8下-08-浮力計(jì)算題專練（解析版）-全國(guó)初中物理競(jìng)賽試題編選

試卷第=page2929頁(yè)，共=sectionpages3030頁(yè)試卷第=page3030頁(yè)，共=sectionpages3030頁(yè)保密★啟用前《浮力》計(jì)算題專練全國(guó)初中物理競(jìng)賽試題精編學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、計(jì)算題1．如圖甲所示，足夠高的圓柱形薄壁容器，底面積為，裝有8cm深的水放在水平面上，現(xiàn)將一質(zhì)量為1.6kg，高為20cm，底面積為的均勻長(zhǎng)方體物塊豎直放入容器中（如圖乙所示），物塊靜止時(shí)受到容器的支持力為4N，求：（1）此時(shí)長(zhǎng)方體物塊受到的浮力。（2）水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量。（3）至少還應(yīng)向容器內(nèi)加入多少kg的水能使物體漂浮?！敬鸢浮浚?）12N；（2）400Pa；（3）【詳解】解：（1）長(zhǎng)方體物塊的重力長(zhǎng)方體物塊受到重力、浮力和支持力，則此時(shí)長(zhǎng)方體受到的浮力F?。紾?F支＝16N?4N＝12?N（2）長(zhǎng)方體浸入水中的體積此時(shí)，容器底部對(duì)物體有支持力，所以物體是沉底的，則此時(shí)物體浸入的深度為水面上升的高度水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量（3）長(zhǎng)方體的密度因?yàn)樗晕矬w可以在水中漂浮，當(dāng)物體漂浮時(shí)，物體受到的浮力長(zhǎng)方體浸入水中的體積當(dāng)物體剛好漂浮時(shí)，則此時(shí)水的深度需增加的水深Δ?''=h2′-h1′=0.16m-0.12m=0.04m需增加的水的質(zhì)量Δm=ρ水(S容?-S物?)Δ?''?=1.0×103kg/m3×(300×10-4m2-100×10-4m2)×0.04m?=0.8kg?答：（1）此時(shí)長(zhǎng)方體物塊受到的浮力為12N；（2）水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量為400Pa；（3）至少還應(yīng)向容器內(nèi)加入0.8kg的水能使物體漂浮。2．在課外探究活動(dòng)中，物理興趣小組的同學(xué)做了如下實(shí)驗(yàn)（圖1），將一質(zhì)量為1.6kg、底面積為80cm2的圓筒形容器內(nèi)裝入20cm深的水，放在水平桌面上，再把一底面積為60cm2的實(shí)心圓柱體用細(xì)線栓好并懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，將圓柱體從容器上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中，并繪出整個(gè)過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)圖像（如圖2），求：（1）物體剛好浸沒(méi)時(shí)受到的浮力；（2）物體剛好浸沒(méi)時(shí)，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)；（3）物體剛浸沒(méi)時(shí)，水對(duì)物體下表面的壓強(qiáng)？【答案】（1）9.6N；（2）5200Pa；（3）1600Pa【詳解】解：（1）由圖2可知，物體未浸入水中時(shí)，其重力為13.6N，當(dāng)達(dá)到7cm時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)保持4N不變，說(shuō)明此時(shí)已完全浸沒(méi)，則所受的浮力為（2）由圖2可知，物體實(shí)際浸沒(méi)深度為7cm以下時(shí)物體已經(jīng)浸沒(méi)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為4N不變，說(shuō)明物體并未對(duì)容器底產(chǎn)生直接壓力，所以，容器對(duì)水平桌面產(chǎn)生的壓力是容器的重力、水的重力與物體對(duì)水產(chǎn)生的壓力之和，由于物體對(duì)水產(chǎn)生的壓力與浮力是一對(duì)相互作用力，則容器對(duì)水平桌面的壓力為則容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為（3）物體剛浸沒(méi)時(shí)所受的浮力為則根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知：物體下表面受到水向上的壓力為則下表面受到水的壓強(qiáng)為答：（1）物體浸沒(méi)在水中所受的浮力為9.6N；（2）物體剛好浸沒(méi)時(shí)，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為5200Pa；（3）剛浸沒(méi)時(shí)，水對(duì)物體下表面的壓強(qiáng)為1600Pa。