8下-13-簡(jiǎn)單機(jī)械實(shí)驗(yàn)題計(jì)算題專(zhuān)練（解析版）-全國(guó)初中物理競(jìng)賽試題編選

試卷第=page3737頁(yè)，共=sectionpages3838頁(yè)試卷第=page3838頁(yè)，共=sectionpages3838頁(yè)保密★啟用前《簡(jiǎn)單機(jī)械》實(shí)驗(yàn)題計(jì)算題專(zhuān)練全國(guó)初中物理競(jìng)賽試題精編學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、實(shí)驗(yàn)題1．在“探究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中：（1）實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，杠桿的位置如圖甲所示。為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿的平衡螺母向___移動(dòng)（選填“左”或“右”），在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中讓杠桿在水平位置平衡的目的是___________。（2）杠桿平衡后，小英同學(xué)在圖乙所示的A位置掛上兩個(gè)鉤碼，可在B位置掛上___________個(gè)鉤碼，使杠桿在水平位置平衡。若此時(shí)兩邊同時(shí)再加一個(gè)鉤碼，兩邊___________（“能”“不能”）平衡，若不能，杠桿將向___________（“A”或“B”）邊傾斜。杠桿在圖乙的水平位置平衡后，用手使杠桿緩慢地轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度后松手，杠桿____（選填“能”或“不能”）保持靜止。（3）取下B位置的鉤碼，改用彈簧測(cè)力計(jì)拉杠桿的B點(diǎn)，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)由位置a轉(zhuǎn)至位置b的過(guò)程中，杠桿在水平位置始終保持平衡（如圖丙），測(cè)力計(jì)示數(shù)如何變化___________。原因是___________（4）調(diào)節(jié)杠桿平衡后，在不同的位置掛不同數(shù)量的鉤碼，使杠桿重新平衡，得到如表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：次數(shù)動(dòng)力F1/N動(dòng)力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm1588524101043315153記錄數(shù)據(jù)后，某同學(xué)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到如下結(jié)論：F1+l1=F2+l2；請(qǐng)判斷該同學(xué)結(jié)論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果___________（相符/不符）。與杠桿平衡條件___________（相符/不符）造成這一結(jié)果的原因是___________【答案】

右

方便測(cè)量力臂

3

不能

A

能

變大

在阻力和阻力臂不變的情況下，如果動(dòng)力臂變小，還要保持杠桿依然平衡，根據(jù)可知，需增大動(dòng)力。

不符

不符

不同的物理不能加減【詳解】（1）[1]此時(shí)杠桿左端下沉，故應(yīng)把平衡螺母向右調(diào)節(jié)。[2]當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，掛在杠桿上的鉤碼對(duì)杠桿的作用力是豎直向下的，此時(shí)作用力的力臂與杠桿重合在一起，便于測(cè)量力臂。（2）[3]根據(jù)杠桿平衡條件有[4][5]當(dāng)兩邊再各掛上一個(gè)鉤碼時(shí)故杠桿向A邊傾斜。[6]在杠桿在水平位置平衡的情況下，將杠桿轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，此時(shí)，動(dòng)力臂與阻力臂都變小，但根據(jù)相似三角形知識(shí)可以知道，力臂的比例沒(méi)有變，則，故杠桿依然平衡。（3）[7][8]原來(lái)杠桿平衡，當(dāng)測(cè)力計(jì)轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度時(shí)，它對(duì)杠桿的作用力的力臂變小了，如果依然讓杠桿平衡，根據(jù)可以知道，需要增大測(cè)力計(jì)對(duì)杠桿的作用力。（4）[9][10][11]對(duì)物理量進(jìn)行分析處理時(shí)，不同的物理量，是不能進(jìn)行加減的。它們?cè)跀?shù)上有一個(gè)和相等的關(guān)系，僅是巧合。故該同學(xué)結(jié)論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符，與杠桿平衡條件不符。2．在“測(cè)量滑輪組的機(jī)械效率”的實(shí)驗(yàn)中，某組同學(xué)用滑輪安裝了如圖甲、乙所示的滑輪組，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表所示：次數(shù)物體的重力G/N物體被提升高度h/m拉力F/N繩端移動(dòng)的距離s/m機(jī)械效率η120.11.00.366.7%230.11.40.371.4%340.11.80.374.1%420.11.50.2(1)表格內(nèi)的第4次實(shí)驗(yàn)中應(yīng)補(bǔ)充的數(shù)據(jù)是_______（結(jié)果精確到0.1%）。這次數(shù)據(jù)是用圖_________（選填“甲”或“乙”）所示的滑輪組測(cè)得的；(2)分析比較第1、2、3次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以判定，若增大提升物體的重力，滑輪組的機(jī)械效率_________（選填“變大”“不變”或“變小”）；(3)用甲滑輪組提升不同重物時(shí)，繩重和摩擦導(dǎo)致的額外功與總功的比為定值k，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可求出k=_________。【答案】

