價12元．（1）商店老板計劃首月銷售330盒，經(jīng)過首月試銷售，老板發(fā)現(xiàn)單盒“冰墩墩”售價每增長1元，月銷量就將減少20盒。若老板希望“冰墩墩”月銷量不低于270盒，則每盒售價最高為多少元？（2）實際銷售時，售價比（1）中的最高售價減少了元，月銷量比（1）中最低銷量270盒增加了60a盒，于是月銷售利潤達到了1650元，求的值。26