3．小明用傳感器設(shè)計(jì)了如圖甲所示的力學(xué)裝置，豎直細(xì)桿B的下端通過(guò)力傳感器固定在容器底部，它的上端與不吸水的實(shí)心正方體A固定，不計(jì)細(xì)桿B及連接處的質(zhì)量和體積。力傳感器可以顯示出細(xì)桿B的下端受到作用力的大小，現(xiàn)緩慢向容器中加水，當(dāng)水深為13cm時(shí)正方體A剛好浸沒(méi)，力傳感器的示數(shù)大小F隨水深變化的圖像如圖乙所示，求：（1）物體A的質(zhì)量；（2）當(dāng)容器內(nèi)水的深度為13cm時(shí)，力傳感器的示數(shù)；（3）當(dāng)容器內(nèi)水的深度為4cm時(shí)，力傳感器的示數(shù)大小為F，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為p1，繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?.4F時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為p2，p1與p2比值的最小值。【答案】（1）0.6kg；（2）4N；（3）4:11【詳解】解：（1）由圖乙可知，當(dāng)h0=0，力傳感器的示數(shù)為F0=6N，由不考慮細(xì)桿的質(zhì)量可知，正方體對(duì)力傳感器的壓力等于自身的重力，即正方體A的重力為由可得，物體A的質(zhì)量為（2）由圖乙可知，當(dāng)h1=3cm時(shí)，正方體A的下表面恰好與水面接觸；當(dāng)h2=13cm時(shí)，正方體A的上表面恰好與水面接觸，即正方體A剛好浸沒(méi)，那么正方體A的邊長(zhǎng)為因正方體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積和自身的體積相等，所以此時(shí)正方體A排開(kāi)水的體積為正方體A受到的浮力為對(duì)正方體A進(jìn)行受力分析可得，A受到浮力、重力以及拉力的作用，受力平衡有根據(jù)力的相互性可得，力傳感器的示數(shù)即為拉力的大小，等于4N。（3）當(dāng)容器內(nèi)水的深度h3=4cm時(shí)，正方體A浸入水的深度為排開(kāi)水的體積為正方體A受到的浮力為對(duì)正方體A進(jìn)行受力分析可得，A受到浮力、重力以及桿對(duì)A的支持力的作用，受力平衡有根據(jù)力的相互性可得，力傳感器的示數(shù)即為支持力的大小，等于F=5N。此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?.4F時(shí)，力傳感器受到可能是拉力或者壓力的作用，因此有：①當(dāng)力傳感器受到的是拉力，即為且水的深度較大時(shí)，此時(shí)正方體A受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力、細(xì)桿的拉力作用處于平衡狀態(tài)，因此A受到的浮力為由可得，此時(shí)正方體浸入水中的深度為此時(shí)水的深度為此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為②當(dāng)力傳感器受到的是壓力，即為且水的深度較小時(shí)，此時(shí)正方體A受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力、細(xì)桿的支持力作用處于平衡狀態(tài)，因此A受到的浮力為由可得，此時(shí)正方體浸入水中的深度為此時(shí)水的深度為此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為綜上，p1與p2比值的最小值為答：（1）物體A的質(zhì)量為0.6kg；（2）當(dāng)容器內(nèi)水的深度為13cm時(shí)，力傳感器的示數(shù)為4N；（3）p1與p2比值的最小值為4:11。4．重2N，底面積為200的薄壁圓柱形容器置于水平升降臺(tái)中央，容器中裝有17cm深的水。與容器高度相同的圓柱體A懸掛在輕質(zhì)細(xì)桿下保持靜止，A的下表面剛好與水面相平。緩慢向上調(diào)節(jié)升降臺(tái)，直到A物體浸沒(méi)在水中時(shí)停止。細(xì)桿對(duì)A的作用力F與升降臺(tái)移動(dòng)的距離h的關(guān)系，如圖乙所示。