66.7

乙

變大

【詳解】(1)[1]表格中第四次的有用功W有=Gh=2N×0.1m=0.2J總功W總=Fs=1.5N×0.2m=0.3J那么機(jī)械效率[2]由于s=2h，所以所用滑輪組的承重繩子數(shù)為2根，則用的是圖乙。(2)[2]由表格數(shù)據(jù)可知，從1至3次實(shí)驗(yàn)，在增大提升物體的重力時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率越來(lái)越大。(3)[3]假設(shè)繩重和摩擦導(dǎo)致的額外功為W其它，根據(jù)題意有第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，滑輪組做的總功及有用功分別為W總1=F1s1=1.0N×0.3m=0.3J，W有1=G1h1=2N×0.1m=0.2J即W其它1=0.3J?k第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)，滑輪組做的總功和有用功分別為W總2=F2s2=1.4N×3m=0.42J，W有2=G2h2=3N×0.1m=0.3J第一、二次實(shí)驗(yàn)，滑輪組所做的總功和有用功分別增加了W總2-W總1=0.42J-0.3J=0.12J，W有2-W有1=0.3J-0.2J=0.1J而滑輪組所做的總功W總=W有+W動(dòng)+W其它可是，滑輪組每次做功，動(dòng)滑輪所做的功不變，即兩次做功，繩重和摩擦導(dǎo)致的額外功增加了0.02J，那么所以3．如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以探究杠桿受多個(gè)力時(shí)的平衡條件。在已調(diào)節(jié)好的杠桿兩端掛上不同數(shù)量的鉤碼，并適當(dāng)移動(dòng)鉤碼的位置，使杠桿水平平衡，記下鉤碼的數(shù)量和位置。通過(guò)改變鉤碼的數(shù)量和位置，按照同樣的方法再做兩次，將實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)填在表中。表中數(shù)據(jù)是以一個(gè)鉤碼的重力為力的單位，以杠桿的每小格為長(zhǎng)度的單位。實(shí)驗(yàn)次數(shù)動(dòng)力F1動(dòng)力臂l1阻力F2阻力臂l2阻力F3阻力臂l3115112222612253371544（1）若實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前杠桿右端低左端高，需要將________向________調(diào)節(jié)使杠桿水平平衡，分析表中的數(shù)據(jù)，可得杠桿的平衡條件是________；（填寫(xiě)關(guān)系式）（2）在農(nóng)村還廣泛使用的桿秤就利用了上述原理。圖（b）是一根桿秤的示意圖。小明用刻度尺測(cè)量桿秤上的主要刻度的示數(shù)m到提扭O的距離x，并做出m-x關(guān)系圖像，如圖（c）所示。接著用刻度尺測(cè)量掛鉤到提扭O的距離l為5厘米。由上述條件可知，該桿秤自身的重心在O點(diǎn)的________側(cè)。設(shè)桿秤質(zhì)量為m0，重心到提扭的距離l0，秤砣質(zhì)量為M。則當(dāng)桿秤平衡時(shí)，m0、l0、M、x、m和l之間滿足關(guān)系式：________。根據(jù)上述關(guān)系式，代入圖（c）中的數(shù)據(jù)后可知該秤砣的質(zhì)量M為_(kāi)_______千克。【答案】

平衡螺母

左

F1l1=F2l2+F3l3

左

Mx=m0l0+ml

0.5【詳解】（1）[1][2]實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前杠桿右端低左端高，說(shuō)明杠桿右端偏重，需要將平衡螺母向左調(diào)節(jié)使杠桿水平平衡。[3]將數(shù)據(jù)中的各自的力和力臂相乘，結(jié)果如下表：實(shí)驗(yàn)次數(shù)動(dòng)力F1動(dòng)力臂l1F1l1阻力F2阻力臂l2F2l2阻力F3阻力臂l3F3l31155111224226121222510337211554416分析表中的數(shù)據(jù)可知F1l1≠F2l2≠F3l3而是F1l1=F2l2+F3l3可得杠桿的平衡條件是F1l1=F2l2+F3l3（2）[4]當(dāng)x=5cm時(shí)，m=0，此時(shí)杠桿平衡，而秤砣在O點(diǎn)右側(cè)，所以此桿秤自身的重心在O點(diǎn)的左側(cè)。[5]根據(jù)杠桿平衡的條件F1l1=F2l2+F3l3則m0、l0、M、x、m和l之間滿足關(guān)系式為Mgx=m0gl0+mgl即Mx=m0l0+ml[6]如圖（c）所示，當(dāng)m=0時(shí)，x=5cm，可得M×5cm=m0l0當(dāng)m=1kg時(shí)，x=15cm，可得M×15cm=m0l0+1kg×5cm通過(guò)以上二式聯(lián)立求得：M=0.5kg。4．如圖甲所示，小明在探究“杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)中所用的實(shí)驗(yàn)器材有：杠桿、支架、彈簧測(cè)力計(jì)、刻度尺、細(xì)線和質(zhì)量相同的鉤碼若干個(gè)。（1）實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)將支架放在臺(tái)面上，當(dāng)杠桿靜止時(shí)，發(fā)現(xiàn)杠桿左端下沉，則此時(shí)杠桿處于______（選填“平衡狀態(tài)”或“非平衡狀態(tài)”）。再把杠桿兩端的平衡螺母向______（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡，這樣做的好處是：可以在杠桿上直接讀取______；（2）調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡后，小明在杠桿上A點(diǎn)處掛4個(gè)鉤碼，在B點(diǎn)處掛6個(gè)鉤碼，靜止后杠桿恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠桿的平衡條件為動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，他這樣得出的結(jié)論是否合理？______；為什么？______；（3）小明同學(xué)想能不能借助杠桿平衡測(cè)出一個(gè)小球的密度呢？于是他設(shè)計(jì)了如圖乙的實(shí)驗(yàn)步驟：①將小球掛在杠桿的A點(diǎn)，將鉤碼掛在杠桿的B點(diǎn)，杠桿在水平位置平衡（杠桿重力忽略不計(jì)）；②用刻度尺測(cè)出的長(zhǎng)度；③將小球浸沒(méi)在水中（），當(dāng)鉤碼移至______點(diǎn)時(shí)，杠桿恰好在水平位置平衡；④用刻度尺測(cè)出______的長(zhǎng)度；⑤小球密度的表達(dá)式______（用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的物理量以及已知量表示）【答案】

平衡狀態(tài)

右

力臂

不合理

實(shí)驗(yàn)次數(shù)過(guò)少，結(jié)論具有偶然性

C

OC

【詳解】（1）[1]杠桿雖然左端下沉，但是杠桿保持靜止，杠桿在力的作用下靜止或緩慢勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的狀態(tài)，都稱(chēng)為杠桿的平衡狀態(tài)，所以此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)。[2]調(diào)節(jié)杠桿平衡時(shí)，應(yīng)該向較高的一端調(diào)節(jié)平衡螺母，使杠桿在水平位置保持平衡。本題杠桿左端下沉，說(shuō)明右側(cè)較高，應(yīng)該將平衡螺母向右側(cè)調(diào)節(jié)。[3]調(diào)節(jié)杠桿平衡時(shí)，應(yīng)該使杠桿在水平位置保持平衡，力臂與杠桿重合，動(dòng)力和阻力的力臂剛好是力到作用點(diǎn)的距離，可以直接在杠桿上讀取力臂。（2）[4][5]探究杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，這樣做的目的是尋求普遍規(guī)律，本實(shí)驗(yàn)中小明通過(guò)一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論。實(shí)驗(yàn)次數(shù)過(guò)少，得出的結(jié)論具有偶然性。（3）[6][7][8]通過(guò)杠桿平衡條件公式可知，杠桿第一次平衡時(shí)有……①將小球浸沒(méi)在水中時(shí)，受到的浮力為則此時(shí)端受到拉力為由此可知此時(shí)杠桿左端受到的拉力變小，而左側(cè)的力臂不變，而杠桿右端的拉力大小不變，所以應(yīng)該減小右端杠桿的力臂，將鉤碼向左端移動(dòng)至點(diǎn)時(shí)，杠桿平衡，此時(shí)右端力臂為，所以要測(cè)量力臂的長(zhǎng)度為。杠桿第二次平衡時(shí)整理得……②由①②可得解得小球的密度為5．小明用如圖所示的裝置探究杠桿的機(jī)械效率，杠桿的質(zhì)量分布均勻，右端固定在O點(diǎn)，杠桿可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)：（1）該實(shí)驗(yàn)中杠桿所做的額外功主要是______；（2）當(dāng)總重為G的鉤碼懸掛在A點(diǎn)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)作用在B點(diǎn)，將鉤碼緩慢提升高度h1，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F1，且B端上升的高度為h2，則杠桿的機(jī)械效率η1______（用物理量符號(hào)表示）；（3）若保持彈簧測(cè)力計(jì)作用在B點(diǎn)的位置不變，將鉤碼從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，并將鉤碼緩慢提升相同的高度，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F2______F1，杠桿的機(jī)械效率η2______η1（選填“>”、“<”或“=”）。【答案】