A始終保持豎直，且不吸水。求：（1）物體A的質(zhì)量；（2）物體A的底面積；（3）當(dāng)cm時(shí)，容器對(duì)升降臺(tái)的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）1.2kg；（2）100cm2；（3）【詳解】解：（1）由甲乙兩圖可知，h為0時(shí)，A只受重力和桿的拉力A的質(zhì)量為（2）當(dāng)時(shí)，水面到達(dá)杯口，桿對(duì)A的拉力向上為，則物體受到的浮力為物體排開(kāi)水的體積為水面上升的高度為容器的高度為當(dāng)時(shí)，A剛好完全浸沒(méi)，桿對(duì)A的壓力向下為，物體受到的浮力為物體排開(kāi)水的體積為物體A完全浸沒(méi)，A的體積等于排開(kāi)水的體積為物體A的高度與容器的高度相等為物體A底面積為（3）由圖乙可知，升降臺(tái)上升的高度為h1時(shí)，水面剛好達(dá)到容器口；之后容器中水的深度保持不變?yōu)?0cm，當(dāng)cm時(shí)，物體還沒(méi)有沉底，此時(shí)容器底部受到水的壓力為容器對(duì)升降臺(tái)的壓力為容器對(duì)升降臺(tái)的壓強(qiáng)為答：（1）物體A的質(zhì)量為1.2kg；（2）物體A的底面積為100cm2；（3）當(dāng)cm時(shí)，容器對(duì)升降臺(tái)的壓強(qiáng)為。5．如圖甲，水平地面上有一底面積為400cm2，重為2N的帶閥門圓柱形容器（容器壁厚度不計(jì)），容器內(nèi)盛有20cm深的水，一個(gè)量程選擇合適的彈簧測(cè)力計(jì)下端用細(xì)線掛著一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的不吸水的正方體物塊緩慢放入水中，物塊的上表面與水面剛好相平，此時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)為10N，如圖乙。已知在一定范圍內(nèi)彈簧受到的拉力每減少1N，彈簧的長(zhǎng)度就縮短0.6cm（g=10N/kg）求：（1）圖甲中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是多少？（2）物體的密度是多少？（3）打開(kāi)圖乙中容器下端閥門緩慢放出2700cm3水后，此時(shí)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)？【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】解：（1）圖甲中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為（2）如圖乙，物體浸沒(méi)在水中，排開(kāi)水的體積等于物體的體積為物體受到的浮力為如圖乙物體靜止，受到平衡力，在豎直方向上物體受到的重力為則物體的質(zhì)量為物體的密度為（3）由題得，容器中原有水的體積為如圖乙，沒(méi)有放水前水面的高度為緩慢放出2700cm3水后，容器中剩下水的體積為設(shè)放水后，彈簧伸長(zhǎng)了L1cm，則由題意知，彈簧測(cè)力計(jì)現(xiàn)在的拉力為物體此時(shí)受到的浮力為物體此時(shí)排開(kāi)水的體積為則物體在水下部分的高度為物體在水面以上的高度為此時(shí)水面的高度為則水面下降的高度為即求得，則此時(shí)水面的高度為此時(shí)容器底部受到的水的壓力為則水平桌面受到的壓力為水平桌面受到的壓強(qiáng)為答：（1）圖甲中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是；（2）物體的密度是；（3）緩慢放出2700cm3水后，此時(shí)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)。6．如圖所示為科學(xué)小組設(shè)計(jì)的用力傳感開(kāi)關(guān)控制太陽(yáng)能熱水器自動(dòng)注水的裝置。儲(chǔ)水箱是底面積0.4m2的長(zhǎng)方體。小組設(shè)計(jì)水箱儲(chǔ)水量最小為0.04m3時(shí)，由力傳感器開(kāi)關(guān)控制向水箱注水，此時(shí)細(xì)繩拉力為18N；儲(chǔ)水量最大為0.2m3時(shí)，由力傳感器開(kāi)關(guān)控制停止注水，此時(shí)細(xì)繩拉力為10N。已知控制棒重G=20N，密度ρ=1.6×103kg/m3。不計(jì)細(xì)繩質(zhì)量與體積，計(jì)算儲(chǔ)水量時(shí)控制棒排水體積忽略不計(jì)，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。