克服杠桿自重做功

>

>【詳解】（1）[1]在提升鉤碼的過(guò)程中，對(duì)鉤碼做有用功，克服杠桿的自身重力做額外功，所以該實(shí)驗(yàn)中做的額外功主要是克服杠桿自重做功。（2）[2]總重為G的鉤碼在緩慢上升高度h1時(shí)做的有用功為彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為F1，其移動(dòng)距離為h2，則總功為則杠桿的機(jī)械效率為（3）[3]在水平位置時(shí)，設(shè)杠桿自重的力臂為L(zhǎng)1，拉力的力臂為杠桿的長(zhǎng)度L；鉤碼懸掛在A點(diǎn)時(shí)，鉤碼重力的力臂為OA，由杠杠的平衡條件得鉤碼懸掛點(diǎn)移至C點(diǎn)時(shí)，由杠杠的平衡條件得由OA到OC力臂變大，則有即所以有[4]杠桿提升鉤碼時(shí)，有設(shè)杠桿重心升高的距離為h，則有提升過(guò)程中，G不變，h1不變，G杠桿不變，則不變；鉤碼懸掛從A點(diǎn)到C點(diǎn)，鉤碼還升高相同的高度h，但杠桿上旋的角度減小，則杠桿升高的距離h變小，所以變小，即變?。桓鶕?jù)可知，杠桿的機(jī)械效率變大，有。6．某學(xué)生制作了直接測(cè)量液體密度的“密度天平”。其制作過(guò)程和原理如下：如圖甲所示，選擇一根長(zhǎng)杠桿，調(diào)節(jié)兩邊螺母使杠桿在水平位置平衡；在左側(cè)離支點(diǎn)10cm的位置A用細(xì)線固定一個(gè)質(zhì)量為110g、容積為50mL的容器，右側(cè)用細(xì)線懸掛一質(zhì)量為50g的鉤碼（細(xì)線的質(zhì)量忽略不計(jì)）。將下列實(shí)驗(yàn)空白處補(bǔ)充完整：（1）測(cè)量液體時(shí)，往A處容器中加滿待測(cè)液體，移動(dòng)鉤碼使杠桿在水平位置平衡，在鉤碼懸掛位置直接讀出液體的密度。該“密度天平”的“零刻度”應(yīng)標(biāo)在支點(diǎn)O的右側(cè)______cm處。（2）若測(cè)量某種液體密度時(shí)，鉤碼在距離支點(diǎn)右側(cè)30cm處，則此種液體的密度為_(kāi)_____g/cm3。（3）若此“密度天平”的量程不夠大，應(yīng)采用______方法增大量程。（4）若杠桿足夠長(zhǎng)，用此“密度天平”還可以測(cè)量固體的密度。先在容器中加滿水，再將待測(cè)固體輕輕浸沒(méi)在水中，溢出部分水后，調(diào)節(jié)鉤碼的位置，使杠桿水平平衡，測(cè)出鉤碼離支點(diǎn)O的距離為56cm；用量筒測(cè)出溢出水的體積如圖乙所示，待測(cè)固體的體積為_(kāi)_____cm3。則此固體的密度為_(kāi)_____g/cm3?！敬鸢浮?/p>

22

0.8

增加杠桿的長(zhǎng)度（或增加鉤碼的質(zhì)量）

20

7【詳解】(1)[1]根據(jù)杠桿平衡條件可得則得(2)[2]OA為L(zhǎng)1=10cm，O點(diǎn)距離鉤碼L2=30cm，容器的質(zhì)量m1=110g，鉤碼的質(zhì)量m2=50g，容器中加滿液體的質(zhì)量為m，由杠桿平衡條件公式可知代入數(shù)據(jù)則液體的體積為則液體的密度為(3)[3]當(dāng)鉤碼的質(zhì)量適當(dāng)增大時(shí)，說(shuō)明杠桿一側(cè)的力在增大，在力臂關(guān)系相同的情況下，另一側(cè)的力也會(huì)增大，即該“密度天平”的量程會(huì)增大；當(dāng)增加杠桿的長(zhǎng)度時(shí)，說(shuō)明該杠桿的另一側(cè)力臂增大，根據(jù)杠桿平衡條件可知，另一側(cè)的力也會(huì)增大，即該“密度天平”的量程會(huì)增大。(4)[5]由圖乙可知，量筒中水的體積為20mL，因?yàn)榇梭w積是物體浸沒(méi)在水中后派開(kāi)水的體積，所以[6]容器中剩余水的體積為容器內(nèi)剩余水的質(zhì)量為由杠桿平衡條件可知代入數(shù)據(jù)可知解的此固體的密度為7．問(wèn)題解決﹣﹣制作測(cè)量密度的桿秤一根輕質(zhì)均勻木棒，兩個(gè)金屬塊，已知金屬塊A體積為10cm3，金屬塊B質(zhì)量為100g，細(xì)線，刻度尺。設(shè)計(jì)可以一個(gè)可以直接測(cè)量液體密度的裝置。請(qǐng)畫(huà)圖（將裝置圖畫(huà)在方框內(nèi)）說(shuō)明做法：說(shuō)明刻度盤(pán)改造原理，并標(biāo)記出刻度（要說(shuō)明零度線的位置）；說(shuō)明使用方法。(1)做法：______；(2)刻度盤(pán)改造：①原理：______；②標(biāo)記刻度：______；(3)使用方法：______?！敬鸢浮?/p>