求：（1）控制棒的體積；（2）水箱底受到水的最大壓強(qiáng)；（3）控制棒排開(kāi)水的最小體積；（4）控制棒的長(zhǎng)度。【答案】（1）1.25×10-3m3；（2）5×103Pa；（3）2×10-4m3；（4）0.625m【詳解】解：（1）由G=mg得控制棒的質(zhì)量kg由得控制棒的體積（2）當(dāng)儲(chǔ)水量最大Vmax=0.2m3時(shí)水最深，由V＝Sh可得，水深為水箱底受到水的最大壓強(qiáng)pmax=ρ水ghmax=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa（3）當(dāng)儲(chǔ)水量Vmin=0.04m3時(shí)，細(xì)繩拉力最大Fmax=18N，控制棒所受浮力最小，排開(kāi)水的體積最小，最小浮力F浮min=G-Fmax=20N-18N=2N由F浮=G排=ρ液gV排得，控制棒排開(kāi)水的最小體積（4）當(dāng)儲(chǔ)水量Vmax=0.2m3時(shí)，細(xì)繩拉力最小Fmin=10N，控制棒所受浮力最大，最大浮力F浮max=G-Fmin=20N-10N=10N浮力變化量?F浮=F浮max-F浮min=10N-2N=8N由F浮=G排=ρ液gV排得水箱中水的最小深度水深高度差?h=hmax-hmin=0.5m-0.1m=0.4m控制棒的橫截面積所以控制棒的長(zhǎng)度答：（1）控制棒的體積為；（2）水箱底受到水的最大壓強(qiáng)為5×103Pa；（3）控制棒排開(kāi)水的最小體積為；（4）控制棒的長(zhǎng)度為0.625m。7．如圖所示，放置在水平桌面上實(shí)心均勻物體A、B和薄壁容器C都為正方體，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示、忽略物體吸附液體等次要因素。ABC邊長(zhǎng)L/cm102030密度ρ/（g/cm3）？0.6——（1）在容器C內(nèi)裝有13.5kg水，求容器C中水的深度；（2）將A疊放在B的上面中央，A對(duì)B的壓強(qiáng)與B對(duì)桌面壓強(qiáng)之比為4：3，求A的密度；（3）若將A、B其中一個(gè)在上，另一個(gè)在下重疊，保持重心在同一直線上，緩慢豎直放入容器內(nèi)，靜止時(shí)，B對(duì)其下方物體的壓力不為0，求此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）15cm；（2）；（3）2100Pa【詳解】解：（1）由得，容器C中水的體積為容器C的底面積為容器C中水的深度為（2）A和B均為實(shí)心均勻正方體，A對(duì)B的壓強(qiáng)為桌面水平，將A疊放在B的上面，B對(duì)桌面的壓強(qiáng)為已知，，，，聯(lián)立兩式解得（3）若A在上，B在下，如圖：A的質(zhì)量為B的質(zhì)量為若B對(duì)C的壓力為0，即AB整體處于漂浮狀態(tài)，則則有代入數(shù)據(jù)得設(shè)排開(kāi)水的體積，容器中水的體積為，水面距離底部為H，則有代入數(shù)據(jù)解得因此B的下表面距離水底5cm，所以B在下A在上時(shí)對(duì)下方C的壓力不可能不為0，所以一定為A在下，B在上。因?yàn)锳的密度大于水的密度，故A靜止在容器底部，設(shè)B在水中部分為h2，液面高度為，如圖：則有體積關(guān)系代入數(shù)據(jù)得所以水對(duì)底部的壓強(qiáng)答：（1）容器C中水的深度是15cm；（2）A的密度是；（3）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是2100Pa。8．如圖甲所示，底面積100cm2，高度為50cm的圓柱形容器中裝滿了水，底部中央固定有一根體積不計(jì)沿豎直方向的細(xì)桿，細(xì)桿的上端連接著密度為0.6g/cm3的圓柱體A，容器的底部安裝有閥門?，F(xiàn)打開(kāi)閥門控制水以50cm3/s流出，同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，水對(duì)容器底部的壓力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。求：（1）閥門未打開(kāi)前水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；（2）當(dāng)t=52s時(shí)，細(xì)桿對(duì)物體的作用力大小。【答案】（1）5000Pa；（2）0.8N【詳解】解：（1）由圖乙可知，當(dāng)t=0時(shí)，水對(duì)容器底部的壓力為50N，則閥門未打開(kāi)前水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是（2）分析圖乙可知，在0~40s時(shí)間內(nèi)，水逐漸下降到與圓柱體A上方平齊的位置；在40s~64s時(shí)間內(nèi)，水下降的深度等于A的高度；在64s~84s時(shí)間內(nèi)，水逐漸流出，直至沒(méi)有。在40s~64s階段，水對(duì)容器底產(chǎn)生的壓力差水對(duì)容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)差由p=ρgh得，A的高度從40s-64s階段，水和A的體積流出的水量A的體積A的底面積為從40s-52s階段，流出的水量水下降的高度為A排開(kāi)水的體積A受到的浮力A的重力為桿對(duì)物體的作用力為答：（1）閥門未打開(kāi)前水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是5000Pa；（2）當(dāng)t=52s時(shí)，細(xì)桿對(duì)物體的作用力大小是0.8N。9．如圖甲所示，水平放置的輕質(zhì)方形容器B，容器高為25cm，內(nèi)有一個(gè)密度為0.6g/cm3，邊長(zhǎng)為10cm的實(shí)心正方體A，A與容器底部不密合，將A下表面中央與容器B的底部用一根長(zhǎng)10cm的細(xì)繩連在一起（細(xì)繩質(zhì)量、體積忽略不計(jì)）后，A置于B中央并靜止。先向容器內(nèi)緩慢加入1000mL某液體后，A漂浮于液面，此時(shí)液面深度為10cm，再用6N豎直向下的力作用在A上，使其恰好完全浸沒(méi)，如圖乙所示。（g取10N/kg）求：（1）加入液體的密度；（2）A恰好浸沒(méi)時(shí)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)大??；（3）撤去6N壓力后，繼續(xù)向容器內(nèi)加入該液體，假設(shè)繼續(xù)加入液體的體積為xcm3，求該容器底部受到的液體壓強(qiáng)p隨x變化的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式?！敬鸢浮浚?）1.2×103kg/m3；（2）1.6×103Pa；（3）0~750cm3時(shí)，p=1200+0.8x（Pa）；750~1000cm3時(shí)，p=2.4xPa；1000~1750cm3時(shí)，p=600+0.4x（Pa）；x＞1750cm3時(shí)，p=3000Pa【詳解】解：（1）A的重力為GA=mAg=ρAVAg=0.6×103kg/m3×(0.1m)3×10N/kg=6NA恰好完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力為F浮=GA+F=6N+6N=12N由阿基米德原理可知，加入液體的密度為（2）加入液體的重力為G液=m液g=ρ液V液g=1.2×103kg/m3×1000×10-6m3×10N/kg=12N將容器、液體、A物體看成一個(gè)整體，這個(gè)整體受容器的重力G容、液體的重力G液、A物體的重力GA、豎直向下壓力F和地面對(duì)容器的支持力F支，而容器為輕質(zhì)容器，G容=0，所以根據(jù)力的相互作用和力平衡知識(shí)可得，容器對(duì)支持面的壓力為：F壓=F支=G液+GA+F=12N+6N+6N=12N+6N+6N=24NA漂浮時(shí)受到浮力為F浮′=GA=6N此時(shí)A排開(kāi)液體的體積為所以容器B的底面積為所以A恰好浸沒(méi)時(shí)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為（3）A漂浮時(shí)，浸入液體的深度為當(dāng)細(xì)線恰好拉直時(shí)，此時(shí)注入容器B內(nèi)液體的體積為V1=SB(L+h0)-V排′-V液=150cm2×(10cm+5cm)-500cm3-1000cm3=750cm3所以當(dāng)注入液體的體積x<750cm3時(shí)，容器內(nèi)液體的深度為容器底部受到的液體壓強(qiáng)p隨x變化的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為當(dāng)A恰好浸沒(méi)時(shí)，此時(shí)注入容器B內(nèi)液體的體積為V2=SB(L+hA)-VA-V液=150cm2×(10cm+10cm)-1000cm3-1000cm3=1000cm3所以當(dāng)注入液體的體積750cm3≤x<1000cm3時(shí)，容器內(nèi)液體的深度為容器底部受到的液體壓強(qiáng)p隨x變化的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為當(