用細(xì)線綁在木棒重心處，懸掛起來(lái)，金屬塊A掛在木棒左端，金屬塊B放在木棒右端，調(diào)整兩個(gè)金屬塊的位置，使杠桿能夠處于平衡狀態(tài)

ρ＝，液體密度為ρ，金屬塊A距離支點(diǎn)距離為L(zhǎng)1，金屬塊距離右端距離為L(zhǎng)，金屬塊B質(zhì)量為mB，金屬塊A體積為V

零刻度：杠桿的最右端；根據(jù)標(biāo)記剩下的刻度

取適量液體，將金屬塊A浸沒(méi)在液體中，且不觸碰容器，調(diào)整金屬塊B的位置，使杠桿能夠在水平位置平衡，讀出此時(shí)金屬塊B對(duì)應(yīng)的示數(shù)，即為液體密度【詳解】(1)[1]用細(xì)線綁在木棒重心處，懸掛起來(lái)，金屬塊A掛在木棒左端，金屬塊B放在木棒右端，調(diào)整兩個(gè)金屬塊的位置，使杠桿能夠處于平衡狀態(tài)，如下圖所示：(2)[2]用刻度尺測(cè)量金屬塊A對(duì)應(yīng)力臂L1，金屬塊B對(duì)應(yīng)力臂L2，根據(jù)杠桿的平衡條件mAgL1＝mBgL2在用密度桿秤測(cè)液體密度時(shí)，將金屬A浸沒(méi)在某種液體中，設(shè)液體密度為ρ，金屬塊體積為V，為了保持杠桿平衡，移動(dòng)金屬塊B，金屬塊B距離右端距離為L(zhǎng)，根據(jù)杠桿平衡條件（mAg﹣ρgV）L1＝mBg（L2﹣L）整理可得ρ＝[3]標(biāo)記刻度：零刻度在杠桿的最右端；根據(jù)標(biāo)記剩下的刻度。(3)[4]使用方法：取適量液體，將金屬塊A浸沒(méi)在液體中，且不觸碰容器，調(diào)整金屬塊B的位置，使杠桿能夠在水平位置平衡，讀出此時(shí)金屬塊B對(duì)應(yīng)的示數(shù)，即為液體密度。8．小明利用粗細(xì)均勻的直尺（每個(gè)小格長(zhǎng)5cm）、物體M、50g的鉤碼、細(xì)線做成一個(gè)測(cè)量液體密度的儀器——液體密度秤。(1)用細(xì)線拴在直尺的中點(diǎn)O處，并把直尺掛在鐵架臺(tái)上，直尺剛好在水平位置平衡，目的是：_______（每次實(shí)驗(yàn)物體都處于浸沒(méi)狀態(tài)。）；(2)把物體M掛在A點(diǎn)，把鉤碼掛在B點(diǎn)，如圖所示，直尺在水平位置平衡，把B點(diǎn)標(biāo)注為0g/cm3，物體M的重力GM=___________N；(3)把物體M浸沒(méi)在水中，鉤碼向左移動(dòng)2小格到C點(diǎn)，直尺再次在水平位置平衡，把C點(diǎn)標(biāo)注為1.0g/cm3，物體M受到水的浮力為_(kāi)__________N；(4)把物體M浸沒(méi)在酒精中，鉤碼應(yīng)由C點(diǎn)向___________（選填“左”或“右”）移動(dòng)，直尺才能在水平位置平衡；(5)D點(diǎn)應(yīng)標(biāo)注為_(kāi)________g/cm3。【答案】

便于從直尺上直接讀出力臂

0.6

0.2

右

1.5【詳解】(1)[1]實(shí)驗(yàn)操作中，把直尺掛在鐵架臺(tái)上，此時(shí)的直尺相當(dāng)于杠桿，讓其水平位置平衡，則杠桿受力時(shí)的力臂與直尺重合，那么力臂的長(zhǎng)直接可以從直尺上讀取。(2)[2]由圖示知，O為杠桿的支點(diǎn)，A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為25cm，B與O的距離為30cm，而鉤碼所受的重力G=mg=0.05g×10N/kg=0.5N據(jù)杠桿的平衡條件得GM?25cm=0.5N?30cm那么物體M的重力GM=0.6N(3)[3]C點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為20cm，據(jù)杠桿平衡條件有F?25cm=0.5N?20cm則杠桿在A點(diǎn)受到的拉力F=0.4N而此時(shí)物體M浸沒(méi)在水中，受到三個(gè)力：豎直向下的重力和豎直向上的拉力及浮力的作用，那么，物體此時(shí)受到的浮力F浮=GM-F=0.6N-0.4N=0.2N(4)[4]將物體浸沒(méi)在酒精中，據(jù)阿基米德原理知，此時(shí)物體M所受的浮力變小，重力不變，則對(duì)杠桿的拉力變大，而拉力的力臂不變，鉤碼的重力不變，據(jù)杠桿的平衡條件知，鉤碼對(duì)杠桿的作用力的力臂應(yīng)變大，所以鉤碼應(yīng)由C點(diǎn)向右移動(dòng)，直尺才能在水平位置平衡。(5)[5]當(dāng)物體M浸沒(méi)在水中時(shí)，鉤碼掛在C點(diǎn)，且將標(biāo)注為1.0g/cm3，即為水的密度。而鉤碼移到D點(diǎn)時(shí)，DO=15cm，據(jù)杠桿平衡條件知，物體對(duì)杠桿的拉力F＇=0.3N則此時(shí)物體M浸沒(méi)在液體中受到的浮力F?。?GM-F＇=0.6N-0.3N=0.3N據(jù)F浮=ρgV排得即D點(diǎn)應(yīng)標(biāo)注為1.5g/cm3。9．同學(xué)們?cè)谔骄坑绊懜×Υ笮〉囊蛩貢r(shí)，發(fā)現(xiàn)手中的彈簧測(cè)力計(jì)損壞了，聰明的小強(qiáng)同學(xué)利用刻度均勻的杠桿和鉤碼（每只重0.5N）替代彈簧測(cè)力計(jì)順利地完成了該實(shí)驗(yàn)。以下是小強(qiáng)同學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作，請(qǐng)你幫他完善該實(shí)驗(yàn)探究。(1)將杠桿安裝在支架上，靜止時(shí)如圖1所示，應(yīng)將平衡螺母向______（選填“右”或“左”）調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡；(2)如圖2甲所示，將重2N的物體G掛在A點(diǎn)，兩只鉤碼掛在B點(diǎn)時(shí)，杠桿在水平位置平衡；(3)將物體G部分浸入水中（如圖2乙所示），兩只鉤碼移到C點(diǎn)時(shí)，杠桿在水平位置平衡；(4)將物體G浸沒(méi)于水中（如圖2丙所示），兩只鉤碼移到D點(diǎn)時(shí)，杠桿在水平位置平衡；(5)將物體G浸沒(méi)于鹽水中（如圖2丁所示），兩只鉤碼移到E點(diǎn)時(shí)，杠桿在水平位置平衡。分析與論證：分析比較(2)、(3)、(4)可得：物體G所受浮力大小與______有關(guān)；分析比較(2)、(4)、(5)可得：物體G所受浮力大小與有______關(guān)；由題中信息計(jì)算物體G的體積V=______m3，鹽水的密度______kg/m3。（，g=10N/kg）【答案】