dāng)注入液體恰好裝滿容器時(shí)，此時(shí)注入的液體體積為V3=SBhB-VA-V液=150cm2×25cm-1000cm3-1000cm3=1750cm3所以當(dāng)注入液體的體積1000cm3≤x<1750cm3時(shí)，容器內(nèi)液體的深度為容器底部受到的液體壓強(qiáng)p隨x變化的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為當(dāng)注入液體裝滿容器后，繼續(xù)注入液體容器內(nèi)液體的深度不變，壓強(qiáng)保持不變，所以當(dāng)注入容器內(nèi)的液體體積x≥1750cm3時(shí)，容器底部受到的液體壓強(qiáng)為p=ρ液ghB=1.2×103kg/m3×10N/kg×0.25m=3000Pa答：（1）加入液體的密度為1.2×103kg/m3；（2）A恰好浸沒(méi)時(shí)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為1600Pa；（3）當(dāng)注入液體的體積0~750cm3時(shí)，容器底部受到的液體壓強(qiáng)p隨x變化的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為：p=1200+0.8x(Pa)；當(dāng)注入液體的體積750cm3≤x<1000cm3時(shí)，容器底部受到的液體壓強(qiáng)p隨x變化的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為：p=2.4x(Pa)；當(dāng)注入液體的體積1000cm3≤x<1750cm3時(shí)，容器底部受到的液體壓強(qiáng)p隨x變化的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為：p=600+0.4x(Pa)；當(dāng)注入容器內(nèi)的液體體積x≥1750cm3時(shí)，容器底部受到的液體壓強(qiáng)p隨x變化的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為：p=3000Pa。10．如圖所示，甲是由一上一下AB兩個(gè)圓柱體固定相連的合金工件，已知它的總質(zhì)量為1kg，A、B的橫截面積分別為100cm2、200cm2，高度都是10cm。乙是橫截面積為300cm2的圓柱形水槽，水槽輕質(zhì)且足夠高，裝有8cm高的加有顏料的水（密度，g=10N/kg）?，F(xiàn)在需要把工件放入水槽中上色，先將甲（A在上B在下）輕輕放入水槽，求：（1）甲放在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)；（2）放入水槽靜止后甲物體漂浮，求甲浸入的深度；（3）為了全面上色，先將甲壓入水底后，再將工件取出倒放入水槽中，當(dāng)以最小力壓入水槽底部時(shí)，求此時(shí)水槽對(duì)工作臺(tái)面的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）500Pa；（2）5cm；（3）1400Pa【詳解】解：（1）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，則甲放在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓力為則甲放在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為（2）放入水槽靜止后甲物體漂浮，則，則甲排開(kāi)水的體積為而B(niǎo)的體積為所以B只有部分浸入水中，則甲浸入的深度為（3）將工件倒放壓入水槽底部時(shí)，如圖所示A四周水的體積為所以B四周水的體積為則B浸入水的深度為則此時(shí)B排開(kāi)水的體積為排開(kāi)水的體積為此時(shí)排開(kāi)水的總體積為所以此時(shí)工件受到的浮力為而水槽內(nèi)水的重力為水槽輕質(zhì)，則，用最小力將工件壓入水槽底部時(shí)，工件靜止，水對(duì)工件有向上的浮力，根據(jù)力的相互作用，則工件對(duì)水產(chǎn)生等大的向下的壓力，則此時(shí)水槽對(duì)工作臺(tái)面的壓力為所以此時(shí)水槽對(duì)工作臺(tái)面的壓強(qiáng)為答：（1）甲放在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為；（2）放入水槽靜止后甲物體漂浮時(shí)浸入的深度為；（3）為了全面上色，將壓入水底后的工件取出，再倒放入水槽中，當(dāng)以最小力壓入水槽底部時(shí)，此時(shí)水槽對(duì)工作臺(tái)面的壓強(qiáng)為。11．