右

物體排開(kāi)液體的體積

液體的密度

1.0×10-4

1.125×103【詳解】[1]杠桿在如圖1位置平衡后，要使杠桿在水平位置重新平衡，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)。[2]步驟(2)、(3)、(4)是讓物體未浸入、部分浸入和浸沒(méi)于水中，而鉤碼逐漸靠近支點(diǎn)，說(shuō)明物體G所受的浮力逐漸變大，所以可得物體G所受的浮力大小與排開(kāi)液體的體積有關(guān)。[3]步驟(4)(5)是讓物體G分別浸沒(méi)在水中和鹽水中，所以比較的是浮力大小與液體密度的關(guān)系。[4]由步驟(4)及杠桿的平衡條件得(G物-F浮)?4L=1N?4L，(2N-F浮)?4L=1N?4L所以F浮=1N由阿基米德原理有，物體的體積[5]由步驟(5)及杠桿的平衡條件得(2N-F?。??4L=1N?3.5L所以F?。?1.125N由阿基米德原理有，鹽水的密度10．小明在探究杠桿的平衡條件的實(shí)驗(yàn)中，以杠桿中點(diǎn)為支點(diǎn)。(1)小明在杠桿兩側(cè)掛上鉤碼，調(diào)節(jié)鉤碼的數(shù)量和位置直到杠桿水平平衡，如圖甲所示，此時(shí)小明將兩邊鉤碼同時(shí)向遠(yuǎn)離支點(diǎn)方向移動(dòng)相同的距離后，杠桿_____（選填“左”或“右”）端下沉；(2)小明在得出杠桿平衡條件后，利用杠桿平衡條件解決問(wèn)題：①如圖乙所示，有一根均勻鐵棒BC，其長(zhǎng)為L(zhǎng)，O點(diǎn)為其重心，其所受重力300N；OA=，為了不使這根鐵棒的B端下沉，所需外力F至少應(yīng)為_(kāi)____N；若F的方向不變，微微抬起這根鐵棒的B端，所需外力F＇至少應(yīng)為_(kāi)____N；②如圖丙所示，C物體靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為6×105Pa?，F(xiàn)將C物體用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端，杠桿的B端懸掛D物體，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，C物體對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×105Pa，已知：D物體的質(zhì)量為2kg，OA:AB=1:4。要使C物體恰好被細(xì)繩拉離地面，則可以移動(dòng)支點(diǎn)O的位置，使O＇A:AB=______。【答案】