如圖所示，水平地面上放置一個(gè)底面積為0.03m2薄壁圓柱形容器，容器側(cè)面靠近底部有一控制出水的閥門K。邊長(zhǎng)為0.1m的正方體木塊A體積的浸入水中，下方用細(xì)線TB系有重為3N的合金球B，B的體積是A體積的0.1倍。木塊A上方的懸線TA能承受的最大拉力為5N，此時(shí)懸線TA處于松弛狀態(tài)。（容器內(nèi)的水足夠深，不計(jì)細(xì)線的體積和質(zhì)量，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）木塊A受到的浮力大??；（2）細(xì)線TB對(duì)合金球B的拉力大小；（3）打開(kāi)閥門K使水緩慢流出，當(dāng)懸線TA斷裂的一瞬間關(guān)閉閥門K，此時(shí)木塊A排開(kāi)水的體積為多少？（4）若在懸線TA斷裂的一瞬間關(guān)閉閥門K同時(shí)剪斷細(xì)線TB，待木塊A再次靜止漂浮時(shí)，與懸線TA斷裂的瞬間相比，容器底受到水的壓強(qiáng)改變了多少？【答案】（1）9N（2）（3）（4）【詳解】解：（1）由題意知A物體的體積為此時(shí)A物體浸沒(méi)在水中的體積為根據(jù)阿基米德原理可知此時(shí)物體A受到浮力為（2）物體B的重力為，B物體的體積為A物體體積的0.1倍由于物體B完全浸沒(méi)在水中故根據(jù)阿基米德原理可得B物體在水中受到的浮力為對(duì)物體B進(jìn)行受力分析，受到一個(gè)向上TB對(duì)合金球B的拉力，一個(gè)自身的重力3N，還有一個(gè)向上的浮力1N，在這3個(gè)力的作用下物體B處于平衡，故有以下關(guān)系所以（3）由于B受到一個(gè)向上TB的拉力，所以B對(duì)A也有一個(gè)向下大小為TB的拉力2N。對(duì)A進(jìn)行分析，A受到一個(gè)向上大小為9N的浮力，受到一個(gè)自身的重力GA，還受到一個(gè)向下的大小為2N的拉力，此時(shí)A處于平衡狀態(tài)，故有關(guān)系式所以，當(dāng)懸線TA斷裂的一瞬間時(shí)，對(duì)A進(jìn)行分析，此時(shí)A受到自身重力7N，受到B對(duì)A的拉力2N，受到向上的拉力TA（由題意知繩子斷掉時(shí)，TA為5N），受到向上浮力，故有如下關(guān)系式故此時(shí)根據(jù)阿基米德原理故（4）若懸線TA斷裂的一瞬間關(guān)閉閥門K同時(shí)剪斷細(xì)線TB，對(duì)A進(jìn)行分析，此時(shí)A受到豎直向下重力7N，豎直向上浮力7N，故根據(jù)阿基米德原理有下式則由于容器底面積，根據(jù)液面高度變化量故所以壓強(qiáng)的變化量為答：（1）木塊A受到的浮力大小為9N；（2）細(xì)線TB對(duì)合金球B的拉力大小為；（3）打開(kāi)閥門K使水緩慢流出，當(dāng)懸線TA斷裂的一瞬間關(guān)閉閥門K，此時(shí)木塊A排開(kāi)水的體積為；（4）容器底受到水的壓強(qiáng)改變了。12．蔡波同學(xué)學(xué)習(xí)了壓強(qiáng)和浮力的知識(shí)后，自己設(shè)計(jì)了一個(gè)體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置，該裝置的軸剖面圖如圖甲所示。放在水平桌面上的薄壁容器由上下兩個(gè)柱狀體組合而成，下部分容器橫截面積S1=0.01m2，高度h1=0.1m，上部分容器橫截面積S2=0.006m2，高度h2=0.04m，容器的質(zhì)量為0.1kg，圖乙是容器的立體圖。另有一圓柱形實(shí)心鐵棒，鐵棒橫截面積S3=0.004m2，長(zhǎng)度l=0.1m。用細(xì)繩繞過(guò)定滑輪連接鐵棒，細(xì)繩另端有一控制鐵棒緩慢升降和暫停裝置（圖中未畫(huà)出），鐵棒置于容器口的上方，向容器內(nèi)注入深度h3=0.09m的水，緩慢將鐵棒下降，直至完全浸沒(méi)后鐵棒停止下降，鐵棒始終保持豎直且未與容器底部接觸。（，g=10N/kg）。求：（1）注入的水質(zhì)量是多少kg？（2）鐵棒所受浮力的大小？（3）容器對(duì)水平桌面的壓力F的大小？【答案】（1）0.9kg；（2）4N；（3）13.4N【詳解】解：（1）由題意可知，水的深度h3=0.09m，下部分容器橫截面積S1=0.01m2，那么水的體積水的密度，則水的質(zhì)量注入的水質(zhì)量是0.9kg。（2）由題意可知，鐵棒完全浸沒(méi)水中，排開(kāi)水的體積根據(jù)阿基米德原理可知，鐵棒所受浮力鐵棒所受浮力的大小為4N。