左

100

150

1:7【詳解】(1)[1]設(shè)圖甲中的一個(gè)鉤碼重力為G，杠桿一小格的長(zhǎng)度為l，據(jù)杠桿的平衡條件有3G?2l=2G?3l小明將兩邊鉤碼同時(shí)遠(yuǎn)離支點(diǎn)移動(dòng)nl距離后，杠桿左右兩邊變成3G?(2l+nl)=(3n+6)Gl，2G?(3l+nl)=(2n+6)Gl而(3n+6)Gl>(2n+6)Gl所以杠桿左端下沉。(2)①[2]據(jù)題意知，為了不使鐵棒的B端下沉，需用外力來(lái)保持平衡，此時(shí)鐵棒的A為杠桿的支點(diǎn)，阻力臂為OA=，動(dòng)力臂為AB=，據(jù)杠桿平衡條件有G1?=F?所以此時(shí)的外力[3]要將鐵棒B端稍微抬起，此時(shí)C變成杠桿的支點(diǎn)，則所以此時(shí)的外力②[4]由題意知，D物體的重力G2=mg=2kg×10N/kg=20N掛上D物體，杠桿在水平位置平衡時(shí)，設(shè)繩子對(duì)A端的拉力為F1，則有F1?OA=G2?OB即懸掛D物體前后，C物體對(duì)地面壓強(qiáng)變化?p=p1-p2=6×105Pa-2×105Pa=4×105Pa那么C物體與地面的接觸面積則C物體的重力G3=FC=p1S=6×105Pa×2×10-4m2=120N要使C物體恰好被拉離地面，則A端受到的拉力F2=G3=120N那么G3?O＇A=G2?O＇B即120N?O＇A=20N?O＇B所以O(shè)＇A:O＇B=1:6那么O＇A:AB=1:7二、計(jì)算題11．為了將放置在水平地面上，重的重物提升到高處，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的滑輪組裝置。當(dāng)小明用圖乙所示隨時(shí)間變化的豎直向下拉力F拉繩時(shí)，重物的速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象如圖丙所示。若不計(jì)繩重和摩擦，繩對(duì)滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向。求：（1）在0～1s內(nèi)，拉力所做的功；（2）在2～3s內(nèi)，拉力的功率；（3）在0～1s內(nèi)，重物對(duì)地面的壓力?！敬鸢浮浚?）0J；（2）300W；（3）30N【詳解】解：（1）由圖丙可知，物體在內(nèi)速度為0，處于靜止?fàn)顟B(tài)，物體沒(méi)有移動(dòng)距離，根據(jù)機(jī)械功的定義可以知道，外力沒(méi)有對(duì)物體做功，或者說(shuō)做的功為0。（2）由圖甲可知，2～3s時(shí)間段內(nèi)拉力。從動(dòng)滑輪上直接引出的3段繩子，則繩子自由端運(yùn)動(dòng)的速度是物體運(yùn)動(dòng)速度的3倍。從丙圖知，2～3s時(shí)間段內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)速度為2.50m/s，則繩子自由端的運(yùn)動(dòng)速度為拉力做功功率為（3）不計(jì)繩重與摩擦。在2～3s時(shí)間段內(nèi)，繩子上的拉力為F3=40N，此時(shí)物體勻速上升。以動(dòng)滑輪與物體為研究對(duì)象，它們受到的力是平衡力，它們的總重與受到的向上的總的拉力平衡，有G總=3F3=3×40N=120N在0～1s內(nèi)，繩子上的拉力為F1=30N，此時(shí)，動(dòng)滑輪與物體受到的總的拉力為F=3F1=3×30N=90N此時(shí)物體與動(dòng)滑輪處于靜止?fàn)顟B(tài)，則地面對(duì)物體的支持力為F4=G總-F=120N-90N=30N力的作用是相互的，則物體對(duì)地面的壓力為30N答：(1)在內(nèi)，拉力所做的功為0J；(2)在內(nèi)，拉力的功率為300W；(3)在內(nèi)，重物對(duì)地面的壓力為30N。12．如圖所示為一種蓄水箱的放水裝置，人站在地面上就可以控制蓄水箱進(jìn)行放水。AOB是以O(shè)點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸的輕質(zhì)杠桿，AO呈水平狀態(tài)，A、O兩點(diǎn)間的距離為40cm。B、O兩點(diǎn)間的水平距離為10cm，豎直距離為7cm。A點(diǎn)正下方的K是一個(gè)重為10N、橫截面積為100cm2的蓋板（蓋板恰好堵住出水口），它通過(guò)細(xì)繩與杠桿的A端相連，在水箱右側(cè)水平地面上，有一質(zhì)量為60kg的人通過(guò)滑輪組拉動(dòng)系在B點(diǎn)呈豎直狀態(tài)的繩子，可以控制出水口上蓋板，若水箱水深為30cm，當(dāng)蓋板恰好要被拉起時(shí)，人對(duì)繩子的拉力為F1，水平地面對(duì)人的支持力為N1；若水箱中水深為50cm，當(dāng)蓋板恰好要被拉起時(shí)，人對(duì)繩子的拉力為F2，水平地面對(duì)人的支持力為N2.已知N1與N2之比為25∶23，蓋板的厚度、繩重及與滑輪間的摩擦均可忽略不計(jì)，人對(duì)繩的拉力與人所受重力在同一直線上，g取10N/kg。求：（1）水箱中水深為30cm時(shí)，蓋板上表面所受水的壓強(qiáng)；（2）動(dòng)滑輪的重；（3）若與杠桿A、B兩端及滑輪上的細(xì)繩能夠承受的最大拉力均為1000N，則人利用該裝置工作過(guò)程中的最大蓄水深度為多少？【答案】（1）；（2）40N；（3）2.4m【詳解】解：（1）蓋板上表面所受水的壓強(qiáng)（2）當(dāng)水深為30cm時(shí)，水對(duì)蓋板的壓力由于蓋板受力平衡，所以繩子對(duì)蓋板的拉力由于物體間力的作用是相互的，所以繩子作用在A端的拉力FA與繩子對(duì)蓋板的拉力相等，即，根據(jù)杠桿的平衡條件，由于，，繩子作用在B端的拉力由于物體間力的作用是相互的，繩子對(duì)動(dòng)滑輪的拉力滑輪組使用時(shí)，人對(duì)繩子的拉力F1與繩子對(duì)動(dòng)滑輪的拉力F拉B、動(dòng)滑輪的重力G動(dòng)之間的關(guān)系，由于n=2，所以人對(duì)繩子的拉力，由于人受到的力平衡，地面對(duì)人的支持力當(dāng)水深為50cm時(shí)，水對(duì)蓋板的壓力由于蓋板受力平衡，所以繩子對(duì)蓋板的拉力由于物體間力的作用是相互的，所以繩子作用在A端的拉力FA與繩子對(duì)蓋板的拉力相等，即根據(jù)杠桿的平衡條件，由于，，繩子作用在B端的拉力由于物體間力的作用是相互的，繩子對(duì)動(dòng)滑輪的拉力滑輪組使用時(shí)，人對(duì)繩子的拉力F2與繩子對(duì)動(dòng)滑輪的拉力F拉B、動(dòng)滑輪的重力G動(dòng)之間的關(guān)系，由于n=2，所以人對(duì)繩子的拉力，由于人受到的力平衡，地面對(duì)人的支持力又，即解得動(dòng)滑輪的重力（3）當(dāng)作用在杠桿B端繩子的拉力時(shí)，此時(shí)人對(duì)繩子的拉力由杠桿的平衡條件，繩子作用在杠桿A端的拉力水對(duì)蓋板的壓力水對(duì)蓋板的壓強(qiáng)水的深度答：（1）當(dāng)水深為30cm時(shí)，水對(duì)蓋板的壓強(qiáng)是；（2）動(dòng)滑輪的重力為40N；（3）最大蓄水深度為2.4m。13．如圖甲所示是液壓汽車(chē)起重機(jī)從水中打撈重物的示意圖。A是動(dòng)滑輪，B是定滑輪，C是卷?yè)P(yáng)機(jī)，D是油缸，E是柱塞。OF∶OB=1∶4。通過(guò)卷?yè)P(yáng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)使鋼絲繩帶動(dòng)A上升，被打撈重物的體積是V=0.6m3，重力G物=2.4×104N，動(dòng)滑輪的重力是2000N，重物出水前卷?yè)P(yáng)機(jī)牽引力做的功隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。吊臂、定滑輪、鋼絲繩的重以及輪與繩的摩擦不計(jì)，求：（1）重物出水前受到的浮力；（2）重物出水前勻速上升的速度；（3）若打撈過(guò)程中，E對(duì)吊臂的力的方向始終豎直向上，則重物出水后E對(duì)吊臂的支撐力至少是多少？【答案】（1）6×103N；（2）0.6m/s：（3）1.04×105N【詳解】解：（1）重物出水前排開(kāi)水的體積V排=V=0.6m3重物出水前受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m3=6×103N（2）由圖乙可知，重物出水前卷?yè)P(yáng)機(jī)牽引力在40s內(nèi)做的功為4.8×105J，則重物出水前卷?yè)P(yáng)機(jī)的功率由甲圖可知，n=3，因?yàn)榈醣?、定滑輪、鋼絲繩的重以及輪與繩的摩擦不計(jì)，則重物出水前卷?yè)P(yáng)機(jī)牽引力由可得，重物出水前卷?yè)P(yáng)機(jī)拉繩的速度由v繩=nv物可得，重物出水前勻速上升的速度（3）如甲圖，吊臂支點(diǎn)為O，柱塞E豎直向上的力為動(dòng)力，設(shè)吊臂與水平面的夾角為θ，則動(dòng)力臂為l1=OFcosθ出水后滑輪組對(duì)B端的拉力為阻力，則F2=G物+G動(dòng)=2.4×104N+2000N=2.6×104N阻力臂為l2=OBcosθ忽略吊臂、滑輪及鋼絲繩的重力和各種摩擦，重物離開(kāi)水后，根據(jù)杠桿的平衡條件可得F1l1=F2l2即F1OFcosθ=F2OBcosθ所以F1OF=F2OB因?yàn)镺F∶OB=1∶4則答：（1）重物出水前受到的浮力為6×103N；（2）重物出水前勻速上升的速度為0.6m/s；（3）若打撈過(guò)程中，E對(duì)吊臂的力的方向始終豎直向上，則重物出水后E對(duì)吊臂的支撐力至少是1.04×105N。14．如圖所示是兒童重工模擬游樂(lè)場(chǎng)中一種游戲裝置。輕質(zhì)杠桿AB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，OA:OB＝5:3；在A端掛有邊長(zhǎng)為10cm，重力為20N的正方體C，B端懸掛一滑輪組，定滑輪、動(dòng)滑輪各重2N，將高4cm，橫截面積為50cm2的圓柱體D掛在滑輪組上，當(dāng)一個(gè)兒童用力拉滑輪組勻速的繩端時(shí)，恰能使物體C浸入水中且露出水面的高度為2cm，杠桿水平靜止，D對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為1100Pa。繩的重量、滑輪組的摩擦均不計(jì)。（g取10N/kg）求：（1）物體C的下表面受到的液體壓強(qiáng)；（2）兒童對(duì)繩子末端的拉力；（3）物體D的密度?！敬鸢浮浚?）800Pa；（2）6N；（3）7.75×103kg/m3【詳解】解：（1）由題知，杠桿恰好水平靜止時(shí)，物體C浸入水中且露出水面的高度為2cm，C下表面的深度h＝10cm﹣2cm＝8cm＝0.08mC的下表面受到的壓強(qiáng)pC＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa（2）物體C對(duì)杠桿A端的拉力FA＝GC﹣F浮＝GC﹣ρ水gV排＝20N﹣1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10×8×10﹣6m3＝12N杠桿恰好水平靜止，由杠桿的平衡條件有FB×OB＝FA×OAB端的作用力拉動(dòng)B點(diǎn)時(shí)有三段繩子，作用在杠桿B端的力FB＝3F+G定所以兒童對(duì)繩子末端的拉力（3）拉物體D時(shí)，有2段繩子通過(guò)動(dòng)滑輪，所以F（FD+G動(dòng)）所以動(dòng)滑輪拉重物D的力FD＝2F﹣G動(dòng)＝2×6N﹣2N＝10ND對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為1100Pa，根據(jù)p可知，D對(duì)地面的壓力為F壓＝pS＝1100Pa×50×10﹣4m2＝5.5N由于物體間力的作用是相互的，則地面對(duì)D的支持力為F支持力＝5.5N對(duì)D受力分析：D受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力、豎直向上的支持力，則D的重力為G＝F支持力+FD＝10N+5.5N＝15.5N根據(jù)G＝mg和ρ可知，D的密度為答：（1）物體C的下表面受到的液體壓強(qiáng)為800Pa。（2）兒童對(duì)繩子末端的拉力為6N。（3）物體D的密度為7.75×103kg/m3。15．秤砣質(zhì)量為1kg，秤桿和秤盤(pán)總質(zhì)量為0.5kg，定盤(pán)星到提紐的距離OB為2cm，秤盤(pán)到提紐的距離OA為10cm，如圖所示，若有人換了一個(gè)質(zhì)量為0.8kg的秤砣，實(shí)際3kg的物品，讓顧客誤以為得到物品的質(zhì)量是多少？【答案】3.8kg【詳解】解：設(shè)秤桿和秤盤(pán)的重心為D，當(dāng)杠桿平衡時(shí)秤砣放在B點(diǎn)，則即帶入數(shù)據(jù)并化簡(jiǎn)得解得OD=4cm使用1kg秤砣（正常情況下），設(shè)秤砣到O點(diǎn)的距離是L，因?yàn)榧唇獾肔=32cm即OC=L=32cm秤桿上標(biāo)定的質(zhì)量值與標(biāo)定的質(zhì)量值位置到定盤(pán)星B點(diǎn)的距離的關(guān)系是當(dāng)使用0.8kg秤砣秤量3kg的質(zhì)量時(shí)，秤砣到O點(diǎn)的距離設(shè)為OE，因?yàn)榧唇獾肙E=40cm此時(shí)E位置標(biāo)定的質(zhì)量值則實(shí)際3kg的物品會(huì)讓顧客誤以為質(zhì)量為3.8kg。答：顧客誤以為得到物品的質(zhì)量是3.8kg。16．如圖所示，水平光滑輕質(zhì)硬直桿AB可繞固定軸O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，OA＝2m，OB足夠長(zhǎng)，桿左端A點(diǎn)用輕繩系一重量為100N圓柱體Q，圓柱體Q的底面積為20cm2，靜置于水平地面上。直桿O點(diǎn)右側(cè)穿有重量為50N的鐵環(huán)P，現(xiàn)讓鐵環(huán)P以0.2m/s的速度，從O點(diǎn)開(kāi)始向B端勻速運(yùn)動(dòng)。（1）求6s末圓柱體Q對(duì)地面的壓強(qiáng)；（2）為不使硬桿轉(zhuǎn)動(dòng)，鐵環(huán)P從O點(diǎn)開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間；（3）試推導(dǎo)鐵環(huán)P從O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，直到直桿AB開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，這一過(guò)程中，圓柱體Q對(duì)地面的壓強(qiáng)隨時(shí)間變化的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫(huà)出兩者（p?t）關(guān)系圖象，并標(biāo)記出圖線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)數(shù)值?！