（3）由題意可知，鐵棒完全浸沒(méi)水中，而容器中的水面也會(huì)上升，那么水是否有溢出來(lái)，通過(guò)計(jì)算去確認(rèn)，由（2）解析可知，排開(kāi)水的體積，該實(shí)驗(yàn)裝置，水面上方的容積為那么，水會(huì)溢出來(lái)，溢出來(lái)的水的體積為溢出來(lái)的水的質(zhì)量為而由（1）解析可知，注入的水質(zhì)量是0.9kg，剩下水的質(zhì)量為剩下水的質(zhì)量為0.84kg；鐵棒完全浸沒(méi)水中，它受到的浮力為4N，力的作用是相互的，鐵棒對(duì)水向下的力也為4N，剩下水的重力容器的質(zhì)量為0.1kg，容器的重力為容器對(duì)水平桌面的壓力等于鐵棒對(duì)水向下的力、剩下水的重力、容器的重力之和，即容器對(duì)水平桌面的壓力為13.4N。答：（1）注入的水質(zhì)量是0.9kg；（2）鐵棒所受浮力的大小為4N；（3）容器對(duì)水平桌面的壓力F為13.4N。13．如圖所示，將一底面積為S1的長(zhǎng)方體木塊放入水平放置的底面積為S0圓柱形盛水容器中靜止時(shí)，木塊有的體積露出水面，這時(shí)容器底部受到水的壓強(qiáng)跟木塊未放入水中時(shí)相比，增大了P0，若在木塊上放一鐵塊B，使木塊剛好全部壓入水中，水的密度為ρ，則∶（1）鐵塊的重力與木塊重力之比是多少（2）這時(shí)容器底部所受水的壓強(qiáng)跟木塊未放入水中時(shí)相比，增加了多少？【答案】（1）2：3；（2）P0【詳解】(1)設(shè)木塊的體積為V，木塊重力為G1，鐵塊的重力為G2，水的密度為，當(dāng)木塊單獨(dú)漂浮在水面上時(shí)，此時(shí)木塊受到的浮力木塊上放一鐵塊，使木塊剛好全部壓入水中，木塊受到的浮力為故故（2）當(dāng)時(shí)水對(duì)容器底部壓強(qiáng)比未放入水時(shí)，增加了當(dāng)時(shí)水對(duì)容器底部壓強(qiáng)比未放入水時(shí)，增加了14．如圖所示，薄壁容器的質(zhì)量為200g，下部分底面積為200cm2，高為6cm，上部分底面積為100cm2高為4cm，先將容器置于水平地面上并在容器內(nèi)盛1.4×10-3m3的水，然后用一自身體積忽略不計(jì)的細(xì)鐵絲將一塊體積為4×10-4m3的物體完全浸沒(méi)在該容器的水中（）。求：（1）求物體浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力；（2）此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；（3）若取掉細(xì)鐵絲，仍將物體放入水中，待穩(wěn)定后發(fā)現(xiàn)容器中液面相比于取前變化了1cm，求此時(shí)容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)大小?！敬鸢浮浚?）4N；（2）1000Pa；（3）850Pa【詳解】解：（1）物體浸沒(méi)在水中時(shí)排開(kāi)水的體積等于物體的體積，即V排=V物=4×10-4m3由阿基米德原理可得物體浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N（2）由題意可知，薄壁容器的容積為V容=S上h上+S下h下=100cm2×4cm+200cm2×6cm=1600cm=1.6×10-3m3物體完全浸沒(méi)在該容器的水中，物體與水的總體積為V總=V物+V水=4×10-4m3+1.4×10-3m3=1.8×10-3m3V總>V容，說(shuō)明有水溢出容器，水的深度等于容器的高度，即h=h上+h下=4cm+6cm=10cm=0.1m所以此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa（3）若取掉細(xì)鐵絲，仍將物體放入水中，待穩(wěn)定后，發(fā)現(xiàn)容器中液面相比于取前變化了1cm，說(shuō)明水面下降了1cm，物體漂浮，此時(shí)容器對(duì)水平地面的壓力等于容器、物體和容器中剩余水的總重力；薄壁容器的重力為G容=m總g=200×10-3kg×10N/kg=2N物體完全浸沒(méi)在該容器的水中，溢出水的體積為V溢=V總-V容=1.8×10-3m3-1.6×10-3m3=2×10-4m3則容器中剩余水的體積為V水′=V水-V溢=1.4×10-3m3-2×10-4m3=1.2×10-3m3容器中剩余水的重力為G水=ρ水V水′g=1.0×103kg/m3×1.2×10-3m3×10N/kg=12N由于水面下降了1cm，物體漂浮，則物體漂浮時(shí)露出水面的體積為V露=S上Δh=100cm2×1cm=100cm3=1×10-4m3則物體漂浮時(shí)排開(kāi)水的體積為V排′=V物-V露=4×10-4m3-1×10-4m3=3×10-4m3此時(shí)物體受到的浮力為F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-4m3=3N由漂浮條件可知，物體的重力等于浮力，即G