敬鸢浮浚?）3.5×104Pa；（2）20s；（3）5×104Pa?2.5×103t（Pa/s），【詳解】（1）在4s內(nèi)鐵環(huán)P移動(dòng)的距離s1＝vt1＝0.2m/s×6s＝1.2m即4s末鐵環(huán)重力的力臂OP1＝s1＝1.2m由杠桿的平衡條件可得FA1?OA＝GP?OP1則A端輕繩的拉力為6s末圓柱體Q對(duì)地面的壓力F1＝GQ?FA1＝100N?30N＝70N圓柱體Q對(duì)地面的壓強(qiáng)p1=F1S=70N20cm2=70N2×10-3m2=3.5×104Pa（2）硬桿恰好不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A端細(xì)繩的拉力FA2＝GQ＝100N由杠桿的平衡條件可得FA2?OA＝GP?OP2此時(shí)鐵環(huán)重力的力臂即鐵環(huán)運(yùn)動(dòng)的距離為s2＝OP2＝4m則鐵環(huán)P從O點(diǎn)開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間（3）當(dāng)鐵環(huán)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t時(shí)，鐵環(huán)重力的力臂OP＝s＝vt＝0.2m/s×t由杠桿的平衡條件可得FA?OA＝GP?OP則A端輕繩的拉力為圓柱體Q對(duì)地面的壓力為F＝GQ?FA1＝100N?5t（N/s）圓柱體Q對(duì)地面的壓強(qiáng)根據(jù)表達(dá)式可知，p與t成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)t＝0s時(shí)p0＝5×104Pa由（2）小題可知，t＝20s時(shí)，圓柱體對(duì)地面沒(méi)有壓力，即此時(shí)圓柱體對(duì)地面的壓強(qiáng)為0；根據(jù)這兩個(gè)特殊點(diǎn)和p與t成一次函數(shù)關(guān)系，作圖如下：答：（1）6s末圓柱體對(duì)地面的壓強(qiáng)為3.5×104Pa。（2）為使杠桿不轉(zhuǎn)動(dòng)，圓環(huán)最多運(yùn)動(dòng)20s。（3）圖像如下：17．如圖所示，水平地面上放有兩個(gè)完全相同的柱形容器，中間通過(guò)很細(xì)的導(dǎo)管相連，此時(shí)閥門(mén)K處于關(guān)閉狀態(tài)，容器底面積均為200cm2、高均為40cm。左側(cè)容器中盛滿水，且放有底面積為100cm2、高為30cm、密度為4.0××103kg/m3的圓柱體A，A已沉底但未與容器底緊密接觸。右側(cè)容器內(nèi)懸吊有底面積為140cm2、高為20cm、重36N的圓柱體B，它的下表面到容器底部的距離為10cm。A和B通過(guò)質(zhì)量可忽略的細(xì)繩分別懸吊在輕質(zhì)杠桿MN的兩端，已知ON=2OM，杠桿MN始終保持水平平衡。求：（1）物塊A受到的浮力大小；（2）容器底部對(duì)物塊A的支持力大?。唬?）打開(kāi)閥門(mén)，待液面靜止后，與閥門(mén)打開(kāi)前相比，圓柱體A對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】解：（1）物塊A的體積物塊A受到的浮力（2）設(shè)繩子對(duì)A的拉力為F，根據(jù)杠桿平衡條件得解得物塊A的重力根據(jù)力的平衡，有解得，容器底部對(duì)物塊A的支持力為（3）力的作用是相互的，圓柱體A對(duì)容器底部壓力為圓柱體A對(duì)容器底部壓強(qiáng)打開(kāi)閥門(mén)，待液面靜止后，兩容器液面相平，即深度相同，設(shè)深度為h，則有代入數(shù)據(jù)（其中h0為B到容器底的距離），解得圓柱體A排開(kāi)水的體積圓柱體A受到的浮力圓柱體B排開(kāi)水的體積圓柱體B受到的浮力圓柱體B對(duì)上方繩子的拉力根據(jù)杠桿平衡條件，繩子對(duì)A的拉力圓柱體A對(duì)容器底的壓力圓柱體A對(duì)容器底的壓強(qiáng)圓柱體A對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量為答：（1）物塊A受到的浮力為；（2）容器底部對(duì)物塊A的支持力為；（3）打開(kāi)閥門(mén)，待液面靜止后，與閥門(mén)打開(kāi)前相比，圓柱體A對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量為。18．如圖所示，長(zhǎng)2m的輕質(zhì)杠桿AB可繞O點(diǎn)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，支點(diǎn)O在中點(diǎn)。將邊長(zhǎng)為10cm的均勻?qū)嵭恼襟w甲用細(xì)繩系于杠桿的C端并放在水平放置的電子盤(pán)秤上，重為50N的正方體乙用細(xì)繩系于D點(diǎn)，杠桿水平平衡，OC=OD=0.5m，此時(shí)盤(pán)秤的示數(shù)為3kg，已知盤(pán)秤水平放置且最大稱(chēng)量為5kg，不計(jì)細(xì)繩重且細(xì)繩不可伸長(zhǎng)。求：（1）甲對(duì)盤(pán)秤的壓強(qiáng)是多少？（2）保持甲物體不動(dòng)，移動(dòng)懸掛乙物體的細(xì)繩，為了能使杠桿繼續(xù)在水平位置平衡，懸掛乙物體的細(xì)繩距離支點(diǎn)O最近和最遠(yuǎn)的距離分別是多少？（3）在圖中狀態(tài)下，若沿豎直方向?qū)⒓椎淖笥覂蛇吀髑腥ズ穸葹閍的部分，然后將D點(diǎn)處系著乙的細(xì)繩向左移動(dòng)a時(shí)，杠桿水平平衡，此時(shí)臺(tái)秤的示數(shù)為0.9kg，求a的值為多少？【答案】（1）；（2）0.3m，0.8m；（3）3cm【詳解】解：（1）甲對(duì)盤(pán)秤的壓強(qiáng)是（2）根據(jù)杠桿平衡條件，乙在D點(diǎn)時(shí)，繩子對(duì)甲的拉力甲物體的重力懸掛乙物體的細(xì)繩距離支點(diǎn)O最近時(shí)，甲對(duì)盤(pán)秤的水平壓力最大，盤(pán)秤水平放置且最大稱(chēng)量為5kg，及最大承受力繩子對(duì)甲的最小拉力為懸掛乙物體的細(xì)繩距離支點(diǎn)O最近距離是當(dāng)物體甲對(duì)盤(pán)秤的壓力為0時(shí)，懸掛乙物體的細(xì)繩距離支點(diǎn)O最遠(yuǎn)，距離是（3）若沿豎直方向?qū)⒓椎淖笥覂蛇吀髑腥ズ穸葹閍的部分，甲的重力為此時(shí)甲對(duì)繩子的拉力為根據(jù)杠桿平衡條件，則有解得答：（1）甲對(duì)盤(pán)秤的壓強(qiáng)是；（2）保持甲物體不動(dòng)，移動(dòng)懸掛乙物體的細(xì)繩，為了能使杠桿繼續(xù)在水平位置平衡，懸掛乙物體的細(xì)繩距離支點(diǎn)O最近和最遠(yuǎn)的距離分別是0.3m和0.8m；（3）a